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新時期初等數學教育的一個重要理念
新時期初等數學教育的一個重要理念
孔憲明
（泰山學院數學與統計學院，山東泰安271021）
摘要：數學在我們的學習生活中占據了舉足輕重的位置，如何學好數學是每一位數學學習者都要努力的事情，也是每一位數學教育者努力研究突破的問題；因此，新時期初等數學教育的一個重要理念———培養數學問題意識是新課改背景下的時代需要。“授人以魚，不如授人以漁”是培養數學問題意識的具體體現；培養數學問題意識不是僅滿足于傳遞了多少知識給學生，而是到底教給了學生多少學習方法，對他們以后的數學學習有什么影響；所以，數學教育工作者要針對不同時期的學生采用不同的手段來培養提高學生的數學問題意識。
關鍵詞：初等數學教育；數學問題意識；原因分析與對策
作者簡介：孔憲明（1960-），男（漢），山東牟平人，泰山學院數學與統計學院教授，本科，研究方向：計算數學。
引言：
在數學教學中，我們特別希望有一個充滿樂趣的課堂，希望學生都能踴躍提問，能夠不斷發現問題，從而培養學生的數學學習興趣。因而在數學教學過程中，我們只是單純地對學生進行系統的數學方法的培養，卻忽略了對學生良好的數學問題意識的培養；實踐證明，良好的數學學習意識是學好數學的基礎，也是不斷鉆研進取的動力，是勇于創新的先決條件。因此要培養學生良好的數學學習習慣，首先要培養學生良好的數學問題意識。
一、不同階段學生數學問題意識的現狀
1.小學階段數學問題意識的現象和原因。小學生正處在對周邊事物好奇的年紀，他們會對生活中的很多問題發出疑問，但在數學課堂上，真正勇于發問的并不多。這其中固然存在膽量的問題，但更多的是小學生的數學問題意識淡漠。
小學生年齡小，所學的數學問題也是循序漸進的，也許在小學養成一個良好的學習習慣比100分更重要。但這就不存在問題了么？不，孩子的天性決定了他們的思想會稀奇古怪，不論這個問題有沒有意義，在他們看來都一樣，那就是：不明白。既然不懂就要問。但看看小學生的課堂，不是靜悄悄，就是亂哄哄。靜悄悄是老師在，老師讓干什么就什么。亂哄哄就是解放了天性，但不得要點。小學生課堂提問少有幾個現象：一是學會了，沒有要問了。二是學生懶惰，根本懶得去想。只要能解決問題就行，方法不重要。三就是課上根本沒聽懂，腦子一片空白，不知道要提問什么。
這種現象的造成有很多原因，就小學生本身來說，性格是一方面，習慣是一方面，知識儲備和探索精神也是一方面。一般內向的孩子提問問題的頻率比外向的孩子提問問題的頻率低。在學習中他們習慣了被動接受，當解決完一個問題后不會去深入思考有沒有捷徑。比較三年級和四年級，四年級的孩子提問的問題更豐富，更有想象力。這就跟豐富的知識儲備和良好的數學知識結構有關。就老師而言，老師的權威制約了學生對問題的提出。很多學生不是沒有問題，而是不敢提問問題，長期的壓抑之后就習慣不提問問題了。
2.初中時期學生數學問題意識淡漠的原因。初中生較小學生比，年齡、心智都有了很大提升，對數學問題的解決能力也有了較大幅度的提高，但學生提問問題的能力隨著年齡的增長在逐步降低。大部分學生在巨大的學習壓力之下，課堂就是聽課、做練習，下課做作業。考什么學什么，怎么讓自己的成績高就怎么學，不考不學。“分分分，學生的命根。”這種現象依然是現在學校的現狀。學生及時提問問題，也是在問“這個題目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不會再深入思考為什么、還有沒有其他方法解決問題。缺乏創新精神，這遠不能滿足現代學習的要求。由于學生提出問題的能力比較薄弱，創新能力就更無從談起了。現在國家大力提倡素質教育，提高全民素質和創新能力，學生問題意識的培養勢在必行。
學生缺乏數學問題意識存在多方面的原因。就學生本身而言，對數學的興趣占很大一方面。只有足夠的興趣，才會有不斷探索學習的動力，也只有濃厚的興趣，才能發現問題，進而解決問題。勇氣也是一個方面，雖然現在課堂提倡師生互動、小組合作，但是實際情況并不樂觀，在學生心中老師與學生還有距離，特別是課堂上的“權威”。在這樣的環境下，課堂氛圍越來越沉悶，很多同學即使有問題，也不愿做這個出頭鳥。而且還會有說錯了會遭到嘲笑，遭到老師的批評，慢慢地甚至會質疑自己：為什么別人沒有問題？我是不是錯了？開始可能會通過其他途徑來解決問題，時間久了也就習慣了。問題意識也就越來越淡漠。學生缺乏數學問題意識還有外在的原因。中國的傳統文化穩固而持久地影響著中國對現代教育的選擇，雖然兩千多年前孔子就提出了“沒事問”，但是一千多年的科舉制度又使學生死讀書，讀死書。特別是八股文更加禁錮了思想，創造力不斷下降。而且在我國的教育中，歷來強調“尊師重道”，師長的權威不可挑戰，這種文化造成了學生順從、忍耐、缺乏鮮明個性的結果。在舊的教育觀念中，老師教，學生學，(m.baimashangsha.com)學生是知識的被動接受者。我們用同樣的教育內容和方法，用同樣的標準評價，原本各具特色的孩子變成了標準件，甚至思維方式都一樣。隨大流成了普遍現象，何談問題意識？
3.高中生的數學問題意識的特性及原因。處于高中階段的學生正處于非常特殊的時期，如果說18歲成年，他們都是接近成年或剛剛成年，但實際上，長期生活在學校這樣安靜純潔的環境中，他們的心理大多還很不成熟。他們的心里有很強的自主意識，但各方面還沒定型。正因如此，他們更需要老師的引導，而且可塑性也比較強。
高中時期的同學感情是最強烈、最純真的。學習生活緊張，而良好的學生關系是緩解的很大一方面，所以學生的學習就帶有了很大的感情因素在里面。高中生喜歡成群結隊地在一起，并且十分注重同伴中間的關系，所以對高中生的數學意識培養比之以前還要包括感情的培養。從某種層面上說，數學學習的過程是機體對外界思維構造的過程，正如皮亞杰所說：“沒有一種行為不是以情感因素為動機的。”在教師教學的過程中，學生作為學習的主體，他的情感因素直接影響著學習的效果。因此對學生的感情培養就變得尤為重要。學生只有心情好，才會有興趣學習。所以在教學中情境引入情境教學也變得重要起來了，老師要設定合理、有趣的情境，讓學生帶著趣味學習，這樣課堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他們喜歡挑戰，而數學恰好能滿足這一點，我們要做的就是把他們這種勁頭持續下去，不斷地向數學發起挑戰，就會不斷地發現問題。但是他們同樣渴望被認可，希望自己的心理在學習中得到滿足，一旦自己的求知欲受到打擊，很容易對數學失去信心，甚至對數學失去興趣。
高中時期學生對數學問題意識的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是學生在人生中的第一個轉折點。無論老師、學校、家長甚至社會都對高考非常重視，在這種巨大的升學壓力之下，很少有學校存在自由式教學。老師的權威在高中是最明顯的。課堂上為了完成巨大的教學任務，“填鴨式”教學普遍存在。老師課上一言堂。在傳授知識的過程中，學生的終極目標就是把老師講的知識點都學會，但有沒有老師去問問同學們愿意不愿意這樣去學習？學生一旦失去學習興趣，還會有問題意識嗎？這是從老師的角度出發。但學生就沒有問題嗎？不是的。在學習中，由于科目很多，作業量很大，學生一味地去完成目標，卻很少抽出時間去思考，時間久了，也就習慣了，麻木了。還有就是從很小就存在的原因：害羞和恐懼心理。其實這與本身性格有關，也是長期環境的壓抑造成的，也不是從高中所改就能改的。這是一個長期的過程，也需要學校、教師、社會環境與政策各方面的努力。還有一個很大的原因就是對數學的興趣，畢竟對數學有興趣的學生有限，而高中數學內容多，難度大，很容易打擊部分學生的學習興趣，數學學習困難也是很多高中學生普遍存在的問題。所以針對這類學生最主要的是激發興趣，他解決完一個題目時很有成就感，就會越來越有興趣，越來越愛學習。
二、提高學生數學問題意識的辦法
1.針對小學生提高數學問題意識。面對年齡較小的學生我們首要的是解放天性，小孩子本身就對這個世界存在無盡的探索，我們要做的是鼓勵他們對未知的實物勇于探索，并有意識地進行引導，從小就使其樹立良好的世界觀與價值觀。隨著問題的不斷深入，他們了解的知識越來越多，未知也就越來越多，這時候我們要做的就是培養學生堅定的信念，只有不怕困難、堅持不懈的信念才能形成正確的、良好的數學意識。
而這時候，一個自由、民主、開放的學習環境也是必要的。教師要為培養學生良好的數學問題意識打造一個和諧寬松的課堂心理環境。教師要對提出問題的學生予以鼓勵，并且鼓勵那些沒有提問題的學生試著提出問題。
良好的知識儲備是提出問題的基礎。因此培養小學生的數學問題意識就是注重小學生具有扎實的數學基礎，形成合理的知識網絡。小學生問題意識的形成具有鮮明的個性特征，比如興趣、性格、好奇心、意志、懷疑精神等。這些個性特征對學生的數學意識培養有很大影響，因此在培養的過程中，要對學生的個性予以關注，并根據不同的個性，采用不同的手段。
教師在課堂上不能一味地傳授知識，要為學生的問題意識培養創設情境，讓學生帶著問題進課堂，使學生知道要解決怎樣的問題，在解決問題的過程中，老師要進行適當的引導。讓學生主動思考，掌握解決問題的手段。循序漸進地使學生形成問題意識，激發數學學習的興趣。
2.面對中學生提高數學問題意識的辦法。初中教學是小學教學的延續，在小學已有的基礎之上初中也有它需要進一步加強鞏固的地方，也有其不同于小學需要增加的方面。
就單純的鞏固加強方面說，初中生較小學生接受能力加強，對知識的認知理解力也有很大提高，同樣是在課堂上創設情境，教師就可以有多方面的選擇。除了單純的問題情境的設置，還可以有操作情境、游戲情境、懸念情境、猜想情境、動態情境等。對不同的數學問題，不同個性的學生可以設定不同情境。但就整個課堂而言，依然要創設探究式的課堂，問題的解決要靠自己，不是老師直接告知。也可以用小組討論的方式解決，形成生生互助的模式，老師只要在旁邊適當引導，把握課堂整體方向。所以增進師生的交流也是培養學生數學意識的一個組成部分。通過交流，改變了老師一言堂的局面，可以更好地創設一個自由民主活潑的學習平臺。還可以讓老師發現學生個性，更有針對性地進行培養。老師不僅是學生學習上的指導者，還應該是學生的知心朋友。教師應以平等的心態對待每一位提問學生，以親切的微笑歡迎每一位提問學生，以寬容的胸懷容納每一個幼稚無知的提問。這樣也鼓勵學生勇于提問。從心理方面說，只有民主的方式才能使學生從心理上上感覺自由和安全。只有老師放下架子，建立伙伴型的師生關系，和學生真誠地相處，學生才會在心里放下對老師的權威的抵觸，放心大膽地融入課堂，才會發現問題。而問題的提出不一定會跟老師的設想一樣，這時候老師要鼓勵學生大膽地設想，不斷地懷疑，提出更多有建設性的問題。對于提問的偏離主題或離譜的問題，不能直接否定，要鼓勵他的勇氣，引導其進一步地發現探索。
老師讓學生提出問題，解決問題，要讓學生在提問中得到滿足，體會到快樂，所以適當的教育評價是激發學生興趣的關鍵。教師對學生的評價應從四個方面入手：一是目標是否明確；二是理解的深度與廣度；三是用語是否準確恰當；四是是否有創新見解。對學生的提問進行評價有鼓勵作用、導向作用和激發作用。教師對學生偶爾的奇思妙想，甚至一些細枝末節要及時捕捉，并給予正確導向，及時展開，可能會對他們的創造性思維給予刺激，并激勵他們不斷地開拓創新。
3.提高高中學生數學問題意識的措施。進入高中，學生的年紀增長，數學知識不斷積累，相應的知識的難度也在不斷增加，數學的認知水平也有很大的提升。從調查來看，學生的知識水平對學生的問題提出能力有很大影響。要想提出創造性的問題，就一定要有足夠的知識水平做儲備，而且對知識的組織結構也很重要。如果不能把知識系統化，就很難把新舊知識聯系起來，就很難形成問題意識，提出有水平的問題。所以構建一個合理的知識網絡，是學生能夠提出問題的前提和保障。所以老師要幫助學生梳理并完善其知識網絡。首先要注意數學法則、定理、公理及各概念之間的聯系，互相滲透，在學生的認知結構中注重數學觀念的影響。數學思想方法不僅是解題的關鍵，還是數學認知結構中最活躍的部分。它會促進新舊知識的融合，讓原有的知識體系不斷拓展發展。因此，教師在教育教學的過程中要以數學知識和數學思想為依托，訓練學生的數學思維能力，使學生注重數學思想，提高數學問題提出的水平。當然，一個平等充滿樂趣的課堂是老師工作能夠順利展開、學生順利學習的基礎。
三、新時代背景下提高學生的數學問題意識
培養學生的數學問題意識是新課程背景下的時代需要。“授人以魚，不如授人以漁。”一個循規蹈矩的老師只會奉送真理，而一個具有創新精神的優秀教師則教人發現真理。要培養學生的數學問題意識，老師首先在教學中就要把問題意識體現出來。比如：數學概念怎樣引入？與前面的知識點有什么聯系？掌握它的關鍵是什么？為什么這樣表述？從內涵上挖掘，在外延上質疑。老師要轉變教學觀念，更新教學方法。不能僅滿足于傳遞了多少知識給學生，更應該想到到底教給了學生多少學習方法，對他們以后的數學學習有什么影響。老師只有在觀念上更新，才能更好地培養學生的問題意識。新課程改革的順利進行離不開學生問題意識的提升，同時要求教師嚴格要求自己，從我做起，才能更好地影響學生，推進課程改革的步伐。
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