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獨立院校數學建模教學和競賽的認識與思考
獨立院校數學建模教學和競賽的認識與思考
魏麗
（寧夏大學新華學院，寧夏銀川750021）
摘要：根據獨立院校應用型人才培養目標，本文闡述了在獨立院校開展數學建模教學和競賽活動有助于學生綜合素質的提高、教師教學水平和科研能力的提高、高等數學教學改革的推動，指出了在獨立院校開展數學建模教學和競賽應注意的問題，并提出了相應的建議與措施。
關鍵詞：獨立院校；數學建模；教學；競賽
基金項目：寧夏高等教育教學改革項目作者簡介：魏麗（1979-），女，寧夏吳忠人，講師，碩士研究生，研究方向：從事模糊數學與灰色系統理論及其應用的研究。
一、獨立院校數學建模教學和競賽的背景
獨立院校的教育承擔著培養理論基礎扎實，綜合素質較高和實踐能力強的應用型人才的重任，根據獨立院校人才培養方案，結合高等數學在其他學科中的基礎性地位和工具性作用，獨立院校高等數學的教學應以“應用為目的，必需、夠用”為教學原則[1]，但傳統的高等數學教學更多地注重概念的介紹、定理的推導以及運算技巧的訓練，而忽視了培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。顯然，傳統的高等數學教學方法已不能適應獨立院校對應用型人才培養目標的要求。
全國大學生數學建模競賽以“創新意識，團隊精神，重在參與，公平競爭”為宗旨，目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵學生踴躍參加課外科技活動、開拓知識面，培養學生的實踐能力、創新精神及合作意識，推動大學數學教學體系、內容和方法的改革。競賽對于激發大學生學習數學的興趣，推動和深化大學生素質教育教學改革，培養高素質創新型人才，起到了良好的作用[2]。
二、獨立院校數學建模教學和競賽的意義
1.數學建模教學和競賽有助于學生綜合素質的提高。獨立院校學生存在著起點低、個體差異大、數學基礎薄弱的特點，然而我國傳統的數學教育模式只注重培養學生的邏輯思維和演算能力，這樣的教育模式內容相對陳舊、知識面窄、體系單一、側重演算能力、實際應用少，因此學生在學習的過程中，感覺枯燥、抽象，而且毫無用處，學習數學的目的似乎僅僅只是為了應付考試。尤其在后續專業課程的學習時，往往缺乏應用數學知識解決實際問題的能力，面對實際問題，學生很難將數學與實際問題聯系起來，因此失去了學習的興趣和動力。另外，教師往往采用單一的“滿堂灌”的教學方式，學生感覺教學內容枯燥乏味，教學效果也不理想。所以，在獨立院校開展數學建模教學和競賽活動，符合當前的教學改革和素質教育的要求。競賽需要學生積極參與，了解問題的實際背景，清楚需要準備哪些數學知識，主動地查找資料，自由地使用圖書館和互聯網資源，此過程培養了學生查閱文獻、收集資料的能力。在建立模型的過程中，由于模型假設、方法選擇的不同，建模的結果往往沒有統一的標準答案，學生可以通過改變假設條件、改進建模方法來尋找最優的建模結果，這需要充分發揮想象力和創造力去分析問題和解決問題，此過程培養了學生應用數學知識進行推理、分析和解決實際問題的能力，培養了學生的觀察力、想象力和創造力，培養了學生主動學習、獨立研究問題的能力和創新意識。在模型的求解中，有些模型在理論上很好，但在具體求解過程中往往很困難，然而借助計算機，利用數學軟件可以很容易的對模型進行求解和預測，這一過程提高了學生應用計算機軟件對模型進行求解的能力。同時，數學建模競賽要求學生用論文的形式完成，完成論文的過程培養了學生文字表述以及撰寫論文的能力。競賽中三名學生組成一個建模小組，完成競賽需要小組分工協調、團結合作，此過程培養了學生團結協作精神和組織協調能力。總之，數學建模競賽有助于學生綜合素質的提高。
2.數學建模教學和競賽有助于教師教學水平和科研能力的提高。鼓勵教師參與大學生數學建模教學和競賽活動，有助于教師教學水平和科研能力的提高。
教師在從事數學建模教學過程中對應用數學專業課程的深入學習與研究，既有助于教師拓寬知識面，改善知識結構，提高利用數學工具和計算機技術解決實際問題的意識和能力，更有助于教師了解后續課程及專業課要用什么樣的數學知識以及怎樣用這些數學知識，從而使數學課程更好的服務于其他專業課課程。此外，教學活動中教師之間的互相學習與切磋，也有助于提高教師的專業水平和教學水平。同時，教師在指導學生參加建模競賽的過程中，可以利用賽題提供的材料和數據，在學生成果的基礎上，繼續加以完善，寫出質量較高的論文，從而提高教師的科研能力與水平。
3.數學建模教學和競賽有助于獨立院校高等數學教學改革的推動。開展數學建模教學和競賽活動，是獨立院校高等數學教學內容、教學方法、教學手段改革的一項重要途徑，對獨立院校高等數學的教學改革有著深遠而重要的意義[3]。傳統的高等數學教學只注重邏輯的嚴密性和結構的完整性，涉及的應用知識非常少，在教學方法上，往往采取單一的“滿堂灌”的教學模式，讓學生被動的接受，忽視了學生在教學中的主體地位，這顯然不適應獨立院校高等數學的教學。
獨立院校高等數學的教學應培養學生具備應用數學知識、借助計算機軟件解決實際問題的能力，而數學建模側重數學知識的應用，是聯系數學與實際問題的橋梁與紐帶[4]。數學建模的教學通常采用案例教學和課堂討論的教學方法，借助多媒體輔助教學，引入數學實驗，通過建立數學模型，引導學生主動查閱資料，通過觀察、分析、研究以及計算機軟件編程來解決實際問題，讓學生親自體會數學知識在實際生活中的應用，體會數學知識的實用價值，感受數學的魅力。實踐表明，數學建模不僅有助于培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，也有助于培養學生主動學習、獨立研究問題的能力和創新意識，極大地調動了學生學習的積極性，是培養學生具備創新意識和綜合素質的有力措施，是推動獨立院校高等數學教學改革的有效途徑。
三、獨立院校數學建模教學和競賽應注意的問題及建議
1.學生缺乏對參加數學建模競賽意義的認識。學生參加數學建模競賽的目的往往不是很明確，有些學生僅僅只是為了獲獎而參加競賽，存在一定的急功近利的思想，并未真正意識到數學建模對培養學生綜合素質的意義。針對這一問題，可以通過增設數學建模選修課、開展專家講座、加強教師在教學中的引導等多渠道、多方式宣傳數學建模競賽的宗旨及意義。
2. 學生缺乏參加數學建模活動持之以恒的精神。報名參加競賽的同學很多，但是在培訓過程中學生流失現象也很嚴重。此項活動通常采取學生自愿參加的方式，所以學生的自由性很大，在培訓中有的學生因數學基礎知識薄弱，聽課中遇到了困難就選擇知難而退；有的學生因臨近考試而中途選擇了放棄；也有部分學生因占用了暑假時間而放棄了培訓。鑒于諸多因素使得學生不能堅持培訓，在今后的培訓中，可適當降低培訓內容的難度，通過閱讀難易程度適宜的優秀論文使學生加深對模型理論的認識與理解；在數學建模教學過程中，采取案例教學和課堂討論的方式，啟發學生的學習興趣和激發學生的創造能力；開設數學建模選修課，增加相關數學知識內容的培訓。除此之外，提前做好學生的思想準備工作，鼓勵學生從參加培訓開始就要有堅持不懈、不怕困難的求知精神。
3.教師缺乏提高計算機軟件操作能力的培訓。由于培訓的教師主要從事理論課的教學，因此在利用計算機軟件對數學模型中的數據進行分析和求解方面的能力有所欠缺，在建模競賽培訓中給學生安排的計算機軟件培訓的課時相對較少，使得學生在遇到實際問題時，尤其是涉及大數據量的時候不能熟練使用數學軟件對數據進行分析和求解。這就要求教師必須通過繼續學習或參加培訓的方式提高數學軟件編程及操作能力，從而加強學生在計算機軟件方面的培訓，提高學生應用計算機軟件處理數據、分析模型結果的能力。
4.青年教師缺乏數學建模理論知識的培訓。目前，青年教師大多承擔公共基礎課，讀研期間所研究的方向也都是單一的，而數學建模課程涉及了應用數學領域中的多個學科，因此數學建模培訓工作對青年教師來說存在一定的困難。鑒于此，指導教師應提高自己的建模意識，不斷加強數學建模理論的學習，努力提高應用數學知識解決實際問題的能力；學院應鼓勵支持青年教師進行數學建模方面的培訓，積極為教師創造條件參加院外與數學建模相關的學術交流活動，拓寬教師的知識面，使指導教師具備較強的綜合知識和綜合能力，促進建模指導組教師的整體理論水平和教育教學水平的提高。
總之，在獨立院校開展數學建模教學和競賽活動，對培養應用型、創新型人才，提高教師的教學水平和科研能力以及在推動獨立院校高等數學教學改革方面，都起到了至關重要的作用[5]。如何深入開展數學建模活動，將數學建模思想融入高等數學教學中，還有待進一步深入探討與研究。
參考文獻：
[1]湯志浩，張新元。高職數學教學中融入數學建模探討[J].技術與市場，2009，（04）：82-83.
[2]岳玉靜，何冰潔，王國強，蔡新中。談數學建模思想在高職高等數學教學中的滲透[J]. 上海工程技術大學教育研究，2009，（04）：45-46.
[3]劉學才。高職數學教學中數學建模思想的滲透[J].科技信息，2009，（11）：300-301.
[4]蔣彥，楊東升。關于數學建模思想融入課程教學的研究[J].高等教育研究學報，2005，（28）：65-67.
[5]李大潛。將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006，（1 ）：9-11.
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