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關于初中數學教學的一點感悟
關于初中數學教學的一點感悟湖南省張家界市永定區尹家溪鎮官坪中學 吳宗華
【中圖分類號】G648.6 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2012）12-0017-02
數學難教、難學，相信大家一定有同感。數學教學一直長期困擾我們這些數學老師及學生，由于自身特別嚴謹及延續性強的的特點，導致一步跟不上，則步步跟不上，學生極容易掉隊，在學習中極容易出現兩極分化的現象，某種意義上已經成為學生最感厭煩的一門學科。數學老師往往成為最不受學生歡迎的老師！這是我們數學老師的困惑。但是數學學科也有它自身的規律可循，如果我們按照這些內在的規律去指導我們的教學及學習，對于數學教學水平的提高還是可以有很大幫助的，我認為有以下一些方面應引起我們的重視：
一、徹底理解，掌握規律，靈活運用是學好數學的必由之路
數學的學習，除了在理解的基礎上進行學習之外，別無他途。這是我們在教學中應該遵循的第一個最重要的原則，也是其他科目普遍的共性及今后的命題趨勢，死記硬背的時代已經過去了，語文的學習，生物的學習莫不如是，當然對于概念，公式，定義，定理，公理必須有準確的認識，到位的理解，除此之外，在這些知識點的學習中也是有一些規律可循的，我認為顧名思義，反復琢磨是一個好辦法，特別是數學概念的命名，都是很講究的，有時候內容就在題目之中，如有理數（有道理的，有規律的，說得清的數---有限小數及無限循環小數）；無理數（無道理的，說不清楚的，沒有規律的數---無限不循環小數）的理解，同位角，內錯角，同旁內角的理解，內心、外心理解，非負數等等，等等都可以先作一個簡單的理解，往往離真正的深刻的理解就不遠了，而且真正理解的東西想忘都忘不了。
二、數學是一門特別嚴謹的學科
邏輯性極強，極注重說理，也就是說，數學課是一門非常注重說理的學科，不講法則、不講道理的人是不可能學好數學的！在數學面前不能試圖蒙混過關，不允許出現一丁點兒的錯誤，這與其他學科的學習是有很大的區別的，如一個錯別字不會嚴重影響一篇文章的精彩，但一個小數點，一個符號的問題足以葬送一個大題的命運。在數學學習中不會給你打同情分！(數學教學論文 m.baimashangsha.com)因此在數學學習中必須時時、處處注意推敲所走的每一步是否站得住腳，能否還原？要加強反思，不然的話就會像多米諾骨牌一樣發生連鎖反應，前功盡棄，如由ab=ac推導出b=c就是錯誤的。在教學中我們必須時時提醒學生數學的嚴謹性，因此要求我們在平常的教學中務必做到語言嚴謹，推理準確，論證、畫圖等都要做好學生的表率，盡量做到無懈可擊，因為學生的模仿能力是極強的；對于學生的學習，無論從語言的表述，作業的書寫的格式，證明、計算的步驟，個別字句的把握等方面，都務必從嚴要求，數學是思維的體操，相信通過訓練有素的數學的學習，一定會對于學生的數學學習及其他學科的學習乃至今后的生活工作產生積極的影響。
三、在教學中必須加強歸納、總結
歸類的能力訓練，精講精練、不搞題海戰術，養成解題之后進行反思的習慣。通過做一些有限的題目，達到掌握一類題的目的，對于所謂的不同的題目，其實是一類題，找到他們的共性，劃歸為一類題，這樣既降低了訓練量，又達到了較好的效果，再者，遇到一個典型的問題時候，我建議大家上課時講慢一點，講透徹一些，做到徹底解決，把這類題目的變式題都及時提出來，一并解決。（如用火柴擺多邊形的題目，我先說，然后讓學生自己編題等等）。這就是我們經常所說的建立數學模型的能力。通過這方面的加強訓練，學生在遇到陌生的問題的時候，就會運用劃歸的思想積極地去自覺歸類解決，而不會感到恐慌。有兩類好學生，一類學生是，凡是老師講過的題目他都會做，但是老師沒有講過的題他不會做，這樣的學生在考試中是很難得滿分的；另一類好學生，他們連老師沒有講過的題也會做，得滿分的往往是這類學生，因為沒有一位老師能夠保證押中所有的題，后者學會的是方法，是思想。前者學會的是記憶，是題海戰術。所以做完一道題目后應及時停頓，及時反思。解題是學好數學的必由之路，解題的指導思想，養成解題之后進行反思的習慣。
四、加強逆向思維訓練及一題多解，多題一解，分類討論的訓練
逆向思維是難能可貴的，我們學習數學，就要善于從正、反兩面來理解，來變形，我經常對學生說，理解公式要像打掃衛生使使用笤帚一樣，反正都要來得。因為數學解題經常會遇到這樣的變形，證明，如整式的乘法與因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的應用可以幫助我們解決一些拆項、錯位相消的求值問題。另外通過介紹不同的解法，發散學生思維，活躍數學課堂，激發學生的興趣，從中選擇最佳解法，是很有好處的。如勾股定理的證明據說目前已經得到了300多種證法，另外。分類討論思想可以加強我們思維的全面性，深刻性，廣闊性，及批判性，還有創造性。如比較2a與3a的大小等等。
五、用最通俗的道理，最淺顯的道理講課，講題
所謂的深入淺出，不要把簡單的道理抽象化，復雜化。這樣只會讓學生遠離數學，對數學愈發敬而遠之！這是我們不希望看到的！如最簡單的被除數、除數與商的關系，因數、因數、積的關系，加數、加數和的關系�？梢詭椭覀兘鉀Q較復雜的等式變形，各種公式變形等等。又如通過上、下坡的形象描述認識、判斷函數的增減性，顯得容易理解和接受。
六、加強數形結合的能力的訓練，化抽象為形象
加強畫圖能力的訓練，但凡數學學得好的同學一般都有這樣的感受，好的畫圖是解題成功的一半，準確的畫圖可以幫助我們正確的理解題意，甚至猜想出問題的答案；反之不到位的畫圖卻會把我們引入歧途，對解題沒有任何幫助。我的意思是說，有圖的題目一定要畫圖，沒有圖的題要想辦法盡量畫圖解決。很多數學題目，往往就在畫畫，比比，算算中得到了解決。（如利用數軸，可以幫助我們很好地解決絕對值，相反數，數的大小比較問題，線段圖的作用就更大了），所以我認為一位訓練有素的數學老師一定要有較高的畫圖能力及畫圖意識。華羅庚曾說過這樣幾句話：“數與形，本是相倚依，安能化作兩邊飛，數缺形時欠直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非，數與形，永遠結合，永不分離�！钡莱隽藢W習數學的一條重要規律，數形結合思想。
七、加強觀察能力模仿能力，閱讀能力的訓練
觀察、模仿、閱讀能力在數學數學學習中是很重要的，有道是：“磨刀不誤砍柴工”，認真審題，離不開觀察：既觀察已知條件，又觀察求證結論；既觀察數據特點，又觀察形態特征；既觀察明顯結構，又觀察隱蔽條件；既作正面觀察，又作反面設想；既作直接觀察，又通過轉化作間接觀察�？傊�，要善于靈活地調整觀察角度，通過不同觀察結果的對比，方能揭開神秘的面紗，認清廬山真面目，抓住問題的本質。分析出已知、未知的聯系，考察這道題的命題意圖，找出相應的解法。這就好像寫文章之前的腹稿一樣，找到解題思路之后的解題過程其實是很快的，我始終認為，數學不是要把你算成山精水怪，天昏地暗。真正的最佳的解題過程往往是很簡潔的，答案也很簡潔，這就是我們常說的數學有一種簡潔美。因此，我們學數學絕不能蠻干，蠻干是會讓學生對數學望而卻步的；要巧干，多鉆空子，多觀察，把一個題目的底牌看穿。
八、運用聯系發展的觀念來學習
任何事物都是有聯系的，我們決不能孤立的看問題，找到不同知識點之間的聯系而不僅僅是區別，可以幫助我們減少理解、記憶的量，如正比例函數與一次函數二者之間具有平移關系，只要掌握了正比例函數的k的作用，及b的平移規律（上加下減），一次函數是非常之簡單的問題。（這種平移規律往往在中考壓軸題中具有重要的應用）；又如二次函數的平移規律（只要掌握了y=ax2化為頂點式實際不難也）二次函數與一元二次方程，一元二次不等式一次函數，都有聯系。再如一個反面的例子，一次聽課（七年級上冊的《線段、射線、直線》），由于沒有注意找線段、直線、射線三者間的聯系，而是一味強調三者的區別，致使學生在理解射線AB與射線BA時出現了偏差；也不知道直線AB,AC,ABC實際上就是講的一條直線。
九、千方百計地把有些枯燥的數學課上出味道來
在教學時注意積累生活題材，創設的問題情境要貼近學生的實際，讓學生人人參與，問題從開放到歸納，從抽象到形象，從生活到教材，由教師引領到學生自己探索思考，使學生充分感受到生活中數學的魅力，挖掘出數學的趣味性來：（如：女生的高跟鞋與黃金分割，火星撞地球與圓與圓的位置關系，悲傷地雙曲線這首歌與反比例函數圖像的性質等等），問題情境的設置一旦符合學生的生活實際，充滿趣味，學生的思維就會不經意打開。此外要積極營造寬松的民主的、平等的、互助的學習環境，體現出學生學習的自主性和積極性，讓學生喜歡數學，享受數學，相信數學能夠把我們的生活變得更美好。
十、加強反思
反思就是對教學設計，教學過程，及教學行為進行重新思考，作為教師在教學一節課或經歷了一個階段的教學后，只有不斷反思，才能有利于教師的及時反饋教學實踐的信息，才能不斷地調整教學設計，不斷積累經驗，從而不斷提高的自己的思想素質及教學水平。“教然后知不足”，教后會發現許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學習，改進教法，進一步激發自己向更高的目標邁進。具體地：教學目標是否達成？教師是否成為真正的組織者？引領者，合作者？是否營造了一個師生平等對話，人人自主參與合作學習的氛圍哪個環節設計不合理？哪個問題設計不科學？哪個活動組織不得力？這些心得體會最好每天課后記一記。
當然關于數學教學，還有許多寶貴的經驗及方法，遠不是上述幾條就能完全概括的，還需在今后的教學工作中不斷總結，提煉。
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