數學第八冊期末復習與命題指導

數學第八冊期末復習與命題指導

    根據總復習內容的編排意圖，本冊教材可分為四大知識板塊進行復習，即整數、小數、量，四則運算的意 義、運算定律和混合運算，三角形、平行四邊形和梯形，應用題。下面分別就這四大知識板塊的復習提幾點建 議。
    一、整數、小數、量
    “整數、小數、量”這部分的教學內容，包括整數、小數的讀寫法則，小數的意義和性質，小數點位置的 移動引起小數大小的變化規律等。復習時，要注意以下幾點：
    1.梳理溝通找聯系。正確、迅速地讀寫多位數，是本冊教材中有關數位、位數、計數單位、數的分級等知 識的綜合運用。其中整數、小數的讀寫法可作為復習的重點，注意區分整數與小數讀數方法的不同點。復習時 ，可以從整數、小數的數位順序表入手，先讓學生思考：整數部分數級的方法，每個數級各包括的數位是什么 ？小數部分各個數位的名稱是什么？整數、小數各個數位的計數單位是什么？每相鄰的兩個計數單位之間的進 率又是什么？再讓學生比較質疑：整數的讀寫法與小數的讀寫法有什么聯系和區別？然后讓學生完成練習：如 （1） 3400503278讀作____；一千零十億零三萬寫作_____；5006.006讀作___。（2 ）一個小數，百位與百分 位上的數都是9，萬分位上是5，其余各位都是0，這個數寫作_____。
    本冊教材中，“小數的性質”這一知識，與小數四則計算關系密切。復習時，不但要引導從意義上去理解 ，而且要從小數計數單位去分析，進一步溝通這些知識的內在聯系，真正弄清形變質不變的道理。如0.3＝0.3 0＝0.300。同時，還要精選題目讓學生進行性質應用的練習。如（1）不改變數的大小，把4.5改寫成以0.01為 單位的數是____。 （2）3.6與3.60這兩個數所表示的意義不同，大小_____。（3）0.600的末尾去掉兩個0后， 它的計數單位是_____。（4）把25.8 的小數點向左移動兩位后，再在未尾添上兩個0，原數的大小____。
    長度、面積、重量和時間單位的改寫在第三單元作過整理復習，學生仍容易出錯。要通過范例，讓學生在 理解的基礎上找出小數表示的單名數和復名數相互改寫的方法與高、低級名數的改寫方法的共同規律，如3米6 厘米＝____米，5.08噸＝____噸____千克，4小時6分＝____分，并適當增加題目進行練習。
    2.比較辨析防混淆。根據小學生的年齡特點和認知規律，對易混淆的概念，要加強對比，注重辨析，突出 概念的本質屬性，使學生獲得正確、清晰的認識，進而能熟練地運用。
    如“數位”、“位數”、“計數單位”是三個不同的概念，它們是構成整數、小數的概念的三要素，比較 抽象，學生容易產生混淆而出差錯。復習時，可充分利用數位順序表，對這些概念進行觀察、比較。
    此外把一個多位數改寫成以“萬”或“億”作單位的數與把一個多位數用四舍五入法省略尾數求出它們的 近似值，可用實例列表進行整理、對比和辨析，防止混淆。
    相同點 不同點
    數的改寫 原數的計數單位變 結果是精確值 例 650358209 了.寫上改變計數 使用"＝". ＝65035.82萬 單位后的數的最低
    省略尾數 位的計數單位. 例60358200 結果是近似值， ≈65036萬 使用"≈".
    二、運算意義、定律、混合運算
    這部分內容在本冊教材中占有相當的份量，是小學數學教材中最基礎的知識，是本冊的重點內容，也是今 后學習小數或分數計算的重要基礎。
    1.深化理解重基礎。復習整數四則運算的意義，不僅要讓學生說出它們的結語，更主要的是要讓學生理解 它們的實際含義，也就是說要與實際應用緊密相聯；還要理解加與減、乘與除之間的相互關系，為弄清數量關 系，打下扎實基礎�？梢詮膬煞矫孢M行：（1 ）聯系實例說運算的意義；（2）正確選擇簡單的求和、差、積、 商等的實際問題。
    整數加減法的意義及計算法則與小數加減法的意義及計算法則這部分知識的特點是概念較多，概念之間的 聯系又非常密切。不少學生死記硬背，實際運用又經常出錯。復習時，可參照總復習第4（1 ）題和第5題的要 求，結合具體的實例，列表進行對比，歸納整理異同點。
    混合運算的特點是步數增多，情況也較復雜，也最能反映出學生的計算水平和能力。復習時，要注意幾點 ：（1）重視口算。（2）重視“0”與“1”的特性在計算中的運用。（3）先說出運算順序再計算， 如64×（ 42＋650÷13）。（4）有針對性練習。針對學生在計算過程中出現的錯誤，設計題目，如25＋75÷25＝100÷2 5＝4。此外，還要注意培養學生認真審題、認真書寫和自覺驗算的良好習慣。
    2.靈活運用更熟練。運算定律可以改變常規運算的順序和方法，是簡算的依據。它們在整數、小數和分數 的四則運算中通用，是最基礎的知識，必須扎實訓練，使學生熟練掌握，靈活運用。可進行如下訓練：
    （1）比一比，誰寫得快。（用字母表示運算定律）
    （2）練一練，誰算得巧。（并口述簡算的依據）
    （3）評一評，誰的方法好。針對學生完成25×44 的幾種不同方法（如下）組織評議。
    第一種方法 第二種方法 第三種方法
    25×44 25×44 25×44＝25×50－25×6 ＝25×40＋25×4 ＝25×4×11＝1100
    ＝1100 ＝1100
    三、三角形、平行四邊形、梯形
    1.歸納整理成系統。平面幾何的知識點多，在教材中是間斷地出現，本單元是較集中地學習。因此，復習 中要參照總復習第9、12、13 題提出的問題，對學過的幾何圖形進行系統整理，使學生弄清圖形間的聯系和區 別，加深對其本質特征的認識。
    如復習“直線、射線和線段”，可通過列表對比

，加深對概念的理解。
    又如復習“三角形的分類”和“四邊形”，也可通過圖解，找出它們之間的區別和聯系，形成知識的網絡 。
    2.變式訓練促深化�？臻g觀念是在空間知覺的基礎上形成的關于物體的大小、形狀及其相互位置關系在人 腦中的表象。通過變式訓練，使學生清晰地掌握圖形的特征，進行全面的思考和說理，達到對知識的深化理解 ，又促進學生空間觀念的發展。
    例1 指出下面梯形的上底和下底，并畫出梯形的高。
    附圖{圖}
    例2 操作題。在一個平行四邊形里，畫一條直線， 把它等分成兩部分，有多少種分法？
    例1這組變式圖形的練習， 是針對有的學生平時對梯形概念片面理解而設計的。復習時，要將學習主動權 交給學生，熱情地鼓勵他們參與，根據梯形的概念進行觀察、判斷。得出：無論梯形的位置怎樣變化，上底與 下底始終保持平行，上、下底確定后，高也就容易確定了。
    對例2，要結合學具，組織討論，得出幾種不同的分法。 有條件的要發揮電教媒體的功能，引發學生思考 ，得出：所有過平行四邊形中心的直線都將這圖形分成大小相等的兩部分。從而深化理解了幾何形體的特征和 各種關系。
    四、應用題
    本冊教材學的是連乘、連除應用題和比較容易的三步計算應用題，數量關系并不復雜。但仍要從整體入手 ，重視應用題數量關系的基礎訓練及有序練習，在復習中要注意以下幾點：
    1.綜合訓練夯基礎。以應用題的結構訓練為思維訓練的要點，引導學生探討應用題中條件與條件、條件與 問題之間組合和搭配的方式，熟練地掌握“三量關系”之間的變化規律。尤其是在題組的對比訓練中，突出抓 基本的數量關系，異中求同，以不變應萬變，拓寬思路，夯實基礎，培養能力。
    （1）重視補條件、提問題的練習。（把總復習第18題進行改造）
    例1 “啄木鳥7天能吃4515只害蟲，山雀7天能吃1155只害蟲。 ”讓學生根據提供的條件，提問題，列算 式，說意義。
    （2）重視題組對比訓練。
    例2 “一個農場有蘋果樹46棵，梨樹50棵。 桔樹比蘋果樹和梨樹的總數少25棵，桔樹多少棵？”改變題 中第三條件為：
    ①桔樹比蘋果樹和梨樹的總數多12棵。②桔樹比蘋果樹的5 倍少38棵。③桔樹是蘋果樹、梨樹的總數的2倍 。④桔樹比梨樹的3倍多42棵
    （3）增加畫線段圖表示已知條件和問題的練習。
    （4）適當補充調換條件和問題的編題訓練。 如讓學生在解答連乘應用題（總復習第15題）的基礎上，把 它改編成與之相聯系的連除應用題。
    2.一題多解練思維。對用兩種方法解答的應用題在“省調整意見”中已明確規定，考試命題時只要求用一 種解法。但這種練習，確實有利于發展學生的思維。復習中，考慮到學生的學習水平不平衡發展的個體差異， 可精心設計，有序進行，弄清兩種解法的聯系和區別，完善學生的認知結構，從而達到有助思維發展又不加重 學生負擔的效果。
    簡單的數據整理和求平均數是統計的初步知識，這些知識可納入應用題部分進行復習。結合總復習第14題 ，先引導學生總結整理數據和看簡單的統計表的方法，再求簡單的平均數。

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