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高中數學必修三教案

時間：2023-12-16 07:54:38 數學教案我要投稿

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高中數學必修三教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的高中數學必修三教案，歡迎大家分享。

高中數學必修三教案

　　一、教學目標：

　　1、了解普查的意義.

　　2、結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.

　　二、重難點：

　　結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.

　　三、教學方法：閱讀材料、思考與交流

　　四、教學過程

　　(一)、普查

　　1、【問題提出】 P7

　　通過我國第五次人口普查的有關數據，讓學生體會到統計對政府決策的重要作用――統計數據可以提供大量的信息，為國家的宏觀決策提供有關的支持.教科書通過對人口普查的有關新聞報道，讓學生體會人口普查的規模是何等的宏大與艱辛.

　　教科書提出了三個有代表性的問題.第一個問題主要是針對人口普查的作用，人口普查可以了解一個國家人口全面情況，比如，人口總數、男女性別比、受教育狀況、增長趨勢等.人口普查是對國家的政府決策實行情況的一個檢驗，比如，國家計劃生育政策，經濟發展戰略，國家“普及九年義務教育”政策，人民群眾的生活水平等.第二個問題是針對普查本身存在的問題提出的，以加深學生對于普查的理解.學生可能有一個誤解，普查就是100%的準確，其實不然，即使是最周全的調查方案，在實際執行時都會產生一個誤差.教科書通過這個問題，目的是讓學生理解在人口普查中出現漏登是正常情況，調查方案的設計是盡可能讓這個誤差降低到最小.同時，也要讓學生理解人口普查的工作，即使出現漏登現象，人口普查的數據對國家的宏觀決策依然具有重要的作用.第三個問題是針對人口普查工作的艱辛而提出的，讓學生體會人口普查數據得來不易，要尊重人口普查人員的勞動，對人口普查工作要大力支持.

　　2、【閱讀材料】 P4

　　“閱讀材料”是課堂閱讀，目的是讓學生了解普查工作的特點和重要性，以及我國目前主要的一些普查工作.進而，總結出普查的主要不足之處，這是從一個方面說明了抽樣調查的必要性.

　　普查是指一個國家或一個地區專門組織的一次性大規模的全面調查，目的是為了詳細地了解某項重要的國情、國力.

　　普查主要有兩個特點：(1)所取得的資料更加全面、系統;(2)主要調查在特定時段的社會經濟現象總體的數量.

　　普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查.當普查的對象很少時，普查無疑是一項非常好的調查方式.

　　(二)、抽樣調查

　　【例1和其后的“思考交流”】 P8～9

　　緊接著，教科書通過例1和“思考交流”的兩個問題，讓學生了解普查有時候難以實現.這主要有兩個方面的原因，其一，被調查對象的量大;其二，普查對被調查對象本身具有一定的破壞性.這從另一個方面說明了抽樣調查的必要性.然后，教科書通過抽象概括總結出抽樣調查的兩個主要優點.

　　【例2和其后的“思考交流”】 P9～10

　　主要是討論在抽樣調查時，什么樣的樣本才具有代表性.在抽樣時，如果抽樣不當，那么調查的結果可能會出現與實際情況不符，甚至是錯誤的結果，導致對決策的誤導.在抽樣調查時，一定要保證隨機性原則，盡可能地避免人為因素的干擾;并且要保證每個個體以一定的概率被抽取到;同時，還要注意到要盡可能地控制抽樣調查中的誤差.

　　由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有破壞性時，通常情況下，所以采用普查的方法有時是行不通的通常情況下，從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數據，并以此調查對象的某項指標做出推斷，這就是抽樣調查.其中，調查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本.

　　抽樣調查的優點：抽樣調查與普查相比，有很多優點，最突出的有兩點：(1)迅速、及時;(2)節約人力、物力和財力.

　　例1為了考察某地10 000名高一學生的體重情況，從中抽出了200名學生做調查.這里統計的總體、個體、樣本、總體容量、樣本容量各指什么?為什么我們一般要從總體中抽取一個樣本，通過樣本來研究總體?

　　解：統計的總體是指該地10 000名學生的體重;個體是指這10 000名學生中每一名學生的體重;樣本指這10 000名學生中抽出的200名學生的體重;總體容量為10 000;樣本容量為200.若對每一個個體逐一進行“調查”，有時費時、費力，有時根本無法實現，一個行之有效的辦法就是在每一個個體被抽取的機會均等的前提下從總體中抽取部分個體，進行抽樣調查.

　　例2為了制定某市高一、高二、高三三個年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查，現有三種調查方案：

　　A.測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高;

　　B.查閱有關外地180名男生身高的統計資料;

　　C.在本市的市區和郊縣各任選一所完全中學，兩所初級中學，在這六所學校有關年級的小班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.

　　為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合理，為什么?

　　解：選C方案.理由：方案C采取了隨機抽樣的方法，隨機樣本比較具有代表性、普遍性，可以被用來估計總體.

　　例3中央電視臺希望在春節聯歡晚會播出后一周內獲得當年春節聯歡晚會的收視率.下面三名同學為電視臺設計的調查方案.

　　甲同學：我把這張《春節聯歡晚會收視率調查表》放在互聯網上，只要上網登錄該網址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中.這樣，我就可以很快統計收視率了.

　　乙同學：我給我們居民小區的每一份住戶發一個是否在除夕那天晚上看過中央電視臺春節聯歡晚會的調查表，只要一兩天就可以統計出收視率.

　　丙同學：我在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節聯歡晚會，我不出家門就可以統計出中央電視臺春節聯歡晚會的收視率.

　　請問：上述三名同學設計的調查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎?為什么?

　　解：綜上所述，這三種調查方案都有一定的片面性，不能得到比較準確的收視率.

　　(三)、課堂小結：1、普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查.當普查的對象很少時，普查無疑是一項非常好的調查方式.普查主要有兩個特點：(1)所取得的資料更加全面、系統;(2)主要調查在特定時段的社會經濟現象總體的數量.2、通常情況下，從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數據，并以此調查對象的某項指標做出推斷，這就是抽樣調查.其中，調查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本.抽樣調查的優點：抽樣調查與普查相比，有很多優點，最突出的有兩點：(1)迅速、及時;(2)節約人力、物力和財力.

　　(四)、作業：P10練習題; P10【習題1―2】

　　五、教后反思：

　　高二數學必修三知識要點

　　一、隨機事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。

　　(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五種關系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。

　　二、概率定義

　　(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;

　　(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;

　　(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

　　三、概率性質與公式

　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

　　如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

　　(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.

　　高中數學學習方法總結

　　一)、課內重視聽講，課后及時復習。

　　新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

　　二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　三)、調整心態，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

　　由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

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