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    小學數學教案

    時間:2024-10-17 03:38:49 數學教案 我要投稿

    【必備】小學數學教案模板6篇

      作為一名為他人授業解惑的教育工作者,通常會被要求編寫教案,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的小學數學教案6篇,希望對大家有所幫助。

    【必備】小學數學教案模板6篇

    小學數學教案 篇1

      教學目標:

      學生通過數學實踐活動,初步接觸統計思想,初步認識事物發生的可能性,體會事件發生可能性的大小。學生初步學習根據事件發生的結果分析推理,培養思維能力。

      教學重點:

      認識事情發生的可能性,體會可能性的大小

      教學難點:

      初步學會根據事件發生的結果分析推理。

      教具準備:

      教師和學生各有黑、白棋子若干、每小組有一個小布袋、記錄表等

      教學過程:

      一、游戲導入,揭示課題

      (出示一個轉盤)

      師:轉動這個轉盤,指針會指在哪里?

      生:可能在黃色上,也可能在藍色的上面,在藍色上面的可能性大

      師:在我們的生活中,其實還有很多事情和這個轉盤一樣是不能確定結果到底是怎樣的,我們只能說可能會怎樣,這節課,我們就來做個游戲:拿黑、白棋子(板書課題),看看事情發生的結果可能會怎樣,這種可能性有什么規律。

      二、組織活動

      1、2白2黑

      (1)猜測:取兩枚白棋子和兩枚黑棋子放入口袋中,猜猜看摸出來的棋子會是哪種顏色?如果摸很多次,那白棋子和黑棋子摸出來的次數會是怎樣呢?

      (2)驗證:小組合作按照活動要求開始進行操作,教師巡視指導,活動完的小組把實驗結果填到黑板上

      (3)分析實驗結果

      (4)結論:兩白兩黑,拿40次拿出的次數大約是差不多的`(如果出現相反情況教師則加以說明對于這種情況其實也是有可能發生的,是特殊的,所以我們這樣說在一般情況下)

      2、3白1黑

      (1)師:剛才我們研究的是兩種顏色的棋子數一樣,那如果棋子數不一樣去摸又會出現怎樣的情況?比如說,3白1黑,猜猜看?想證明自己的觀點嗎,那動手吧

      (2)學生操作活動

      (3)分析結論:3白1黑拿出來的情況是這樣的,拿出的白棋子的次數多,大約是黑棋子次數的3倍。

      3、練習

      從下面5個箱子中分別摸一個球,結果是哪個

      8白2紅 可能是白球 10白

      5白5紅 一定是白球 10紅

      2白8紅 一定不是白球

      很少是白球

      白球的可能性很小

      三、思維訓練

      剛才大家通過摸出棋子的次數我們知道了可能性大小的關系,下面老師還想考考你,如果只告訴你黑白棋子一共有10枚你能根據摸出來的棋子的次數來猜一猜黑白棋子各有幾枚嗎?(這個活動由老師操作,學生記錄一共摸20次棋子的枚數為8白2黑)

      四、拓展:

      今天我們研究了什么數學知識?(可能性及大小)通過活動,你學到了什么?

      練習:

      兩個文具超市為了招攬顧客展開了激烈的戰斗:凡在本店買任何一件文具(10元以上)即可參加開心轉盤的搖獎活動

    小學數學教案 篇2

      教學目標:

      1、在操作、探究活動中,逐步理解一個整體,建立單位“1”的概念,理解分數的意義。

      2、在學習過程中,培養學生的思維能力和應用意識。

      3、體會數學與生活的密切聯系,進一步增強學好數學的信心。

      教學重點:

      理解單位“1”和分數的意義。

      教學難點:

      理解單位“1”和分數的意義。

      教學準備:

      教具準備:自制教學課件

      學具準備:小棒、練習紙

      設計意圖:

      《小學數學新課程標準》指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在課前通過與學生的談話引出分數后,短短的一句“關于分數,你已經知道了什么”喚起學生已有的知識經驗,找到了新知與舊知的鏈接點,接著又借助媒體教學手段向學生介紹分數的由來,適時滲透了數學文化思想。使學生的思維開始了“起跑”。

      作為學生學習的組織者、引導者與合作者,我力求引在核心處,撥在關鍵處,讓學生自主探究、補充概括,借助于課堂這個思維“運動場”,不著痕跡地引導學生理解分數的真正含義。從引導學生“起跑”到“加速”,最后“沖刺”,水道渠成,促使每個學生獲得成功的體驗。

      教學過程:

      一、談話導入

      1、通過師生之間的談話引出分數。

      2、關于分數,你已經知道了什么?

      3、提出要求:

      師:從剛才的表現可以看出**班的同學們都很棒。呆會兒合作時,先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做,可以嗎?

      二、分數的產生

      1、板書課題

      師:課前我們一起聊到了分數,今天這節課我們繼續來認識分數。

      師:你知道古人是怎樣表示分數的嗎?讓我們一起來看一看。

      三、理解分數的意義

      1.理解一個整體

      (1)、找出各種材料的1/4。

      師:今天老師帶來了一些材料,你能分別找到它們的四分之一嗎?

      師:那就請同學們開動腦筋,分一分、涂一涂,找出它們的1/4。

      然后同桌之間說一說,你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎?

      (2)、匯報交流

      教師進行規范:

      生:我把正方形平均分成4份,這樣的一份就是這個正方形的1/4。

      生:我是把這條線段平均分成4份,這樣的一份就是這條線段的1/4。

      突出整體:

      師:這里的1/4是如何得到的呢?

      生:我把4個蘋果平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。

      師:這是他的想法,還有不同想法嗎?

      生:把4個蘋果看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。

      師:說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。

      進行知識遷移:

      生:我是把8個三角形看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。

      (3)小結:

      提問:剛才我們在不同的材料里找到了四分之一,找的過程中有什么相同的或不同的地方。

      不同點:材料不同。

      跟進:但我們都把這些材料看成了一個整體,這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。

      相同點:都是把這個整體平均分成4份,表示了這樣的一份,得到了這個整體的四分之一。

      2、理解單位“1”。

      (1)深化理解一個整體

      學生自主創作:

      師:現在,老師為同學們準備了一些小棒。同桌合作,任選一些小棒,分一分、找一找他們的1/4。開始吧。

      交流匯報:

      師:你用幾根小棒表示1/4?你把幾根小棒看作一個整體?你能說說這個1/4的含義嗎?(多說幾個)

      師:一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份,每份就可以用1/4進行表示呢?——一個整體

      學生說4根小棒、8根小棒,師:4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體

      (2)揭示單位“1”。

      師:說的真好。在數學中,通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份,這樣的一份可以用1/4來表示。(板書單位1)

      師:剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法,深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數游戲,準備好了嗎?

      師:如果一個菠蘿用三分之一表示,他是把什么看作單位1呢?——果然如此。

      師:如果2個橘子用五分之一來表示,她的單位1,又是多少呢?你是怎樣想的?

      師:同學們真是了不起!已經能很快地找到單位1了。

      3.理解分子、分母的含義

      (1)、找其他分數

      師:剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1,平均分成4份,找到了1/4。現在請你繼續觀察,還能發現其他的分數嗎?

      那就請同學們動手涂一涂,用陰影表示出這個分數,并把這個分數寫在下方,再和你的同桌說一說這個分數的含義。

      (2)、匯報交流

      師:誰愿意和大家交流一下你所找到的分數?

      生:把4個蘋果看作單位1,平均分成4份,這樣的2份就是2/4。

      (3)比較:

      師:在剛才同學們動手涂一涂,寫一寫的時候,老師發現,有些同學找到了,這幾個分數。(課件使用說明:點擊課件出現:

      師:觀察這些分數,你發現了什么?

      生:分母都是4

      師:為什么分母都是4呢?

      生:因為都是平均分成了4份

      師:把什么平均分成4份?——單位“1”。

      師:要是單位“1”平均分成5份,分母是幾呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。

      師:分母其實就是表示——平均分的份數

      師:同學們的觀察力可不一般吶。還有什么發現嗎?

      生:分子各不相同,都差1

      師:分母為什么會不一樣呢?

      生:取的份數不同

      師:平均分成4份,取這樣的一份就是1,兩份就是——2,三份就是——3

      師:分子其實就是表示——取的份數

      師:同學們不僅觀察能力強,分析、概括能力也很出色。

      4.揭示分數的意義。

      (1)逐步理解分數的意義

      師:我們通過動手分一分,涂一涂等方法已經認識了很多的分數。

      現在老師再寫一個分數5/9,你能說說它的含義嗎?

      生:把單位“1”平均分成9份,這樣的的`5份,就是單位1的5/9。

      師:已經會用單位1來說了,真好。誰也愿意來試一試呢?

      生:把單位“1”平均分成9份,這樣的的5份,就是單位1的5/9。

      師:說的真好。如果不是平均分成9份,板書5/(),那么它的含義是什么呢?

      生:把單位“1”平均分成很多份,取這樣的5份,就是5/()。

      師:很多份可以是幾份?——2份,3份……

      師:我們可以用一個詞來表示(板書:若干份)

      師:如果取的份數也不是5份了,板書()/(),那么這個分數的含義是什么呢??

      生:把單位“1”平均分成若干份,取這樣的若干份,就是()/()

      師:可以取這樣的一份,也可以取這樣的……幾份。

      小結:像同學們所理解的,把單位“1”平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。(板書)這就是我們今天所學的分數的意義。我們一起來讀一讀。

      (2)理解分數單位

      師:分數和整數一樣,也有計數單位。像這樣表示其中一份的數我們叫做分數單位。

      1/4,2/4,3/4,4/4的分數單位就是——1/4

      師:5/9的分數單位?

      生:1/9

      師:5/99

      生:1/99

      師:()/1000

      生:1/1000

      師:老師都還沒說分子呢,你怎么就知道分數單位了?

      生:分數單位就是表示一份的數

      師:也就是說一個分數的分母是幾,這個分數的分數單位就是——幾分之一

      師:那3/4里有幾個這樣的分數單位呢?5/9里有幾個這樣的分數單位呢?

      5.總結:今天這節課,我們一起合作學習了什么?你有什么收獲?

      四、練習鞏固。

      師:看來同學們的收獲還真不少。請同學們在括號里填上適當的分數。

      1.填一填

      (1)說說3/5的意義

      (2)同意嗎?

      (3)3/8的分數單位是多少?有幾個這樣的分數單位。

      2、點擊生活

      哪位同學愿意來讀一讀,并說說其中分數的意義。

      (1)、我校五年級學生約占全校學生的1/6

      (2)、長江約3/5的水體受到不同程度的污染

      師:還有幾分之幾的水體沒受污染呢?

      師:受污染水體多還是沒受污染的水體多?——怎么想的?

      師:有什么想說的?——要保護環境

      師:看來同學們很有環保意識。那你希望,長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢?

      師:大家都有美好的希望,那就讓我們拿出實際行動,共同來保護環境。

      (3)、姚明的頭部高度約占他身高的1/8

      師:我們的身體中還蘊藏著很多分數,有興趣的同學課后可以去查一查資料。

      五、總結全課、質疑問難

      師:這節課我們學習了什么?你有什么收獲?還有什么問題?

    小學數學教案 篇3

      一、教學目標:

      1、能熟練地計算100以內兩位數的加減法、連加、連減和加減混合運算。

      2、能夠運算所學知識解決實際問題。

      3、對學生進行熱愛勞動的教育。

      二、教學重點難點:

      正確熟練地進行計算,進一步提高學生的計算水平。

      三、教學過程:

      同學們,你們最喜歡過什么節?屬于你們自己的節日是哪一天?六一兒童節你們是怎樣度過的?

      同學們在兒童節這一天都非常愉快,老師也為你們高興,那如何使六一兒童節過得更有意義呢?我們看看小明和妹妹是怎樣過的。他們向媽媽提出今天我們來當家,讓媽媽安心去工作媽媽交給小明30元錢,給妹妹20元,讓他們到超市去購物。

      哥哥先來到了肉類區,有雞、鴨、肉和魚,同學們想一想,哥哥用30元錢可能買哪些商品?注意所買的商品的總價不能超過30元,你們估計一下。

      接著哥哥隨妹妹來到了蔬菜水果區。

      妹妹用20元錢可以在這里買哪些商品?

      除了香菇、蝦仁以外,請同學們任選兩件商品并算出它的價錢。

      3+5=8 3+1=4 3+5=8 3+9=12

      3+9=12 3+3=6 3+10=13 3+8=11

      3+6=9 3+3=6 5+1=6 5+5=10

      5+9=14 5+3=8 5+4=9 5+10=15

      老師請同學列舉出三件商品并計算出結果。

      讓學生說一說如果買四件商品、五件商品都是哪幾種,各是多少元?

      讓每個學生都說一說,做到全員參與。

      出示圖片:這位老爺爺用100元購物,他可以買到什么?還剩多少?請同學們說一說,最多不超過三件商品。

      讓學生自由發言。

      小明和妹妹買完了東西到收銀臺去交錢,小明花了25元錢,妹妹花了14元,那位爺爺只花了8元錢,請同學想一想他們各買了哪些商品?

      讓同學們算一算他們各找回多少錢?

      小明應找回:

      妹妹應找回:

      老爺爺應找回:

      小明和妹妹把買來的商品拿回家,媽媽見到后夸獎他們是愛勞動的'好孩子。小明提議:今天我們家吃餃子吧!媽媽同意了,妹妹算了算如果做兩種餡的餃子,每種餃子要做50個才夠,兩種餃子一共要做多少個?

      同學們,你們來幫助妹妹算一算。(50+50=100)

      到了晚上,大家圍坐在一起吃飯,媽媽向爸爸夸獎了小明和妹妹今天不但幫媽媽買東西,還幫助媽媽包餃子,真是媽媽的小助手,這時妹妹說:我幫媽媽包了43個肉餃子,小明說:我幫媽媽包了38個菜餃子。

      同學們,你們說他們倆誰包得多?多幾個?小明和妹妹一共包了多少個?其余是媽媽包的,媽媽包了多少個?

      同學們,今天通過小明和妹妹當家這一天,我們一起復習了100以內的加減法、連加、連減和加減混合運算。希望同學們也能向小明兄妹倆學習,做一個勤勞能干、愛勞動的好孩子。

    小學數學教案 篇4

      教學內容:

      教材41頁例1及相關內容

      教學目標:

      學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數。(每位乘積不滿十)

      教學重點:

      體驗口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數的多種口算方法。能正確的進行口算。

      教學難點:

      1、體驗口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數的多種口算方法。

      2、能正確的進行口算。

      教具準備:

      多媒體課件

      教學過程:

      一、學前準備

      讓學生任選兩題說說口算的方法。

      二、探究新知

      1、學習教材第41頁例1。

      出示例1。觀察,你知道了哪些信息?跟同伴說一說。

      師:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3個15是多少,怎樣列式呢?

      生回答,教師板書:153

      教師:怎樣計算呢?同學們可以根據以前學過的乘法口算方法去想,也可以小組討論,看看怎樣得出得數,各組代表向全班同學匯報本組的各種口算方法。

      方法一:將15分成10和5,口算103=30。53=15。30+15=45。

      方法二:根據豎式計算的方法,想53=15,個位上的數相乘滿十,就向前一位進1,十位上的.數1和3相乘得3個十,加上個位上進上來1個十,就是4個十,口算結果是45。

      教師對學生的口算方法給予歸納總結并板書,在黑板上加以平價,方便全體學生了解不同方法的口算過程。

      教師:想一想,1503=

      學生分組討論計算方法,教師板書。

      小結:

      兩位數乘一位數的口算方法看,可以把兩位數分成一個整十數和一個一位數,將兩位數乘一位數的積與一位數乘一位數的積相加,就可以算出結果;還可以利用豎式計算的方法進行口算,幾百幾十數乘一位數的口算方法,即先口算幾百幾十數0前面的數與一位數相乘,再在后面添一個0。

    小學數學教案 篇5

      1、教案

      第一課時

      教學內容:《神奇的撲克》

      教學目標:

      1、通過對"撲克"有趣的研究,培養起學生對生活中平常小事的關注。

      2、調動學生豐富的聯想,養成一種思考的習慣。

      教學重難點:"撲克"與年月日、季度的聯系。

      教學過程一、談話引入

      師:同學們,這個你們一定見過吧!這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們,你對撲克的了解呢?

      生:...... (教師補充,引發學生的好奇心。)

      師: "撲克"還有一種作用,而且與數學有關!

      生:......

      二、新課

      1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

      2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

      3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

      4、所有牌的和+小王=平年的天數 所有牌的和+小王+大王=閏年的天數

      5、撲克中的K、Q、J共有12張,3×4=12,表示一年有12個月

      6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌,表示一年有52個星期。

      7、一種花色的和=一個季度的天數 一種花色有13張牌=一個季度有13個星期三。

      小結:生活中有很多的數學,他每時每刻都在我們的身邊出現,只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察,做生活的有心人。

      第二課時

      教學內容:《估算黃豆粒數》

      教學目標:學會估算方法。

      教學重難點:利用估算方法解決實際問題。

      教學準備:黃豆,杯子,天平等

      教學過程:

      一、引入

      師:你們看,這是什么?

      生:黃豆。

      師:你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?

      想一想:用什么方法可以知道黃豆有多少粒。

      二、小組討論,確定方案。

      師:你們可以用課桌上的工具。(被子、天平等)

      三、小組合作,實施方案。

      四、匯報交流

      方案一:先數一杯黃豆的數目,再看這些黃豆有多少杯,再用乘法計算即可。

      方案二:先測一把黃豆的數目,再看這些黃豆有多少把,再用乘法計算即可。

      方案三:先測一百粒黃豆的重量,再稱出總重量,再用除法計算即可。

      五、小結:數學在我們生活中有著廣泛的應用,請大家都要做留心觀察的人。

      第三課時

      教學內容:《購物中的數學》

      教學目標:

      1、通過解決生活中的問題,體會數學知識在生活中的應用。

      2、培養利用數學知識解決數學問題的能力。

      教學重難點:

      利用數學知識解決實際問題。

      教學過程:

      一、出示情境

      一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物的.成本是18元,標價是21元結果是這個年輕人掏出一百元要買這件禮物,王老板當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人49元,但是街坊后來發現那100元是假鈔,王老板無奈,只好還給街坊100元。

      現在問題是:王老板在這次交易中究竟損失了多少元?

      提示:其中損失成本18元,不要算成21元。

      二、小組討論

      三、匯報結論

      四、小結

      王老板和街坊之間實際上互不虧欠,王老板在這次交易中到底損失了97元。

      五、全課總結

      師:通過這節課,你有什么收獲?

      第四課時

      教學內容:《數學趣味題一》

      教學目標:通過有趣的數學題,引起學生對學習的興趣,開發他們的智力,提高學生探究問題的積極性,從而提高他們邏輯思考能力,讓他們學會通過思考與計算解決日常生活中的數學問題。 教學重點:通過解答例題引導學生的思維方向,讓學生學會善于思考。

      教學難點:活躍課堂氣氛,提高學生的思考和回答問題的積極性。 課前準備:準備課堂上要講的內容,預測提問環節所需要的使時間。

      教學過程:

      一、引例,引起學生的興趣。

      提出一道關于數學的IQ題,讓學生回答(答對有獎),然后開始逐漸深入課題,解答一些數學計算題。

      二、結合生活,小組互動。

      1、將學生分成幾組,然后老師提出問題,學生思考。

      2、從日常生活出發,模擬一些題目,讓學生進行搶答。

      3、最后進行統計,對表現最好的小組進行獎勵

      三、課堂解說

      對相關題目進行詳細的解釋,讓學生充分理解題目的意思以及解題方法,從而在做題中得到啟發。

      四、課堂總結。

      總結本節課所學到的知識,讓學生認識數學的奧秘,進而提高對數的學習興趣。

    小學數學教案 篇6

      【教學目標】

      1.使學生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。

      2.使學生經歷探索比與除法、分數關系的過程,初步理解比與分數、除法的關系,明白比的后項不能為0的道理,會把比改寫成分數的形式。

      3.使學生在數學活動中,培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力,體會數學知識之間的聯系,感受數學學習的樂趣。

      【教學重難點】

      理解比的意義,比與分數、除法的關系。

      【教學過程】

      一、創設情境,引入比。

      1.圖片激趣,引發討論,設置懸念。

      2.電腦呈現例l主題圖。

      提問:2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?

      3.揭題:比較兩個數量之間的關系還可以用一種新的方法比。

      二、自主探索,認識比。

      (一)初步理解比

      1.啟發談話:用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的'關系呢?剛才有同學會說,誰來試著說一說。

      果汁的杯數相當于牛奶的2/3,我們還可以說成果汁與牛奶杯數的比是2比3

      牛奶的杯數相當于果汁的3/2還可以怎樣說成牛奶與果汁杯數的比是3比2

      2.看書自學, 匯報交流:

      (1)寫法

      (2)各部分名稱

      (3)比是有序的。

      3.完成p68試一試

      (二)深入認識比

      1.認識不同量之間的比。

      (1)生讀例2,師:讀了這條信息,你能提出什么數學問題?

      (請學生分別算出它們的速度,填入表格。)

      (2)指出:像路程和時間這兩個有著相除關系的量,我們也可以用比來表示。

      交流得出:小軍走的路程與時間的比是900:15、小偉走的路程與時間的比是900:20。

      (3)追問:900:15表示什么?900:20呢?(速度)

      2.豐富對不同類量的兩個數量比的認識。

      張祥買3本筆記本用了10.5元。

      提問:這句話中告訴了我們哪兩個量?它們之間有著怎樣的關系呢?會用比來表示嗎?

      3.總結概括比的意義。

      (1)觀察一下這幾組式子,總結相同的特點。

      (2)提問:你認為兩個數的比表示的是兩個數量之間怎樣的一種關系?

      (3)小結:兩個數的比歸根結底表示的都是兩個數相除。

      三、自學課本,內化比。

      1.自學課本p69

      2.反饋:通過看書,你還知道了什么?

      *求比值。

      *分數形式的比。

      *理解比、除法、分數之間的關系

      利用表格整理知識

      名稱

      相互聯系

      區別

      比

      前項

      :(比號)

      后項

      比值

      倍數關系

      除法

      被除數

      (除號)

      除數

      商

      運算

      分數

      分子

      (分數線)

      分母

      分數值

      數

      *比的后項可以是0嗎?你是怎樣想的。

      *你還有沒有什么疑問?

      四、多樣練習,應用比。

      *說一說(基本練習)

      *辯一辯(判斷對錯)

      五、回顧梳理,總結比。

      今天我們共同學習了什么?對于比,你有什么樣的認識和收獲?還有什么問題嗎?

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