六年級上冊第67頁《圓的面積》教學設計

六年級上冊第67頁《圓的面積》教學設計

　　六年級上冊第67頁《圓的面積》教學設計

　　教學目標

　　1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

　　3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法；初步感受極限的思想。

　　教學重難點及學具準備

　　教學重點和難點：圓面積的計算公式推導。

　　教學準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　教學過程

　　課前談話：

　　聊一聊《曹沖稱象》的故事。

　　（設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備；另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經驗。設計“怎么不直接稱大象的重量？”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。）

　　教學過程：

　　一、開門見山，揭示課題

　　（出示一個圓）大家看，這是什么圖形？

　　我們已經認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　（設計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。）

　　二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

　　請你想一想，什么是圓的面積呢？

　　圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

　　圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

　　（設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。）

　　怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

　　現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)現這兩種方法的共同點了嗎？

　　把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

　　（設計意圖：“你們發(fā)現這兩種方法的共同點了嗎？”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。）

　　三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

　　我發(fā)現一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

　　為什么要折這么多份？

　　把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎？三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎？

　　把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

　　（設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。）

　　四、第三次探究，深化思維，推導公式

　　剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積；一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作，更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢？

　　（設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數學是必不可少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

　　第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。）

　　五、解決問題

　　1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧？需要什么條件？這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢？請大家做在練習本上。（請一名學生到黑板上板演。）

　　（教師組織交流。）

　　2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

　　（設計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。）

　　六、小結

　　時間過的很快，一節(jié)課就要結束了，大家有什么收獲？

　　我的課后反思

　　蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者，研究者探索者”。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈，本堂課上我通過“圓能否轉化成我們學過的圖形呢？”“怎樣能讓轉化后的圖形與三角形平行四邊形更接近呢？”“數學學習不僅需要動手操作，更需要動腦思考，能否在剛才研究的基礎上推導出圓的面積計算公式呢？”三個緊密聯(lián)系又層層遞進的問題，激發(fā)了學生強烈的探究愿望，因此，引發(fā)學生的學習興趣，在這激勵的作用下，學生們根據自己的知識經驗，自主探究，交流合作，大膽嘗試用自己獨特的方式去解決問題，教師沒有把自己的意圖強加于學生，而是充分滿足學生的探究需要，整節(jié)課在充分尊重學生思維發(fā)展的過程中，教師適時的加以引導、點撥，使學生學習的方向始終清晰明確，在探究的過程中，學生思維活躍，爭相交流，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，真正體會到了數學探究的魅力！

　　專家課后點評

　　點評

　　本節(jié)課孫老師尊重學生的己有經驗，以新穎的視角創(chuàng)設了符合學生認知特點、富有趣味和挑戰(zhàn)的情境，有效組織和引導學生以探究為特征的研究性學習，親歷操作、發(fā)現、推理、歸納概括圓面積計算方法的全過程，激發(fā)學生的學習興趣，豐富學生的感知，啟迪學生探究與發(fā)現。有以下的特點：

　　1?、創(chuàng)造性地使用教材，將教材結構變?yōu)檎n堂結構。結構合理，扎實有效。

　　2?、注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法，自行推導出圓的面積公式。

　　3?、注重內容的活動性、探索性、直觀性。給學生足夠的時間與空間探索，敢于放手給學生，培養(yǎng)學生獨立思考自主學習的能力。

　　?4、突出地體現了＂過程即目的＂。整節(jié)課是解決新問題的過程，也是滲透數學思想和運用數學思想的過程；是新知建構的過程，也是思維訓練與提升數學素養(yǎng)的過程。

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