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《圓的面積》教學設計與反思（通用15篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《圓的面積》教學設計與反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教學設計與反思 1
一、教材內容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。
二、學情分析
六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。
三、教學目標
知識與技能
讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
過程與方法
1、引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。
2、通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。
情感態度與價值觀
讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。
四、教學策略選擇與設計
1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的`邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。
五、教學準備
教學用具，圓形卡片學具
六、教學過程
一、創設情境，揭示課題
1、創設情境
學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2、揭示課題
為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3、說一說
師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1、引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動手操作，嘗試轉化
1）看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？
2）如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導
3）用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）
4）通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？
3、探究聯系，推導公式
現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？
1）猜測，再一次觀察老師的示范
2）學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品
3）小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。
4）小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。
5）觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結
（一）組織交流
回顧一下這節課我們學習的內容。
（1）本節所學的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（二）總結
平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！
七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學評價設計
在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：
（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；
（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；
（三）在運用舊知識時重視評價學生發現問題、解決問題的能力。
《圓的面積》教學反思
蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯系，在教學和設計中大膽運用以下環節：
1、既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。
2、啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。
3、注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。
體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面
《圓的面積》教學設計與反思 2
教材分析：
圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。
教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創設情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關的.數學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌說一說你是怎么估的
（2）匯報，
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
（2）指名匯報。
（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）
（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公式，并說出你的理由。
（6）總結：
1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發的機會
在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
《圓的面積》教學設計與反思 3
目標預設：
1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發轉化，形成方案。
（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的`面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
《圓的面積》教學設計與反思 4
一、教學目標
1、知識與技能
（1）知道圓的面積公式推導過程;
（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態度與價值觀
積極參加數學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數學思想。
二、教學重點：
圓的面積的計算
三、教學難點：
推導圓的公式的過程；
四、教學過程：
（一）創設情境，導入新知
1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件）
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?
（1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.
（2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
（二 ）合作探究
把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式
師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?
(1） 學生動手操作;
(2） 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
（三）解決問題
(一）、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
（二）、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
（三）、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的.周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
（四）鞏固練習
1、判斷對錯：
（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 ( ）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）半徑3分米
（2）直徑20厘米
（五）知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
反思：
本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題,培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。
《圓的面積》教學設計與反思 5
教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點：圓面積公式的推導。
準備：圓形紙片
教學過程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關系。
（1）猜測圓的面積與什么有關系？
（在黑板上再畫一個小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？
（2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導
（1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。
A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
（2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。
（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。
A、拼成近似的長方形
同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空:
（1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。
（2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2
C、拼成梯形的下去再探討
（3）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。
三、總結
本節課你有什么收獲？
四、實踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《圓的面積》教學反思
圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的.面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學具演示，激發探究
通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。現在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規范，如果能統一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發言的優等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節課所學的內容聯系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發揮主導作用，體現學生的主體地位，引導學生自覺地
參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發展，提高課堂教學效果。
在這一節課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。
《圓的面積》教學設計與反思 6
教學目標：
1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。
3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯系。
教學重點、難點：
1.理解圓面積公式的推導過程.
2.會正確計算圓的面積。
教學準備：
課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓
教學過程：
(課前游戲）
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）
師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。
一、 導入：
師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）
二、 認識圓的面積：
1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什么？
生：一個圓面積大，一個圓面積小。
師：那你發現圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。
師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什么？再與小正方形相比，你又發現了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？
是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的.呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來做一個實驗，我們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！
提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學生開始小組合作。
3. 匯報合作結果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。
生分組上臺展示。
要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什么？
生：分得越多，越接近長方形。
五、 面積計算公式推導：
1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長是πr，寬是r。
師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。
那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。
學生匯報。師板書。
3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什么？
4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長。
師：下面我們就來試一試吧！
六、 鞏固練習。
1. 平方的口算練習。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
七、 總結：
師：這節課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？
《圓的面積》教學設計與反思 7
活動目標：
1、讓幼兒通過觀察、交流，知道用1個圓至幾個圓拼貼、添畫，可以變成各種有趣的事物。
2、讓幼兒遷移已有經驗，借助范畫擴展想象，創造出各種有趣的圓形事物。
3、培養幼兒樂意參與美術創作活動，并體驗創作帶來的樂趣。
4、會用它們大膽地進行藝術表現與創造，喜歡裝飾。
5、培養幼兒初步的創造能力。
活動準備：
1、各種顏色、大、中、小的圓若干。
2、由圓變成的各種物體范例。
活動過程：
一、激趣導入。
師：孩子們，你們看過魔術表演嗎？是什么魔術表演？你們喜歡看（魔術表演）嗎？
師：我來給你們表演一個魔術，變魔術要有道具，下面把道具請出來。（出示大、中、小三個不同顏色的圓）問：這是什么？它們有什么不一樣？（顏色不一樣、大小不一樣）師：今天我要用圓變魔術，那怎么變呢，你們要睜大眼睛看，看誰能發現老師是怎么變的。
二、了解圓能變成各種有趣的東西。
㈠欣賞一個圓變成的各種有趣的東西。
教師表演魔術：在一個紅色圓上畫上蘋果的葉子就變成蘋果了。
問：我是怎么變的？
師：要把圓變成蘋果，離不開這只神奇的筆，只要畫上幾筆，圓就會變成有趣的東西了。
問：你學會了嗎？給你們一個圓，你要把它變成什么呢？
幼兒自由回答，指名到前面用圓變魔術，并說說是怎么變的。
小結：這個魔術你們已經會了，其實用一個圓變魔術很簡單，小班的弟弟妹妹都會，你們看他們變出了很多不同的東西。（出示幻燈片：范例）。
㈡討論。
師：我們要變更難的魔術，用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變魔術，你會嗎？
指名讓幼兒說說會用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變成什么物體。
師：其實用多個圓還能變出很多東西，不是你們不會，只是你們沒想到而已。請欣賞（出示范例幻燈片）。
三、幼兒操作，教師巡回指導。
㈠交代任務。
師：你們知道了圓可以變很多東西，那你們想不想親自動手變一變？
1、不同級別的魔術師。
出示作品展示板。
師：你想成為什么級別的魔術師？
合格的魔術師：能用不同數量的圓變出簡單的東西。（可以看范例：氣球、小雞、毛毛蟲……）優秀魔術師：能用不同數量的圓變出比較難的東西（如：葡萄架上掛了一串串葡萄、草地上有許多小雞在吃草、盛開了許多的花還有美麗的蝴蝶等）。
特級魔術師：變出了和別不一樣的、圖片上也沒有的東西。
注：出示范例。
2、介紹材料、提要求。
師：有各種顏色，各種大小的圓。請你們先想好你想用幾個圓變成什么東西，然后找到你所需要的圓，用膠棒把它粘在紙上，再把它添畫好。我們小朋友把圓變好了，可以互相參觀，也可以請后面的老師參觀，告訴老師，你把幾個圓變成什么東西了。最后，把你的作品貼到展板上。
3、幼兒操作，教師巡回指導。
幫助能力差的幼兒，鼓勵他大膽變圓。鼓勵能力強的幼兒變出和別人不一樣的東西來。
4、評價幼兒作品讓幼兒上來說一說自己吧圓形變成了什么？對有創意的幼兒作品給予肯定、表揚。
教案反思：
1、由于預定計劃，因而對于目標以及在實際中根據幼兒發展情況進行靈活調整。由于我們生活周圍有各種各樣的圓形物品，因而教師把握這一有利條件引導幼兒關注周圍事物，學習尋找、觀察的方法，獲取各方面的知識。
2、將幼兒的興趣、求與活動內容有機整合起來。在主題活動中善于發現幼兒的興趣和關注是我們教師實施教育的基礎，幼兒的興趣和需求的表現形式是多種多樣的，幼兒的好奇心強。常常對這件事感興趣，對那件事感興趣，有的孩子個性差異不同會產生不同關注點，同時根據課程的需要不斷提煉和分析有價值的內容。
在我觀察幼兒的興趣和學習需要生存了有關圓方面的活動。
如：有趣的圓、圓形的妙用，根據這些內容創設相關主題墻飾有：我玩過的圓形物品、我用過的'圓形物品、我吃過的圓形物品、我見過的圓形物品、我用圓形變變變，在創設過程中為滿足不同幼兒的需求讓預想內容和生存內容有機整合起來，鼓勵幼兒充滿自信參與活動創設和諧、平等、自由的氛圍，發展了幼兒動手動腦的能力，在各類活動及部分操作中激發了學習興趣，增強了關注周圍生活的愿望，培養對科學的興趣，激活孩子原有的認知經驗，隨之生成了其他形的教育活動，同時調動了家長的積極參與性。
3、在主題活動中為幼兒提供了充足的時間、空間。改變以往的教學方式，而且鼓勵幼兒更多的嘗試。體驗不同的教學策略，使幼兒更積極更關注自己實踐獲得的過程。
4、在集體中每位幼兒在主題實踐過程中，他們都是活動的主人、都是參與者設計者、收益者、通過實踐我們感到主題活動中對于能力強的孩子。鼓勵他們動腦用各種材料制作實現自己的目的，對于中等水平的幼兒，我啟發引導他們畫出貼出簡單的作品，而相對能力弱的幼兒降低難度，讓他們隨意貼貼玩玩，主要激發他們參與活動的興趣、這樣有利于教師對幼兒的觀察和指導，大大提高了師幼互動的質量。
《圓的面積》教學設計與反思 8
活動目標
1、學習詩歌，感受圓的奇妙變化。
2、理解詩歌內容，讓幼兒明白詩歌中的各種事物都是圓的。
3、讓幼兒間共同分享對于圓的認識。并認讀重點詞圓、蘋果、飛。
4、理解詩歌所用的比喻手法，學會有感情地朗誦詩歌。
5、引導幼兒在詩歌中學習，感悟生活。
活動重難點
活動重點：認識圓并認讀重點詞圓、蘋果、飛。
活動難點：詩歌的理解和掌握。
活動準備
1、知識經驗準備。
認識圓形，熟悉生活中常見的圓的物體，并能說出它們的名稱。
2、物質準備。
掛圖、錄音帶、大字卡；詩歌讀本人手一冊、小字卡、書寫冊、圖片（圓形、蘋果）。
3、環境準備。
收集一些圓形物體的圖片張貼在閱讀區內。
活動過程
一、預備活動
師幼互相問候，走線，線上音樂游戲《拉個圓圈走走》。教師和幼兒一起聽音樂做動作（音樂和玩法附后）。
二、感知理解活動
1、教師在小黑板上畫一個圓，讓幼兒進行現場發揮，看看老師畫了一個什么？這樣幼兒就會從各個方面去考慮，在我們生活中都有哪些東西是圓的。然后教師再出示圓形的圖片，幼兒根據老師的提問自主討論。這是什么形狀的圖形，這時教師出示大字卡“圓”，讓幼兒有一個直觀上的認識。
2、運用故事情景，引起幼兒興趣。
小紅帽要過生日了，她想讓外婆送她最喜歡的芭比娃娃，可是外婆給她出了個難題，要她說出外婆最喜歡的幾樣東西，要是回答對了，外婆就送她。回答錯了，那么自然就沒有禮物了。外婆要的這些東西的前提條件都必須是圓形的。那么外婆的問題是這樣的：“什么水果甜又甜，什么東西香又香，什么東西飛上天，還要一個寶寶笑又笑”。這下可把小紅帽難住了，前三樣東西小紅帽一下就猜到了，可是最后一個問題，小紅帽想呀想，想的頭都疼了還沒想出來。眼看著生日一天天到了，可把小紅帽急壞了，如果答不出來，她夢寐以求的芭比娃娃就得不到了。可是我們的小紅帽是個聰明的孩子，最后一個問題的答案最終還是被她猜到了。生日這天，外婆一來小紅帽就跑到外婆的面前要禮物，外婆說：“我要的'東西你都給我準備好了嗎？”小紅帽拿出了蘋果、月餅、氣球，外婆一看樂了，都對了。“可是還少一樣呀？”小紅帽跑到外婆面前對著外婆笑了笑，說：“這就是你要的第四件東西呀。”外婆開心極了，夸道：“你真是一個聰明的好孩子。”“這是你的禮物芭比娃娃。”小紅帽笑了，外婆也笑了。
3、教師總結蘋果甜又甜，月餅香又香，娃娃笑又笑，彩球飛上天。出示掛圖，播放錄音帶，請幼兒欣賞詩歌。并結合剛才的故事，讓幼兒仔細聽聽圓形都變成了什么？再結合掛圖來回答問題。
4、教師手指掛圖帶領幼兒一邊閱讀詩歌一邊在黑板上將圓形變成蘋果狀、月餅狀、鈴鐺、再變成娃娃的笑臉、變成彩球。
5、師幼共同講述：師問：圓形變成什么甜又甜？香又香？響又響？變個娃娃怎么樣？變個彩球又到哪里了？教師邊講解邊出示大字卡圓、蘋果、飛，讓幼兒熟悉這些詞。
三、游戲活動：
教師出示大字卡圓、蘋果并念出來，請幼兒從字卡中找出相應的字卡并跟讀。教師念“飛”并做動作，幼兒跟著學并找出相應的字卡。
四、體驗活動：
1、教師放錄音帶讓幼兒看書劃指跟讀。
2、教師和幼兒進行詩歌接龍。先一同讀詩歌名及第一句，后面每一句，由教師讀前半句，幼兒讀后半句。如：師：變個蘋果，幼：甜又甜。待幼兒熟悉后，再分組進行，男孩讀前半句，女孩讀后半句。
3、讓幼兒拿出畫筆，邊畫出奇妙的圓形，邊念詩歌。
五、結束活動：
交流總結，幼兒整理物品。
活動延伸
1、園內延伸。
（1）鼓勵幼兒收集圓形的物品放在教室區角“奇妙的圓中”。
（2）將掛圖和字卡放在閱讀區里，供幼兒欣賞講述。
（3）引導幼兒完成書寫冊第三頁的“瀑布”，并注意描畫的方式。
2、家庭延伸：
（1）讓家長和孩子共同收集有關圓形的物體，并做好記錄。
（2）家長和孩子一起完成詩歌讀本的第七頁的延伸活動，并試嘗著編創詩歌。
教學資源
1、音樂游戲。
1=F2/4拉個圈圈走走
3313︱55︱33︱22︱31︱652035手拉
手兒走走，拉個圓圈走走，走呀走，走呀
手拉手兒跑跑，拉個圓圈跑跑，跑呀跑，跑呀
30︱25︱11‖32走，
看看誰先蹲下。跑，看看誰先站好。
玩法：
請全體幼兒手拉手圍成圈。第一段歌詞全體幼兒朝一個方向走，唱到看誰先蹲下時，幼兒立刻蹲下，看哪個最快。第二段歌詞全體幼兒反方向走，唱到看看誰先站好時，幼兒馬上站好，看誰最快。
故事：聰明的小紅帽（見活動過程）
活動反思
小班幼兒的認知能力有限，能打動和吸引他們的往往是生活中常見的事物。
學習《奇妙的圓》，讓幼兒懂得圓在生活中無處不在，圓和我們的密切關系。通過一個“○”（圓圈）讓幼兒拓展了思維，盡情的想象，最大限度的挖掘出了幼兒的潛能，也進一步培養了幼兒創新性思維的發展。
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教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。
教學目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。
能力目標：培養學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。
情感目標：通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。
教學重點：
掌握并理解圓面積的計算公式。
教學難點：
引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學準備：
圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優新知
在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）
出示自學提綱：
（1）什么叫圓的面積？
（2）書上是怎樣推導圓面積的？
（3）為什么是近似的平行四邊形？
2、 小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究。可以獨立研究，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學習提綱：（指生讀）
（1）你擺的是什么圖形？
（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？
（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
（4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉化成什么圖形）
3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關注同學們的發言，從中你一定會受到啟發或發現問題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）
如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的.貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實際應用
（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的依據是什么？
（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？
五、發散思維，拓展知識
小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？
圓面積教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。
1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
3. 數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創設情景，讓學生從中發現問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發現學習、創造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創新精神得到了落實
《圓的面積》教學設計與反思 10
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學情分析
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學目標（課件）
（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。
（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。
基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關系。
教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學情分析
為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生發展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的始終。
2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
五、教學過程
本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。
（一）創設情境，激趣引入
數學來源于生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息并提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發研究圓的面積的興趣，為下一環節做好鋪墊。
（二）引導探究，構建模型
第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：
第一步：啟發猜想，明確方向。
鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。
第三步：實驗探究，推導公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的`發散思維和創新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學生小組討論后，引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，并結合板書。
（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
（1）半徑為3分米；
（2）直徑為10米。
（3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發展性練習
3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。
（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價和反思
這節課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化為一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯系，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，并培養了學生探索問題的能力。
《圓的面積》教學設計與反思 11
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第一單元P16——18“圓的面積”
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學設計】
教學過程教學過程說明
一、創設情境。提出問題
（投影出示P16中草坪噴水插圖）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）
2、用數方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。
生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；
生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）
師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=∏•；R•；R
生：還可以寫作S=∏•；R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的'直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。
（學生獨立解答，知名回答）
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18，NO•；1
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步
計算過程和依據。
2、P18，NO•；2
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜
結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。
五、小結
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
由生活中地一個實際問題
引入新知。
激發學生學習的興趣，讓學生根據已有的知識經驗認識噴水頭澆灌農田中蘊藏的數學問題，體會計算圓面積的必要性，并引發研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎。
讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養了學生的估算意識。
讓學生在估算中，體驗學習數學的樂趣，培養學生的創新意識。
在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現了“化曲為直”的思想，即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發學生的求知欲望。
在這一環節中重視學生的實際操作活動。
回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問題。
【教學反思】
求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結論。教學中教師還特別強調學生估算意識的培養和由舊知引入新知的過渡。
首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數越多，拼成的圖形越接近了平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。
《圓的面積》教學設計與反思 12
教學目的：
1、使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、培養學生進行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。
4、滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：
圓面的割補及圓面積計算公式的推導。
教學難點：
極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：
多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。
教學過程：
一、認識圓面積的內涵——提出問題
師：你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現在你能說出圓的面積指的是什么嗎？
師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。
揭示課題：圓的面積
二、討論操作——分析問題
1、想想猜猜，估計大小
先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。
媒體顯示：
提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學生估計的答案都寫在黑板上。）
師：很顯然，猜想只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法才行。
2、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。
如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。
如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
點出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）
3、分組操作，反思求悟
把學生分組根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況，讓學生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。
4、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪、拼轉化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
媒體出示大小不一的兩個圓（動態顯現畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？
得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。（學生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導等分剪拼。）
看來剪和拼還很有點難度，讓老師和你一起來研究探討吧。
5、學生嘗試加媒體顯示，研究轉化過程
首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。
（1）四分法 全體學生在老師的或學生的提示下剪、拼，然后根據情形實物投影、媒體顯示。認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點長方形的輪廓。
（2）八分法 讓學生在四分法的基礎上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。
（3）十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。
討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？
媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成長方形。
提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學生指，在此作詳細的指導。）
三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了長方形，大家現在能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語：
長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）媒體演示公式推導過程（重點詳細講解。）
長方形的面積= 長 × 寬
圓的面積=圓周長的一半 × 半徑
S = πr（C/2） r
3、揭示字母公式，驗證猜想
S = π r2
讓學生齊讀公式，提問驗證：這說明“S圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
四、在實踐中鞏固——應用問題
1、教學例3
一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、練習：
從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
五、課堂總結，滲透學法——研究性學習
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉化成已經學的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。
圓的面積教學反思
圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的.認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。這節課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節課，我認為我主要有以下幾個亮點：
一、故事激趣，滲透“轉化”重視自主探究，發揮學生主體性。
教學“圓的面積”計算公式推導時，故事激趣，滲透“轉化”我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。
二、大膽猜測，激發探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。
根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓
三、演示操作，加深理解
生通過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學生談話：剛才通過數方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發現a=c、2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S平=s圓=π×r×r =πr2。 此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創新這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。
《圓的面積》教學設計與反思 13
學習內容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學習目標：
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學習重點：
經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
學習難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
等分好的圓形紙片
學習過程：
一、自主復習
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的.面積。
（二）、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
（三）估一估
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的圖形呢？(提示：可以把圓轉化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
如果分的分數越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發現（ ）變了，（ ）沒變。
3、我來推導：把圓轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（ ）。因為平行四邊形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
4、公式的推導：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空
把圓轉化成長方形后，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
長方形的面積=長×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結
七、學習檢測
１、填空。
求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來計算。
2、解決書16頁上面噴水池轉一周澆灌草坪面積？
3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？
反思：
我覺得本節課的教學，并不是簡單的公式傳授，要突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程。
首先操作活動中要充分顯示了學生的潛能。學生在將16等份圓拼成已知圖形時，并沒有完全像課本一樣拼成長方形，而是根據自己的基礎，有的拼成了平行四邊形，占多數，有的拼成了三角形，有的拼成了梯形，并都能夠據此而推導出圓面積計算公式。因此，讓學生經歷知識的形成過程，滲透轉化的數學思想。讓學生經歷圓的面積公式的推導過程。在教學中，可以放手讓學生運用轉化的方法進行操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化成一個近似的平行四邊形，還有其他圖形，從中發現圓和拼成的平行四邊形的聯系，并根據長方形的面積公式推導出圓的面積的計算公式。在這一過程中，不但使學生有效地理解和掌握圓的面積的計算公式，而且也讓他們獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。
面積公式應用實際問題。通過知道半徑、直徑求出圓面積，解決簡單的實際問題的練習，通過這些練習，有助于學生鞏固圓的面積的有關知識，形成運用技能，培養學生的數學能力。
《圓的面積》教學設計與反思 14
教學目標
1.學生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯系，從而推導出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。
2.滲透轉化思想，初步了解極限思想。培養學生的觀察能力和動手操作能力。
3.培養學生集體觀念。利用小組合作學習，使學生養成互相合作、互相幫助的好品質。
教學重點和難點
1.學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯系。
2.用不同的方法推導出圓的面積公式。
教學用具
每組兩個同樣大的等分成16份的圓。
教學過程設計
（一）復習引課
1.投影一個圓，引出課題。
問：（1）你都知道圓的哪些知識？
（2）已知直徑怎樣求圓的周長？
（3）已知半徑怎樣求圓的周長？
（4）已知半徑怎樣求圓周長的一半？
（5）你還想學習圓的什么知識？
師：這節課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。（投影復合出圓的面積。）
板書：圓的面積
2.質疑引趣。
師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式（拿出實物），一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的。可老師家桌面很小，想買一個占桌面面積小的，我應該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個問題與什么知識有關？上完這節課后，看誰能幫老師解決實際問題。
3.復習舊知。
問：（1）以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？
（2）想一想，我們用什么方法推導出平行四邊形面積公式的？（投影過程）
質疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉化成學過的圖形推導出來呢？
問：（1）圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？
（2）如何能把曲線轉化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。
反思：
求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的.必要性，激發了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結論。教學中教師還特別強調學生估算意識的培養和由舊知引入新知的過渡。
首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數越多，拼成的圖形越接近長方形或平行四邊形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。
《圓的面積》教學設計與反思 15
教學內容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
（一）關于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？
（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的`周長和面積）
（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？
（四）出示下圖
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2
和3r2的）關系。
（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。
（二）閱讀課本P104頁
（三）讓學生再操作
（四）課件演示
（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？
（七）匯報討論結果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
（九）教學例9
1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）
（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。
四、本課小結。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
反思：
《圓的面積》這節課學生學習求曲線圖形面積，也是求圖形面積的一次重要轉折。探究圓的面積計算公式，需要學生運用已有的學問閱歷來實現“知到”的轉化，最終推導出圓的面積計算公式。
在教學本課時，我重視學生活動閱歷的積存。先引導學生回憶平行四邊形的面積計算公式的推導過程，以實現學生對“知轉化為”這一數學學習方法的遷移。再通過小組合作，剪一剪、拼一拼，讓學生親身經受“轉化”的過程，進一步促進了學生對這一方法閱歷的內化。重視培育學生“數學化”的口頭表達力氣。在教學中，教師通過課件演示，讓學生清楚地看到：把圓等分成4份、8份、16份、32份……拼成的圖形愈趨向平行四邊形，并適時引導學生用“越……越……”的句式說出自己的覺察，讓學生深刻感受到化曲為直中“無限接近”的極限思想。在覺察拼成的平行四邊形的與圓的聯系后，引導學生用“由于……所以……”的句式表述出由平行四邊形面積計算公式推導出圓面積計算公式的過程，培育了學生思維的嚴密性和語言表述的準確性。
在教學過程中，我充分發揮多媒體課件的作用。在教學中，我通過課件演示，直觀形象地再現了拼成的平行四邊形與圓各局部之間的聯系〔底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑〕，輕松化解了教學難點，讓學生教簡潔地推導出了圓的計算公式。
教學中的缺乏之處：
1、在引導學生“把圓轉化成已學過的圖形”進展面積爭論時，缺乏有效的啟發和缺乏必要的指導，如圓如何剪、如何拼，致使小組活動中某些學生無從下手。
2、我在引導學生覺察“拼成的圖形和圓的聯系”時，收的多，放的少，抑制了學生思維的主動性、獨立性和制造性。
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