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一節(jié)數(shù)學活動課 —— 初中數(shù)學第六冊教案
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。
3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣。
活動的重點難點及設施
活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；
windows操作平臺
幾何畫板
office2000等
教師準備好的五個畫板文件：
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。
1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
②當k<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）
操作二
1、同操作一，打開d:\jhhb\hstx2.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？
操作三
打開文件： d:\jhhb\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？
操作四
作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；
5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。
3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣。
活動的重點難點及設施
活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；
windows操作平臺
幾何畫板
office2000等
教師準備好的五個畫板文件：
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。
1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:\jhhb\hstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
②當k<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）
操作二
1、同操作一，打開d:\jhhb\hstx2.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？
操作三
打開文件： d:\jhhb\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？
操作四
作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；
5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
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