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數學畢業論文開題報告

時間：2022-03-22 08:38:58 數學論文我要投稿

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數學畢業論文開題報告

　　在學習、工作生活中，大家都寫過論文吧，論文可以推廣經驗，交流認識。相信許多人會覺得論文很難寫吧，下面是小編整理的數學畢業論文開題報告，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學畢業論文開題報告

數學畢業論文開題報告1

　　擬選題目：函數項級數一致收斂的判別

　　選題依據及研究意義

　　函數項級數的一致收斂性的判定是數學分析中的一個重要知識點，函數項級數既可以被看作是對數項級數的推廣，同時數項級數也可以看作是函數項級數的一個特例。它們在研究內容上有許多相似之處，如研究其收斂性及和等問題，并且它們很多問題都是借助數列和函數極限來解決，同時它們斂散性的判別方法也具有相似之處，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等。教材中給出了對于()nux一致收斂性的判別法，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等，但在具體進行一致收斂的判別時，往往會有一定的困難，這就需要我們有效地運用函數項級數一致收斂的判別法。而次課題除了敘述以上判別法外，還對這些判別方法進行了一些推廣，從而進一步豐富了判別函數項級數一致收斂的方法。

　　選題研究現狀

　　目前通用的數學分析教材(如華東師范大學，復旦大學，吉林大學，北京師范大學等)其介紹的主要內容如下：M判別法，狄利克雷判別法，阿貝爾判別法，柯西收斂準則等，用來判別一些級數的一致收斂性問題，其他一些數學方面的工作者對某些特殊級數的收斂性進行了討論。當前對級數的收斂性的討論研究已經到達比較高級階段，分枝也比較細，發展也相對較完善。但在許多實際解題過程中，往往不是特定的級數，用特殊的方法不能解決。故需對特殊級數情況要總結和發展。

　　研究內容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

　　基本思路：首先從定義出發，讓讀者了解函數項級數及一致收斂的定義，對函數項級數一致收斂有一個大致的認識，并對其進行一定的說明，且將收斂與一致收斂做一個比較，使讀者對其有一個更深刻的認識。隨后給出一些常見的一致收斂的判別法，并附上例題加以說明。當熟悉了一般的判別法后，我將其加以推廣，得到一些特殊的判別法，如比式判別法，根式判別法，對數判別法等。框架：主要由論文題目“函數項級數一致收斂的判別”、摘要、關鍵詞、引言、函數項級數及一致收斂的定義、函數項級數一致收斂的一般判別法及推廣、小結、參考文獻等組成。

　　主要研究的方式、方法：首先介紹函數項級數及一致收斂的定義，然后給出一些常見的判別法，并用一系列的例題加以說明，在將判別法加以推廣。

　　研究內容：

　　第一部分簡單介紹函數項級數及一致收斂的定義，

　　第二部分主要介紹函數項級數一致收斂的.一般判別方法，如柯西一致收斂準則、余項判別法、魏爾斯特拉斯判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法等，再進行推廣。

　　第三部分是總結其研究的必要性。

　　論文提綱(含論文選題、論文主體框架)

　　論文題目：函數項級數一致收斂的判別論文主體框架：

　　1、引言

　　2、定義

　　函數項級數定義

　　函數項級數一致收斂的定義

　　3、函數項級數一致收斂的判別方法柯西一致收斂準則余項判別法

　　魏爾斯特拉斯判別法狄利克雷判別法阿貝爾判別法

　　4、函數項級數一致收斂判別方法的推廣比式判別法根式判別法對數判別法積分判別法確界判別法

　　5、結束語

　　闡明總結函數項級數一致收斂判別方法的重要性及必要性。

　　主要參閱文獻

　　[1] 華東師范大學數學系.數學分析(下冊)[M].高等教育出版社.1991

　　[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.關于函數項級數一致收斂性判定的討論[J].甘肅聯合大學學報.20xx

　　[3] 吳良森，毛羽輝，宋國棟，魏栍等.數學分析習題精解[M].北京：理科教育出版社,20xx.

　　[4] 謝惠民，惲自求，易發槐，錢定邊等.數學分析習題課講義[M].北京：高等教育出版社，20xx.1：

　　[5] 趙顯曾，黃安才等.數學分析的方法與解題[M].陜西：師范大學出版社，20xx.8

　　[6] 劉玉璉，傅沛仁，林玎，苑德馨，劉寧等.數學分析講義[M]. 北京：高等教育出版社，20xx.6

　　[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

　　[8]毛一波.函數項級數一致收斂性的判別[J].重慶文理學院學報(自然科學版). 20xx.10

　　[9] 陳傳章.金福臨，宋學炎，等.數學分析(下冊)[M]. 高等教育出版社.1983

　　[10] 陳玲.關于函數級數一致收斂的兩個判別法[J].綿陽師范高等專科學校學報. 20xx.4

數學畢業論文開題報告2

　　一、選題背景

　　隨著社會的發展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創新精神。新一輪有關基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發展要求，注重對學生個性的發展，以培養學生的創新性精神和實踐性能力作為其重點內容。經過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(20xx-20xx 年)》，適應新時期全面實施素質教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創新意識作為關鍵詞，將創新意識的培養作為了現代化教育的基本任務。而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內容，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調動學生的積極主動性、培養學生的創新性精神和實踐性能力，開發學生的內在潛力，具有重要的價值意義。

　　國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發學生學習與思考的方法。從 18 世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識。18 世紀末到 19 世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發展。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中，要對兒童內在的能力得以培養和發展的同時，還要注重兒童的心理發展特點以及兒童之間的個別差異性；他們的思想都為今天的`研究性學習奠定了一定的思想基礎。在 20 世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學”，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及未來發展。在 20 世紀中期，布魯納提出了認知發現學習理論。他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識；施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握，從而使得學生探索研究的能力得以發展。

　　二、研究目的和意義

　　21 世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措。在高中數學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質教育思想和迫切需要的新型人才培養模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式，從而使得教師和學生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓。具體來講：

　　第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學習已經不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點。作為一門基礎學科的數學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值。

　　第二，有作用于教師教學方式的變革。教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸到鼓勵、引導等教學方式進行轉變。

　　第三，有作用于學生學習方式的革新。教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件，具體內容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等。因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因。

　　三、本文研究涉及的主要理論

　　數學研究性學習是指學生在數學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數學知識、并應用數學知識來解決相關問題，使得學生對數學知識把握的同時，體驗、了解、學會和應用數學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養以及科研能力發展的一種學習方式。在數學研究性學習的實施過程當中，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統思維模式，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協作的團隊意識。其活動過程的實施，對于傳統的教師模式也提出了一定的挑戰，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現給予適時的正確評判，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調動。

　　四、本文研究的主要內容

　　由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學習內容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內容，從中可以啟發我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一；從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二。并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；

　　第二，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定；

　　第三，在本層次中，由于學生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據每組情況在課后完成；

　　第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報；最后，針對每組出現的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題。針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，由指導教師提供給學生有關三角形內角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；

　　第二，根據課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

　　第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標與重難點；

　　第四，將對課題內容感興趣以及數學成績優異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習；

　　第五，收集、學習、研討三角形中不等式的主要 5 種證法，深刻的領會其證明思路、相關內容與研究方法；第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備；第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式；第八，通過指導教師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程。層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當的指導。

數學畢業論文開題報告3

　　研究的理論依據：

　　《初中數學新課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生是的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我。

　　在總體目標指出：通過義務教育階段的.數學學習，學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　研究的現實背景：

　　學生在學習活動中存在這樣一種事實，就是不同層次的中學生對學習數學存在著不同程度的學習困難，直接影響著學生對學習數學的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無法建立自信心，制約著學生在數學方面的提高與發展。

　　北京教育科學研究院組織的北京20xx學習障礙國際研討會中指出：根據北京教科院學習障礙研究中心最近對北京部分地區中小學校進行的抽樣調查顯示，10%左右的學生認為自己存在不同程度的學習困難。這些孩子智力正常，但學業成績不良，專家指出，他們需要特別的幫助。這部分學生會與同齡人在學習上拉開差距。是哪些非智力因素導致了他們學習上的障礙？這些非智力因素的出現影響著中學生對數學得學習，因此，對中學生數學學習困難調查與分析的研究很有必要。

　　研究對象與范圍：

　　研究對象界定：本校中學生（農村中學）。

　　關鍵概念界定：數學學習困難（對數學學習態度不良，目的不明確、呈現一種漫無目的的學習傾向，缺乏學習熱情和自覺性、自制性和堅持性差）。

　　研究的內容：

　　（1）學生能力影響數學學習困難的調查。數學基礎情況如何？課前是否預習？預習效果如何？課堂上注意力是否集中？聽課效果如何？課后作業是否獨立完成？作業質量情況如何？課外習題是否主動完成？

　　（2）學生自身認識影響數學學習困難的調查。學生的學習目標是否明確？學習態度是否端正？受某些不良因素影響，能否樹立正確的學習價值觀？有無對學習數學的情感？

　　（3）教師的教學方式影響學生數學學習困難的調查。教師是影響學生對一門學科是否感興趣的首要因素。教師如何對待數學學習困難的學生？如何衡量數學學習困難生的發展？如何衡量數學學習困難生的學習方式？如何衡量數學學習困難生的學習能力？

　　（4）學生家長認識影響學生數學學習困難的調查。家長認同的成才標準是什么？家長對孩子的期望值多高？家長如何認識讀書無用論？家長如何看待孩子的數學成績？

　　（5）社會環境影響學生數學學習困難的調查。網絡游戲對學困生的影響。打工熱潮對學困生的影響。

　　研究的方法和途徑。觀察法、調查法、經驗總結法、個案研究法。

　　觀察法：

　　（1）確定觀察的目的。在校期間，學生學習數學的舉動。

　　（2）確定觀察對象。部分中學生。

　　（3）制定觀察計劃。課前、課上、及課后對學習數學的表現。

數學畢業論文開題報告4

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數的一致連續性是在使用連續函數的過程中發展起來的一個概念，它是比函數在區間上連續更強的的一種連續性。而關于函數一致連續性與函數在區間上連續這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數一致連續性的概念、判別方法進行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致連續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。

　　2.研究內容與進度安排：

　　研究內容：

　　一元函數一致連續性的.概念(與函數連續進行對比)

　　函數一致連續性的幾種判別條件和方法

　　一致連續性推廣到二元函數

　　一致連續性的應用(具體例題)

　　進度安排：

　　(1) 12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 12月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

　　(3) 1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;

　　(4) 4月1日至4月29日對論文的格式及內容進行修改;

　　(5)4月3日論文最后定稿。

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻確定一元函數一致連續性的定義、判別方法、性質等概念，并與“函數在區間上連續”進行對比;將一致連續性推廣到二元函數的情形;最后選用一些例題，應用一致連續性的判別法、性質等概念解決

　　4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調研情況)：

　　[1] 復旦大學數學系(第二版)上冊. 數學分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞. 數學分析習題課選講[M]. 重慶大學出版社，27

　　[3] 邱德華，李水田. 函數一致連續的幾個充分條件[J].大學數學，26， 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關于連續性和一致連續性的一個定理[J]. 高等數學研究，28，11(4)

　　[5] 錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，23

　　[6] 陳文燈，黃先開. 211版考研數學復習指南：經濟類[M]. 世界圖書出版公司，21

　　[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數出版社，21

　　[8] 劉勇. 關于一元函數一致連續性的討論[J]. 赤峰學院學報：自然科學版，29，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數的一致連續性[J]. 滁州學院學報，24，6(3)

　　[1] 常明. 一元函數一致連續性的判定及性質[J]. 數學教學，29，7

　　5.指導教師意見：

　　指導教師(簽名)：

　　20xx年**月**日

　　6.學院意見：

　　學院(蓋章)

　　20xx年**月**日

數學畢業論文開題報告5

　　一、研究的目的和意義

　　二、國內外在該方向的研究現狀及分析

　　三、主要研究內容

　　四、研究方案及進度安排，預期達到的`目標

　　(一)研究方案

　　(二)進度安排及預期達到的目標

　　第一階段 20xx.12 確定題目

　　第二階段 20xx.1——20xx.2 收集資料

　　第三階段 20xx.3 完成開題報告

　　第四階段 20xx.4 資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導師進行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報告。

　　第五階段 20xx.5 繼續進行資料搜集及整理、歸納、分析，在導師指導下進行修改，完成論文二稿。

　　第六階段 20xx.6 導師審評，修改并最終定稿，進行答辯。

　　五、主要參考文獻：

　　參考文獻要求列出中文參考文獻5篇以上

數學畢業論文開題報告6

　　一、選題的依據、意義及相關研究概括：數學不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數學家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以來, 數學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數學學科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發展成為一套系統的科學理論。

　　不等式是數學分析中在進行計算和證明時經常用到的且非常重要的工具，同時也是數學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數學分析發展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學習做了較為詳細的歸納總結，希望能對后來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。

　　二、研究內容及擬采用的方法

　　學習相關的知識、復習并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關的不等式求解方法，并優化這些算法。擬采用方法：

　　1.首先要從互聯網上或書籍中收集相關的'不等式例子，如：利用構造變上限積分函數、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數的極值、用函數凹凸性、利用函數單調性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。

　　2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數學分析中不等式的綜合求解方法，并進一步展望數學不等式的證明求解方法。

　　三、工作的進度安排：

　　工作進度：

　　1.第5周 - 第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;

　　2.第7周 - 第9周：根據論文查找資料收集數據;開始外文文獻翻譯;

　　3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關的結論，撰寫畢業論文;完成外文文獻翻譯。

　　4.第15周：完成畢業論文初稿，打印畢業論文。

　　5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯后修改，定稿。

　　四、已參考文獻

　　[1] 徐利治, 王興華. 數學分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

　　[2] 劉玉璉等. 數學分析講義(下冊) 高等教育出版社，20xx：234

　　[3] 葛云飛. 高等教學教程【M】. 北京：北京交通大學出版社 20xx

　　[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【M】. 北京：清華大學出版社1988

數學畢業論文開題報告7

　　一、課題研究的背景和意義

　　運算能力是每個人都必須具備的一項基本能力，而培養學生的運算能力更是中小學數學教學的一項重要任務，也是學生今后學習數學的重要基礎。根據義務教育數學課程標準要求，把掌握基本運算能力列為培養學生能力之首。而我校學生的運算能力普遍較差，翻開學生的作業，查看學生的試卷，親自看學生演算，發現學生的諸多錯誤中運算的錯誤占了很大的比重。有的題在最后一步運算錯誤導致客觀性試題的分數被全部扣去，主觀性題目因結果不正確而被扣分;也有的學生雖然答案正確，但因為繁瑣或不太合理的運算方法浪費了大量的時間。我們認為，學生的運算能力普遍較低，無疑給學生的發展造成了巨大的障礙，一個學生或一個班級數學成績的優劣很大程度上取決于運算能力的好壞。所以數學運算能力的培養是我校數學教師研究的一個重要課題。

　　二、課題名稱的界定和解讀

　　學生的運算能力主要指兩個方面：一是運算法則的掌握;二是運算能力的形成。學生掌握運算法則不僅要懂得按照法則如何運算，而且要懂得為什么要這樣運算，所以理解是掌握運算法則的關鍵，而運算能力形成的主要標志是正確迅速，是在掌握運算法則的基礎上采用合適的練習方法而形成的，不是學生先天就有的，所以學生的運算能力是可以通過教師來培養的。主要可以通過以下幾個方面來考慮：

　　1、讓數學運算走進生活，培養學生學習數學的興趣。

　　2、激發學生學習動機，培養學生的運算能力。

　　3、運用多種形式加強訓練，培養學生運算速度。

　　4、注重培養學生間的相互交流、合作、討論的良好習慣，提高數學的教學質量。

　　三、課題研究的.步驟和舉措

　　本課題主要研究中小學生數學運算能力的培養。通過培養中小學生的運算能力，提高學生對數學學習的興趣，使學生能真正從“學會”向“會學”轉變。注重培養學生間的相互交流、合作、討論的良好習慣，提高數學的教學質量。

　　我們課題小組研究的對象主要是我校六至八年級學生。

　　本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月。

　　(一)準備階段

　　6月——7月，結合學生平時學習中存在的實際問題，確定課題，并制定課題研究實施方案，學習有關理論，申請上報課題。

　　9月——12月，依據資料進行人員分工，提出設想，討論課題可行性實施方案，完成開題報告。

　　(二)調查階段

　　12月——1月，設計調查問卷，分別對五至八年級學生運算能力進行問卷調查，全面了解學生運算水平，并完成課題階段性小結工作。

　　(三)實施階段

　　3月——4月，分組實施研究方案，根據結果，集中組織交流討論，進一步完善研究成果，并進行實施嘗試并將研究成果及個人心得上升為教學論文。

　　(四)研究總結階段

　　4月——5月，整理資料，分析研究，完成課題成果的總結和提煉，形成研究報告，申請結題驗收。

　　四、課題成果的預期和呈現

　　課題預期的研究成果：

　　1、階段性成果：主要是相關的典型案例、教育敘事、教學設計、教學反思、論文以及階段性研究報告。

　　2、最終研究成果：

　　(1)《中小學生數學運算能力培養研究》結題報告

　　(2)匯編《中小學生數學運算能力培養研究》結題結題鑒定材料。

數學畢業論文開題報告8

　　題目：數學美在中學數學教育中的應用

　　一、選題的背景與意義

　　背景：社會的不斷發展，人文素質的不斷提高，人們對數學也有了更高的要求，所以就產生了數學美。

　　意義：培養學生的審美心理和數學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。

　　二、研究的主要內容和預期目標

　　主要內容：本文就中學數學教學中所蘊含的數學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。

　　預期目標：讓學生體會數學美,進而促使學生形成正確的.審美意識。更好的解決數學問題。

　　三、擬采用的研究方法、步驟

　　研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。

　　研究步驟：

　　1、查閱文獻，收集資料

　　2、擬定大綱，形成初稿

　　3、根據指導教師的意見，對初稿進行修改

　　4、定稿、排版、打印

　　四、研究的總體安排與進度

　　第1周：查閱文獻，整理資料

　　第2周：按要求指導學生填寫開題報告

　　第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿

　　第4、5周：進行論文修改

　　第6周：定稿、排版、打印

　　五、已查閱參考文獻

　　[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》大慶師范學院圖書館

　　[2]《論美與數學》江純浙江大學學報(社會科學版)20xx年第七卷第3期

　　[3]《數學中的對稱美與應用》《中國科學信息》20xx年05期

　　[4]《談談數學的奇異美》湯波《教育大學學報》20xx年02期

　　[5]《淺談高中數學中的數學美》王引觀《嘉興學院學報》20xx年第14卷

數學畢業論文開題報告9

　　一、選題的依據及課題的意義

　　1、選題的依據：

　　數學在現在科學發展中起著很重要的作用，矩陣是數學的一個分支，通過本專業開的《高等代數》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質，這些性質對于解決問題有很大的幫助。

　　2、課題的意義：

　　通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。

　　二、研究動態及創新點

　　1、研究動態：

　　目前已經有許多國內外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現在已經有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。

　　2、創新點：

　　通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質和判別。并且對這三者的區別與聯系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的'標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質對一些相關問題的簡化及解決。

　　三、研究內容及實驗方案

　　研究內容：

　　1、矩陣的概念及其一般特性。

　　2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質、判別。

　　3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區別與聯系。

　　4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。

　　5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。

　　實驗方案：

　　1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。

　　2、通過網上查找相關信息并對其分析總結。

　　3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。

　　四、畢業論文工作進度

　　1、論文開題和選題 20xx.1.15—20xx.2.1

　　2、閱讀參考文獻 20xx.3.12—20xx.3.18

　　3、撰寫畢業論文開題報告 20xx.3.19—20xx.3.25

　　4、撰寫畢業論文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29

　　5、畢業論文中期檢查 20xx.4.30—20xx.5.6

　　6、完成畢業論文 20xx.5.7—20xx.5.20

　　7、準備畢業論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27

　　8、畢業論文答辯 20xx年六月中旬

　　五、主要參考文獻

　　[1] 高等代數(第二版) [M].北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組.高等教育出版社.20xx.

　　[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫民. 清華大學出版社.20xx.

　　[3] 線性代數 [M]. 劉先忠，楊明. 高等教育出版社.20xx.

　　[4]矩陣分析與應用[M].張賢達.清華大學出版社.20xx.

　　[5]矩陣論[M].張凱院，徐仲.西北工業大學出版社.20xx.

　　[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.20xx.

　　[7]矩陣分解的應用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報. 20xx(2).

　　[8]關于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學院學報(自然科學版).20xx(3).

　　[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學刊.20xx(2).

數學畢業論文開題報告10

　　一、激發學生學習音樂的興趣，開發學生的音樂潛能，促進學生和諧發展。

　　我國傳統的音樂教育長期受專業音樂教育的影響，過于強調音樂知識傳授的系統性，忽視音樂教學的審美愉悅性;教材內容重視思想性、藝術性，卻沒有充分兼顧中小學由于年齡、興趣和認識水平等方面的特點而產生的獨特的審美需求;教師教學手段單一，教學的理性化色彩濃厚等因素造成了學生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現象。

　　興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學習中起著重要作用。在時代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動力。面對設計新穎、插圖精美、內容豐富的教材，學生的`感官首先得到了強烈的刺激，激發了學習興趣，美的表現欲被充分調動。在音樂課堂教學中應加強以激發學生學習音樂興趣為前提的審美基礎教育，無需花大量的時間學習諸如音階、音程、和弦、調式等過于專業化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區發聲訓練”、“有氣息支持地歌唱”等技術性要求，以免扼殺學生學習音樂的興趣。努力創造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發的音樂教育環境，促使學生開發音樂智能，推動學生各方面和諧發展。

　　二、強調參與意識，發展學生的實踐能力。

　　音樂課是一門實踐性很強的課程，學習音樂要靠學習者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強迫學習的知識是不會保存的。”只有當學生真正成為學習的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價值觀，并為終身音樂學習和實踐奠定基礎。

　　在傳統教學過程中，學生往往被動地、被強迫地學習，參與性不高，課堂氣氛講究一個“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解” 的學生。

　　在新的音樂教學中，理念將由“靜”轉變為“動”，注重學生的主體參與性，積極創造學生主動參與的環境，使學生在教師的指導下主動地、富有個性地學習。新的音樂教材在每個單元中設置增添了有趣的實踐環節，通過讓學生談體會、說感受、想意境、做表演等活動，調動學生參與音樂活動的積極性，極大地開闊了學生的思維空間，為培養學生的音樂實踐能力創造了條件。在教學過程中，我緊緊抓住“注重個性發展，重視音樂實踐”這一基本理念，充分體現學生的主體地位，讓學生多參與到學習中，并置身于音樂的美好境界中。

　　三、注重以學生為主體，營造寬松、愉悅的學習氛圍。

　　教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發展，同時注重學生的獨立性和自主性的培養，并提倡在實踐中學習。也就是說當今教育要以學生為本，改變過去音樂教學中以教師、書本為主的方式，取而代之以學生的生活經驗、能力和需要為出發點，為學生提供更廣闊的學習空間。

　　要營造美麗、寬松、愉悅的學習氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術，它直接針對著心情。”只有在沒有嘲笑、沒有敵意的環境里，學生才能沒有擔心。在情感融合的課堂氣氛里，學生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調動學生的積極性、創造性。音樂教師要與學生一起平等參與活動，鼓勵、幫助、引導學生，而不同于在以往舊的教學模式中充當的裁判員或權威者角色。這樣，既發揮了教師的主導作用，又確保了學生的主體地位。在音樂教學實踐中，教師要遵循教育發展的內在規律，確定學生的主體地位。要充分利用課堂教學的主戰場，激發學生學習音樂的興趣和求知欲，充分開發學生潛能。要善于根據教學的目的和任務、學生的年齡特點及教學設備條件，合理運用各種教學方法。所選用的教學方法，既要有利于學生正確地領會和系統地掌握材料，又要有利于培養學生的技能、技巧、知識的運用能力;既要有利于激發學生的學習欲望，又要有利于培養他們的創造精神和進取精神。內容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當堂消化所學內容，達到事半功倍的教學效果。根據學生的特點和興趣，適當安排少量課外作業，有助于學生鞏固知識、開闊視野，培養終身學習和可持續發展的能力。課外作業的形式可多種多樣，內容應該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學生在學得比較輕松的情況下，逐步培養學習興趣，進而根據學生的認知發展規律、身心發展規律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯系，循序漸進地引導學生進行探究式學習，養成良好的學習習慣，掌握科學、高效的學習方法。

　　要重視我國中小學音樂教育事業，提高中小學學生德、智、體、美素質。以上三個方面是我的教學實踐，希望我國音樂教育事業能夠再上一個新的階段。

數學畢業論文開題報告11

　　不定積分是大學數學中非常重要的知識，但是當今許多大學生學習不定積分的時候，感覺學習和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。

　　不定積分是導數運算的逆運算，要想學好不定積分，必須要理解原函數f(x)的意義，知道原函數的性質，學會求簡單的原函數。

　　然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質，學會定義求簡單函數的不定積分。

　　本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進一步的探索與探究。

　　社會在不斷的進步，許多高科技的技術，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發展的需要。

　　人類在17世紀的時候就發現了微積分，當時被譽為人類精神上的重大發現。

　　后來人類創立了微積分學，專門研究微積分，是數學有了重大發展和進步，解決了許多以前人們無法解決的數學問題，可見微積分在數學中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎的知識之一，也是最重要的知識之一。

　　人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數也有一些特殊的解題方法，例如有理函數和無理函數，可以用有理函數的積分法和無理函數的積分法。

　　由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續研究下去。

　　不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學生在學習不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的`計算方法的研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。

　　選題背景和意義：

　　不定積分不僅是整個積分學和積分變換的基礎，而且也是求解微分學方程和積分方程等必不可少的知識工具。

　　不定積分還是微分學和定積分之間的聯系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。

　　不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導的逆運算，，所以就造成它的計算是非構造性的一類運算，運算起來比較困難，因此正確的運用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數的特點出發，從不同角度去思考。

　　計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經驗，研究解題規律，提高我們的邏輯思考能力。

　　這就是選題的意義所在。

　　研究目標與任務：

　　一.研究目標

　　研究不定積分的計算方法，總結和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發現規律和一些解題技巧，而不定積分的基礎就是常見不定積分的解題方法，要根據不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細分析，達到熟練運用不定積分的計算方法，并且能靈活運用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標。

　　二.研究任務

　　1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分

　　2.利用換元積分法求不定積分

　　3.利用分部積分法求不定積分

　　4.有理函數積分法

　　5.無理函數積分法

　　6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分

　　三.研究方法

　　歸納總結法﹑網絡搜集法﹑參考文獻法﹑獨立思考法﹑教師指導法

　　四.研究進度工作

　　20xx年1月至20xx年2月，閱讀有關數學方面文獻資料，與指導教師擬定題目.

　　20xx年3月，搜集與論文相關的文獻資料，擬定論文設計思路，填寫《湖北師范學院文理學院畢業論文(設計)開題報告》，交指導教師和院系指導委員會審核批準.

　　20xx年4月到5月上旬，撰寫論文初稿，及時與指導老師聯系，匯報寫作進展，遇到難以解決的問題應及時向指導老師請教，完成初稿，交指導教師審閱.

　　20xx年5月中旬接受指導教師修改意見，反復修改，最后定稿.

　　20xx年5月下旬至6月上旬準備畢業論文答辯，答辯結束后，把畢業論文正本和各種表格裝進檔案袋。

　　五.參考文獻

　　1.同濟大學數學教研室.高等數學[M].高等教育出版社，20xx.

　　2.華東師范大學數學系.數學分析(上冊)[M].3版，北京：高等教育出版社，20xx.

　　3.王怡.不定積分計算方法及教法探討[J].資治文獻雜志編輯部(管理版)，20xx.

　　4.曹春芳.不定積分的計算思路和技巧[J].科技創新報，20xx.

　　5.尚馥娟.關于不定積分的解題方法[J].河北自學考試第二期，20xx.

　　6.候英.微分法在不定積分計算中的應用[J].中國新技術新產品第26期，20xx.

　　7.復旦大學數學系.數學分析[M].高等教育出版社，20xx.

數學畢業論文開題報告12

　　一、課題的來源及意義

　　通過對《數學分析》和《復變函數》的學習，我了解到《復變函數論》中的許多知識都是在《數學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發和微積分創立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經過多代數學家研究、探索最終形成完整的數學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。

　　積分學是函數論中的一個重要內容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數論中的一個重要部分，它在研究復變函數，特別是解析函數時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數時所起的作用。無論是在研究復變函數、微分、級數，還是它們的各方面應用，都用到復變函數的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質和應用對于深刻理解復變函數的理論，并用利用這些理論來解決數學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的'意義。

　　二、國內外發展狀況及研究背景

　　國內許多數學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發表過“實積分與復積分的聯系與區別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內容，現代的積分與以前的積分有著一定的區別，但它卻是在以前的基礎上，經過多代數學家的完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現代的積分。積分不僅是研究函數的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。

　　三、課題研究的目標和內容

　　通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區別與聯系，并了解復積分和實積分的相關應用。

　　(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內外展的狀況以及該課題研究的意義等。

　　(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質和計算方法。

　　(3)對實積分與復積分的定義、性質、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析、說明)。

　　四、本課題研究的方法

　　課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。

　　五、課題的進度安排：

　　第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯系指導老師(20xx秋1--7周)

　　第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)

　　第三階段：指導教師指導調研、收集資料、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

　　第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)

　　第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結 (20xx春15--16周)

數學畢業論文開題報告13

　　摘要：在現階段，我國小學數學教學還存在著許多問題，這些問題嚴重影響了我國素質教育的進展。分別從小學數學教學中存在的問題和解決對策兩個方面進行了具體闡述。

　　關鍵詞：小學數學;課堂教學;素質教育

　　一、小學數學教學中存在的問題

　　我國雖然在小學數學教學的研究中取得了不錯的進展，但存在的問題也不容忽視。

　　1.學生的學習負擔過重

　　在小學數學教學的課堂上，教師照本宣科的教學方式越來越普遍，這種教學方式會使課堂枯燥無味。而且，在應試教育的影響下，教師給學生布置的作業也越來越多，超過了小學生可以承受的極限。在這種情況下，小學生身心疲憊，對數學的興趣降低，導致學習效率下降，十分不利于之后的學習。與此同時，激烈的競爭也帶給小學生無盡的壓力，家長、學校對學生抱有較高的期望，但小學生無法消化這些壓力，從而導致小學生抵制數學、恐懼數學的情緒產生，這對于教師與學生雙方都十分不利。

　　2.盲目追求形式多樣性

　　雖然小學數學的教學離不開一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會分散小學生的注意力，降低教學效率。舉個例子來說，在教導學生學習假設的做題方法時，有些教師總是一猜就中，將數學方法魔術化，卻忽略了知識的本質，大大減少了學生思維建立的過程。教師應該合理利用教學手段，將抽象的內容具體化。比如，在學習長方體、正方體等幾何圖形時，教師可以借助幾何體模型，將書本上平面的圖片立體化，幫助學生理解消化新知識。

　　二、解決對策

　　在了解了小學數學教學存在的問題后，教育者應當找到合適的解決對策。

　　1.提高教師素質

　　教師素質的高低直接影響小學數學教學效率的高低。首先，教師應該具備良好的心態，對于學習能力較差的學生，教師應該耐心指導。其次，教師應該具有較高的思想素質。由于小學生還處在模仿階段，無論在學習上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的'思想素質，為學生樹立榜樣。

　　2.改革教育方法

　　首先，教師應該將理論聯系實際，而不是傳統的照本宣科。其次，教師的作用應該是引導。教師應該幫助學生積極主動地去思考問題。比如，對于同一道應用題，教師可以給出兩種解法，引導學生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應該多多關注學生的反饋。教師應該對于這些反饋改變自己的教學計劃和教學方法。例如，在學習乘法時，有些學生無法掌握兩位數的乘法，這時教師就需要停下來，教會學生乘法的本質，而不是一味地追求教學進度。

　　總而言之，教育工作者應該意識到現階段小學數學教學中存在的各種問題，并不斷提高自身的專業素養，完善自我，爭取早日解決這些問題。

數學畢業論文開題報告14

　　題目利用數學模型預測未來50年的丁克人口

　　1、研究目的和意義

　　未來學家曾尖銳地指出二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業困難，第三是環境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產生的根源在于人口問題。

　　人口系統是一個復雜的動態系統，人口變化對未來經濟，社會發展有著直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一，人口年齡結構的發展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。

　　而現在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業現狀并不看好，剛剛畢業的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業生經濟水平不高，有了孩子負擔會更重，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多，現的大學生大多是80后人，更具有發展成為丁克一族的可能，因此，丁克現象在最近二十年之內必將發展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。

　　面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數學模型，為正確的人口政策提供科學的依據。

　　2、國內外發展情況(文獻綜述)

　　今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

　　據美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產力水平下降，制約著社會經濟發展。

　　中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。

　　丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續發展之勢。現在社會，“養兒防老”早已過時，防老養老終老，只能靠我們自身的能力與組織管理了。現在，又有了一個新的設想—構想“丁克”社區，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

　　人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的20xx年進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經濟問題的研究都要依據人口的數量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發展與資源關系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環節。

　　人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統計學家Malthus根據一百多年人口統計資料提出了著名的人口指數增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數學家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。

　　國內關于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發展方程的人口預測模型，其分為人口發展方程的`離散形式與人口發展方程的連續形式。但

　　模型中需要確定大量參數，需要比較多較準確的數據，而這些數據的獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實施在國內外關于人口預測方法的研究中，用到人口發展方程的連續形式來求人口總數還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要內容是對丁克現象進行具體分析，通過已知中國總人口數局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數據并利用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數據對預測結果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。

　　4、可行性分析：

　　通過系統的學習和查閱大量的有關方面的書籍，我已經對影響丁克現象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

　　5、論文提綱：（略）

　　6、時間進程

　　1月至3月：查閱相關資料了解丁克人口預測模型;

　　3月18日：完成開題報告。

　　3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相應的工具箱編寫程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

　　7、參考文獻：