- 相關推薦
“統一面積單位的必要性”課堂實錄與評析
“統一面積單位的必要性”課堂實錄與評析
廣東省新興縣里洞鎮中心小學 梁思云
【摘要】文章以小學三年級數學課為例，通過實踐闡述了促使學生進行自主學習、積極探索的重要性，并取得了較好的教學效果。
【關鍵詞】自主探索；展示匯報；課堂實錄；課堂評價
《面積和面積單位》一課屬于“幾何與圖形”領域，安排在三年級下冊第六單元。本節課的難點是體驗建立統一面積單位的必要性。許多教師的課堂教學是這樣設計的：首先提出兩個面積接近但形狀不同的長方形，用什么方法比較？然后引導學生通過觀察、重疊來進行比較。再設疑無法比較怎么辦？設疑后再引導學生動手拼，使學生在認知的矛盾沖突中漸漸明晰：要準確地知道面積的大小，就要有統一標準來衡量，即面積單位需要統一。但這樣的設計，對“為什么要用正方形表示面積單位是最合適的”，說理不清，操作不明。學生只是“知其然而不知其所以然”，最終課堂難點沒有得到根本解決。
筆者在處理這個環節時，以“提出問題、動手拼擺、展練匯報、對比優化”這四個步驟引導學生小組合作，分別用長方形、圓形、正方形和三角形四種學具拼擺，然后分組展示匯報，體驗每種擺法的不同，驗證“正方形表示面積單位是最合適”的結論。
一、課堂實錄
筆者出示兩個面積接近但形狀不同、顏色不同的長方形，向學生發問：“要比出哪個面積大，大家有什么辦法？學生意見各異。于是，引導學生分組合作拼擺學具，再比較大�。ㄗ烂嫔戏植煌男〗M分別擺有長方形、圓形、正方形和三角形四種學具。學生擺弄約8分鐘，教師組織小組展示與交流）。
1.學生展示一：比較長方形與圓形，經歷基于已有經驗的體驗過程。
小組1展示匯報：
學生1：我們組是用長方形拼的，藍色的長方形用了8個小長方形，紅色的長方形用了10個小長方形，所以紅色的長方形大（學生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認為用小長方形測量，方便嗎？
學生2：拼起來也方便，就是長寬不一樣，有時要反復擺弄很多次。
小組2展示匯報：
學生1：我們組是用圓形拼的，藍色的長方形用了8個圓形，紅色的長方形用了10個圓形，所以紅色的長方形大（學生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認為用圓形測量，方便嗎？
學生2：拼起來方便，就是它中間有縫隙，好像不準確（該小組出示的是一個歪歪扭扭的圖形，幾個學生捧不住）。
師引導比較：大家認為用小長方形和圓形，哪個測量更好？
學生：圓形不準，就不好。
學生：長方形起碼填滿了。
師小結：通過拼接，大家都認為長方形方便。
點評：課堂是學生學習體驗的過程。本節的教與學，是在學生已經掌握長度和長度單位、長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。課堂上，讓學生自主測量，合作拼接，小組展示，體驗“規則圖形比不規則圖形更適合描述面積單位”的過程。
2.學生展示二：比較正方形與長方形，經歷基于教師啟發的感悟過程。
小組3展示匯報：
學生1：我們組是用正方形拼的，藍色的長方形用了8個小正方形，紅色的長方形用了10個小正方形，所以紅色的長方形大（學生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：看你們擺，很快呀！
學生2：對，拼起來方便，我們組很快就做好了。
師啟發：剛才長方形比圓形方便，那與這正方形比較，怎樣？（引導兩個小組間比較、討論）
學生3：長方形長和寬不同，正方形更好。
學生4：正方形不是反復擺弄。
學生5：正方形四條邊都一樣，方便測量。
師小結：兩者比較，正方形方便。
點評：教師作為課堂的引導者，通過啟發式的提問，(m.baimashangsha.com)引導學生帶著問題去操作、留著疑問去驗證，在操作比較中引導學生激活進一步探究所需要的已有經驗，引發不同方法的認知沖突，激發思維的碰撞，讓學生經歷“規則圖形中，正方形比長方形更適合描述面積單位”的感悟過程。
3.學生展示三：比較正方形與三角形，經歷基于解決矛盾的驗證過程。
小組4展示匯報：
學生1：我們組是用三角形（一般）拼的，藍色的長方形用了7個小三角形，紅色的長方形用了9個三角形，好像紅色的長方形大（學生邊說，小組邊擺拼演示）。
學生2：它三條邊長短不一，很難拼，感覺不準（學生反復擺弄）。
學生3：根本就拼不成！
師：這種就不準了，就不用了。
小組5展示匯報：
學生1：我們組是用三角形（等邊）拼的，藍色的長方形用了8個小三角形，紅色的長方形用了10個小三角形，所以紅色的長方形大（學生邊說，小組邊擺拼演示）。
師：你們認為用這種三角形測量方便嗎？
學生2：不難，我們分工好了。
學生3：這三個角拼起來也不方便。
師引導：怎么不方便呢？
學生4：經常要反過來反過去（該生演示拼的過程中遇到的不便）。
師比較：你們認為用三角形和正方形測量，哪個方便？
學生5：正方形方方正正的，擺起來方便。
師小結：兩者比較，大家認為正方形方便。
點評：解決學生認知方面的矛盾是一個漸進的過程。學生的測量與拼接，是平面觀感到空間觀感的上升，需要動手比較。學生能力不是靠傳授形成的，而是在教學活動中靠自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“驗證”得來的。學生的測、拼、擺等動手操作，經歷了“規則圖形中，正方形比三角形更適合描述面積單位”的驗證過程。
4.教師總結：經歷對學習過程的反思。學生用以前學過的四種圖形拼擺測量，一致認為用正方形表示面積單位是最合適。面積為1平方厘米的圖形中，長方形、一般三角形有無數個形狀的，用它們來描述面積單位不方便；而面積為1平方厘米的圓形、等邊三角形和正方形，是唯一的、固定的，但正方形簡潔、直觀、方正，更適合用來描述面積單位。這樣的課堂處理，驗證出“正方形表示面積單位是最合適的”的結論，很好地解決了本課的難點。
點評：教師的歸納總結，就是對學生學習過程的反思。學生經歷了“直線圖形與曲線圖形的比較”、“規則圖形與不規則圖形的比較”、“規則圖形中不同圖形的比較”的漸進過程，顯得尤為充分和豐滿�；谝延薪涷灥馁|疑、體驗、感悟與驗證，滲透了“比較”的數學思想，強化了“驗證”的數學思想，尤其是這種漸進的方式，是建立在學生自主探究、小組操作、分組展示的體驗基礎上，所以不是生硬突兀的，而是自然有效的，更能體現出新課程標準倡導的自主、合作、探究學習方式的精神。
二、課堂評析
數學學習的過程應該是讓學生自主探索知識、感受知識、體驗知識的過程，這樣學生才會對知識記憶深刻。
1.引導學生自主探索，充分感知和體驗知識。概念化的教學、機械式的學習只能使學生知其表而不知其理。本節課教學是建立在學生充分感知的基礎上，讓學生通過有意義的學習，對面積和面積單位的理解、掌握有了充分的感知和體驗。
�。�1）這是基于已有經驗的體驗過程。學生從學習長度到面積，是由線及面的過程，學生在測、拼等活動中結合了已有的知識，主動比較長方形與圓形的不同，是體驗二維空間的過程。
�。�2）這是基于教師啟發的感悟過程。學生動手比較長方形由長與寬的不同，沒正方形四條邊相等方便，教師引導不同組的學生動手操作，帶著問題比較，是感悟二維空間的過程。
�。�3）這是基于解決矛盾的驗證過程。學生對三角形的拼與接，更多的是平面觀感，要上升到空間觀感，要基于學生在“做”與“經歷”中反復認知，這個認知矛盾的解決是學生驗證二維空間的過程。
2.靈活使用教材內容，培養學生的探究能力。認識統一面積的必要性是本節課的難點。教材設計讓學生比較兩個長方形面積的大小，并為學生提供了多種平面圖形讓學生拼擺。在此基礎上，靈活使用這部分的教材內容，讓學生嘗試開放式的探索活動，讓學生在獨立思考的基礎上，小組合作探究比較兩個長方形面積大小的方法，學生在此過程中親身體會了知識的探索過程，真正體驗到了統一面積單位的必要性。
總之，本節課有利于讓學生在具體情境中借助已有的知識經驗進行學習，注重了學習過程的探索性，很好地體現了學生的主體性和教師的主導性，重視了學生知識的形成過程，符合新課程標準的教育理念。
參考文獻：
[1]葉柱著。數學教學新視界探真[M].杭州：浙江大學出版社，2005.
[2]楊豫暉。小學數學義務教育課程標準案例式解讀[M].北京：教育科學出版社，2012.
[3]王光明，范文貴。小學數學課程標準解析與教學指導[M].北京：北京師范大學出版集團，2012.
（編輯：易繼斌）
【“統一面積單位的必要性”課堂實錄與評析】相關文章：
面積與面積單位08-16
《摩擦力》課堂實錄與評析08-17
面積和面積單位08-17
面積和面積單位08-16
配玻璃——面積與面積單位08-16
面積和面積單位說課稿08-24
《面積和面積單位》說課稿07-12
統一長度單位08-16
面積與面積單位（參考教案一）08-16
面積和面積單位教學設計08-16