小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文　發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力的幾點(diǎn)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文　發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力的幾點(diǎn)思考

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文　發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力的幾點(diǎn)思考
　　
　　作者/ 宋端坤
　　
　　摘　要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力？一是引導(dǎo)觀察，讓學(xué)生有感而發(fā)；二是引導(dǎo)探究，讓學(xué)生有悟而言；三是引導(dǎo)質(zhì)疑 ，使學(xué)生因惑而思；四是引導(dǎo)實(shí)踐 ，促使學(xué)生善思多問(wèn)。
　　
　　關(guān)鍵詞：引導(dǎo)；探究；質(zhì)疑；實(shí)踐
　　
　　一、引導(dǎo)觀察 ，讓學(xué)生有感而發(fā)
　　
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求學(xué)生能“在具體的情境中，能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”。為此，新教材中創(chuàng)設(shè)了大量的問(wèn)題情境，為學(xué)生觀察思考、操作實(shí)驗(yàn)、提出問(wèn)題起到了很好的引領(lǐng)作用，這也是課程改革的一大亮點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)充分利用這些情境，讓學(xué)生觀察思考，促使他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題。
　　
　　案例1：?jiǎn)栴}情境：東印度學(xué)者森德拉姆的“篩子”：
　　
　　4 7 10 13 16 19 …
　　
　　7 12 17 22 27 32 …
　　
　　10 17 24 31 38 45 …
　　
　　13 22 31 40 49 58 …
　　
　　… … … … … … …
　　
　　師：請(qǐng)大家觀察這個(gè)數(shù)陣，從它的特點(diǎn)和排列方式，你能提出幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題讓我們共同思考嗎？
　　
　　生1：每一行的數(shù)都有什么特點(diǎn)？
　　
　　師：你提出了一個(gè)讓大家思考這組數(shù)共同規(guī)律的問(wèn)題，大家能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？
　　
　　學(xué)生幾乎是異口同聲：每一行的數(shù)都能構(gòu)成等差數(shù)列。
　　
　　師：好，你們觀察到了這個(gè)數(shù)陣的基本排列規(guī)律。請(qǐng)大家結(jié)合自己看出的規(guī)律，積極提出問(wèn)題，讓其他同學(xué)來(lái)解決！
　　
　　生2： 每行或者每列的公差有什么特點(diǎn)？
　　
　　生3：每行或者每列數(shù)相鄰的公差的差按照原來(lái)的順序又構(gòu)成等差數(shù)列，應(yīng)該能求出公差的通項(xiàng)公式，該怎樣求呢？
　　
　　生4：既然數(shù)的排列是有規(guī)律的，那么我們能否求出數(shù)陣中某一個(gè)位置上的數(shù)？
　　
　　師：對(duì)，大家思考！本題還能深挖嗎？
　　
　　生5：根據(jù)這樣的規(guī)律，怎么求出每行每列的數(shù)的通項(xiàng)公式呢？……
　　
　　本題我沒(méi)有直接給出問(wèn)題，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，自己提出問(wèn)題，他們有的從數(shù)字本身入手，有的從數(shù)陣結(jié)構(gòu)特征考慮，還有的把數(shù)字和排列方式結(jié)合在一起提出了問(wèn)題。在這道題的引申中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維還是很開(kāi)闊的：(數(shù)學(xué)教學(xué)論文　m.baimashangsha.com)有的把第一行的數(shù)排成三角形的數(shù)陣，有的把數(shù)字改成等比數(shù)列中的數(shù)等多種變式，并提出了很多新穎的習(xí)題。這樣，在提問(wèn)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，鍛煉了學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
　　
　　二、引導(dǎo)探究 ，使學(xué)生有悟而言
　　
　　新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究，改變過(guò)去接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的教學(xué)模式。教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題、探究規(guī)律與方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的重要途徑。直線與圓是高考熱點(diǎn)，自然也是教學(xué)重點(diǎn)，如何讓學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通呢？
　　
　　如求直線
　　
　　被圓x2+y2=4截得的弦，在師生共同完成之后：
　　
　　師：本題可以演變成什么的試題？現(xiàn)在我們共同交流一下。
　　
　　生1：如果知道圓的方程和被截得的弦長(zhǎng)，可以求直線的方程嗎？
　　
　　生2：應(yīng)該可以，不過(guò)直線應(yīng)該知道一定的條件才可以！
　　
　　生3：已知直線和被截得的弦長(zhǎng)，求圓的問(wèn)題可以嗎？（學(xué)生小聲地議論著）
　　
　　師：本題可以這樣改編嗎？如果能，本題該如何解答呢？（學(xué)生討論、改編）
　　
　　生4:方法和前面一樣，利用半徑、弦心距、半弦之間關(guān)系，只是所求量變了。
　　
　　師：很好，你抓住了本題的解題關(guān)鍵！大家還能從什么角度來(lái)改變本題的形式，能得到什么樣的試題呢？
　　
　　生5：能把弦的問(wèn)題與圓外一點(diǎn)，引出切線或者圓的割線相關(guān)的計(jì)算問(wèn)
　　
　　題嗎？
　　
　　真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人啊，學(xué)生思維頓時(shí)又開(kāi)闊了許多……
　　
　　經(jīng)過(guò)本題的探究，學(xué)生體會(huì)了多題一解，掌握了這一類習(xí)題的解題方法，鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)及提出問(wèn)題的能力。這樣的例子教材中有很多，教師應(yīng)充分利用。
　　
　　三、引導(dǎo)質(zhì)疑 ，使學(xué)生因惑而思
　　
　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往建立在知識(shí)與方法的原有經(jīng)驗(yàn)上，教學(xué)中巧設(shè)疑，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生思維碰撞，提出問(wèn)題，進(jìn)而思考與解決問(wèn)題。
　　
　　如在學(xué)習(xí)必修2立體幾何時(shí)的側(cè)面展開(kāi)求最短距離以及面積等問(wèn)題的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生對(duì)割補(bǔ)法把握不到位，用的時(shí)候想當(dāng)然。為此，我設(shè)計(jì)以下一個(gè)問(wèn)題：你的判斷對(duì)嗎？
　　
　　如圖1是一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖2所示重新拼合。這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為5的長(zhǎng)方形嗎？
　　
　　不少同學(xué)拼后都說(shuō)可以拼成。這時(shí)讓學(xué)生計(jì)算圖1、圖2兩個(gè)圖形的面積，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積比正方形面積多1，學(xué)生議論紛紛。學(xué)生根據(jù)比例關(guān)系，得到直角三角形的斜邊與直角梯形的腰不在一條直線上。原來(lái)，拼成的圖形比圖2多了一個(gè)微小的空隙，導(dǎo)致增加了1個(gè)單位面積。
　　
　　對(duì)學(xué)生認(rèn)為好像是正確的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生自然會(huì)感興趣，肯定會(huì)想：怎么會(huì)不行呢？問(wèn)題出在哪里呢？久而久之，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成反思的習(xí)慣，把學(xué)習(xí)變?yōu)橐环N自覺(jué)主動(dòng)的行為，這有助于提高他們提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力。
　　
　　四、引導(dǎo)實(shí)踐 ，培養(yǎng)學(xué)生善思多問(wèn)
　　
　　積極組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鍛煉實(shí)踐能力，再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題。
　　
　　如函數(shù)應(yīng)用的調(diào)查活動(dòng)方案：
　　
　　（1）從函數(shù)是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，觀察與收集日常生活、社會(huì)實(shí)踐中的一些數(shù)量關(guān)系。
　　
　　（2）到商店、銀行、工廠、社區(qū)等了解有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，收集所需的有關(guān)數(shù)據(jù)。
　　
　　（3）用收集到的材料，構(gòu)造用函數(shù)解決的幾個(gè)問(wèn)題。各小組組內(nèi)要有問(wèn)題的提出、分析、解決過(guò)程的交流與合作。
　　
　　這樣，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、選擇，問(wèn)題的構(gòu)造、解決等過(guò)程，再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也使學(xué)生的實(shí)踐能力得到了錘煉。
　　
　　“為什么我們的學(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”錢學(xué)森之問(wèn)仍在耳邊振聾發(fā)聵。如果我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中注重發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力，不僅有利于學(xué)生的發(fā)展，而且有利于人才的培養(yǎng)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　
　　[1]中華人民共和國(guó)教育部。普通高中數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出 版社，2003.
　　
　　（江蘇省邳州市炮車中學(xué)）

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