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新課程下如何教數學
新課程的實施像一場及時的春雨，煥發出勃勃的生機與活力，為廣大教師提供了學習、改革和發展的機會。課堂教學依然是實施新課程的主渠道，對于廣大教師來說，在數學教學中，最迫切和重要的是數學教學方式的轉變。 一、 教學方式要活潑生動， 與生活貼近 人們解決世上所有的問題，是用大腦，而不是用書本。 ——愛因斯坦 如何讓學生在依據課本的同時，開動大腦思考，對數學學科產生更濃厚的興趣，從而主動進取，是作為數學老師最大的樂事。具體來說，在《有理數》（《數學（七年級）（上）》，華東師范大學出版社）這部分教學中，筆者就有這樣的認識，初中數學中，關于“數”的教學主要由兩部分構成，一是有理數的教學，二是實數的教學。有理數是中學數學的基礎，而實數是有理數的擴展。有理數的教學安排在初中一年級第一冊的第二章，它是小學數學向中學數學的過渡。教材首先從實例出發，為了表示相反意義的量，引入了負數，接著建立了一套有理數的概念，并運用數形結合的觀點，用數軸表示有理數及有理數的絕對值，并介紹了比較有理數大小的方法。 為了使年齡較小的初一學生順利接受并在頭腦中建立有理數的概念，必須把抽象的數學概念具體化，除了從學生日常生活中熟悉的例子入手，用實例指出具有相反意義的量，幫助學生理解“相反意義的量”之外，還應該在“０”上下些工夫。根據筆者的教學經驗，學生易把０認為是正數，或認為０就表示“沒有”，在這種情況下，可以用“歸謬法”幫助學生認識０—— 師：０表示什么？ 生：０表示沒有。 師：收聽過天氣預報嗎？ 生：聽過。 師：如果說今天最高溫度是０℃，那么也表示沒有溫度嗎？ 生：…… 師：顯然， “０”可以表示沒有的意思，但“０”還可以表示更多的意義： 在十進制中，表示某個數位上的數缺位。例如１０５表示出十位上一個單位都沒有，即十位上缺位。 “０”是一個整數，也是一個偶數。零與正整數、負整數組成整數集合。 “０”可以表示一個確定的量。例如，０℃不是表示沒有溫度，而是像零上３℃一樣，有著一個確定的溫度。又如，在海拔高度上，某地的高度是０米不是表示沒有高度，而是表示與海平面一樣的高度。 比如我國的珠穆朗瑪峰，海拔是８８４８．１３米，是世界最高峰，它表示的是高于海平面８８４８．１３米。而據科學探測，在海平面以下，最深處達１００００多米，相當于珠穆朗瑪峰加上富士山的高度。 這樣形象地解釋，學生自然印象深刻。 我的學生寇書博就在日記中寫道：“今天的數學課真有意思，０ 不僅僅表示沒有，還可以表示更多的意義。我以后要好好學習數學。” 二、 從傳統的灌輸式轉向引 導式 還學生完整的經驗世界。——朱塞佩·皮亞諾 在第五章《數據的收集與表示》第３節《可能還是確定》中有“擲骰子”的游戲，需要學生親自在課堂上做實驗。有許多家長和老師都不敢讓學生拿骰子做實驗，認為這會讓學生與賭博聯系起來。我不這么認為，我認為對有些事情不能避而不談，關鍵是正確引導學生，使學生建立一個客觀、理性的認識。 仔細分析起來，老師的顧慮有兩點： １． 擔心課堂紀律不好控制。學生一味沉迷于擲骰子中，對所要研究的問題反而淡化了。課改實踐中，我是這樣做的：先講紀律，講游戲目的，講“小骰子，大學問”的故事——最初刺激數學家們思考概率與數理統計問題，就來自擲骰子的游戲。 １７世紀中葉，歐洲貴族們盛行投骰子游戲，當時法國有一位熱衷于投骰子游戲的梅雷騎士（Ｍｅｒｅ），他在投骰子游戲中遇到了一些使他苦惱的問題。譬如，他發現擲一枚骰子４次至少出現一次６點是有利的，而擲一雙骰子２４ 次至少出現一次雙６是有利的，他找不到解釋的原因，于是他把遇到的問題向當時的法國數學家帕斯卡（Ｐａｓｃａｌ）請教，帕斯卡接受了這些問題，并把它提交給另一位法國數學家費馬（Ｆｅｒｍａｔ），他們頻繁地通信，開始了概率論和組合論的研究。他們的通信被從荷蘭來到巴黎的科學家惠更斯（Ｈｕｙｇｅｎｓ）獲悉，回荷蘭后，他獨立研究了這些問題，結果寫成了《論擲骰子游戲中的計算》，時間是１６５７年，這是迄今被認為概率論中最早的論著。 ２． 擔心學生樂于做實驗，懶于做記錄，甚至于編造記錄。在課本第２００頁中，要通過實驗填擲三個骰子４０次兩種結果出現的頻率表。上課前，我就預感到學生擲１０次、８次骰子還行，會耐心地做記錄，而到了做４０次的時候，會懶于動手做記錄。因此，在做實驗前，我就收集了有關的資料給學生講故事，讓學生知道在攀登科學高峰的道路上，不僅要有濃厚的興趣，還要有嚴謹的求知態度。我給學生講了《科學騙子如何得手》的故事： 去年９月底，在科研領域赫赫有名的美國貝爾實驗室揭出一樁令人震驚的騙案：一個來自德國的研究人員長期偽造實驗數據，在著名科學雜志上頻頻發表論文，在固體物理學研究領域行騙數年之久，連最權威的諾貝爾物理學獎也差點被他騙到手。 這個騙子名叫揚·亨得里克·勛恩，年僅３２歲。從１９９８年到２００１年，他總共發表了９０篇論文。他就是采用不讓同行參與，引用“無法證實的”數據來行騙的。這是貝爾實驗室７７年歷史上最大的偽造丑聞，如今，勛恩已被解雇。 這個故事對鼓勵學生認真做實驗記錄有很大幫助。 三、 從“教師帶著知識走向學 生”到“教師帶著學生走 向知識” 我認為一個好的先生，不是教書，也不是教學生，乃是教學生學！——陶行知 處在這樣一個信息時代，各種文化載體充盈在我們的周圍，學生與我們幾乎在一同接受著各種知識和文化，我們應該抱著與學生一同學習的心態，把良好的學習態度、科學的學習方法、嚴謹的求知精神傳給學生。 在第四章《圖形的初步認識》一章中，立體圖形的名稱學生能很快接受，但多面體中的歐拉公式：頂點數＋面數－棱數＝２，則需要引導學生發現、總結。實踐中，我是這樣做的： 請學生數一下正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體具有的頂點數、棱數和面數，把結果記入下表，并算出最后一欄的結果。他們驚奇地發現，最后一欄的數是完全一樣的！ 整個公式得出過程自然，而且這里面有學生自己的勞動成果，自然比給出公式再讓死記硬背效果好得多。 四、 將數學滲透入學生心中 親其師，信其道�！秾W記》 談到語文，許多學生必會列舉如孔子、李白、魯迅、巴爾扎克、托爾斯泰等大家耳熟能詳的人物，但談到數學，大多數學生恐怕想起的只有一些公式、符號等，至多會想起高斯、祖沖之、華羅庚、陳景潤，遠沒有語文那么貼近。所以，在實際的教學中，我們也應該多收集一些數學家的有關資料，對書中已有的“閱讀材料”，如華羅庚的故事、視數學為生命的陳景潤、少年高斯的速算，要引導學生認真閱讀，不能一帶而過。因為這像“親其師，信其道”的道理一樣，對這個人信服，才更容易對他的研究、對他所從事的事業信服。實踐工作中，教師要廣泛收集意見，與學生共勉，與學生同行，讓數學這門學科在學生心中變得生動、有趣、豐富起來。（《中國教師報》）
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