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小學數學思考題教學策略探究
小學數學思考題教學策略探究摘要：小學數學思考題的有效教學，是激發學生學習數學興趣和創新精神的重要途徑，本文從適當教學、集中教學； 課中孕伏、激發興趣；一題多解、訓練思維；復習整理，檢測效果等教學策略來闡述小學數學思考題的有效教學。
隨著素質教育的深入進行，以及新課標和新課程的實施，對小學數學教學提出了更高的要求。數學教學應使學生變得越來越聰明，越來越靈活。以前義務教育的教材和目前各種版本新課程的教材，在促進學生學習興趣和能力發展上，教材中編選了大量的思考題，這些思考題作為課程資源，為教師發展學生的智能和培養學生學習興趣，提供了很好的可利用的材料。思考題教學歷來為教師所重視，但有些教師采用灌輸式的教學方式，往往使學生聽不懂、學不會、用不上。這不但挫傷了學生學習積極性。而且把學生解數學思考題的興趣和創造性給抹殺了。因此，對數學思考題教學的有效策略探究，應是廣大教師關注和值得研究的課題，筆者結合自己的教學實踐經驗，談幾點關于數學思考題有效教學的建議。
1、適當歸類，集中教學
思考題教學單靠教到那一課，后面有思考題，教師就按原先自己的解題思路進行講解，讓學生被動接受；或者是教師在這節課臨近下課的幾分鐘，突然冒出一道與本節課教學內容相關聯的思考題，讓學生解答。如數學教師在教到第七冊數學《除數是兩位數的除法》后，讓生做課后思考題：“把1至9九個數字填入下面的□內，使等式成立。”
①□÷□=□□÷□=□□÷□□=2
②□□÷□=□□÷□=□□÷□=7
③□÷□=□÷□=□□□÷□□=2（或等于3）
有些教師則在教學這道思考題時，提問幾句，學生若回答不出來，教師就照自己的思路講下去；有些教師為了趕時間干脆把答案直接講出來。殊不知，這樣的教學非但無效，而且會使學生厭煩，一方面，學生因為聽不懂，另一方面又是臨近下課，學生注意力也不集中。與其這樣，倒不如不要教，布置思考題讓學生課后思考，然后集中時間讓學生在思考的基礎上進行教學。其實思考題的有效教學采取適當歸類、集中教學的方式進行，往往會起到事半功倍的作用。如上述思考題的教學，教師在教學時可把有關的這類填數思考題集中回顧一下，如讓學生做以前做過的題：（1）“將0、1、2、3、4、5、6七個數填入下面□使算式成立。□×□=□□÷□=□□”.（2）“將1至9九個數字填入□，使四條算式成立。□+□=□，□-□=□，□×□=□”.填第（1）題，可啟發學生思考：先想除法算式，有那些情形符合要求？經過列舉、討論得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求，再經乘法算式檢驗得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第（2） 題則可先從乘法算式想起。當學生對解這類思考題有一定思路時，再引導學生思考上述第七冊教材中的思考題，引導學生思考先從那里尋找突破口，如第①題啟發學生先從□□÷□□=2入手，不難想到54÷27=2、58÷29=2等算式，再將剩下的數組合，就容易得出答案。第②則可從7的乘法口訣中去尋找答案。第③題則可先想出前面兩道除法中的四個數字，再將剩下的5個數字進行組合，組成□□□÷□□，使之結果等于2或3.
思考題的歸類集中教學，要求教師在平時教學中應盡量提高效率，節省時間，最好是每周能騰出一節課或半節課時間，把與某類思考題相關聯的一些思考題進行集中教學，教學思考題時要引導學生通過比較、思考、討論等方式，并努力尋找解決問題的突破口和解題思路。使大多數學生都能體會到解決思考題的樂趣，從而促進學生主動學習、生動發展。
2、課中孕伏，激發興趣
課中孕伏，主要是指教師在這新授課或練習課的復習、練習和應用階段，為了引導學生解決某些思考題，特意進行一些關于思考題教學的知識方法的鋪墊，我在教學四年級數學（六年制）求平均數問題，為了讓學生能解答教材里的思考題：“期末考試，小紅的語文和自然成績加起來是197分，語文和數學成績加起來是196分，數學和自然成績加起來是199分，小紅的的語文、數學、自然各是多少分？”我在課中進行發展練習時，安排了兩道針對解決思考題的鋪墊題：（1）期末考試，小紅語文和數學總分186分，數學比語文多考10分，數學、語文各考多少分？（2）已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求： ①○+△+□=（ ），②△=（ ），③○=（ ），④□=（ ）。
教學第一道鋪墊題，我通過畫線段圖使學生理解掌握了和差問題的結構特征和解題方法：求較大數（語文成績），用（和+差）÷2;求較小數（數學成績），用（和-差）÷2,學生很快就掌握了。教學第二道鋪墊題我要求學生用兩種方法解：第一種方法是轉化為和差問題來解，由和數48與和數72相比較可知“□比○多（72- 48）=24,結合第三式得：□=（60+24）÷2=42,△=（60-24）÷2=18.第二種方法是：先求出三個數的和數，即用：（48+72+60）÷2=90,再用相減法分別求出○、△和□的值。
由于我在教學中能進行這樣的課中孕伏，大多數學生能想出兩種解書中思考題的方法，而且學生學習解思考題的積極性很高，紛紛要求教師再出題讓其做，為了鼓勵學生的學習興趣，我除了布置一些課外的思考題，還將思考題解題過程寫得好的學生的解法，在班里的黑板報上予展覽。
3、注重操作，強調說理
動手操作，引導說理，是思考題教學的有效策略之一。許多數學思考題由于文字多，題意難于弄清，有些學生一看就產生畏難情緒，這時教師應借助實物、模型、圖示等幫助學生理清題意。如小學四年級數學中有這樣一道思考題：”一張長方形的硬紙板，長18厘米，寬12厘米，把它剪成幾個正方形而無剩余，至少能剪（ ）個“ .原創文章，盡在文秘知音www.wm338.com網。
我在教學這道思考題時，讓每位學生拿出一張長方形的紙張，讓其標明長和寬分別是18厘米和12厘米，然后引導學生思考剪成的正方形的邊長是多少才能符合題意，并讓學生通過折紙進行操作思考，學生就很容易得出邊長應是長與寬的最大公約數，從而想到先求出每個正方形的面積，再求出長方形面積包含了幾個這樣的正方形的面積（教師可以要求學生用折紙法，驗證正方形個數）。動手操作，不但能幫助學生理清題意，而且能引導學生發現解題思路和解題方法，從而激發學生有效解題的興趣。
再如浙教版第七冊數學中有這樣一道思考題：”在400米的環形跑道上，甲、乙兩人同時從起跑線出發練習跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。①如果兩人背向跑步，出發后幾秒第一次相遇？②如果兩人同向跑步，出發后幾秒鐘第一次相遇？“教學這一道數學思考題，我叫了兩名一高一矮的兩名學生到教室前進行模擬表演。通過表演使學生理解背向跑步、同向跑步的含義。我還引導學生明白背向跑步第一次相遇就是表示兩人共同跑完400米的環形跑道后第一次相遇，從而使學生得到：求相遇時間列式為：400÷（6+4）=40秒，同樣求追擊時間，也可引導學生得出用追擊路程除以每秒追擊的路程。這樣的教學，學生對教師設計的摸擬情景，會印象深刻，對這種應用題的結構特征和解題思路，會理解掌握得更好。
4、一題多解，訓練思維
通過數學思考題的一題多解教學，能培養學生的發散思維能力，能增強學生的創新意識，歷來為廣大數學教師所重視。小學數學思考題很多問題具有開放性、多解性，教師要善于挖掘，在教學中要精心設計問題，耐心引導學生思考。如浙教版數學第九冊教材中有這樣一道思考題，要求學生用多種方法比較” 和 的大小“,這是一道較易的思考題，教學中教師要強調學生會用多種方法解答。學生可能想到的方法有：①化同分母比較，②化同分子比較，③化小數比較，④相減比較，⑤相除比較，⑥用1去減比較……對于各種解法的說理，教師自己應該明確，如相減法，如果夠減，就說明被減數大，如果不夠減，則說明被減數小；再如化小數比較的方法，用分子除以分母至少得保留兩位小數，才能看出那個分數值大，還有其它等等……
對于多解性的數學思考題教學應強調一題多解，不能局限于一種解法。如教學思考題：”在4個3之間填上加、減、乘、除、括號，使組成的算式等于1“,這道題的解法有：①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③（3×3）÷（3×3）=1;④（3÷3）÷（3÷3）=1;⑤（3+3）÷（3+3）=1;但教師在讓學生做這道題時，往往讓學生局限于一種解法，這不利于學生思維的發展。應要求學生從沒括號和有括號去思考，從只有加減算式或只有乘除算式去思考 .這樣往往會得出多種解法。再如思考題：”用撲克牌2、3、4、6算24,“應要求學生寫出盡可能多的不同算式，當學生寫出至少四條以上的不同算式時，教師應從的不同思考角度加予歸類，即由24想到最后結果是：1×24、2×12、3×8、4×6、12+12、18+6,再由此想出各條算式，這樣就會減少重復，還能使學生思維有條理，而且能將集中思維與發散思維的培養有機結合起來，從而促進學生創新能力的發展。
5、復習整理，檢測效果
數學思考題的教學效果檢測，往往因教師教學工作的繁忙，擠不出時間而被放棄。數學教材中思考題的匯總復習、出卷檢測對于激發學生學習數學興趣，發展數學特長，起著非常重要的作用。復習題和檢測題應盡量源于教材內容，或源于教材中的思考題。要使數學思考題的教學內容能使學生真正理解掌握，教師必須像平時復習教材中每章節的教學內容那樣，認真做好復習整理工作。原創文章，盡在文秘知音www.wm338.com網。
數學思考題的復習整理，采取分類集中、適當改編增補的教學策略，往往比較有效。如第八冊數學思考題共計20道，重點復習的內容可歸類為：（1）填數問題，包括填運算符號、填□、找規律填數等；（2）計算問題；（3）數的整除問題；（4）周長與面積計算問題；（5）相關的應用題。如填運算符號思考題，書中的原題為：”在下面各式中填入適當的運算符號和括號，使等式成立，0.2 0.2 0.2 0.2 0.2=0（或1、或2、或3、或4、或5）“.教師在復習時不能與原題相同，至少應將數據加以改編，如改編為5個2,或5個5,或5個0.5.這種改編既復習了原題的解題思路，又使題目有一定新意，學生會樂此不疲地去思考、解決這種改編的思考題。數學思考題的復習與檢測題的設計應盡量不與書中的原題相同，但可以是與原題的結構特征與解題思路相同。
思考題教學的效果檢測，應堅持立足教材，或略高于教材的原則。選取的檢測題盡量應是將書中的思考題改編而成的，并適當增補一些照顧中下學生的考題，題量可安排十五題，每題8分，計120分。檢測的對象應盡量面向全體學生。為激發學生學習數學思考題的興趣，可設40%至60%的獎勵面（設一、二、三等獎若干名），至少在每一學期的期末進行一次檢測，并發獎狀在班里公布。
總之，數學思考題有效教學策略，除了上述的五方面，可能還有另外一些有效策略，如注重解題后的思考，進行一題多變訓練，注重教會學生掌握數學思想方法等策略。教師在教學中要充分發揮數學思考題的趣味性、靈活性、綜合性等特點，選用適合于學生的教學方法策略，激發學生學習數學興趣，發展學生個性特長，促進學生全面素質的發展。
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