七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容:同底數(shù)冪的乘法。
2、內(nèi)容解析
同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ).
同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊(yùn)含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、目標(biāo)
（1）理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
（2）體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是:學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言和文字語言表述這一性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行同
底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志學(xué)生發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),會(huì)用符號(hào)語言,文字語言表述這一性質(zhì),能認(rèn)識(shí)到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用,能體會(huì)到數(shù)式通性在推到結(jié)論的過程中的重要作用.
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是初次接觸。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別對(duì)于am+n的指數(shù)的理解,因?yàn)樗粌H抽象程度較高,而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上,學(xué)生第一次接觸,也很難理解.教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義,從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義,進(jìn)而明確同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
回顧與思考:什么叫乘方? an表示的'意義是什么？其中a、n、an分別叫什么?
師生活動(dòng):教師提出復(fù)習(xí)問題,學(xué)生主動(dòng)思考并回答問題,并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決問題.
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己
的實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、探索新知
問題2根據(jù)乘方的意義填空：
25×22=（）×（）=_____________=2( ) a3×a2=（）×（）=______________=a（）5m×5n=（）×（）=______________=5（）
（1）探一探觀察幾個(gè)式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？
（2）說一說根據(jù)上面式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
（3）猜一猜am×an=?（m、n是正整數(shù)）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組交流思考結(jié)果.
設(shè)計(jì)意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則。
問題3你能將你的猜想推導(dǎo)出來嗎？
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a ——乘法結(jié)合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出推導(dǎo)過程，教師用多媒體展示推導(dǎo)過程。
設(shè)計(jì)意圖:通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)數(shù)式通性,體會(huì)由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法.
追問1：通過上面的探索與推導(dǎo)，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘
法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：教師提出問題學(xué)生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運(yùn)
算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、課堂練習(xí)鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)
練習(xí)1：計(jì)算題（結(jié)果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）(-7)3·(-7)8 =
3）a·a3 =
4）(a-b)2·(a-b) =
5）a·a3·a5 =
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,小組合作交流答案。最后教師總結(jié)：在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，領(lǐng)會(huì)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。并體會(huì)底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于三個(gè)、四個(gè)······多個(gè)同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考回答問題，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況。
設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對(duì)性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。
練習(xí)2判斷題（若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)陬}后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（）
2）b5 + b5 = b10（）
3）x5 ·x5 = x25（）
4）y5 · y5 = 2y10（）
5）m · m3 = m3（）
6）n + n3 = n4（）
師生活動(dòng)：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數(shù)冪乘法的魅力。
4、課堂小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本p105頁第9題
選做：課本p106頁第13題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的'集合中
教學(xué)方法：
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
教學(xué)過程：
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點(diǎn)題，板書）
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
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教學(xué)目標(biāo)
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)．
問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的`數(shù)嗎？
3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個(gè)要素；
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4
第一章有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？
根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？
夯實(shí)基??
(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)？
④-(-) 0.025.
第2課時(shí)加法運(yùn)算律
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練。
教學(xué)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課
思考：在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來？那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題。
(二)合作交流，解讀探究
計(jì)算：20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎？
得出結(jié)論：20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試：得到加法交換律：a+b= (學(xué)生填).
其實(shí)，學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律，此時(shí)，可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律，還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律？(結(jié)合律)
計(jì)算：(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論：加法結(jié)合律：(a+b)+c= .
【例1】計(jì)算：
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本p20例3
說明：把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律。
總結(jié)：在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有相反數(shù)可以互相消去，和為0,可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加。
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
?例3】利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
?例4】某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢?單位：千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的'地，該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？
(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？
(四)總結(jié)反思，拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。一般情況下，我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )
a.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
b.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
c.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
d.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計(jì)算：(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入了120元，第二筆支取了85元，第三筆支取了70元，第四筆存入了130元。如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做？
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)。某天自a地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時(shí)距a地多遠(yuǎn)？
(2)若每千米路程耗油0.2升，問從a地出發(fā)到收工共耗油多少升？
第3課時(shí)有理數(shù)的減法
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則。
2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
觀察溫度計(jì)：
你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎？
學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫，單位℃)如何用算式表示？
按照剛才觀察到的結(jié)果，可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知：4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答。
(二)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論：從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？
結(jié)論：減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究，總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎？
先讓學(xué)生直觀觀察，然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算。
計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立。
試一試：如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎？
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論。
再試：把減數(shù)-3換成正數(shù)，結(jié)果又如何呢？
計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？
讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論：減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。
歸納：由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。
減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
用字母表示：a-b=a+(-b).
(在上述實(shí)驗(yàn)中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析，運(yùn)用法則
【例】計(jì)算：
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固，初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？你能說一說嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)
2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用
（二）能力訓(xùn)練要求
能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)
（三）情感與價(jià)值觀要求
進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力
教學(xué)重點(diǎn)
1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù)
2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)
合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值
教學(xué)方法
實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合
通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值
教具準(zhǔn)備
1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本
2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如：
（1）小明班上有45人；
（2）吐魯番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中，傷亡10萬人；
（4）小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0厘米
而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)
憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？
［生］我認(rèn)為第（1）個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的
［師］很好，下面我們接著來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、
Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗(yàn)
1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹葉的長(zhǎng)度
［師］同學(xué)們?cè)谙旅媸占瞬簧俚臉淙~，把這些樹葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長(zhǎng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹葉的長(zhǎng)度，并讀取數(shù)據(jù)
（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）
［師］在同學(xué)們測(cè)量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，如圖3－1所示：
圖3－1
（1）根據(jù)小明的測(cè)量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？
（2）誰的測(cè)量結(jié)果更精確一些？說說你的理由
［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的
［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些
［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測(cè)得剛才那片樹葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？
［生］他們一共收集了12片樹葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測(cè)量的樹葉的長(zhǎng)度的值是近似的
［師］大家還可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的`還是近似的？
［生］我測(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米，它是近似的
［生］我測(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米，它也是近似數(shù)
［師］由此，我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測(cè)量得出的，它是近似數(shù)
在生活中，除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？
［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的
［生］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 ml也是近似數(shù)
［生］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
［生］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的
［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定
2、議一議
圖3－2
（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？
（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？
［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù)
［師］為什么呢？（why？）
［生］因?yàn)槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的
［師］的確如此，在測(cè)量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值
［生］第二幅圖是精確值
［生］第三幅圖中，年級(jí)共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、
［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值
你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？
［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的
［生］一條草魚重2.854千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
［生］我們班有25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù)
［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、
3、做一做
例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到個(gè)位、
［分析］用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；
（2）四舍五入到十分位為1.0米；
（3）四舍五入到個(gè)位為1米
例2小麗與小明在討論問題
小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000
小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000
小麗：……
你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說法呢？
［生］小麗的說法是正確的因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來的誤差可能會(huì)小些？
［分析］對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些
解：當(dāng)與美國的國土面積比較時(shí)，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會(huì)小一些
類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時(shí)，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、
Ⅲ、課時(shí)小結(jié)
［師］通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲呢？
［生］我們知道了測(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、
［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)
［生］用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、
板書設(shè)計(jì)
一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)
1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的（測(cè)量樹葉的長(zhǎng)度）
2、議一議
二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）
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