[合集]四年級下冊數學加法運算定律教案15篇
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么應當如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的四年級下冊數學加法運算定律教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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四年級下冊數學加法運算定律教案1
教學目標：
1．理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步學習用加法運算定律進行簡便計算。
2．經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過猜想驗證，比較和分析，發現并概括出運算定律。
3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
4．滲透符號化數學思想方法。
教學重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律。
教學難點：
用觀察、猜想、驗證的方法探索加法運算律，發現并歸納出加法交換律和結合律。
教具準備：多媒體課件
教學流程：
一、創設情境，導入新課。
1.同學們，喜歡聽故事嗎？老師給大家帶來了一個猴媽媽和猴寶寶的故事。
(一只猴媽媽給一只猴寶寶分桃子，上午給他3個，下午給他4個。猴寶寶說：“媽媽，上午再多一點，好嗎？”猴媽媽說：“好，上午給你4個，下午給你3個。”)聽完故事，你想說些什么？
2.結合學生發言，教師板書：3+4=4+3。 觀察這一等式，你有什么發現？
生1：交換兩個加數的位置和不變。
生2：交換3和4的位置和不變。
3．比較這兩個結論，你想說些什么？
生：交換3和4的位置和不變。給出的結論只代表了一個特例，交換兩個加數的位置和不變。給出的結論能代表許多情況。
師：的確，僅憑一個特例就得出“交換兩個加數的位置和不變”這樣的結論，似乎草率了點。但我們不妨把這一結論當作一個猜想，既然是猜想，那么我們還得--驗證。
二、猜想驗證，探索規律。
1．驗證猜想，怎么驗證呢？
生：我覺得可以再舉一些這樣的例子？比如再列一些加法算式，然后交換加數的位置，看看和是不是跟原來一樣。
2．那你們覺得需要舉多少個這樣的例子呢？
生1：三個以上。
生2：至少要十個以上。
3．師：我覺得是不是可以這樣，我們每人都來舉三、四個例子，全班合起來那就多了。同時大家也留心一下，看能不能找到“交換加數位置和發生變化”的情況，如果有及時告訴大家行嗎？
學生在練習紙上舉例，教師巡視。
4．師：正式交流前，老師想給大家展示同學們在剛才舉例過程中出現的兩種不同的.情況。
（教師展示如下兩種情況：1．先寫出12＋23和23＋12，計算后，再在兩個算式之間添上“＝”。2．不計算，直接從左往右依次寫下“12＋23＝23＋12”。）
5．師：比較兩種舉例的情況，想說些什么？
生1：我覺得第二種情況根本不能算舉例。他連算都沒算，就直接將等號寫上去了。這叫不負責任。
生2：我覺得舉例的目的就是為了看看交換兩個加數的位置和到底等不等，但這位同學只是照樣子寫了一個等式而已，至于兩邊是不是相等，他想都沒想。這樣舉例是不對的，不能驗證我們的猜想。
6．師：哪些同學是這樣舉例的，能舉手示意一下嗎？
為了驗證猜想，舉例可不能亂舉。這樣，再給你們幾位一次補救的機會，迅速看看你們寫出的算式，左右兩邊是不是真的相等。
7．師：其余同學，你們舉了哪些例子，又有怎樣的發現？
生1：我舉了三個例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。從這些例子來看，交換兩個加數的位置和不變。
生2：我也舉了三個例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也覺得，交換兩個加數的位置和不變。
師：兩位同學舉的例子略有不同，一個全是一位數加一位數，另一個則有一位數加一位數、二位數加兩位數、三位數加三位數。比較而言，你更欣賞誰？
8．師：下面這位同學的舉例，又給了你哪些新的啟迪？
（課件）：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。
生：我們在舉例時，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。
生：他還舉到了分數的例子，讓我明白了，不但交換兩個整數的位置和不變，交換兩個分數的位置和也不變。
9．師：看來，舉例驗證猜想，還有不少的學問。現在，有了這么多例子，能得出“交換兩個加數的位置和不變”這個結論了嗎？
10．師：回顧剛才的學習，除了得到這一結論外，你還有什么其它收獲？
11．給這一規律起什么名稱呢？
加法交換律，師板書
12．師：在這一規律中，變化的是兩個加數的――（板書：變）但不變的是――
13．如果用字母a、b分別表示這兩個數，怎樣表示這個定律。（板書）
14．用其他的圖形或字母還可以怎樣表示？
15．學習例題1，指名讀題，讀懂什么了？獨立完成列式，指名說說為什么這樣列式？
16．這兩個算式都表示什么？40+56=96（km）50+46=96(km)
17. 板書40+56=56+40
18．出示例題2，你能解決這個問題嗎？學生獨立完成。
19．板書88+104+96=88+（104+96）
20．學生舉例驗證，三個數相加，先加前兩個和先加后兩個，和不變。
21.得出加法結合律結論。
22．用字母表示。板書
三、鞏固練習，深化理解。
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2.根據運算定律填空。
3.下面的算式分別運用了什么運算定律。
4.怎樣簡便就怎樣算。
四、回顧全課，總結收獲。
學習了本節課，你有什么收獲？
四年級下冊數學加法運算定律教案2
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學
興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
對學生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結不是難點。通過本節課的學習，目的是加深學生對加法運算的理解，并感受數學與實際運用的結合，使學生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數學內涵和魅力。
教學重點、難點
重點：理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括運算律。
教學流程
活動1：創設情境，導入新課
1.游戲激趣
師：今天，咱們先做一個游戲，先聽清老師要求，老師舉左手，同桌兩個同學交換位置，老師舉右手，前后兩個同學交換位置。
2、引發思考，感知規律
提問： 在游戲過程中，什么發生了改變？什么沒有發生變化？
引導學生說出“交換”。
板書：交換
活動2：合作探究 ，尋找規律
一、 加法交換律
1.出示例題，引發思考
騎車是一項有益健康的運動，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景)
問題1：從中你可以得到哪些信息？
（學生同桌交流，然后全班口頭匯報。）
問題2：要計算李叔叔一天騎車共走多少千米？應怎樣列算式？
（1）根據學生回答板書：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？
40+56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
2.總結提升，引出規律
（1）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話語概括出來。
（2）反饋交流。
幻燈片出示并板書：兩個加數交換位置，和不變。
（3）揭示定律。
問：①知道這條規律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？(同桌輕聲交流。)
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的.。
二 、加法結合律
多媒體出示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。
問：通過線段圖的演示，你們發現什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
同學們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個問題后，李叔叔繼續前行。下面是他前三天的騎行情況，通過這幅圖你知道了什么？
求這三天一共騎了多少千米？請同學們列式計算。教師巡視，指名板演。
觀察這兩個算式，說說是怎么想的？
兩個算式的結果相同，說明這兩個算式什么關系？用什么連接？
板書：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)
（3）揭示規律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
活動3：鞏固練習
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2. 根據加法交換律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根據加法結合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分別運用了那些運算定律？請你寫出來。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活動4：梳理知識，總結升華
1.今天我們發現了什么數學規律？
2.這個運算定律是怎樣發現、歸納的？
3.對于加法的交換律，我們已經知道的有哪些？
活動5：作業布置：
P13頁第3、4題。
四年級下冊數學加法運算定律教案3
【教學內容：】
義務教育教科書（人教版）四年級數學下冊第17-19頁例1、例2及相關內容。
【教材分析：】
運算定律是研究數的運算的體系中具有普遍意義的規律，是運算的基本性質，是數學作為推理的依據，被譽為“數學大廈的基石”。
它的有效學習一方面有利于引導學生進一步理解整數四則運算的意義，體會四則運算間的關系；另一方面有利于培養學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗；同時也有助于培養學生合理選擇算法的能力，發展思維的靈活性。
因此，教材在給出一些數值計算的實例，讓學生在計算中發現規律的同時，還結合學生熟悉的問題情境，借助情境展現，幫助學生體會運算定律的現實背景。這樣既便于學生根據已有的知識經驗分析、比較不同的解決問題的方法，引出運算定律，同時對學生注意解決問題的策略多樣性、思維靈活性發展、分析問題能力的提升方面有一定促進作用。
【學情分析：】
對于小學生而言，運算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有難度。但四年級學生之前在學習加法的相關知識過程中，對運算定律的相關知識已有零碎了解。因此，在教學中應著重幫助學生把過去那些零散的感性認識上升為對規律的理性認識。在學習中，學生易錯點是在學習后易仿照應用定律而非理解應用，運算定律只有在理解內涵后才能正確而靈活的應用。
【教學目標：】
1、知識與技能
（1）使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律，并能用不同形式表示，會用加法交換律驗算加法。
（2）能運用加法交換律和結合律解答實際問題，培養學生的說理、推理能力。
2、過程與方法
（1）經歷探索加法交換律和結合律的過程，在比較、分析中發現規律，概括規律。
（2）在實際問題的解決中進一步理解和掌握運算定律，強化數學在生活中的應用意識，滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。
3、情感、態度與價值觀
（1）引導學生發現知識的內在規律性，激發學生的學習興趣。
（2）在探索規律的過程中，培養學生的符號感及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力，感受數學與現實生活的聯系，激發學生學習數學的興趣。
【教學重點：】
1、認識和掌握加法運算定律及其含義。
2、會用字母和其它符號表示加法運算定律。
【教學難點：】
1、能根據規律自主總結出加法運算定律。
2、能結合具體情況，靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。
【教學策略】
1、充分利用學生的已有經驗，促進學習的遷移。
2、強調形式歸納與意義理解的結合。
3、把握運算定律與簡便計算的聯系與區別。
4、根據例題，利用課件展示與結合實際調動學生的積極性與主動性。
【教具學具】
多媒體課件
【教學過程】
一、創設情境 ，導入課題。
1、談話引入。
同學們，你們會騎自行車嗎？最遠的地方你騎到哪兒呢？ 你看見過騎自行車旅行的嗎？
大家看，這里正有一位李叔叔在騎車旅行呢！ （課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2、體驗場景，獲得信息。
同桌交流：從情境圖中你獲得了哪些信息？要解決什么問題？
學生匯報，教師根據學生回答用課件展示線段圖，出出示例1。
3、分析題意，解決問題。
問：你能列式解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）
二、合作探究，找尋規律
1、加法交換律。
（1）根據學生回答選擇板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
師：大家比比、看看，這兩個算式有什么相同的地方？（兩個加數相同，結果相同）又有什么不同的地方？（兩個加數的位置進行了交換） 40＋56○56+40中的○里應填什么符號呢？
（2）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？ 課件呈現：
______+______=______+______ ______+______=______+______
（3）討論：從這些例子你們得出什么規律？你能最簡潔的話說出來嗎？反饋交流，課件展示： 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
（4）揭示定律。
知道這條規律叫什么嗎？ 這就是我們今天要學的第一個運算定律--加法交換律
想想、說說：如果把加數換成其他的數，交換律還成立嗎？ 舉例說明。
（5））請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
交流反饋，課件呈現：
甲數+乙數=乙數+甲數
▲ + ★ = ★ + ▲
a + b = b + a
（6））練習。
完成課本第18頁下面的“做一做”第1題。
2、加法結合律。
（1）多媒體展示例2情境圖：李叔叔前三天的騎車情況。
（2）獲取信息：根據情境圖找出已知條件和需要解決的`問題。
學生匯報，教師根據學生回答用利課件用線段圖表示題意。
（3） 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。
學生匯報，教師板書：
生1：88+104+96 生2：88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米
問：你能說說這樣列式的理由嗎？
（4）觀察、比較：這兩個算式有什么相同的地方？（三個加數相同，結果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前兩個數，第二道算式先算后兩個數）
你發現了什么規律？[88+104+96 = 88+（104+96）]
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
______+______+______=______+（______+______） ______+______+______=______+（______+______）
你還發現了什么？[88+（104+96）計算時比 88+104+96計算時簡便，因為104+96等于整百數。]
（6）揭示規律。
像這樣，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，就叫加法結合律。
（7）根據加法交換律方式用不同形式表示加法結合律。（學生獨立完成，集體核對，教師課件呈現）
（▲＋★）＋●＝______＋（______＋______）
（a＋b）＋c＝______＋（______＋______）
（8）問：你覺得哪種表達方式更好？
（9）練習：完成課本第18“做一做”的第2題。
三、課堂演練，鞏固所學
課件出示習題 ：
1、根據運算定律填空。
75+______= 58+______ 25+______+36=______+（42+______）
x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)
2、下面哪些等式符合加法運算定律，符合哪條定律？哪些不符合，說明理由。
A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380
3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b
3、連一連。
73+215 68+（66+34）
86+32+78 215+73
（61+75）+47 86+（32+78）
66+68+34 61+（75+47）
四、回顧總結
1、今天我們學習了哪些數學規律？你是怎樣學到的？
2、我們已經學過的哪些知識應用了加法交換律和加法結合律？
五、布置作業。
完成課本第19頁練習五的第1、2題。
【板書設計】
加法運算定律
1、李叔叔今天一共騎了多少千米 2、李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96）
56+40=96（千米） =192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）
甲數+乙數=乙數+甲數
+ ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）
a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
兩個數相加，交換加位置， 三個數相加，先把前兩個數相加，和不變。這叫加法交換律。 或者先把后兩個數相加，和不變。這
叫加法結合律。
【教學反思】
本節課的教學通過引導學生觀察、分析情境圖，提取數學信息和問題并解答，在自主探究中展開對加法交換律、結合律的學習。讓學生通過熟悉的事例，采用不同的方法解答，再進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，提出猜想、實例論證，最后概括總結出加法交換律和結合律。
這種方式一方面讓學生經歷了數學知識發生、發展和形成的過程，另一方面也注重了數學思想和方法的滲透，提升了學生猜想、驗證、類比、歸納的能力，提高警惕了學生應用數學思想方法解決實際問題的能力。
【參考書目】
1、《義務教育數學課程標準》（20xx年版）。
2、《義務教育教科書教師教學用書》（四年級數學下冊）。
四年級下冊數學加法運算定律教案4
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級《數學》下冊第三單元《加法運算定律》
教材分析：
本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數學問題，先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。學好加法交換律和結合律，不僅有利于提高學生的計算能力、解決實際問題的能力，而且也為以后學生學好乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律打下堅實的學習基礎。
學情分析：
本節課的學習之前，學生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內的加法中，學生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學中，教材對加法結合律也作了一些于孕伏。例如：通過100以內加法中出現小括號的學習，對加法結合律也有了一些感性的認識。這些都是學習加法交換律和加法結合律的基礎。對于四年級的小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。
教學目標：
1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的`體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學過程：
教學環節
一、教師講述故事《朝三暮四》，引導學生發現故事中的數學問題，初步感知加法交換律。
（課件呈現）
《朝三暮四》故事主題圖
師：同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。
古時候，有個老人養了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心的答應了。
師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？
2、引出等式：
師：早上吃3顆，板書3，晚上吃4顆，板書4，一共吃了3+4顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？
3、猜想規律，引出課題
師：觀察等號兩邊的算式，你發現什么？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）
師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？
這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣來驗證呢？
下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
二、學生自主探究加法交換律
1、獲得信息。
師：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）
2、解決問題。
師：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。） 根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、觀察發現
觀察這兩個算式，說說它們有什么聯系？（兩個加數相同，只是加數位置發生了變化，和不變，因此兩個算式應該是相等的）
根據學生回答板書：40＋56＝56＋40
4、舉例驗證
我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個。(學生在練習本上舉例，教師巡視。指名板演)
5、揭示定律。
師：像這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。
同學們真聰明，想到了這么多的驗證方法。給自己發現的規律起個名字，這句話中有“交換”兩個字，我們就把這個定律叫做加法交換律。（板書）
6、用自己喜歡的方式表示定律
數學的魅力在于它的簡潔和有效，數學簡化了思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢？（指名板演）
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是a+b=b+a。
三、鞏固練習
1、運用加法交換律填上
合適的數
300＋600＝__ ＋__
____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿
2、計算并驗算
325+562
四、學習加法結合律
1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學生獨立完成后交流。
88＋104＋96
=192+96
=288（千米）
88+(104+96)
=88+200
＝288（千米）
師：第二道算式為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)
怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用字母表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
五、練習鞏固
1、連一連
83+315
87+42+58
64+（73+37）
315+83
64+73+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
2、觀察每組中的兩個算式，從中選擇一道快速算出得數并說說你的理由。
（1） （56+88）+12
56+（88+12）
（2） 48+（75+25）
（48+75）+25
六、課堂小結
師：通過本節課的學習，你有什么收獲？
四年級下冊數學加法運算定律教案5
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算定律。
3、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算定律。
教學準備：課件、實物投影儀
教學過程：
一、故事導入、激發興趣。
1、播放視頻：
師：同學們，今天老師給大家帶來一個有趣的小故事，請看大屏幕（播放成語故事《朝三暮四》）。
師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？
生：猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。
師：你能用算式來說明嗎？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
師：3與4在加法運算里我們叫做（加數）、7叫做（和），在加法計算中還有很多奧秘，這個故事中就存在著一個加法運算定律，你們想知道嗎？今天就讓我們走進《加法運算定律》，引出課題
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問題
（1）師：“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
（2）學生匯報自己了解的信息。
（3）根據你了解到的信息你能提出什么問題？（學生提問）
（4）我們來研究其中的一個問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交換律。
師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯報。
學生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師：同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察這你發現了什么？
生：兩個加數相同，但位置不同。
師：觀察兩個等式右邊的和，你發現了什么？
生：兩個等式的和相同。
師：兩個等式的和相同，那我們可以用一個什么符號將兩個等式的左邊連接起來？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．觀察等式，發現個案特點：仔細看這個等式，你發現了什么？
4、舉例驗證，并簡要表示規律。
師：是不是所有的'加法算式都有這樣的規律呢？當我們對這個發現有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。
生：匯報交流(匯報時，教師在黑板上寫出學生舉出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：我舉得是關于0的例子，因為0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。
師：你們的驗證結果也是這樣的么？
生：是的。
師：像這樣的例子會有多少個呢？
生：無數個。
師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來，可以用……
生：省略號表示。
師：其實這個規律是我們今天學習的加法運算定律（板書）中一個重要的運算定律--加法交換律（板書）請看（出示3）
師：數學的魅力在于它的簡潔和有效，剛才，我們用語言把加法交換律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
師：同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是用a和b表示兩個加數，加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數呢？
生：可能是分數。
生：可能是小數。
生：可能是我們學過的所有數字。
師：看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢！
5．游戲鞏固（對口令)。
師：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
（二）探索加法結合律
1．在情境中初步感知加法結合律。
師：同學們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么厲害，想再請你們幫個忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據你整理出來的信息，老師畫了這個線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動手試一試。
生： 88+104+96=288（千米）
師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個數，咱可以給它倆添個小括號。
師：還可以先求什么？(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），師：現在括號加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。（出示等號）
2．比較異同點。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
師：比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變？
生：三個加數不變，位置沒變，運算順序變了，結果不變。
師：運算順序發生了怎樣的變化？
生：第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。
第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加。
師：那現在是不是隱隱約約發現了什么規律了呢？能說說嗎？
左邊是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊是？(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣？(不變)。
3．猜測規律，舉例驗證。
這個發現，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？同桌互相驗證，全班匯報。
像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號)
5．歸納加法結合律。
師：看來，我們的發現不是巧合，三個數相加一定有規律！
師生共同小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。： 師：這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律--加法結合律。(板書：加法結合律)請看（出示7）
加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？(3個，a、b、c)
你能用字母把加法結合律表示出來嗎？ (板書：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關游戲，鞏固新知
第一關 現學現用
1．你能在橫線上填出合適的數嗎？ 45+- =36+-
（27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關 火眼金睛
2．請把得數相同的算式連起來，并說說你的依據。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三關 快速反應
3.如果你認為屏幕上兩個算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
（480+69）+425 480+（96+425）
4、學以致用：
今天我和爸爸一起去書店，看見兒童讀物書架上的標價如下：科技書：128元／套文學書：143元／套連環畫：72元／套
爸爸看后很快說出了這些書的總價，我真羨慕爸爸，他是怎樣算得又快又好呢？
生：列式計算，交換143與72的位置，先算128與72的和，正好是200
師：原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節課研究的內容！
四、課末總結、梳理提升
本節課你有什么收獲？談談你的收獲。
板書：
加法運算定律
加法交換率 加法結合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗證 --總結規律
四年級下冊數學加法運算定律教案6
【教學內容】
教材第17頁例1。
【教學目標】
知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。
過程與方法：能運用加法交換律解答實際問題，培養學生的說理、推理能力。
情感態度與價值觀：引導學生發現知識的內在規律性，激發學生的學習興趣。
【重點難點】
理解和掌握加法交換律。
【教法與學法】
教法：創設情境，質疑引導。
學法：師生互動，生生互動，自主探索，分組交流討論。
【教學準備】
多媒體課件學案
課型：新授課。課時：1課時
【情境導入】
1.游戲引入：換位子。
①師舉左手，左右換位子；
②師舉右手，前后換位子。
根據老師手勢的變化交換位子。
2.在交換位子的過程中，什么發生了變化？什么沒變？
發現：位置發生了變化，班級總人數沒變。
3.明確本節課的學習內容。板書課題：加法運算定律（1）--加法交換律
【新課講授】
1.教學例1
李叔叔今天一共騎了多少千米？（出示幻燈片）
①陽春三月，春暖花開，正是外出旅行的好時節，（利用出行滲透環保教育和健身思想）李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（出示課件）根據所給的.條件，你能提出什么數學問題嗎？
②提問：今天一共騎了多少千米？應該怎樣列式解答？請同學們在自己的練習本上解答一下吧？（生在本子上解答）
誰起來說一下你是怎么解答的？（40+56）
還有其他方法嗎？（56+40）
③教師：那這兩個算式分別表示什么意義？（第一個是上午和下午的路程和是多少？第二個是下午和上午的路程和是多少？得數是一樣的。）
我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢？(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點？（數沒變，符號沒有變，只是加數位置發生了變化。）
2.歸納定律。
①教師：是不是任意兩個數相加，交換位置和都不變呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證，先請同桌之間相互舉例。哪些同學能寫出像上面一樣的算式來呢？
（例如：8+6=6+8等等）。這個式子也是等式嗎？數不變位置發生變化不影響計算結果。
②質疑：觀察這幾個算式，把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎？（兩個數相加交換位置和不變。）
③小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。
3.談論交流。
①請你與同桌交流一下，用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
②通常我們數學上可以用字母表示數。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數。a表示第一個加數，b表示第二個加數。用字母就可以表示成：a+b=b+a
學了這么多的知識，每個同學都信心十足。敢不敢接受挑戰？
【鞏固練習】
1.應用加法交換律在下面□中填上適當的數。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一個數+0=（）+（）
（2）兩個加數（）位置，（）不變，這叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√”。
（1）276+124=180+220（）
（2）a+20=400+a（）
（3）550+240=240+550（）
（4）a+c=c+a（）
4.計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456=驗算：
307+348=驗算：
【課堂小結】
（1）這節課上，同學們個個表現都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數學家們總結的規律，我們也能發現，同學們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
（2）看來這節課同學們對加法計算的規律了解了不少，在加法的計算過程中還有很多的規律，比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢？讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節課吧！
【課后作業】
1.教材第19頁練習五第2題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
加法運算定律（1）--加法交換律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a
四年級下冊數學加法運算定律教案7
教學內容：
教學目標：
知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律的含義。
過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。
情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
教學重點：
理解并掌握加法的交換律。
教學難點：
用不同的方式表示加法交換律。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1.引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2.獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？李叔叔在旅行途中遇到了什么問題？
（學生同桌交流，然后全班匯報。）
3.解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）
二、探究新知
1、教學例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）教師：李叔叔記錄了他第一天騎的路程，上午騎了40km，下午騎了56km。請大家幫他算一算，他今天一共騎了多少千米？
組織學生獨立思考，列式計算，并在小組中相互交流。
（2）指名學生匯報解決問題的方法，說說是怎樣計算的'。
學生通過小組交流，可能會有以下兩種計算方法：
40+56=96（km）56+40=96（km）
（3）教師：他們算得都對嗎？為什么？
引導學生思考，使他們明確：上午騎的路程加下午騎的路程或下午騎的路程加上午騎的路程，就能計算出李叔叔一天一共騎的路程。
（4）提問：觀察這兩道算式，你發現了什么？
組織學生在小組內議一議，互相說一說自己的發現。
教師分別指名說一說自己的發現，引導學生填出下面的等式并板書：
40 + 56 = 56 + 40
2、歸納定律。
（1）你還能舉出這類等式嗎？
學生會依次舉出很多這樣的等式，教師選擇其中一些寫在黑板上。
（2）從這些等式中，你又發現了什么？能用一句話概括出你的發現嗎？
組織學生先觀察等式，獨立思考，再在小組中互相討論，然后教師指名說一說。
教師根據學生的匯報板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
教師指出：這叫加法交換律。（板書并出示課題）
3、加法交換律的表示方式。
（1）教師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？
組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。
學生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律，教師可選擇其中一些板書在黑板上。
甲數+乙數=乙數+甲數+ = + a + b = b + a
（2）教師：同學們想到的方法都對，他們都可以表示加法交換律。你們認為這些方法中哪種方法最簡便？
引導學生認同用字母表示加法交換律比較科學、簡便，教師將用字母表示的方式畫上著重號。
a + b = b + a
4、練習：教材第18頁“做一做”第一題。
組織學生獨立思考，填在教材上，然后指名說一說怎樣填，為什么可以這樣填。
5、運用加法交換律驗算加法。
（1）教師：其實加法交換律，我們早就用到過，在哪里用到過呢？
引導學生說出：可以用加法交換律進行加法驗算。
（2）算一算，并用加法交換律進行驗算。
27+365 181+238 423+175 324+56
指四名學生板演，余者練習，然后集體訂正。
三、鞏固練習
1、根據加法交換律，在方框里填上適當的數或字母。
289+346=（）+（）235+（）=128+（）45+36=（）+（）
a + b =（）+（）（）+137=（）+63 415+185=（）+（）
2、教材第19頁練習五第2、3題。
指名學生板演，余者練習，集體訂正。
四，板書設計：
加法交換律
40+56=96（千米）56+40=96(千米) 40+56=56+40
五、課后小結
結合學習內容說說這節課的學習收獲。學生對加法的意義和加法交換律的理解。教師對學生的學習表現進行評價。
四年級下冊數學加法運算定律教案8
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、使學生在教學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
本節課的知識在以前的數學計算中有相應的認知基礎，但并沒有由感性認識上升到一定的理性認識。本節課充分讓學生利用主題圖情境，逐步生成后續的問題，通過解決問題，舉出例子，總結歸納的方法，理解和掌握加法運算定律，并學會用字母來表示加法運算定律。知識由感性上升到理性，遵循了學生的認知規律。原來學生只知道可以這樣做，現在又知道了它們的依據，這種“再認識”加深了新知識的鞏固和記憶。
教學重難點
重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、創設情境，提出問題。
1.談話導入，揭示課題。
師：孩子們，你們騎過自行車嗎？騎過多遠呢？騎自行車有什么好處呢？(學生回答)
師：騎自行車既有益健康，又環保，有位李叔叔也愛騎自行車，到處去旅行，請看屏幕。
2.創設情境，提出問題。
(1)課件出示情境圖，學生觀察獲得哪些信息。
(2)根據你了解到的信息你能提出什么問題？(學生提問)
(3)學生提出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：要解決這個問題我們應該怎么算？學生思考后回答。
(教師引導學生用兩種方法解決這一問題，56+40=96 40+56=96)
觀察上面兩個算式你發現了什么？
生答：兩個加數交換了位置，和不變。
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
學生舉例。
你發現了什么？
學生回答，教師板書：
兩個數相加，交換加數位置，和不變，這叫做加法的交換律。(板書課題)
出示課件，學生齊讀。
2.教學用字母表示加法交換律，師：如果我們用a、b表示任意兩個加數，怎樣表示加法交換律呢？
學生回答，教師板書： a+b=b+a。
3.思考，下面這個等式應用了加法交換律嗎？
3+4+5=4+3+5
4.鞏固練習，用加法交換律填上適當的數。
65+145= + 109+31= +
44+98= + 346+273= +
學生回答。
5.應用加法交換律在( )中填上適當的數
29+17=( )+29 128+( )=15+( )
( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )
指名回答。
6.課堂練習，填一填(課件出示)
(1)兩個加數交換( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)我們可以用( )的方法驗算加法。
(3)加法交換律字母表達式：a+b= +
(4)59+62=62+
(5)78+a=a+
(二)教學例2
1.課件出示情境圖
(1).學生觀察，說說了解到的信息。
(2).根據獲取的信息提出問題：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎？請自己先算一算。
(3).學生思考，指名列式。
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
哪種算法簡單，為什么？
我們可以用等號把這兩個算式連接起來嗎？(生答：可以)
88+104+96=88+(104+96)
2、課件出示下面算式，先計算，再說說他們的關系。
(1)(69+172)+28○69+(172+28)
(2)155+(145+207)○(155+145)+207
師問：同學們，你們發現了什么？
三個數相加，先把前兩個數相加，或者想把后兩個數相加，和不變。
學生回答后，教師總結加法結合律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。(板書)
3、教學用符號表示加法結合律。
師：加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)，a、b、c分別表示任意三個加數。
三、鞏固練習，檢測反饋。
1.填一填：
(1)三個數相加，先把( )，或者先把( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)加法結合律用字母表示：
(a+b)+c= 。
2.應用學過的.定律在下面( )中填上適當的數。
(1)138+(62+365)=( + )+365
(2)( +358)+ ( )= 198+( +42)
四.課堂總結。
1.本節課你學會了什么？(學生回答)
2.師小結：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。
板書設計
加法運算定律
加法交換律 兩個數相加，交換加數位置，和不變，這叫做加法的交換律。
字母表示： a+b =b+a
加法結合律 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
四年級下冊數學加法運算定律教案9
教學內容：教材第61～63頁例l、例2和“練一練”，練習十三第l～3題。
教學要求：
1．使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
2．培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學過程：
一、教學加法交換律
1．教學例1。
(1)出示例1。
學生讀題，要求說出題里的條件和問題根據學生的回答，畫出線段圖。
提問：要求李春家和王強家之間的距離，可以從哪家出發到哪家?怎樣列式計算?(學生自己解答后口答，老師板書兩個算式和得數)
(2)比較算式的結果。
提問：這兩個算式都是求的哪段路程的長?結果怎么樣?400+300和300+400有怎樣的關系?(板書：400+300＝300+400)
這兩個算式有什么相同和不同的地方?把400和300交換位置相加，和怎樣?
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第61頁下面的題組。
(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O里填上適當的符號。
學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
(3)提問：第一組里兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交換位置再加，和有什么特點?第二組的兩個算式之間有什么聯系和特點?第三組呢?
3．歸納加法交換律。
提問：這三組算式里，每組算式之間有什么共同的特點?從這些例子里你能看出有什么規律嗎?
老師總結加法交換律，說明這是加法運算的一條定律。
讓學生讀書上的加法交換律結語。
4．用字母表示加法交換律。
這里的加法交換律用語言表達不容易記憶，我們用字母來表示，就既清楚，又簡單。
如果用a表示第一個加數(在小黑板上對著算式板書a)，用b表示第二個加數(在小黑板上板書b)，那么a+b(板書加號)就應該等于什么?
指出：這里的a十b＝b+a就表示任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這就是用字母表示的加法交換律。
追問：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．認識加法交換律的應用。
(1)我們學過交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，看兩次相加的結果是不是相等。這樣驗算是應用了什么知識?
(2)做“練一練”第1題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。你是怎樣看出前面的加法計算是不是正確的?
二、教學加法結合律
1．教學例2。
(1)出示例2。(掛圖)
讓學生說一說圖意。
提問：怎樣算出操場上一共有多少人?(學生口答，老師板書算式和結果。)
這種算法你是怎樣想的?
求操場上一共多少人，不調換加數的位置，還可以怎樣算?(學生口答，老師板書算式和結果)
這種算法又是怎樣想的?
(2)比較算式的結果。
提問：這兩種算法都是求的什么?兩種解法有什么不同的地方?(啟發學生說出第一種解法先把前兩個數3和2相加，再加第三個數4；第二種解法先把后兩個數2和4相加，再同第一個數3相加)它們的結果有什么關系?[板書：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第63頁上面三行的題組。
(2)提問：你能看出第一組里兩個算式有什么共同的地方和不同的`地方?第二組和第三組呢?
(3)請大家把書上這幾道算式計算一下，看看每組里兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當的符號。
讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
提問：每組算式里兩個算式有什么關系?
3．歸納加法結合律。
提問：在這三組算式里，有什么共同的特點?從上面的例子里，你能看出有什么規律嗎?
老師總結加法結合律，說明這也是加法的一條運算定律。
讓學生讀書上的加法結合律結語。
4．用字母表示加法結合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三個加數(對照題組中的加數分別板書：a、b、c)，可以怎樣表示加法結合律呢?[板書：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追問：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么運算定律?這個字母式子表示什么意思?
指出：這里的a、b、c表示任意三個數。這個字母式子表示三個數相加時，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個
數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三、小結教學內容
1．這節課我們學習了什么內容?
指出：加法的結合律和交換律都是加法的運算定律，所以我們剛才學習的是加法的運算定律。(板書課題)
2．誰能說一說什么是加法的交換律?什么是加法的結合律?
四、課堂練習
1．“練一練”第2題。
小黑板出示，指名一人板演；其余學生填在課本上。
集體訂正。結合訂正讓學生說明理由。
2．練習十三第2題。
學生口答。
結合第2小題提問：120+430=520+30為什么不是加法交換律?
五、課堂作業
練習十三第1、3題。
四年級下冊數學加法運算定律教案10
教學目標
1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：
①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
李叔叔今天一共騎了多少千米？
問題：
1、你能列式計算嗎？40＋56＝96或56＋40＝96
2、為什么用加法計算？
二、在情境中初步感知加法交換律
（一）嘗試解決問題
問題：
1、 40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？
2、這兩個算式相等嗎？
（二）枚舉中驗證規律
問題：你還能舉出像這樣的`等式嗎？
（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
（三）在比較中概括規律
問題：
1、像這樣的算式你寫的完么？
2、這些算式有什么共同的特點？
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
3、你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
三、在情境中初步感知加法結合律
（一）嘗試解決問
問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）遷移學習經驗，概括規律
問題：
1、你還能舉出像這樣的等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
2、整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數求和。）
3、這些算式有什么共同的特點？（三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。）
4、你能用自己喜歡的方式表示加法結合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
四、鞏固練習，提升認識
1、應用加法交換律，用線連一連。
2、根據加法交換律填空。
3、根據加法結合律填空。
4、先計算，再填表。
五、布置作業
作業：第19頁練習五，第2題。
四年級下冊數學加法運算定律教案11
教學目標
1、使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結合律，并初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。
2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：
用觀察、猜想、驗證的方法探索加法交換律和結合律，能正確地用字母來表示。
教學難點：
用語言表述加法結合律和加法交換律。教學準備：多媒體課件
教學過程
一、創設情境，引入新課
小游戲：我舉左手，同學們左右換位置；我舉右手，前后換位置。都準備好了嗎？
想一想：在交換位置的過程中，什么發生了變化？什么沒變？
引導學生回答：位置發生了變化，班級總人數沒變。
像這樣的例子在我們的生活中還有很多，其實這里面還隱藏著數學知識，學完這節課相信你就會知道了。
二、探究加法運算律
（一）探究加法交換律
1、多媒體出示
例：李叔叔今天上午騎了40KM，下午騎了56KM，一共騎了多少KM？
學生讀題列算式并觀察思考。
小結：
(1)每組算式中都有兩個加數，而且兩個加數相同，只是交換了位置。
(2)每組算式中兩個加數的和相等。
得出：兩個數相加，交換了位置，和不變。
2、驗證猜想，體會方法。
（1）同桌兩人合作，選好兩個數，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比結果，如果相同就可以寫出一個等式，坐在左邊的同學負責記下這個等式。
一些特殊的數（如0、1）等等呢？是不是也存在這個規律呢？
（2）學生匯報，教師板書。
教師小結：照這樣下去，能寫完嗎？加省略號。這些例子都在說明“交換兩個加數的位置，和不變”是正確的。
（3）那你能不能舉出“交換兩個加數的位置和不相等”的情況呢？
4、結論
如果請用自己喜歡的方式把你的發現表示出來會嗎？
集體交流（展示各種表示方法，交流想法）
小結：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這就是我們得出的結論（板書：結論）--加法交換律，通常我們用字母表示為：a+b=b+a。a、b在這里表示兩個加數。（板書：加法交換律及字母公式）
5、反思
在這一規律中，變化的什么？(兩個加數的位置）不變的是什么？（兩個加數的和）
6、總結：
剛才我們從幾個具體例子的觀察中發現了規律，隨后又通過舉例進行了驗證，最后得出了結論，這是我們學習數學常用的方法。
下面我們繼續用這種方法來探究加法運算中其它的規律。
（二）探究加法結合律
1、出示情境圖，提出問題
根據提供的信息你會求“這三天一共騎了多少千米嗎？”
（生交流不同的算法并口算出結果）
板書算式并計算出結果
因為這兩個算式的結果相等，所以我們也可以寫成這樣的等式。
板書：88＋104＋96＝88＋（104＋96）
2、算一算○里能填上等號嗎？
（45+25）+13 ○45+（25+13）
（36+18）+22 ○36+(18+22)
學生分組計算并交流
3、觀察比較，初步感知
仔細觀察每組左右兩邊的算式，它們有什么相同點？又有什么不同點？
小結：
(1)每組左右兩個算式中的加數是相同的，并且加數的位置也是相同的；
(2)每組左右兩邊加數的和是相同的；
(3)小括號添加的位置不同，也就是運算順序不同。
4、引導驗證
你會照樣子再寫兩個這樣的.等式嗎？
學生交流，教師板書
5、結論
你會用符號把你的發現表示出來嗎？
集體交流（展示各種表示方法，交流想法）
小結：三個數連加，我們可以先把前兩個數相加，再把它和第三個數相加，或者也可以先把后兩個數相加，再和第一數相加，和不變。這就是加法結合律。
用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)（板書：加法結合律及字母公式）
a、b、c在這里可以代表什么數？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
6、反思
在這一規律中變化的是什么？（運算順序）不變的是什么？（加數的位置與和）
（三）、比較兩個運算律
剛才我們一起研究了加法中的兩個運算規律，加法交換律和加法結合律，這是我們運算律(出示課題：運算律)大家族中的兩個部分，比較一下這兩個運算規律，它們有什么區別？
小結：加法交換律變化的是加數的位置，而加法結合律在不改變加數位置的前提下變化的是運算的順序。
三、鞏固練習
1、下面的等式各應用了什么運算律？
（1）47+（30+8）=（47+30）+8
（2）82+0=0+82
（3）（84+68）+32=84+（68+32）
（4）75+（48+25）=（75+25）+48
小結：像第（2）個等式那樣，左右加數的位置發生了變化，那就說明它運用了加法的交換律；像第（1）、（3）個等式那樣，左右加數的位置沒有發生變化，只是改變了運算順序，那就說明它們運用了加法的結合律；如果像第（4）個等式那樣左右加數的位置發生了變化，運算順序也發生了變化，那就說明它同時運用了加法的交換律和結合律。
2、下面的題也運用了加法運算律，說說分別運用了什么運算律？
（1）876驗算：150
+ 150 + 876
運用了加法（）律
（2）用“湊十法”計算：7+9=（6+1）+9=6+（1+9）
運用了加法（）律
（3）6+7+4=7+（6+4）=17
運用了加法（）律
小結：合理運用加法運算律，可以使我們的計算既正確又簡便。
3、在□里填上合適的數，并說說這樣填的理由。
（1）96+35=35+□
（2）204+57=□+204
（3）（45+36）+64=45+（□+□）
（4）560+（140+70）=（560+□）+□
小結：看來同學們已經明確了加法交換律和加法結合律的特征了。
4、練習
第一組：先算一算，再比一比
38+76+24 38+(76+ 24)
學生比較兩道題目的異同
哪一題計算起來簡便些？為什么？
小結：對啊，當算式中兩個加數能湊成整百或整千數時我們通常可以使用加法運算律使計算簡便。
第二組：比比誰算得快
(88+45)+12 45+(88+ 12)
你怎么算得這么快，說說你的奧秘好嗎？（學生交流）
小結：看來在計算中靈活地運用這些運算律可以使計算比較簡便。
四、總結拓展
今天我們一起學習了加法運算中的兩個運算，加法交換律和加法結合律，通過學習，愿意把你的收獲與大家分享一下嗎？
四年級下冊數學加法運算定律教案12
教學內容：
《簡便運算（一）》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第39頁的例1以及“做一做”。
教學目標：
1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發現減法的特殊規律并選擇運用進行簡算的過程。
2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。
3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
理解一個數連續減去兩個數，可以寫成這個數減去后兩個數的和的道理。
教學難點：
靈活運用減法的性質進行簡便運算。
教具：
多媒體課件出示例題及習題，交通工具（飛機、火車、小汽車、自行車）圖片。
教學過程：
一、激趣生疑
1、競賽
出示兩組題，分男女各算一組，比賽看哪組同學即對又快？（幻燈片出示）
第一組（男生做）第二組（女生做）
136-65-35 136-（65+35）
362-87-113 362-（87+113）
545-149-251 545-（149+251）
根據比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？
2、發現
讓學生通過觀察、比較發現了什么？（學生說說自己的發現）
3、猜想
觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規律呢？（學生發表自己的說法）
4、師板書：從一個數里連續減去兩個數可以寫成這個數減去后兩個數的和。
5、師提問：是不是從一個數里連續減去兩個數都可以寫成這個數減去后兩個數的和呢？（在猜想后打上？號）
6、舉例驗證
7、師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發現了規律，利用這些規律使計算簡便。（板書：簡便）
二、自主探索，探究新知
1、創設情景引出例題
在我們的生活中也可以利用我們善于觀察的眼睛去發現規律，利用規律解決問題，使問題簡單化。（幻燈出示例題）
李叔叔昨天看到第66頁，今天看了34頁。這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？
2、學生理解題意后獨立列出算式
3、列出算式后，讓學生獨立計算
4、全班匯報交流，指名上黑板板演算法
方法一方法二方法三
234-66-34 234-（66+34）234-34-66
=168-34 =234-100 =200-66
=134（頁）+134（頁）=134（頁）
5、讓學生說出自己最喜歡的方法和理由
6、引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數據特點，不能一概而論。
7、剛才大家通過自己的觀察、比較發現了要想使計算簡便，要看具體的數據特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據具體情況具體解決。
將例1的總頁數改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。（幻燈出示）
⑴獨立列式計算
⑵指名板演
⑶說明理由
三、鞏固練習
1、游戲（搶選“交通工具”）
上一題大家完成得真棒，現在我們來放松一下來做個游戲
⑴游戲規則：師出示四道題，四組同學每組各做一題，做完后可以搶別的組的，哪組搶的最多就可以優先選擇“交通工具：飛機、火車、小氣車、自行車”去旅游。（出示交通工具圖片）
470-254-46 528-53-47
545-167-145 628-28-85
⑵公布比賽結果
⑶教師可以根據實際情況靈活提出問題，讓學生對自己選擇的交通工具是否滿意？
⑷教師適時提出：如果今天咱們班游玩的目的.地就在本縣，你們哪一組選擇的交通工具最合適？
⑸師小結：選擇交通工具就像我們選擇合適的算法一樣，也要根據目的地的遠近來衡量，不能一味地追求速度等等。
2、幻燈出示例1下面“做一做”的第2題
四、小結
今天利用我們善于觀察的眼睛發現了什么數學規律？這些規律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？
五、作業
1、你能用幾種不同的方法計算“468-132-68”？算算看
2、下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
934-93-434 653-135-265
85+121+115+79 746-（73+46）
762-62+38 188×125×8
四年級下冊數學加法運算定律教案13
教學內容：人教版小學數學四年級下冊第三單元第一課時
教學目標：
1.通過觀察、比較、歸納，發現并概括加法交換律和加法結合律。
2.初步用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題，培養簡便計算的意識，提高解決問題的能力。
3.在學習的過程中，發展學生的觀察、概括能力和語言表達能力。
教學重點：發現并概括加法交換律和加法結合律。
教學難點：運用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、故事導入，激發興趣。
同學們，你們喜歡聽故事嗎？老師今天帶來了一個故事，認真聽，聽完想想你有什么想說的？（猴子每天吃到的橡子是一樣多的。）
你怎樣證明是一樣多的呢？3+4＝4+3
（早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交換律
觀察這個算式，你能照樣子再寫出幾個這樣的算式嗎？
這個算式有什么特點？
你能用數學的語言概括一下這個規律嗎？（多找說）
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
符合加法交換律的算式能寫完嗎？
你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎？
a+b=b+a a、b可以是哪些數（任意數）
（1）請你根據加法交換律填空。
完成18頁“做一做”第1題。
（2）下面的說法對嗎？為什么？
加法交換律不僅適用于兩個數相加，三個數相加可以嗎？四個數相加呢？
（3）加法交換律在我們的.學習中有什么作用呢？
計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法結合律
（1）數學小游戲：
出示三組數，師生比賽看誰的計算速度快？
（2）喜歡騎自行車嗎？騎車是一種既環保又有益健康的運動，這不，李叔叔正在騎車旅行，你能幫他解決一下這個問題嗎？
學生獨立完成，展示學生作業
你為什么要這樣計算？
觀察上面算式，你發現了什么？同桌交流自己的發現。
誰來說說你的發現？
三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。
這就是加法結合律，加法交換律和加法結合律都是加法運算定律。
你能用符號表示加法結合律嗎？
（a+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意數。
（1）根據加法結合律填空。
完成18頁“做一做”第2題。
（2）說說下面的算式分別運用了什么運算律？
完成19頁第1題。
（3）計算已經難不倒你們了，那我們來一場競賽！這里有三組數，看誰先計算出每組的和？
加法結合律可以使我們的計算更簡便。
三、課堂小結。
想一想，這節課你有什么收獲？
四、拓展練習。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你會怎樣計算？
2.介紹德國數學家高斯。
四年級下冊數學加法運算定律教案14
一、教學目標
1、理解并掌握從一個數里連續減去兩個數的幾種常用算法，并能根據具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。
2、培養根據實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。
3、通過課堂活動，激發學習興趣，感受數學與現實生活的聯系，學會用所學知識解決簡單的實際問題。
二、教學重點 難點
理解運算定律，并能進行簡便計算。
三、教學過程
（一）導入新授
同學們，上課之前我們先來玩一個湊數游戲。
師：我先說一個數，你們再說一個數，你們說的數與我說的數的和或差是整百數。
師生游戲（舉例略）
同學們玩得真棒！湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續學習簡便計算。
板書課題：連減的簡便計算。
（二）探索發現
1、課件出示教材例題中的情境圖。
提問：你能從圖中獲得哪些信息？
數學信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。
想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）
2、列式計算。
組織學生獨立思考，引導學生列出算式，并在小組內交流各自的算法。
3、匯報展示。
指名匯報，說說自己是如何計算的。
匯報預設：
方法一：先用總頁數減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=168-34
=134(頁)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數里減去看過的頁數，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(頁)
方法三：先用總頁數減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出，還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(頁)
4、拓展提高。
提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？
讓學生分別說說自己的理由。
師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？
組織學生自由討論，發表各自的意見。
5、發現、總結規律。
(1)發現規律。
師：你能像上面這樣舉出連減的.例子嗎？
學生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)總結規律。
①討論：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。
②總結：可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去減；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們要根據數字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。
③用字母該如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。
6、即時練習。
（1）528-32-68
（2）470-49-131
（3）345-67-145
（4）639-39-47
先讓學生獨立完成，集體訂正時，讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。
（三）檢測評價
1、在○里和橫線上填上適當的運算符號或數字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各題，怎樣計算比較簡便？
3、這位同學計算的對嗎？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）評價反饋
通過今天這節課的學習，你有什么新收獲？
教師或學生總結：學習了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數里連續減去兩個數，等于這個數減去后兩個數的和。
（五）板書設計
連減的簡便計算
例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（頁） =234-100 =200-66
=134(頁) =134(頁)
【規律】在減法里：一個數里連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。
用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
四年級下冊數學加法運算定律教案15
教學要求
1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。
2、發展學生思維的靈活性。
3、提高學生解決實際問題的能力。
教學重點
熟練運用加法運算定律。
教學難點
靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。
教學過程
一、導入
1、 復習
指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，并用字母表示。
2、 指名學生談一談加法運算定律有什么用途。
3、 師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那么是不是所有的加法都能簡化計算呢？
生：不是。
師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢？我們這節課就來解決這個問題。
二、新授
1、 出示例3
師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看看李叔叔的計劃。
2、 分析題目
引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。
3、 解題
通過分析，師生共同列式：
115+132+118+85
學生獨立列式解答。
4、 指名學生敘述計算過程
老師巡視，發現主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。
方法一：
方法二：
5、 比較兩種方法
師：同學們，那種方法要更簡單？
生：第二種方法簡單。
師：那為什么第二種更簡單呢？
生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。
6、 講解第二種方法
7、 總結
在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十的.數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。
練習： 完成相應的做一做并講解。
板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交換律
=（115+85）+（132+118） ---加法結合律
=200+250
=450（千米）
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