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數學滬科版七年級教案

時間：2023-11-07 18:39:21 數學教案我要投稿

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數學滬科版七年級教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的數學滬科版七年級教案，歡迎大家分享。

數學滬科版七年級教案

數學滬科版七年級教案1

　　教學目標

　　1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；

　　2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小；

　　3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎.

　　二、知識結構

　　有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

　　定義

　　三要素

　　應用

　　數形結合

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫

　　原點

　　正方向

　　單位長度

　　幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數

　　比較有理數大小，上右邊的數總比左邊的數要大

　　在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用上的點表示，會利用比較有理數的大小。

　　三、教法建議

　　小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的'直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

　　四、的相關知識點

　　1.的概念

　　(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的

　　(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數.

　　以是理解有理數概念與運算的重要工具.有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對的學習.

　　2.的畫法

　　(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”.

　　(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

　　(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

　　3.用比較有理數的大小

　　(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

　　(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

　　(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

　　五、定義的理解

　　1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.

　　2.所有的有理數，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2).

　　A點表示-4； B點表示-1.5；

　　O點表示0； C點表示3.5；

　　D點表示6.

　　從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：

　　正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.

　　因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數；反之，知道是正數也可以表示為。

　　同理，，表示是負數；反之是負數也可以表示為。

　　3.正常見幾種錯誤

　　1)沒有方向

　　2)沒有原點

　　3)單位長度不統一

數學滬科版七年級教案2

　　教學目標：

　　1、在解決問題的過程中，探索分數除以整數的計算方法，并能正確的進行計算。

　　2、在探索分數除以整數計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

　　3、在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學，用數學的樂趣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數學問題。

　　師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數學信息?

　　生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。

　　師：根據這些信息，你能提出什么數學問題?

　　生1：做一件背心需要花布多少米?

　　生2：做一條褲子需要花布多少米?

　　(教師根據學生的提問，有選擇的進行板書)

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、獨立思考、自主探究。

　　師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

　　生1：9/10÷3=

　　師：為什么用除法?

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　師：誰還能再說一遍?

　　生重復。

　　師：9/10÷3結果是多少呢?請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

　　生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

　　2、合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　師：我們來看幾位同學的方法。

　　(投影展示，畫線段圖的方法)

　　師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎?

　　生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下?

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

　　板書方法：畫線段圖。

　　師：我們再來看黑板上這兩位同學的(學生板演)，請這位同學來介紹一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

　　師：誰能再重復一遍?生重復。

　　師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。(板書：平均分的方法)

　　師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學生板演內容)誰來介紹一下?

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　師：你們能明白嗎?我們結合這條形圖來看一下，(出示課件)。

　　師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?

　　生：1/3。

　　師：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　師：我們可以怎樣計算?

　　生：9/10×1/3

　　師：看一下算式?有什么變化?

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互為倒數

　　師：也就是除法轉化成了乘法。(板書：轉化)

　　師：誰能再說一說這種方法?

　　師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。(板書：乘法的意義)

　　師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?

　　生：轉化成小數來計算。

　　師：說一下

　　生：9/10米化成小數0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?

　　生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。

　　生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。

　　師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。

　　3、選擇算法，解決問題。

　　師：同學們，看來大家都已經有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。

　　(讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演)

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎?誰來說說這種方法?

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。

　　師：誰能再說一遍

　　生重復。

　　師：看算式，我們把除法轉化成了乘法來計算。看來大家都覺得這種方法比較簡單。

　　4、歸納概括，推廣應用。

　　(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的`兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數除以整數?看這兩個算式，前面是除法，后面是?

　　生：乘法

　　師：看圈起來的兩個數字，有什么關系?

　　生1：倒數

　　生2：互為倒數

　　師：一定要說完整。現在誰能用一句話來總結一下怎樣計算分數除以整數的計算方法?

　　生：分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。(師板書)

　　師：誰能再說一遍?

　　生重復，全班同學一塊交流。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、自主練習1

　　先讓學生獨立填寫，然后組織交流。

　　交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數的分子都能被除數整除，所以采用分子除以除數的方法相對簡捷。

　　2、自主練習2

　　讓學生運用分數除以整數的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。

　　首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數除以整數的計算方法得出應該連的相應算式。

　　3、自主練習5

　　獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉化成乘法計算)

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養與基礎知識和基本技能的學習同步發展的教學目標。

　　4、自主練習4

　　獨立完成，板演交流

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養與基礎知識和基本技能的學習同步發展的教學目標。

　　四、課堂小結

　　師：這節課我們主要學習了什么知識?

　　生：分數除以整數(板書)

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　生匯報。

數學滬科版七年級教案3

　　教學目標

　　1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素；

　　2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來；

　　3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數.

　　難點：正確理解有理數與上點的對應關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

　　2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例變式練習

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.

　　五、作業

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的`點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝； (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝；

　　課堂教學設計說明

　　從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.教學中，的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的例如，向學生提問：在上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.