數學同位角、內錯角、同旁內角教案（通用6篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的數學同位角、內錯角、同旁內角教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 1
教學目標：
1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；
2、會識別同位角、內錯角、同旁內角。
重點難點：
重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；
難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。
教學過程
一、導入新課
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。
二、同位角、內錯角、同旁內角
如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。
我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。
∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關系？
在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）。
具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點？
在截線的兩旁，被截直線之間。
具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角。
內錯角形如字母“Z”。
∠3與∠6、∠4與∠2的`位置有什么共同的特點？
在截線的同旁，被截直線之間。
具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角。
同旁內角形如字母“U”。
思考：這三類角有什么相同的地方？
（1）都不相鄰即不存在共公頂點；
（2）有一邊在同一條直線（截線）上。
三、例題
例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，
（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？
解：
（1）∠1與∠2是內錯角，因為∠1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內角，因為∠1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因為∠1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。
（2）如果∠1=∠4，又因為∠2=∠4，所以∠1=∠2；因為∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補。
四、課堂小結：
通過這節課，我們主要學習了什么呢？
五、布置作業：
課本P7練習1、2題
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 2
一、教材分析
1、地位和作用
在上一章的學習中，學生已經知道角的概念，已有的經驗是兩直線相交所形成的有公共頂點的角：鄰補角、對頂角，即“兩線四角”，本節在此基礎上類比學習’三線八角”。同位角、內錯角、同旁內角與對頂角、鄰補角一樣，也是從位置上定義的一類角。研究這些角主要是為學平行線做準備，是后面順利地學平行線的性質與判定的基礎和關鍵，因此，這一節內容具有承上啟下的作用。
另外，這三類角在生產生活中隨處可見，學習本節內容對擴大學生視野，開動學生思維具有重要作用。
二、教學目標設計
結合學生已有經驗和新課標要求，我確立本節課三維目標如下：
A知識目標：
1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。
2、能正確找出形成同位角、內錯角、同旁內角的截線和被截線。
B能力目標：
3、能在復雜的圖形中正確辨認同位角、內錯角、同旁內角，進一步提高識圖能力，體會類比思想、化歸思想的應用。
C情感目標：
4通過觀察、探究三線八角的過程體會數學探究、合作學習的樂趣。
三、教學重點、難點及突破：
（一）新課標要求重視基本知識和基本技能的落實，我將本節課重點確定為：根據圖形正確識別哪兩條直線被哪條直線所截構成了三種角。
（二）七年級學生平面幾何知識有限，考慮其年齡特征，我認為本節課的難點是：在復雜圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內角。
（三）難點突破：
小坡度引導學生觀察、討論、歸納出三類角的共同點，從而得到在復雜圖形中正確辨別三種角的方法———描邊法，并加以練習鞏固。
四、教法、學法
數學學習是師生雙邊互動的過程，要讓學生親近數學，了解數學，用數學，就要努力改變教、學方式，使學生主動探究新知識并積極與人合作。
七年級學生具有活潑好動、好奇的天性，他們正處于獨立思維發展的重要階段，對數學的求知欲較強，具有初步的自我探究能力。
本節課我將采用的教法有：創設情境，以復習舊知識引入課題，運用類比法、講授法、課件演示法、啟發式教學法等。
學法有：觀察法、探究法、合作學習法、練習法等。
五、教學過程
（一）創設情境，復習導入。（3分鐘）
“同學們，這是北京奧運會上，女子四人雙槳中國隊奪冠時的精彩畫面，劃槳中，支點所在的直線與單槳所在的直線相交，形成了具有什么關系的角呢？（對了，有對頂角、鄰補角）。你還記得它們的數量關系嗎？（很好！對頂角相等；鄰補角的度數之和為180度）。你也沒忘記他們的位置關系吧？（引導學生回憶：對頂角的頂點重合，兩條邊互為反向延長線。鄰補角的頂點也重合，一條邊重合，另一條邊互為反向延長線）。
讓學生體會：我們研究角，不光要研究他們的`數量關系，也要從角的頂點和角的兩邊，研究他們的位置關系。
“繼續回到劃槳中的數學，支點所在的直線與兩條槳所在的直線相交，形成了不在同一頂點的八個角，圖中不同頂點的角之間存在什么關系呢？導入新課。
情境導入讓學生感受生活中的數學，同時滲透思想教育。
復習引入設置類比情景，溝通知識的橫向聯系，激發學生的思維，培養觀察能力和聯想思維能力。
（二）觀察圖形，理解概念。（8分鐘）
結合課件，讓學生形象的理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；演示從復雜圖形中分離出簡單圖形的過程，滲透化歸思想；幫助學生找到觀察復雜圖形的方法，并將主要知識以表格形式板書。詳細過程見課件
（三）例題講解，練習鞏固（10分鐘）
1、將上圖旋轉，即得到例1的圖形，要求學生
快速口答出哪些角是同位角？哪些角是內錯角？哪些角是同旁內角？
2、例題2：
（1）如圖，∠3與哪個角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，則∠7和∠8分別與∠1有什么數量關系？說明理由。
（以小組競賽的方式，調動學生的積極性。看哪一組同學觀察準確，表達流暢，并用課件出示規范的解答過程。）
3、趣味游戲，動手動腦
你能用你兩只手的拇指和食指，擺出同位角、內錯角、同旁內角的樣子嗎？動手試試吧！
動手學習一方面可以活躍課堂氣氛，另一方面能讓學生近距離的感受到各類角的存在。
4、課后練習題2
如圖，直線AB和CD被直線EF所截，在所標出的角中，哪幾對角是同位角？哪幾對角是內錯角？哪幾對角是同旁內角？類似的，你能討論直線EF和GH被直線AB所截形成的角的位置關系嗎？
（從“三線”增至“四線”，主要練習在規定了截線與被截線的前提下找三種角）。
（四）抽取規律，突破難點。（5分鐘）
請你描出構成同位角、內錯角、同旁內角的兩個角的兩邊，試一試，看你能發現什么？再與其他同學討論一下。
學生討論后得出規律；
1、同位角、內錯角、同旁內角的頂點都不重合；
2、角的一邊重合，在截線上；另外兩邊不重合，在被截線上。
（指導學生做筆記）
繼續問：這個結論對你找截線和被截線有什么啟示嗎？
師生共同探究得出——“描邊法”。
（五）運用規律，能力提升（4分鐘）
請獨立完成課本第30頁習題9、1的第2題、
如圖，在已標出的五個角中，
（1）直線AC和BD被直線ED所截，∠1與（ ）是同位角。
（2）∠1與∠4是直線（ ）和（ ）被直線（ ）所截得到的內錯角。
（3）∠2與（ ）是直線AB和（ ）被直線（ ）所截得到的同旁內角。
（學生思考后，找幾位學生展示分析的過程及答案，鞏固描邊法）
在這一環節，教師創設民主互動的氛圍，為每個學生創設平等參與的機會，鼓勵學生主動探究。教師積極參與學生的探索交流活動，尤其注意對學習有困難學生的指導，使他們增強自信心，獲得輕松、愉快、成功的情感體驗。這符合“學為主體，教為主導、練為主線”的新課標理念。
習題的設計遵循由淺入深，循序漸進的原則，這符合學生的認知規律。
“描邊法”的得出，有效突破了難點。
（六）課堂小結（3分鐘）
出示本節課的學習目標，鼓勵學生結合目標談一談本節課的收獲及困惑。
學生是一個個不同的個體，他們的收獲可能是知識層面的，也可能是思想方法、情感體驗之類，教師都應予以積極地評價和引導。
（七）當堂達標測試（10分鐘）
在一組變化的圖形中，檢測本節課的主要內容，讓學生在變式中鞏固提高，同時獲得反饋信息，以查漏補缺。
（八）作業布置（1分鐘）
考慮到作業布置的興趣性與鞏固性原則，本節課作業設計為：
尋找自己姓名中的“三線八角”。
最后送給同學們一句話：愿你劃動智慧的船槳，勇奪數學的金牌！
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 3
【教學重點與難點】
教學重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念
教學難點：在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角
【教學目標】
1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。
2、通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力。
3、從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點
【教學方法】
以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。教學環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。
【教學過程】
一、復習回顧引入新課
（設計說明：本節課是研究兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點的角的位置關系，它是以兩條直線相交構成的四個角的知識為基礎的，因此復習兩線相交所成的四角的相關知識可起到承上啟下的作用。）
問題：我們已經知道，兩條直線相交組成四個角（如圖），任意兩角間都關系，我們分別稱它們為什么角？，它們之間又有怎樣的數量關系？
兩條直線相交，形成兩對對頂角（∠1和∠3、∠2與∠4），它們相等；四對鄰補角（如∠1和∠2…），它們互補。
如果我們再加入一條直線CD也與直線EF相交，會出現什么情況呢？如圖，直線AB、CD與EF相交
（或者說成兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），可以構成8個角，俗稱"三線八角"，在這八個角中，同
一頂點上兩個角的關系前面已經學過，今天，我們來研究
不同頂點的兩個角的關系。
（教學說明：通過在兩線相交的基礎上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形，這可以讓學生認識到這是相交線的又一種情況，而我們這節課所要研究的角也是與相交線有關系的角，從而讓學生認識事物間是發展變化的辯證關系。）
二、合作交流探究新知
（設計說明：利用問題串引導學生自主探究，讓學生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學識對知識的理解。）
1、探索同位角的概念
在上面的“三線八角”圖中，直線AB、CD是被截直線，EF是截線。
問題1：觀察圖中的∠1和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？
學生先獨立觀察后小組交流從而歸納得出：
這兩個角（1）分別在被截直線AB、CD的上方，（2）都在截線EF的右側，它們相對于截線和被截線的位置都是相同的，因此可稱它們為同位角。
問題2：圖中還有其他的同位角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角
∠2與∠6分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的左側
∠3與∠7分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的左側
∠4與∠8分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的右側
注意：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方。
變式圖形：圖中的∠1與∠2是同位角嗎？如果是請指出他們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而形成？
圖中的∠1與∠2都是同位角。引導學生觀察這些圖形的特征，看它們都象哪一個字母？
得出結論：在形如字母“F”的圖形中有同位角
2、借助問題串學生自主探索內錯角、同旁內角的概念
問題1：觀察圖中的∠3和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
問題2：觀察圖中的∠4和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。
待學生自主學習完成后，由學生歸納完善得出：
∠3和∠5這兩個角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）分別在截線EF的兩側，稱之為內錯角。圖中的∠4和∠6也是內錯角。
∠4和∠5這兩個角（1）都在被截線AB、CD之間，（2）都在截線EF的同旁，稱之為同旁內角。圖中的∠3和∠6也是同旁內角。
變式圖形：圖中的∠1與∠2哪些是內錯角？哪些是同旁內角？是內錯角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？是同旁內角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？
第（1）（2）（3）（4）圖中的∠1與∠2都是內錯角，它們都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）圖中的∠1與∠2都是同旁內角，它們都形如“U”字。
3、概念深化
問題1：同位角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？內錯角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？
問題2：這三類角的共同特征是什么？
對于上述問題以小組為單位展開討論，學生間相互評議，教師對學生討論過程中所發表的意見進行評判，歸納總結：
在識別同位角、內錯角、同旁內角時，在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（F、Z、U）判斷，問題就迎刃而解。
（教學說明：在探索同位角、內錯角、同旁內角的概念的過程中，首先以同位角的探索過程為例，向學生展示概念得出和加深理解的過程，這為下一步學生自主探究內錯角、同旁內角的概念作了示范，加上幾個問題的設計不僅了深化教學重點，同時使學生的探究更具有針對性，避免盲目性。學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統一學生的`觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養了能力；讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性。）
初步應用：
例題1、如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
解：（1）∠l與∠2時內錯角，∠1與∠3時同旁內角，∠1與∠4時同位角。
（2）如果∠1＝∠4，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2。因為∠4與∠3互補，即∠4＋∠3＝180°，又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補。
（教學說明：例題較簡單，第（1）題可讓學生口答，回答“為什么”時可以要求學生能用文字語言說理，并讓學生寫出推理的過程，由于本階段對于推理的要求人處在入門階段，因此形式上可不做過分要求。）
例2、如圖，直線DE截AB，AC，構成8個角，指出所有的同位角，內錯角，同旁內角
（1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中
同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8，∠6和∠3
內錯角：∠4與∠5，∠1與∠6，同旁內角：∠1與∠5，∠4與∠6
（2）變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角？它們是什么關系的角？
（AB與DE被AC所截，是內錯角）
∠A與∠5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁內角）
∠A與∠6呢？（AB與DE被AC所截，是同位角）
（教學說明：本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養學生的識圖能力，原題已指明截線是DE，即直線AB、AC被DE所截，在此基礎上煙酒窖的關系；而變式訓練是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，可引導學生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時提醒學生識別角時先分清哪兩條直線被哪一條直線所截，這是解題的關鍵和前提。）
三、鞏固訓練熟練技能
（設計說明：通過以下的識圖訓練，鞏固學生所學知識，訓練學生的識圖能力。）
（教學說明：學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內錯角，找這一類的同旁內角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，2題中學生對第C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。盡管這是三個選擇題，在解決問題的過程中不僅要關注問題的答案還要關注學生分析問題的過程，從而加深學生對知識的理解。）
四、反思總結情意發展
（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節課的學習收獲。）
問題1：本節課你學習了什么？
問題2：本節課你還有哪些疑問？
問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？
（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結構。）
五、課堂小結
本講主要講述了同位角、內錯角、同旁內角的概念以及識別它們的方法：
1、同位角、內錯角、同旁內角都是兩條直線被第三條直線所截時產生的，究其實質，它們主要是反映了直線相交產生的角中，相互位置所具有的特征：
（1）兩個同位角就是與直線的位置關系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。
（2）內錯角具有“同內、異側”的特征。
（3）同旁內角具有“同內、同側”的特征。
2、掌握辯別這些角的關鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內角
六、布置作業
課本第7頁練習第1、2題
七、拓展練習
（設計說明：在學習基礎知識的基礎上，拓展學生思維，訓練學生在復雜圖形中分離基本圖形的能力，提高學生的學習興趣。）
（一）、填空題
（二）圖中，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？
（教學說明：本組練習是由同位角、內錯角和同旁內角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角。這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位。這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形。如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
【評價與反思】
上節課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教學過程，運用基本圖形結構將所學的知識及其內在聯系向學生展示。
在講三線八角概念時，用問題串引導學生自主探索，給學生充分的合作交流、自主學習的時間和空間，讓學生充分感受概念形成過程，使他們在自主探索的過程中理解和掌握的概念，并獲得數學活動的經驗，提高探究、發現和創新的能力。并且在教學過程中，給出了大量的變式的圖形，讓學生在變化中將知識分辨清楚。這節課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現這個基本圖形，為以后學習打下基礎。
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 4
一、教材分析
1、《同位角、內錯角、同旁內角》是人教版新課標實驗教材初中數學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第一節第三課時內容。
2、地位和作用
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎上引出了這節課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關系——同位角、內錯角、同旁內角。研究這些角的關系主要是為了學習平行線做準備，同位角、內錯角、同旁內角的判定恰恰是后面順利地學習平行線的性質與判定的基礎和關鍵。這一節內容起到了承上啟下的作用：
兩線四角 承上 三線八角 啟下 平行線的判定和性質。
二、教學目標設計
由于本節課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內錯角、同旁內角的概念，明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件。所以，教學目標體現在：
（一）
1、明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。
2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。
3、通過變式或復雜圖形找出同位角、內錯角、同旁內角，培養學生的識圖能力。讓學生找到在千變萬化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的`重點。
（二）
1、從復雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何圖形的位置美。
2、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養學生的觀察、抽象能力；發展圖形觀念，積極參與數學活動與他人合作交流的意識。
三、教學重點及難點：
（一）重點：根據圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構成的同位角、內錯角、同旁內角。
（二）難點：在復雜圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內角。
（三）教學疑點及解決辦法：
正確理解新概念，引導學生討論、歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固。
四、教法、學法
（一）教法：教學有法，但無定法，一節課中不能是單一的教法，在這節課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發教學法等。
（二）學法：以復習舊知識創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。在這節課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發現法、練習法、討論法等。
五、教與學互動設計：
（一）以舊引新、提出問題：
1．復習提問
（1）互為余角和互為補角，是指兩角之間的（數量關系）。
（2）對頂角和鄰補角，是指兩角之間的（位置關系）。
2．觀察圖形、提出問題：
1)直線a、直線l相交于點P，構成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
【四個角、兩對對頂角、四對鄰補角】
2)又有直線b與直線l相交于點Q, 構成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？
3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關系。
教法說明：頂點重合的角的位置關系學生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的位置關系，學生容易接受，這些角也是與相交線有關的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認識事物間是發展變化的辨證關系。
（二）嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第6頁的內容。
2、在閱讀的基礎上，根據提示及小組討
論完成下列表格。
角的名稱 位置特征 基本圖形 圖形結構特征
同位角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“F”
（或倒置）
內錯角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“Z”
（或反置）
同旁內角
在兩條直線的
在截線的
形如字母“U”
在截線的同旁找同位角和同旁內角，兩旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。
教法說明：讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，表格的設計是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性。學生參與討論，更能加深對概念的理解。
（三）練習講評，雙向反饋
例題1：看圖填空：
1）直線c、d被直線b所截，
所得∠12與∠16是__________________________角
∠12與∠14是___________________________角
∠11與∠14是___________________________角
2）直線a、b被直線c所截，
同位角有：____________________________________共有__對
內錯角有：____________________________________共有__對
同位角有：____________________________________共有__對
教法說明：以幾何畫板作演示，進一步幫助學生理解概念。演示時隱去多余圖形，即培養學生圖形的分離能力。
（四）練習、檢測
1、指出在圖中，
∠1的同位角：
∠3的內錯角：
∠2的同旁內角：
∠A與∠C是同位角嗎？
并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？
2、 在右圖中判定
∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內角。 （ ）
∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內角。（ ）
3、 在右圖中，判定
∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內錯角。 （ ）
∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內錯角。 （ ）
教法說明：本組訓練題的目的是為了培養學生的識圖能力，增強對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角，還是找出構成這些角的“三線”，都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形。
恰當地闡明一下教學目的，讓學生明白學習新知識地必要性，可以激發學生地學習動機和興趣。
（五）因材施教、發展個性
操作：在下圖中，畫直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成為同位角。
教法說明：操作此題的目的：除能準確判別這三類角，還要能構造這些角，進一步深刻理解它們的意義。
（六）小結
1、判斷這三類角的思路過程：
①．頂點是否重合？
②．是否是三條直線構成？
③．哪一條是截線？（兩角各有一邊所在的直線）
2、三線八角中有4對同位角、2對內錯角、2對同旁內角。
教法說明：將所學知識進行歸納總結，加強了知識間的聯系，充分體現了所學知識的系統性。
（七）布置作業
1．教材P7 練習1題、2題。
2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中
(1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數為：
(2) 在圖中，用∠3與∠4表示一對同位角，這對同位角相等嗎？為什么？
(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什么角？有何數量關系？為什么？
【相等，因為等角的補角相等】
教法說明：承上啟下、感悟教學背景，橫行延伸，縱向發展，帶著問題來，帶著問題走，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 5
一、預習提示
指出下圖中哪些互為同位角，哪些是內錯角，哪些是同旁內角？
二、學習目標
（一）知識目標
1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念
2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角
（二）能力目標
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力
2、通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力
（三）情感目標
1、從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點。
2、通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美。
（四）學習重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念
（五）學習難點：在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角
（六）教學時數：1課時
三、學習過程
（一）預習檢測
指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角
（二）新課講授
像上圖中的∠1與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們為同位角，你認為同位角在位置上有什么特點？
2、想一想，像下圖中的∠8與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們為內錯角 你認為內錯角在位置上有什么特點？
像下圖中的∠5與∠2這樣位置的一對角我們稱它們為同旁內角 你認為同旁內角在位置上有什么特點？
（三）拓展延伸
1、請辨別內錯角、同位角、同旁內角之間的區別和聯系
2、做一做
將左右手的'大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角。
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候組成同旁內角 兩手的拇指和食指如何組合得到同位角？
（四）小結
兩條直線被第三條直線所截構成的“三線八角”中，判斷同位角、內錯角、同旁內角的三個步驟：
一看角的頂點 二看角的兩邊 三看角的方位
但這“三看”又離不開主線“截線”的確定
（五）反饋測試
四條直線兩兩相交可得到多少個角？
在這些角中分別有多少對同位角、內錯角、同旁內角？
（六）板書
同位角、內錯角、同旁內角
同位角概念
內錯角概念
學生練習 同旁內角概念
數學同位角、內錯角、同旁內角教案 6
一、教學目標
知識與技能：
理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。
結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。
過程與方法：
通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力。
通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力。
情感態度與價值觀：
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡、化難為易的化歸思想。
從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點。
二、教學重點與難點
教學重點：理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。
教學難點：在圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角，特別是在較復雜的圖形中。
三、教學過程
1. 復習導入
問題引入：
提問學生兩條直線相交形成的角有哪些？它們之間有什么關系？
引導學生思考并回答，為引入新課做準備。
展示圖片：
展示包含三條直線相交的圖形，引導學生觀察并思考除了對頂角和鄰補角外，還有哪些新的角的關系。
2. 探究新知
同位角：
定義：在被截直線同側、截線同旁的一對角，叫做同位角。
示例：在圖形中標記出同位角，并讓學生嘗試找出所有同位角。
強調：識別同位角的關鍵是找出哪兩條直線被哪一條直線所截，以及這兩個角在截線的同側和被截線的同側。
內錯角：
定義：在截線兩側、被截直線之間的'兩個角，叫做內錯角。
示例：在圖形中標記出內錯角，并讓學生嘗試找出所有內錯角。
強調：識別內錯角的關鍵是這兩個角在截線的兩側和被截直線之間。
同旁內角：
定義：在截線同側、被截直線之間的兩個角，叫做同旁內角。
示例：在圖形中標記出同旁內角，并讓學生嘗試找出所有同旁內角。
強調：識別同旁內角的關鍵是這兩個角在截線的同側和被截直線之間。
3. 例題講解
例題1：直線DE、BC被直線AB所截，識別并說明∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么位置關系的角。
學生觀察圖形，分組討論后回答。
教師總結：∠1與∠2是內錯角，∠1與∠3是同旁內角，∠1與∠4是同位角。
例題2：如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
學生思考并嘗試回答，教師引導學生利用同位角、內錯角、同旁內角的性質進行推理。
4. 隨堂練習
根據圖形按要求填空，識別并說明圖中各角的關系。
給出一些復雜的圖形，讓學生嘗試分解為基本圖形，并識別其中的同位角、內錯角、同旁內角。
5. 拓展延伸
提問學生：在三角形、四邊形等多邊形中，同位角、內錯角、同旁內角分別有多少對？
引導學生思考并回答，進一步鞏固所學知識。
四、課堂小結
由學生總結本節課所學習的主要內容：同位角、內錯角、同旁內角的概念以及識別它們的方法。
教師強調識別這些角的關鍵是弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，并結合圖形進行識別。
五、教學反思
本節課通過復習導入、探究新知、例題講解、隨堂練習和拓展延伸等環節，使學生逐步掌握了同位角、內錯角、同旁內角的概念和識別方法。
在教學過程中，教師應注意引導學生觀察圖形、思考問題、合作交流，培養學生的識圖能力和推理能力。
同時，教師還應關注學生在復雜圖形中識別這些角的困難，通過分解圖形等方法幫助學生突破難點。
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