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六年級上學期數學第四單元《比的應用》教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編整理的六年級上學期數學第四單元《比的應用》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學內容：教材第55頁比的應用。
教學目標：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配問題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。
3、培養優化意識和平合作精神。
教學重難點：理解按一定比例來分配一個數量的意義，根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。
教學設計：
⊙復習導入
1．口頭列式并解答。
(1)200kg的是多少千克？[200×＝50(kg)]
(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數的比是多少？(18∶14＝9∶7)
(3)學校體育組買來了三種球，其中籃球5個，足球4個，排球8個。
①買來的籃球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)
②籃球的個數占三種球總數的幾分之幾？
③足球的個數占三種球總數的幾分之幾？
④排球的個數占三種球總數的幾分之幾？
⑤如果不知道買來的球的總數，只知道買來的籃球、足球和排球的個數比，你能求出這三種球的個數各占球總數的幾分之幾嗎？(引導學生根據份數思考問題)
2．引入新課。
比的應用十分廣泛，這節課我們就來學習比在生活中的應用。(板書課題)
設計意圖：跳出學生原有的知識結構，把連比轉化成總數的幾分之幾。分散解決問題的難點，激發學生探究新知的欲望。
⊙探究新知
1．教學教材54頁例2。
(1)PPT課件出示教材54頁例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
(2)閱讀與理解。
①題目中要配制什么？(配制500mL的稀釋液)
②是按什么進行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)
③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說在500mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾)
(3)分析與解答。
①討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導學生小組討論解法)
②交流匯報。(結合學生回答，板書解法)
思路一 先把比化成分數，用分數乘法來解答。
稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)
濃縮液的體積：500×＝100(mL)
水的體積：500×＝400(mL)
思路二 把比看作分得的份數，先求一份數，再求幾份數。
A．稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)
B．濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)
c．水的體積：500÷5×4＝400(mL)
答：濃縮液有100mL，水有400mL。
(4)驗證所求問題。
方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。
方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。
2．明確按比例分配的意義。
在日常生活中，我們常常需要把一個數按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)
3．整理解題思路。
(1)按比例分配的問題可以轉化成整數的歸一問題，即先用除法求出每份數，再用乘法求出幾份數。(板書：整數的歸一問題)
(2)按比例分配的問題也可以轉化成分數問題，先把比轉化成，再用總數×。
設計意圖：在原有知識的基礎上構建新知，重點是把幾個量的比轉化成這幾個量分別占總量的幾分之幾。通過讀題、釋疑、討論等幫助學生弄清按比例分配問題的常用解題思路，培養學生分析問題、解決問題的能力。
⊙鞏固練習
1．教材55頁1、2題。
2．教材56頁11題。(注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解)
⊙課堂總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
⊙布置作業
1．教材55頁3、4、5、6題。
2．教材56頁7題。
板書設計：
比的應用
例2 方法一 1＋4＝5(份)
500×＝100(mL)
500×＝400(mL)
方法二 1＋4＝5(份)
500÷5×1＝100(mL)
500÷5×4＝400(mL)
答：濃縮液有100mL，水有400mL。
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