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八年級數學教案

時間：2022-08-22 17:44:17 八年級數學教案我要投稿

八年級數學教案范文合集五篇

　　作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的八年級數學教案5篇，希望對大家有所幫助。

八年級數學教案范文合集五篇

八年級數學教案篇1

　　一、學生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什么是勾股數，但也發現并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性．

　　二、教學任務分析

　　《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節．本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數是不是有理數．

　　本節課的教學目標是：

　　①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；

　　②能判斷三角形的某邊長是否為無理數；

　　③學生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；

　　④能正確地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；

　　三、教學過程設計

　　本節課設計了6個教學環節：

　　第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：應用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置．

　　第一環節：質疑

　　內容：【想一想】

　　⑴一個整數的平方一定是整數嗎？

　　⑵一個分數的平方一定是分數嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便于后續問題的說理．

　　效果：為后續環節的進行起了很好的鋪墊的`作用

　　第二環節：課題引入

　　內容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數（或分數）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”．

　　效果：巧設問題背景，順利引入本節課題．

　　第三環節：獲取新知

　　內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】：已知，請問：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數？

　　釋2．滿足的為什么不是分數？

　　【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然不是整數也不是分數，那么一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎

　　【找一找】：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段

　　目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣

　　效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性．

　　第四環節：應用與鞏固

　　內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數的線段

　　2．長度不是有理數的線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網格中畫出四個三角形（右1）

　　2．三邊長都是有理數

　　2．只有兩邊長是有理數

　　3．只有一邊長是有理數

　　4．三邊長都不是有理數

　　【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足的

　　解：（右2）

　　仿：在數軸上表示滿足的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！（右3）

　　目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

　　第五環節：課堂小結

　　內容：

　　1．通過本課學習，感受有理數又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化．

　　效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．

　　第六環節：布置作業

　　習題2.1

　　六、教學設計反思

　　（一）生活是數學的源泉，興趣是學習的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．

　　（二）化抽象為具體

　　常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．

　　（三）強化知識間聯系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．

八年級數學教案篇2

　　課題：三角形全等的判定(三)

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

　　(3)會添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標：

　　(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;

　　(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標：

　　(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

　　(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.

　　教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：自學輔導

　　教學過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

　　讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規畫圖法)

　　公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　應用格式： (略)

　　強調說明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。

　　(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的.，二時圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯系

　　(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

　　(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應用

　　(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

　　例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設問程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1=

　　只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?

　　證明：(略)

八年級數學教案篇3

　　[教學分析]

　　勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。

　　本節教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。

　　[教學目標]

　　一、知識與技能

　　1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發展幾何思維。

　　2、應用勾股定理解決簡單的實際問題

　　3學會簡單的合情推理與數學說理

　　二、過程與方法

　　引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發同學們的興趣，引發同學們的思考。通過動手操作探索與發現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。

　　三、情感與態度目標

　　通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。

　　四、重點與難點

　　1、探索和證明勾股定理

　　2熟練運用勾股定理

　　[教學過程]

　　一、創設情景，揭示課題

　　1、教師展示圖片并介紹第一情景

　　以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。

　　周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”

　　2、教師展示圖片并介紹第二情景

　　畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

　　二、師生協作，探究問題

　　1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發現嗎？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？

　　3、你能得到什么結論嗎？

　　三、得出命題

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的證明

　　趙爽弦圖的證法（圖2）

　　第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的

　　角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞”。

　　因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

　　五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。

　　勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的'應用。勾股定理的發現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。

　　例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

　　六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題

　　2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。

　　七、討論交流

　　讓學生發表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。

　　我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發表一下自己的學習心得。

八年級數學教案篇4

　　一、學習目標：

　　1、會推導兩數差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述；

　　2、會運用兩數差的平方公式進行計算。

　　二、學習過程：

　　請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內容，并完成下面的練習題：

　　（一）探索

　　1、計算： (a - b) =

　　方法一：方法二：

　　方法三：

　　2、兩數差的`平方用式子表示為_________________________;

　　用文字語言敘述為___________________________ 。

　　3、兩數差的平方公式結構特征是什么？

　　（二）現學現用

　　利用兩數差的平方公式計算：

　　1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

　　4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

　　（三）合作攻關

　　靈活運用兩數差的平方公式計算：

　　1、(999) 2、( a – b – c )

　　3、（a + 1） -（a-1）

　　(四)達標訓練

　　1、、選擇：下列各式中，與（a - 2b）一定相等的是（）

　　A、a -2ab + 4b B、a -4b

　　C、a +4b D、 a - 4ab +4b

　　2、填空：

　　(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）

　　(2) ( ) = m - 8m + 16

　　2、計算：

　　（ a - b） ( x -2y )

　　3、有一邊長為a米的正方形空地，現準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

　　(四)提升

　　1、本節課你學到了什么？

　　2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

八年級數學教案篇5

　　11．1 與三角形有關的線段

　　11．1.1 三角形的邊

　　1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數三角形的個數．(重點)

　　2．能利用三角形的三邊關系判斷三條線段能否構成三角形．(重點)

　　3．三角形在實際生活中的應用．(難點)

　　一、情境導入

　　出示金字塔、戰機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數學．

　　教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．

　　問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

　　二、合作探究

　　探究點一：三角形的概念

　　圖中的銳角三角形有( )

　　A．2個

　　B．3個

　　C．4個

　　D．5個

　　解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數有2＋1＝3(個)．故選B.

　　方法總結：數三角形的個數，可以按照數線段條數的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．

　　探究點二：三角形的三邊關系

　　【類型一】判定三條線段能否組成三角形

　　以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.

　　方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．

　　【類型二】判斷三角形邊的取值范圍

　　一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的'三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.

　　方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結合不等式的知識進行解決．

　　【類型三】等腰三角形的三邊關系

　　已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．

　　解析：先根據等腰三角形兩腰相等的性質可得出第三邊長的兩種情況，再根據兩邊和大于第三邊來判斷能否構成三角形，從而求解．

　　解：根據題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.

　　方法總結：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關系驗證所求出的邊長能否組成三角形．

　　【類型四】三角形三邊關系與絕對值的綜合

　　若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根據三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．

　　解：根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法總結：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據絕對值的性質將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．

　　三、板書設計

　　三角形的邊

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．

　　2．三角形的三邊關系：

　　兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

　　本節課讓學生經歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發現有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．

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