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第六冊一次函數
課 題：一次函數
教學目標: 1.知道一次函數與正比例函數的意義
2.能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學重點:將實際問題用一次函數表示.
教學難點:將實際問題用一次函數表示.
教學方法：講解法
教學過程:
一. 復習提問
1. 什么是函數?請舉例說明.
2. 購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數n(個)關系式是什么?
3. 在上述式子中變量是誰.常量是誰?自變量又是誰?
二. 講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數:
y=x s=30t
y=2x+3 y=-
這些函數都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成 y=kx+b 的形式
一般的,如果y=kx+b(k , b是常數,k≠0), 那么y叫做x的一次函數.
特別的,當b=0時,一次函數y=kx+b就成為y=kx(k是常數,k≠0),這時y就叫做x的正比例函數.
例一 :
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.
(1) 求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數關系式;
(2) 求3.5秒時小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關系.
解: (1)v=2t
(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉機工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數關系式.
分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40 - 6t
課堂練習:
P96 1 ,2
小結:一次函數與正比例函數的意義,兩者之間的關系,一次函數不一定是正比例函數,而正比例函數一定是一次函數,會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出來
作業：P97 1。2。3。4。
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