數學說課稿《概率》

數學說課稿《概率》

　　在教學工作者開展教學活動前，時常要開展說課稿準備工作，說課稿可以幫助我們提高教學效果。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的數學說課稿《概率》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學說課稿《概率》1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節，也是必修3最后一節，本節內容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義;而模擬試驗是培養學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。

　　2、教學重點與難點

　　教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發生的概率;

　　幾何概型的概念及應用

　　體會隨機模擬中的統計思想：用樣本估計總體。

　　教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數據進行統計、分析;

　　應用隨機數解決各種實際問題。

　　二、教學目標：

　　1、知識目標：使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義;并能夠運用模擬方法估計概率。

　　2、能力目標：培養學生實踐能力、協調能力、創新意識和處理數據能力以及應用數學意識。

　　3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發現規律并解決實際問題，激發學生學習的興趣。

　　三、過程分析

　　1、創設良好的學習情境，激發學生學習的欲望

　　從學生的生活經驗和已有知識背景出發，提出用學過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認知矛盾，激發學生學習、探究的興趣。

　　2、以實驗和問題引導學習活動，使學生經歷“數學化”、“再創造”的過程

　　通過兩個實驗：(1)取一個矩形，在面積為四分之一的.部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子(我們數100粒)，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，觀察它們有怎樣的比例關系?(2)反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，你能根據豆子數得到什么結論?

　　讓學生分組合作，利用課前準備的材料進行試驗、討論、分析，使學生主動進入探究狀態，充分調動學生學習積極性，使他們感受到探討數學問題的樂趣，培養學生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據各小組試驗結果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結論：

　　使學生了解結論產生的背景，輕易地理解了這個結論，并培養學生數據分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數學定理、結論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。

　　3、類比遷移，注重數學與實際聯系，發展學生應用意識和能力

　　(1)求不規則圖形面積

　　如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區域A，

　　如何求陰影部分面積?

　　通過把不規則圖形放在規則的、

　　易求面積的圖形中，利用模擬方法

　　求不規則圖形面積，在解決問題時

　　學生提出了借助不同圖形，教師要

　　引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟

　　悉的問題轉化為熟悉的問題情

　　境，引導學生利用已有知識解決新

　　的問題，培養學識知識應用、類比遷移的能力。

　　本例通過介紹用計算機產生隨機數來模擬，使學生了解現代信息技術的應用，了解另一種模擬方法。

　　(2)估計圓周率π的值

　　讓學生設計模擬試驗，估計圓周率π的值，培養學生應用數學的意識，使學習過程成為學生的再創造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數據進行統計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數學的發現和創造過程，發展他們的創新意識。同時通過對介紹古代數學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養學生愛國情操。

　　(3)幾何概型概率計算方法

　　①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發生變化嗎?

　　引出幾何概型的概念、特點和計算公式

　　把試驗的結論上升到理論，使學生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質的飛躍，

　　②例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，

　　上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、

　　6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有

　　投中木板時都不算，可重投。

　　問：(1)投中大圓內的概率是多少?

　　(2)投中小圓和中圓形成的圓環的概率是多少?

　　配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。

　　③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現數學的文化價值，留給學生課后探究的空間。

　　4、通過實際問題：小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?

　　引導學生利用轉盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養學生創新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協調能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。

　　4、課堂小結

　　由學生總結本節課所學習的主要內容，讓學生對所學內容有全面、系統的認識。

　　四、教法、學法分析

　　本節課是在采用信息技術和數學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數據，進而通過數與形的類比，在老師的引導、啟發下感悟出模擬的數學結論，通過結論的運用提升為數學模型并加以應用，它實現了學生在學習過程中對知識的探究、發現的創作經歷，調動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經歷知識結論的探究中獲得了對數學價值的新認識。

　　五、評價分析

　　本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引導學生對問題的正確分析與思考，關注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關注學生的創新精神和實踐能力。

數學說課稿《概率》2

　　我說課的題目是《概率的意義》，它是人教版九年級上冊第二十五章概率初步第一節的內容。下面我從將從背景分析、目標分析、過程分析、教法分析、評價分析五個方面對本節課的設計進行說明。

　　一、背景分析

　　1、教材分析：

　　按照教學內容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統計的基礎上展開對概率的研究的，而本節又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數較大時，頻率漸趨穩定的那個常數就叫概率。本節課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。因此，我認為概率的正確理解和它在實際中的應用是本次教學的重點。

　　2、學情分析：

　　1)、學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率?因此辯證理解頻率和概率的關系是教學中的一大難點。

　　2)、由于本節課內容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經驗會對這節課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規律性是教學中的又一大難點。

　　二、目標分析

　　根據背景分析和學生的認知特點，我將本節課的教學目標設置為：

　　知識技能：

　　1)理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。

　　2)能用概率知識正確理解和解釋現實生活中與概率相關的問題。

　　過程方法:

　　1)經歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養學生的合作交流意識和動手能力。

　　2)在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養學生分析問題能力和抽象思維能力。

　　情感態度與價值觀：

　　1)利用生活素材和數學史上著名例子，激發學生學習數學的熱情和興趣。

　　2)結合隨機試驗的隨機性和規律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。

　　三、過程分析

　　為達到上述教學目標，教學中，我設置五個教學環節(見流程圖)。

　　活動1：復習鞏固引入新知

　　活動2：創設情境實驗探究

　　活動3：形成概念深化認識

　　活動4：變式訓練 拓展提高

　　活動5：小結歸納課堂延伸

　　下面我重點談談整個教學過程：

　　1、復習鞏固 引入新知

　　多媒體展示圖片和問題：下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然發生的，哪些是不可能發生的。通過生動的實物圖片和生活情境，一方面突出復習隨機事件的判斷，另一方面，可引出本節課的中心問題：隨機事件發生的可能性有多大呢?如(遇上紅燈、生個兒子、天氣晴好)。自然地把學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。

　　2、創設情境 實驗探究

　　要研究隨機事件的概率，拋擲硬幣的試驗既典型又方便，但如果教師簡單直敘說要拋擲硬幣，難免讓學生覺得被老師牽著走，興趣不大。在這里，我借助于學生具有的課外知識——對世界杯的了解，讓學生先看到世界杯的冠軍獎杯，自然想到今年德國世界杯足球比賽，再給一幅圖，讓學生猜想到這是在由拋擲硬幣決定哪個隊先開球。然后，順勢提問：這種決定方法對比賽雙方公平嗎?為什么?

　　這個問題，問到了學生的心坎上，直覺判斷：公平。可是，為什么呢?學生暫時答不上來。怎么辦?能否用試驗來驗證?學生頗感懷疑。

　　無獨有偶，歷史上有幾位著名的數學家都做過這樣的試驗，我們今天拋擲的結果會與他們一致嗎?

　　第一步：分組試驗

　　將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。

　　分析試驗結果：

　　提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎?是否為0.5?

　　提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規律?

　　設計意圖：

　　通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發生具有偶然性。

　　通過提問2：引導學生發現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩定。

　　第二步：比較試驗

　　試驗者拋擲次數(n)正面向上的

　　次數(頻數m)頻率()

　　棣莫弗204810610.5181

　　布豐404020480.5069

　　費勒1000049790.4979

　　皮爾遜1200060190.5016

　　皮爾遜24000120120.5005

　　這個表讓學生既了解到一些數學家的故事、感受到他們為追求真理而不惜時間的精神(比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時間)，又驚喜的看到：幾位數學家的試驗結果跟我們今天的試驗結果大致相同----大量試驗次數下頻率數值穩定于0.5。學生很有成就感，老師趁此鼓勵：今天，你們就可以做出數學家做的事，那么明天，你們就是未來的數學家。

　　第三步：模擬試驗

　　輸入次數，電腦很快地拋擲硬幣，得到正面朝上的頻數和頻率，并同時畫出了頻率隨試驗次數增大的曲線圖。

　　學生一方面驚嘆于信息技術為數學研究帶來的方便(像這樣的拋擲硬幣，省時省力、直觀形象)，另一方面認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一次事件的發生具有偶然性，但隨著試驗次數的增加，正面朝上的頻率曲線越來越平穩：即穩定于0.5。

　　以上分三步實施的試驗說明：“正面向上”的'頻率穩定于0.5，“反面向上”的頻率也穩定于0.5。由兩個頻率穩定到的常數相等說明兩者發生的可能性相等，從而驗證了猜想，判斷公平的直覺是對的。

　　到這時，學生已經看到，大量重復試驗下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到的常數刻畫了隨機事件發生的可能性的大小。

　　3、形成概念 深化認識

　　一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p叫做事件A的概率，記作P(A)=p。其中m是事件A發生的頻數，n是試驗次數。

　　思考①：概率的取值范圍是什么呢?

　　大部分學生能得出 0

　　思考②：定義中的“頻率”和“概率”有何區別?

　　結合投幣試驗，同學知道各小組試驗算出的頻率不一定等于概率。區別就是：頻率不一定等于概率，概率是頻率趨于穩定的那個值。

　　你會求嗎?

　　例：對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：

　　抽取臺數501002003005001000

　　優等品數4592192285478954

　　頻 率0.900.920.960.950.960.95

　　1)計算表中優等品的頻率(精確到0.01);

　　2)該廠生產的電視機優等品的概率是多少(精確到0.01)?

　　這個例題，是利用抽樣檢測這種大量重復試驗，讓學生先計算優等品的頻率，然后觀察頻率穩定在哪個常數附近，從而選取這個常數作為優等品的概率。通過例題，使學生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點1。同時也讓學生看到進行大量重復試驗是確定概率的一種方法。

　　4、變式訓練 拓展提高

　　聽兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由：

　　情境1)：甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。

　　乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。

　　2)：甲——天氣預報說明天降水概率為90%。

　　乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。

　　對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。

　　設計意圖：情境1強調概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結果的規律性和每次試驗結果的隨機性，突破難點2。

　　5、小結歸納 課堂延伸

　　小結歸納：

　　1)學生分組討論，談本次課收獲與疑問，學生之間相互補充，相互釋疑。

　　2)教師表揚課堂上中參與積極、表現精彩的小組和個人。

　　3)教師引導學生再一次理解概率的意義，揭示頻率與概率的聯系與區別。

　　課堂上的時間總是有限的，而知識的觸覺是多方位的。為鞏固本課知識，多角度提升能力，我設置了課堂延伸：

　　1)、P144 5，6題。

　　——進一步鞏固由大量重復試驗所得數據計算頻率進而確定概率的方法。

　　2)、上網搜索并閱讀有關姚明參加NBA以來罰球數據的統計，并根據你搜索到的數據，指出姚明在NBA比賽中罰球命中的概率。

　　——提高學生利用網絡資源的意識和處理信息能力，讓學生再一次感悟概率的意義和在生活中的應用。

　　四、方法分析

　　1、為了激活學生的課堂思維，體會隨機現象特點，我采用情境激趣法，營造學習氛圍。

　　2、為了讓學生把對隨機事件的直覺思維過渡為理性認識，我采用實驗探究法，并且分三步實施：分組試驗、比較試驗、模擬試驗，讓學生更清晰地看到隨著試驗次數的增加，頻率趨于穩定，從而更好的理解概率意義，突出重點。

　　3、為了突破難點——理解好頻率與概率、隨機性與規律性的關系，我采用小組討論法和啟發點撥法。

　　4、教學手段方面：利用多媒體技術，引用情境對話、制作電腦模擬試驗，讓學生感受信息技術為數學學習帶來的方便，突出表現數學內在美。

　　五、評價分析

　　1、教學內容上：我關注教材的變化，概率統計內容在新教材里地位得到加強，但也有一個逐步滲透學習的過程。

　　熟悉問題情境→激發學習動機

　　易誤解的例子→加強概念理解

　　著名數學史料→延續求知熱情

　　2、教學理念上：始終貫徹以學生為中心的教育理念。關注學生的認知過程，重視學生的合作與討論，隨時發現、肯定學生的閃光點，讓學生及時享受成功的愉悅。同時，結合學生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。

　　3、教學預想：課堂是一個動態的過程，為使嚴謹的課堂更具彈性，我還做了其他準備，比如氣象部門怎樣計算得出降水概率，姚明參加NBA以來罰球數據的原始資料及分析等學生感興趣的且與本節課相關的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數學知識在生產、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。

數學說課稿《概率》3

　　一、教材分析

　　概率是高中數學的新增內容，它自成體系，是數學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數學知識有很大的區別，但與人們的日常生活密切相關，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。

　　本節內容在本章節的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標準實驗教材數學選修2—3第二章第二節的內容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎。

　　教學重點、難點和關鍵：教學重點是條件概率的定義、計算公式的.推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關鍵是數學建模。

　　二、教學目標

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標——掌握條件概率的定義及計算方法

　　思想方法目標——歸納、類比的方法和建模思想

　　能力培養目標——培養學生思維的靈活性及知識的遷移能力

　　根據這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節課還想達到：

　　表達能力目標——培養學生書面表達的嚴謹和簡潔

　　個性品質目標——培養學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學習數學的興趣

　　三、教法

　　在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”。為了體現以生為本，遵循學生的認知規律，堅持以教師為主導，學生為主體的教學思想，體現循序漸進的教學原則，我采用引導發現法、分析討論法的教學方法，通過提問、啟發、設問、歸納、講練結合、適時點撥的方法，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養能力融為一體。

　　四、學法

　　以建構主義為指導，采用以啟發式教學為主，同時結合師生共同討論、歸納的教學方法，根據學生的認知水平，為課堂設計了：

　　①創設情景——引入概念

　　②類比推導——得出公式

　　③討論研究——歸納方法

　　④即時訓練——鞏固方法

　　⑤總結反思——提高認識

　　⑥作業布置——評價反饋

　　六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

　　五、教學過程

　　創設情景——引入概念

　　首先引入兩個實際問題，激發學生的興趣。

　　【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？

　　【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

　　每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導學生對比兩個實例中前后問題的區別和聯系，概括出條件概率的定義。

　　由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解。

　　【練習】判斷下列是否屬于條件概率

　　⒈、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率

　　⒉、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率

　　⒊、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率

　　⒋、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發現是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？

　　⒌、箱子里裝有10件產品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

　　通過以上練習使學生能準確區分條件概率與一般概率。

數學說課稿《概率》4

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的.精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　　⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　深化發展

　　⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　　⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。

數學說課稿《概率》5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節內容是在學生已經學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上，從上節課所講的三種事件出發，以探索隨機事件發生的可能的大小為目標，并為學生后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。

　　2、教學目標分析

　　知識與技能：使學生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發生的概率，并闡明理由。

　　過程與方法：通過實驗、觀察、分析、計算，在活動中培養學生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發展學生應用知識的意識。

　　情感態度與價值觀：引導學生對問題觀察、質疑，激發他們的好奇心和求知欲，使學生在運用數學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。并且鼓勵學生思維的多樣性，發展創新意識。

　　3、重難點分析

　　教學重點：能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發生的概率，并闡明理由。

　　教學難點：正確地理解隨機事件發生的可能性的大小。

　　二、學法指導及學情分析

　　本節課共設計了6個教學活動，難易程度由淺入深、層層遞進，通過游戲的形式，學生在動手操作、觀察分析、類比歸納中，通過自主探究、合作交流，在教師的啟發指導下，學生在輕松愉快的環境中探求新知。充分體現了“數學教學主要是數學活動教學”這一思想，體現了師生互動、生生互動的教學理念。

　　利用多媒體形象生動的特點，增加了課堂的趣味性和直觀性，激發學生的學習興趣和求知欲望，激活學生思維能力，增大了教學容量，對解決重點、突破難點起到輔助作用。

　　三、教學過程分析

　　第一環節：創設情景、復習引入

　　第二環節：引深拓展，歸納總結

　　第三環節：鞏固知識，實際應用

　　第四環節：試試伸手，找找不足

　　第五環節：交流反思，課時小結

　　第六環節：課后作業，拓展升華

　　（一）創設情景、復習引入

　　判斷下列這些事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件？

　　1、明天會下雨

　　2、天上掉餡餅

　　3、買彩票中獎

　　4、一分鐘等于六十秒

　　5、老馬失蹄

　　問題1從分別標有1，2，3，4，5的5根簽中隨機地抽取一根，抽到的號是5。這個事件是隨機事件嗎？抽到5個號碼中任意一個號碼的可能性的`大小一樣嗎？

　　問題2抽出的可能的結果一共有多少種？每一種占總數的幾分之幾？

　　問題3擲一枚骰子，向上的一面的點數有多少種可能？它分別是什么？

　　問題4向上的點數是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等嗎？它們都是總數的幾分之幾？

　　問題5你認為抽到你和抽到別人的可能性一樣嗎？

　　設計意圖

　　通過以抽簽的方式回答問題，讓學生自己的親身體驗，這樣容易激發起學生學習興趣。這樣安排一方面復習了必然事件、隨機事件和不可能事件的內容，而且還加深了對三種事件的理解；另一方面也為過渡到本節課的教學作了一個很好的鋪墊。

　　（二）、引申拓展，歸納總結

　　概率定義

　　一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率

　　表示方法：

　　事件A的概率表示為P（A）

　　以上兩個事件有什么共同特點？

　　提問：

　　特點1每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個

　　特點2每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等

　　1、從標有1，2，3，4，5的五根簽中抽取一根，抽到4的概率是多少？

　　2、拋一枚硬幣，正面向上的的概率是多少？

　　一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等。事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為P（A）＝m/n

　　請6名同學上臺來參與模擬抽獎游戲，分三次進行

　　第一次全都沒有獎

　　第二次有一部分有獎

　　第三次全都有獎

　　從此可以看出，不可能事件A的概率為0，即P（A）=0

　　必然事件A的概率為1，即P（A）=1

　　隨機事件A的概率0

　　事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；

　　事件發生的可能性越小，它的概率越接近0。

　　（三）鞏固知識，實際應用

　　例1擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：

　　（1）點數為2；

　　（2）點數為奇數；

　　（3）點數大于2且小于5。

　　解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現的可能性相等。

　　（1）P（點數為2）=1/6

　　（2）點數為奇數有三種可能，即點數為1，3，5，P（點數為奇數）=3/6=1/2

　　（3）點數大于2且小于5有兩種可能，即點數為3，4，P（點數大于2且小于5）=2/6=1/3

　　例2圖25。1—2是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色。指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）。求下列事件的概率：

　　（1）指針指向紅色（2）指針指向紅色或黃色（3）指針不指向紅色。

　　解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所以可能結果的總數為7。

　　（1）指針指向紅色（記為事件A）的結果有3個，即紅1，紅2，紅3，因此P（A）=3/7

　　（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有5個，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2。因此P（B）=5/7

　　（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有4個，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P（C）=4/7

　　思考：聯系第一問和第三問，你有什么發現？

　　（四）試試伸手，找找不足

　　1、一共52張不同的紙牌（已去除大小王），隨機抽出一張是A牌的概率；

　　2、在1~10之間有五個偶數2、4、6、8、10，將這5個偶數寫在紙片上，抽取一張是奇數的概率；

　　3、在1~10之間3的倍數有3，6，9，隨機抽出一個數是3的倍數的概率；

　　4、一個袋子中裝有15個球，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率。

　　設計意圖

　　鞏固學生對概率定義的理解和認識及對概率的計算公式的簡單運用技能。以達到及時學習、及時應用，讓學生從中找一成功的感覺，從而提高學生對學習數學的興趣。

　　（五）交流反思，課時小結

　　如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且他們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率P（A）=m/n。

　　0≤m≤n，有0≤m/n≤1

　　因此0≤P（A）≤1

　　P（必然事件）=1P（不可能事件）=0

　　（六）課后作業，拓展升華

數學說課稿《概率》6

　　各位老師：

　　大家好！我叫***，來自**。我說課的題目是《概率的基本性質》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節，課時安排為三個課時，本節課內容為第三課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節課主要包含了兩部分內容：一是事件的關系與運算，二是概率的基本性質，多以基本概念和性質為主。它是本冊第二章統計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎。在整個教學中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點之一。

　　2、教學的重點和難點

　　重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算。

　　難點：互斥事件與對立事件的區別與聯系

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　⑴了解隨機事件間的基本關系與運算；

　　⑵掌握概率的幾個基本性質，并會用其解決簡單的概率問題。

　　2、過程與方法：

　　⑴通過觀察、類比、歸納培養學生運用數學知識的綜合能力；

　　⑵通過學生自主探究，合作探究培養學生的動手探索的能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，了解教學與實際生活的密切聯系，感受數學知識應用于現實世界的具體情境，從而激發學習數學的情趣。

　　三、教法分析

　　采用實驗觀察、質疑啟發、類比聯想、探究歸納的教學方法。

　　四、教學過程分析

　　1、創設情境，引入新課

　　在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：

　　c1=﹛出現的點數＝1﹜，c2=﹛出現的點數＝2﹜

　　c3=﹛出現的點數＝3﹜，c4=﹛出現的點數＝4﹜

　　c5=﹛出現的點數＝5﹜，c6=﹛出現的點數＝6﹜

　　D1=﹛出現的點數不大于1﹜D2=﹛出現的點數大于3﹜

　　D3=﹛出現的點數小于5﹜，E=﹛出現的點數小于7﹜

　　f=﹛出現的點數大于6﹜，G=﹛出現的點數為偶數﹜

　　H=﹛出現的點數為奇數﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關系和相等關系。

　　⑵從以上兩個關系學生不難發現事件間的關系與集合間的關系相類似。進而引導學生思考，是否可以把事件和集合對應起來。

　　「設計意圖」引出我們接下來要學習的主要內容：事件之間的關系與運算

　　2、探究新知

　　㈠事件的關系與運算

　　⑴經過上面的思考，我們得出：

　　試驗的.可能結果的全體←→全集

　　↓↓

　　每一個事件←→子集

　　這樣我們就把事件和集合對應起來了，用已有的集合間關系來分析事件間的關系。

　　集合的并→兩事件的并事件（和事件）

　　集合的交→兩事件的交事件（積事件）

　　在此過程中要注意幫助學生區分集合關系與事件關系之間的不同。

　　（例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發生，表示或者事件Ａ發生，或者事件Ｂ發生。）

　　「設計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎，

　　⑵思考：①若只擲一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時發生么？

　　②在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發生？

　　「設計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來將要學習的互斥事件和對立事件，讓學生從實際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區別與聯系。

　　⑶總結出互斥事件和對立事件的概念，并通過多媒體的圖形演示使學生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區別與聯系。

　　⑷練習：通過多媒體顯示兩道練習，目的是讓學生們能夠及時鞏固對互斥事件和對立事件的學習，加深理解。

　　㈡概率的基本性質：

　　⑴回顧：頻率＝頻數/試驗的次數

　　我們知道當試驗次數足夠大時，用頻率來估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質、

　　（通過對頻率的理解并結合前面投硬幣的實驗來總結出概率的基本性質，師生共同交流得出結果）

　　3、典型例題探究

　　例1一個射手進行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？

　　事件A：命中環數大于7環；事件B：命中環數為10環；

　　事件c：命中環數小于6環；事件D：命中環數為6、7、8、9、10環、

　　分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯系與區別弄清楚

　　例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問：

　　（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「設計意圖」通過這兩道例題，進一步鞏固學生對本節課知識的掌握，并將所學知識應用到實際解決問題中去。

　　4、課堂小結

　　⑴理解事件的關系和運算

　　⑵掌握概率的基本性質

　　「設計意圖」小結是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統。讓學生嘗試小結，提高學生的總結能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。

　　5、布置作業

　　習題3、1A1、3、4

　　「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　五、板書設計

　　概率的基本性質

　　一、事件間的關系和運算

　　二、概率的基本性質

　　三、例1的板書區

　　例2的板書區

　　四、規律性質總結

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