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反函數說課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。說課稿應該怎么寫呢？以下是小編整理的反函數說課稿，歡迎大家分享。
反函數說課稿1
一、說教材
1、 地位與重要性
“反函數”一節課是《高中代數》第一冊的重要內容。這一節課與函數的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解反函數的概念并學會反函數的求法，又可使學生加深對函數基本概念的理解，還為日后反三角函數的教學做好準備,起到承上啟下的重要作用。
2、教學目標
（1）使學生接受、理解反函數的概念，并能判定一個函數是否存在反函數；
（2）使學生能夠求出指定函數的反函數，并能理解原函數和反函數之間的內在聯系；
（3）培養學生發現問題、觀察問題、解決問題的能力；
（4）使學生樹立對立統一的辯證思維觀點。
3、教學重難點
重點是反函數的概念及反函數的求法。理解反函數概念并求出函數的反函數是高一代數教學的重要內容，這建立在對函數概念的真正理解的基礎上，必須使學生對于函數的基本概念有清醒的認識。
難點是反函數概念的接受與理解。學生對于反函數的來歷、反函數與原函數間的關系都容易產生錯誤的認識，必須使學生認清反函數的實質就是函數這一本質問題，才能使學生接受概念并對反函數的存在有正確的認識。教學中復習函數概念，進而引出反函數概念，就是為突破難點做準備。
二、說教法
根據本節課的內容及學生的實際水平，我采取引導發現式教學方法并充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。
引導發現法作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學生也不會變成教師注入知識的“容器”。
電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地為教學服務。
三、說學法
“授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“懷疑”——“思索”——“發現”——“解惑”四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。
四、說過程
在新課導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求發揮學生自我發現的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發、引導為教師的責任。
一、新課導入
首先，在導入階段的教學中，抓住反函數也是函數這一實質，以對函數概念的復習來引出反函數。指明函數是一種映射的實質，分析原函數中映射的具體情況，進而引導學生考慮，若將定義域、值域互換，此時映射還是不是一個函數呢？
首先提問學生函數基本概念，使學生明白函數是一種單值對應，即映射。再出示電腦動畫，以函數y=2x來具體分析，結合圖象引導學生注意：在定義域內所有自變量，都能在值域內找到唯一確定的一個函數值，即存在x→y的單值對應，例如：１→２，２→４，３→６，……若將定義域與值域互換，則對應變為２→１，４→２，６→３，…這種對應是否構成單值對應，即映射呢？這種對應是否構成函數呢？至此，引出反函數的概念，為概念的新授做好準備。
這樣的引入方式，抓住了反函數概念的實質，確保學生不會產生概念上的偏差。此外，可以使學生明白新知識來源于舊知識，促使學生主動運用函數的研究方法去學習反函數，為順利完成教學任務做好思維上的準備。
二、新課講授
在導入的基礎上，給出反函數的具體概念。
給出概念后，必須防止學生對于反函數f-1(y)形式的誤解（以為是1/f(x)）。此外，還要學生理解：最終的表達形式寫為y=f-1(x)是順應習慣，并且也為后面的圖象研究提供方便，y實際上是原函數中的x，x是原函數中的y。對于這一問題可以引導學生從圖象觀察得出。
進一步深化對概念的理解，出示電腦幻燈，設置疑問：（1）反函數是不是函數；（2）反函數有沒有三要素？如何確定？
引導學生思索，學生逐漸會認識到：反函數也是函數，其定義域是原函數的值域，對應法則可由原函數得到，值域則是原函數的定義域。
這時，給出電腦動畫，指明反函數與原函數的關系。澄清學生對于概念的認識，抓住問題的關鍵。
但是，具體怎樣求一個函數的反函數呢？
這些問題，必須通過實例解決，于是進入例題解答過程。
例1、 求下列函數的'反函數。
（1）y=3x-1(x∈R)； (2)y=x3+1；
（3）y=(2x+3)/(x-1)(x∈R且x≠1)
通過例1，要使學生明白具體求反函數的過程。以達到突出重點、突破難點的目的。
啟發學生：既然反函數也存在三要素，那如何一一求出，得到具體的反函數呢？這時結合第（1）小題，讓學生思考問題。引導學生找出關鍵 通過解關于x的方程，將x用y表達，以得到反函數的表達式。這個表達式中的x、 y表示什么？這和我們通常的函數表達式有什么區別？進而引導學生想到交換x、 y得到我們習慣使用的函數表達式。再考慮：反函數的定義域、值域怎么求？是怎樣來的？學生思考后，可得出通過求原函數值域來得到反函數的定義域的方法。
教師板書第（1）小題，學生完成后兩題。
此時，引導學生比較三道小題的解題步驟，師生共同小結出求反函數的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函數的解析式）--→互換（求出所給函數的值域并把它改換成反函數的定義域）--→改寫（將函數寫成y=f-1(x)的形式）。
教師在這一部分教學中，抓住反函數是函數這一本質問題，突出了反函數與原函數之間的聯系，給出了具體求解的過程，使學生掌握了重點問題的解決方法。教師以一個個問題來引導學生逐步“發現”解決問題的方法，符合學生的認知水平。在教師創設的問題情境中，學生的認識達到了第一次平衡。
“反函數的概念已經理解，反函數也會求了，任務已基本完成，該休息了”，有的學生會這樣想。這時，出示第二道例題，打破平衡，激起學生的疑難。
例2、（1）y=x2(x∈R)的反函數
（2）y=x2(x≥0)的反函數是
（3）y=x2(x<0)的反函數是
相當一部分同學會按部就班求出第（1）小題的“反函數” y= (x∈R)。這對不對呢？出示電腦動畫，引導學生觀察圖象，從函數的概念出發，必須存在x→y的單值對應，但反過來呢？y→x存不存在單值對應呢？適當的引導提問，使學生抓住了問題的關鍵：在原函數的定義域內必須存在y→x的單值對應，這是反函數存在的前提。認清這一問題后，引導學生進一步分析，y=x2(x∈R)不存在反函數，在定義域的局部存不存在反函數呢？讓學生借助圖形發現答案，并且進一步得出y=x2(x≥0)，y=x2(x<0)兩個函數的反函數。這樣，就突破了主要難點，澄清了概念，并為以后反正弦函數的教學做好理論準備。
這樣設計的好處是：（1）通過函數圖像來研究問題，直觀形象，符合學生的認識水平，并且為后續的互為反函數的函數圖像關系問題做好鋪墊。（2）對于反函數的存在性問題，不能回避，必須使學生理解其內在含義，由具體的二次函數結合圖像解決這一問題，可以澄清的學生的疑問，達到教學目標。 $_:7au%X
此時，趁學生對于概念有了一個比較清晰的認識，出示幻燈，從函數概念、反函數的存在性、反函數的求法三方面進行簡單的歸納，突出重點，突破難點。
三、終結階段 Z7
（一）課堂練習
出示電腦幻燈，讓學生完成以下練習：
（1）函數y=2|x|在下列哪個定義區間內不存在反函數？ （ ）
（A）[2，4]； （B）[-4，4] （C）（0，+∞] （D）（-∞，0]
(2)求反函數：y=x/(2x+5),(x∈R且x≠-5/3)
（3）已知y= ，x∈[0,5/2],求出它的反函數，并指明定義域。
第一道題是概念題，使學生對于反函數的概念有更清晰的認識，使學生對于反函數的存在條件認識更深刻。第二道題使學生熟悉反函數的求法，突出重點。第三道題使學生加深對于概念的理解，弄清反函數與原函數的內在關系。
（二）小結歸納
通過對反函數概念和性質的小結，使學生理清這節課的重難點，并使終結階段的教學更為完整，達到本堂課的教學目標。
讓學生做課本P65習題六2、3、5，通過作業反饋學生掌握知識的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。
布置一道發散性的練習（已知函數y=f(x),（x∈A）是增函數，問：反函數y=f-1(x)單調性如何？圖象中如何反映？），進一步深化教學。
總之，在整個教學過程中，我抓住學生的“主體”作用作文章，不浪費任何一個促使學生“自省”的機會，以積極的雙邊活動使學生主動自覺地發現結果、發現方法。培養了學生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學中，教師創設問題情境，學生在這一情境中去討論分析、探究發現，以符合學生思維的形式發展了學生的能力，達到了教學目標，優化了整個教學。
反函數說課稿2
一、教材分析：
反函數這一節在《函數》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為，復習課應盡量把與本節內容相關的新舊知識系統地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三要素：
（一）教學目標：① 使學生掌握反函數的概念并能求出簡單函數的反函數（考綱要求）。
②互為反函數的兩個函數具有的性質，以及這些性質在解題中的`運用。③通過知識的系統性，培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。
（二）重點、難點：
①重點：使學生能求出簡單函數的反函數。
②難點：反函數概念的理解。
二、教學方法：
整節課采用傳統的講解法。首先要認識反函數應先有函數的概念這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，從而得出一個不滿足函數定義的關系式，通過分析來得到一個函數具有反函數的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關鍵。
三、學生學習方法：
學生認識了反函數的求法（步驟）,在老師的引導下得出三個結論，并運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思維能力的目標。
四、教學過程：
（一）溫故：函數的概念、三要素
（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數 解： 即 （x∈R） 注意步驟，新關系式滿足從R到R是一個函數關系式。互這反函數的特點：①運算互逆；②順序倒置例2：y=x2（x∈R）用y的代數表示x得x= 這x不是y的函數，不滿足函數定義若對，y=x2的定義域改為x≥0可得x= ，即y= （x≥0）當逆對應滿足函數定義，原函數才存在反函數。 得到結論①互為反函數的定義域、值域交換即 分別在同一坐標上畫出以上互為反函數的圖象得到結論②圖象關于y=x對稱③單調性一致
（三）練習
1 求 的反函數，并求出反函數的值域。
2函數 的圖象關于對稱，求a的值。講評：略。
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