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高中數學項目學習手冊
高中數學項目學習手冊
原創： 馬三書 高中數學項目學習實踐者
（作者：山西省實驗中學 馬勝利）
目錄
前言..............................
準備篇............................
1.教師的準備......................
2.學生的準備......................
實施篇............................
1.項目確立........................
2.項目啟動........................
3.項目計劃........................
4.項目實施........................
5.項目總結........................
后記..............................
前言
1.項目學習簡介
項目學習簡稱PBL（Project Based Learning），是通過一系列任務的完成，最終達成項目目標的學習方式。通過完成項目目標，學生既可以學習到國家課程標準框架下的有關知識，又可以獲得未來社會建設者所具備的“7C”能力，包括：
①Critical Thinking-and-Doing|批判性的思考和行動能力；
②Creativity|創造力；
③Collaboration|團隊協作能力；
④Cross-Cultural Understanding|跨文化理解能力；
⑤Communication|溝通能力；
⑥Computing|信息技術的學習和使用能力；
⑦Career and Learning Self-Reliance|自我學習和規劃能力.
2.開展高中數學項目學習的必要性
（1）從時代發展來看高中學生開展項目學習的必要性
①隨著人工智能時代的到來，互聯網成為人們獲得知識的主要渠道，學校的教師不但要傳授學生知識，而且要培養他們學習和運用知識工具解決實際問題的能力，在這一方面，項目學習能夠發揮很好的作用。
②項目學習是“做中學”，這種用以致學的學習方式可以激發學生學習的興趣，避免高分低能，促進全面發展。
③作為一名高中生，畢業之后將要面臨人生第一次職業生涯規劃，項目學習可以使他們走出象牙塔，接觸社會，了解自己，為跨出人生的重要一步打好基礎。
（2）從數學學科特點來看開展高中數學項目學習的必要性
數學學科具有抽象性，嚴謹性和應用的廣泛性三個特點。
①由于抽象性較強，數學使很多學生望而生畏。項目學習可以使學生在解決實際問題的過程當中學習數學，將抽象的數學知識運用到具體的解決問題當中，促進學生對數學知識的理解，提高學生數學學習的興趣。
②數學的嚴謹性體現在有理有據。高中數學項目學習以解決實際問題為驅動任務，對一些現象從數學的角度給出解釋，對一些觀點利用數學工具進行論證，項目學習可以使學生養成用數學眼光看世界的思維習慣,培養學生客觀嚴謹的理性精神。
③數學應用的廣泛性決定了我們可以方便的在生活中找到有關數學的項目學習課題，讓學生在解決實際問題的同時，學到課標要求的知識，提高解決問題的能力，獲得未來社會建設者的必備技能。
3.《高中數學項目學習手冊》的編寫目的和使用方法
我從2015年開始進行高中數學項目學習的案例開發與實踐研究，本手冊結合已開發的項目學習案例——《測量驅動的開放式高中數學項目學習》，為大家介紹開展高中數學項目學習的一般步驟，讀者可以把它當做一本開展高中數學項目學習活動的說明書。
（1）如果您以前沒有做過高中數學項目學習，可以跟著本手冊一步一步去做，將《測量驅動的開放式高中數學項目學習》作為高中數學項目學習的初步實踐；
（2）如果您有過高中數學項目學習經驗，或者有自己的項目學習課題，希望本手冊中的操作流程和案例能夠為您進一步實踐項目學習提供參考；
（3）如果您對高中數學項目學習有深入的研究，本手冊可以為您的研究成果提供比較和借鑒，希望對您完善自己的研究成果能夠有所幫助。
歡迎您與我交流關于本手冊的任何想法，您可以通過以下方式聯系到我：
QQ：279233218
微信：sxssyzxmsl
郵箱：mashengli9#163.com
微信公眾號：高中數學項目學習實踐者
準備篇
1.教師的準備
（1）理念和心態
項目學習主要培養學生“做項目”的能力，相應的，教師需要具有“管理項目”的能力，身在學校準備實踐項目學習的教師，需要將思維模式從“單位”調換到“公司”，教師的角色不再是知識的傳授者，而是建議者，策劃者和管理者。這些您都準備好了嗎？如果您想成為一名真正的項目學習實踐者，需要認真的思考以下兩個問題：
①您是否愿意不斷學習，不斷改變，使自己具備“7C”能力呢？
②你是否愿意付出時間和精力管理項目學習活動呢？
如果您的回答全部是肯定的，說明在理念和心態上已經準備好了。如果您的回答全部是否定的那也沒有關系，這對您按照本手冊去完成一個高中數學項目學習活動的管理沒有任何影響。
（2）時間和空間
在一周內管理一個項目學習活動所用時間至少要一個小時左右，如果您想要對項目學習有深入的實踐和思考的話，還會需要更多的時間。除此之外，您還需準備用來組織學生們進行項目學習活動的場所，以及存放項目學習資料的空間，特別地，您還需要有一個能夠展示學生項目學習作品的平臺。
（3）人力和物力
如果是學校組織的項目學習活動，會形成一個項目學習教師團隊，有專門的人對教師開展項目學習活動進行統籌規劃協調。如果您是個人做項目學習，要主動和校方，教研組和年級組有關人員進行溝通，有了校領導，教研組長，年級組長和班主任的支持，您的項目學習活動可以更加順利的開展。
學校都非常支持教師們的教育科研活動，您可以向校方申請一些做項目學習的科研經費，這些經費可以用來支付項目學習活動的消費支出，如外出調查的交通費，為鼓勵學生而購買獎品的支出等。
您需要用攝像機和照相機積累學生項目學習過程的影像素材。如果對質量要求不高的話，一部手機就可以搞定這些；如果一些重要的場景需要我們保留高質量的影像，就要請學校的專業人員用專門的機器來拍攝。
項目學習過程中，文字表格等紙質材料也是必不可少的，復印紙和打印機這些基本的材料和用品也要有所準備，避免因此導致項目學習不能順利進行。
2.學生的準備
（1）分配項目學習小組
項目學習以小組為單位組織學習，五人一組比較合適，這樣易于合作和分工。
（2）確定組長，副組長，行動記錄員（攝影），文字錄入員等。
項目學習的學習方式以學生的自主與合作學習為主，學習活動主要是在課外進行，因此將學習的過程進行記錄就顯得尤為重要，記錄的方式主要有兩種，一是視頻，二是文字。這些工作在每次都要由專人負責，既培養了學生技術方面的能力，又為各個能力層次的學生都提供了展現自己才能，參與到項目學習中的機會。
（3）進行項目學習培訓
開始正式的項目學習活動之前，要對初次參加項目學習的學生進行有關項目學習的培訓，讓他們了解項目學習的含義，明確參加項目學習活動的目的和意義，激勵他們投入到項目學習活動當中，鍛煉和培養自己的“7C”能力。
（4）創建項目學習交流討論平臺，比如QQ交流群，微信交流群等。
隨著科技的發展，學生的學習，除了在教室與教師面對面之外，更多的還可以在互聯網上進行。創造一個項目學習交流討論的平臺，一是便于交流和學習；二是便于對項目學習活動的統一組織和管理；三是便于教師收集和整理項目學習過程性材料，以利于進行項目學習總結和評價。
（5）規劃項目學習活動
項目學習是學生在驅動問題下以完成項目任務為目的的學習活動，學習方式主要是以小組為單位的自主與合作學習，定期集中上課一般都是學生主講，其主要作用是考查項目學習任務完成情況，展示交流項目學習作品，疑難解答以及經驗分享。
從主導者和參與者的角度來看，項目學習的組織形式的可分為：師——全體學生，師——組長，師——組員，組長——組員，組員——全體學生，組員——組員等六種形式，其中有全體學生參加的“師——全體學生”，“組員——全體學生 ”和我們傳統的上課形式相似。在項目學習中，學生的學習活動按照以上六種形式分別在規定時間和機動時間內開展。
規定時間有：
①每周15分鐘的例會，主要形式是“師——組長 ”，主要任務是檢查各個項目學習小組的任務完成情況和討論下一步的項目學習任務 ；
②每周40鐘的學生培訓，主要形式是“師——組員”，主要任務是教師輔導要進行項目作品匯報的學生；
③隔周上一次40鐘的項目學習作品展示課，主要形式是“組員——全體學生”，主要任務是進行項目作品的展示和交流。
機動時間主要是周一到周五的課余時間，以及周六日的雙休日。這些時間段內學生自主學習，主要任務是：
① 組長在各自項目學習小組內傳達落實項目學習例會中的有關內容，各個項目學習小組經歷學習知識，查找資料，實際調查，討論方案，完成任務，形成項目作品等學習活動，主要形式是“組長——組員”；
② 在項目學習QQ交流群上進行交流、討論和學習。通過QQ交流群學生可以進行一系列受時間和空間限制的學習活動，如接收項目學習任務和活動通知，交流項目學習心得，分享創意，求助和解答疑難問題，上傳項目作品，觀看項目作品展示課
視頻等。主要形式是“組員——組員”的形式；
③ 在完成項目作品任務過程中隨時可以向老師求助，主要形式是“師——組員”的學習形式。
正式開始項目學習之前，教師要將每周規定時間的項目學習活動固定時間，固定地點，形成制度，使之貫穿于整個項目學習。
實施篇
一次高中數學項目學習活動一般要經歷“項目確立——項目啟動——項目計劃——項目實施——項目反思”五個步驟。下面以《測量驅動的開放式高中數學項目學習》為例來說明。
1.項目確立
（1）確定驅動問題
學生的項目學習活動是圍繞著解決驅動問題展開的，確定驅動問題是項目學習的第一步也是關鍵一步。驅動問題可以是一句簡短的問話，也可附帶導語以幫助學生理解。
《測量驅動的開放式高中數學項目學習》驅動問題：若你對無法接觸到的物體的長度、高度或距離感興趣，該如何測量它？
【導語】日常生活中我們常常會用高、遠、長、寬等詞來形容物體給我們的印象，如高高的摩天大樓，寬寬的河流，長長的列車，離得很遠的兩座山峰等等。在數學上，用數字精確地刻畫出這些物體給我們的空間感覺，就涉及到對相應的長度、高度或距離的測量問題。如果你想知道學校操場上旗桿的高度，在牽引國旗上升的繩子上做一些標記，然后再量一量相應繩子的長度就可以了。但是，如果你和同學們一起去爬山，在半山腰的你如何告訴已經在山頂涼亭休息的同學你距他們有多遠呢？類似于這樣的情形，請你和你的項目小組成員一起研究：在生活中要解決你所感興趣但無法接觸到的物體的長度、高度或距離的問題需要哪些數學知識，具備哪些基本條件?
（2）倒推課程標準
確定了驅動問題之后，預測學生在解決驅動問題的過程當中會涉及到哪些數學知識，將這些數學知識盡量限定在課程標準的范圍之內。
《測量驅動的開放式高中數學項目學習》對應的課程標準要求：能夠運用余弦定理、正弦定理解決簡單的實際問題。（《普通高中數學課程標準》（2017版）第26頁）
（3）明確項目目標
結合課程標準和對學生在項目學習過程中獲得知識與能力的期望，明確該項目學習過程中學生要達到的學習目的。
《測量驅動的開放式高中數學項目學習》項目目標：
①通過不可及物體的有關測量問題，使學生了解正弦定理，余弦定理等解三角形的基本工具及其簡單的應用；
②通過分工合作，培養學生的合作意識，團隊協作能力；
③在測量方案的設計和實施過程中，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力；
④在完成項目學習作品的過程中，培養學生語言表達能力，寫作能力，數據處理能力，信息技術運用能力等綜合素質。
2.項目啟動
一次隆重的項目啟動儀式可以使項目學習活動在一開始就有聲有色，若邀請一些項目學習組之外的人(如校方領導，專家，學生家長等)參加，更能夠激發學生參與的熱情。我們可以將新項目啟動與舊項目的總結表彰放在同一個會議中舉行，以表彰的形式結束上一輪項目學習活動，并啟動新一輪的項目學習。
3.項目計劃
在項目啟動之后，師生需要利用一周的時間共同研究制定出項目計劃。項目計劃分兩部分，一部分是針對學生項目學習活動的“項目學習實施計劃”，另一部分是針對教師項目學習管理的“項目學習評價計劃”
（1）項目學習實施計劃
項目學習實施計劃是為了達到項目學習目標而設計的一系列學習活動。在項目學習的每一個階段，學生學習都應該有一個明確的輸出結果，我們稱之為項目學習作品，它既要對項目學習具有里程碑的作用，又要能夠體現項目學習目標。項目學習實施計劃由時間、項目學習任務、教師需要做的工作、項目學習階段作品四個維度構成。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》實施計劃
時間
項目學習任務
教師需要做的工作
項目學習階段作品
第一周
①理解驅動問題；
②確定測量對象；
③學習相關知識；
①啟動項目，使學生理解驅動問題；
②幫助學生學習解三角形相關知識；
③對學生在確定測量對象的學習活動中的表現進行評價；
④對學生掌握相關知識的情況進行評價。
確定測量對象
第二周
①根據所學知識，理論上推導出測量對象的數學計算公式；
②畫出公式推導示意圖并在全班進行公式的講解；
③在調研考察的基礎上討論制定《項目學習任務完成計劃書》。
①在學生推導公式時答疑解惑；
②引導學生在全班進行示意圖展示與公式講解；
③對學生制定的《項目學習任務完成計劃書》提出建議；
④對學生所畫示意圖和測量公式的講解進行評價；
⑤對學生討論制定《項目學習任務完成計劃書》的學習過程中的表現進行評價；
⑥對《項目學習任務完成計劃書》進行評價。
①測量示意圖與測量公式；
②《項目學習任務完成計劃書》。
第三周
①具體執行《項目學習任務完成計劃書》中的相應任務；
②填寫《項目學習任務完成情況報告》；
③及時調整無法完成的任務計劃，最終完成對所選對象的實際測量。
①提醒學生在測量活動中安全第一；
②協調和準備完成項目學習任務所需的場地和設備；③需要時對學生的測量活動進行指導和幫助；
④對學生在執行《項目學習任務完成計劃書》的學習過程中的表現進行評價；
⑤對《項目學習任務完成情況報告》進行評價。
《項目學習任務完成情況報告》
第四周
①整理測量數據；
②完成《項目學習報告》；
③進行項目學習總結匯報
①對《項目學習報告》進行評價；
②對學生的項目學習總結匯報進行評價；
③對各項目學習小組的項目學習活動進行總體評價；
④組織表彰活動作為項目結束。
①《項目學習報告》；
②項目學習總結匯報PPT。
③針對本組項目學習活動制作的創意視頻。
（2）項目學習評價計劃
項目學習評價計劃是對整個項目學習活動實施評價的整體設計，是根據項目學習實施計劃的學習內容和學習活動制定的評價方案。項目學習評價由評價時間、評價內容、評價方式、評價目標四個維度構成。設定評價時間是為了評價的有效性，及時評價才能更好的發揮其積極作用。項目學習評價的內容以針對項目作品的評價為主，既要對具體的項目作品評價，又要對項目作品的產生過程進行評價，對項目作品的評價要多元化，使參與項目作品的學生都有被評價的機會。評價方式可以針對不同的評價內容采取不同的評價形式。評價目標是基于項目學習目標而設定的。事實上應該是先有學習目標，再有學習作品，然后是對應的評價目標，接著再考慮相應的評價方式和內容。評價目標的設計可以從教師和學生兩個維度進行。從教師的角度考慮，就是如何通過該評價了解到學生到達學習目標的情況，以及學生的項目學習狀況，以利于教師及時對學生的項目學習活動給出指導；從學生角度除了考察學生項目學習目標的達成情況之外，還要注重發揮評價的引導和教育功能。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》評價計劃
評價內容
評價方式
評價目標
第一周
①對學生在確定測量對象的學習活動中的表現
學生填寫調查表，教師綜合分析
教師：了解學生在項目學習活動中的表現，及時給予鼓勵和幫助。
學生：總結自己對小組學習的貢獻，促進學生之間的相互學習。
②學生掌握相關知識的情況
學生閉卷回答測試卷，教師閱卷評分
教師：考察學生對正弦定理、余弦定理的理解，找出在學習中需要幫助的學生。
學生：查漏補缺，深化對知識的理解。
第二周
①學生所畫示測量意圖
師生共同填寫評價表格
教師：考察學生對數學美表現能力。
學生：鼓勵參與，提升美感。
②學生對測量公式的講解；
師生共同填寫評價表格
教師：考察學生的數學思維和語言表達能力；
學生：注重邏輯思維嚴謹，語言表達清晰。
③學生在討論制定《項目學習任務完成計劃書》的學習過程中的表現
學生填寫調查表，教師綜合分析
教師：了解學生在項目學習活動中的表現，及時給予鼓勵和幫助。
學生：總結自己對小組學習的貢獻，促進學生之間的相互學習。
④《項目學習任務完成計劃書》
教師閱讀，綜合評價
考察學生的時間管理能力，團隊協作能力，溝通能力，計劃能力，分步驟解決問題能力
第三周
①學生在執行《項目學習任務完成計劃書》的過程中的表現；
學生填寫調查表，教師綜合分析
教師：了解學生在項目學習活動中的表現，及時給予鼓勵和幫助。
學生：總結自己對小組學習的貢獻，促進學生之間的相互學習。
②《項目學習任務完成情況報告》；
教師閱讀，綜合評價
考察學生執行計劃能力，行為監控能力，靈活處理問題能力
第四周
①《項目學習報告》；
教師閱讀，綜合評價
考察學生的書寫表達能力，數據處理能力，綜合材料能力，分析問題和解決問題能力
②學生運用解三角形相關知識解決實際問題的能力
學生閉卷回答測試卷，教師閱卷評分
考察學生在完成項目學習中的實際測量工作之后，利用解三角形的相關知識解決實際問題的能力的項目學習目標達成情況。
③項目學習總結匯報PPT作品
教師綜合評價
考察學生的計算機運用能力，PPT制作水平，圖表文字的處理能力。
④項目學習總結匯報演說
教師綜合評價
考察學生在項目學習過程中的整體表現，匯報者的語言表達能力，為項目學習小組的總結表彰提供依據
⑤各項目學習小組的項目學習活動的總體表現；
教師綜合評價
分別表彰，全面鼓勵，升華項目學習成果。
4.項目實施
項目實施即對項目計劃的具體落實，分兩部分進行，一是針對“項目學習實施計劃”的具體實施，二是針對“項目學習評價計劃”的具體實施。
（1）“項目學習實施計劃”的具體實施
在每周預先安排好的規定時間和機動時間內，教師和學生們按部就班的落實好“項目學習實施計劃”中的每一個項目學習任務和需要做的工作。
（2）“項目學習評價計劃”的具體實施
在項目學習活動中，教師既是項目學習活動的設計者和指導者又是項目學習活動的評價者。與傳統教學相比較，項目學習對教師提出了更高的要求，其中最大的不同就在于對學生的評價的設計和實施。“項目學習評價計劃”的具體實施包括兩個部分，一部分是針對評價計劃的具體評價設計，另一部分是針對評價設計的具體執行。
第一部分：評價設計
針對項目學習評價計劃中的評價內容和評價方式，逐一具體設計出相應的評價實施細節。這部分工作是項目學習評價方案中最復雜和困難的部分，也是評價最關鍵的部分。如果沒有準確到位的評價設計，項目學習評價計劃再周密也無法落實，后續評價工作的執行也會出問題，進而評價的作用也就無法發揮，甚至可能會影響學生對項目學習任務的完成。項目學習評價設計的基本原則是四個字：“簡”（一目了然好參照），“實”（切實可行，貼近學習），“易”（容易操作，方便評價），“導”（具有教育引導作用）。 每一個能想到的需要評價的地方都要設計到位，但是形式和內容不要太復雜，要易于操作、可行性強。
評價設計1：對學生掌握知識情況的評價
基于課程標準的項目學習是通過真實的問題提煉出項目學習任務，讓學生在完成項目學習任務的基礎上獲得課程標準所要求的知識與技能。雖然與傳統的課程標準框架下課堂教學相比，項目學習使學生的學習方式發生改變，但是對學生學習和掌握課程標準要求的知識內容和技能水平絲毫沒有減弱。因此，對學生掌握知識情況的評價是項目學習評價的一個不可缺少的內容，并且可以按照我們傳統的成熟的評價方式——閉卷考試的形式進行設計。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》評價設計——對學生掌握學習知識的評價
通過兩次閉卷學習測試來考查學生對相關數學知識的掌握程度。學習測試（一）在第一周學生學習了解三角形的相關知識之后進行，通過此測試，教師可以了解學生對基礎知識的掌握情況，及時對有需要的學生進行跟蹤輔導；學習測試（二）在第四周學生對項目學習任務基本完成之后進行，通過此測試，考察學生在完成項目學習中的實際測量工作之后，利用解三角形的相關知識解決實際問題的能力。
評價設計2：對項目學習過程的評價
學生項目學習活動的開展是以完成項目學習作品為主線的，因此，項目學習過程評價重點是對學生在完成項目學習作品過程中的表現進行評價，主要考察學生在項目學習作品完成過程中的參與程度，在小組活動中承擔責任情況，對項目作品的貢獻情況等。教師可以通過設計一些調查問題，制成表格讓學生填寫。調查問卷由兩部分構成：一是讓每一位學生挑選出兩位他認為對項目學習貢獻最大的組員進行評價；二是對自己在項目學習中的貢獻情況進行評價。通過他評和自評，不但可以幫助教師比較全面的了解項目學習中每一位學生的學習情況，從中選出表現優秀的學生進行表彰，而且還能夠促使學生對項目學習活動中的表現進行比較和反思。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》評價設計——對學生項目學習過程的評價（以“確定測量對象”學習過程調查為例）
“確定測量對象”學習過程調查表
填表人：
1.你認為在“確定測量對象”的過程中 ，
這兩位同學的貢獻最大，理由是：
2.對于該測量對象的確定，你的主要貢獻是：
評價設計3：對項目學習作品的評價
項目學習作品是學生項目學習的成果體現，是對學生是否達到項目學習目標的重要評價依據。對于項目作品的評價設計是項目學習評價設計中最復雜，最困難的一項工作。這主要是因為學生的項目學習作品是多樣化的，既可以小到一幅圖，又可以大到一次總結匯報，一個發明創造；既可以是演講稿，計劃書等靜態形式，又可以是演講，展示等動態形式。不同的項目學習作品體現了不同的學習目標達成情況，要想恰當的對項目學習作品做出評價，就要了解相應的項目學習作品在其所在專業背景下的評價方式與評價標準。除此之外，與對專業作品的評價有所不同，通過項目學習作品評價還要考察課程標準所涉及的學習要求的達標情況。因此，項目學習作品評價至少要考慮三方面因素：（1）學生的實際情況；（2）項目作品所涉及專業領域對該作品評價的普遍標準；（3）課程標準對作品相應的知識與能力要求。綜合這三方面的考慮，確定評價等級標準大致分三個步驟。
第一步：根據課程標準，結合評價內容特點，討論確定評價要素；
第二步：用貼切的語言給出每個評價要素的正面評價和反面評價；
第三步：將每個評價要素的正反評價進行恰當組合，構成ABCD四個等級的評價標準。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》評價設計——對學生項目學習作品評價。
對“測量示意圖”、“講解測量公式”、“《項目學習報告》（文本）”這三個項目學習作品進行評價設計時，第一步和第二步綜合結果如下：
評價內容
評價要素
正面評價
反面評價
示意圖
圖形
正確，清晰
錯誤，模糊
給閱讀者感受
形象直觀理解測量對象背景
產生困惑
給講解者幫助
對講解者有很大幫助
不利于講解
公式講解
講解
調理，清晰
不調理，不清晰
聽眾感受
完全理解
沒有理解
《項目學習報告》
結構
完整
不完整
內容
詳細
欠缺
表達
準確
有誤
感悟
深刻
虛假
驅動問題
完美解決
沒有解決
第三步得出評價標準如下：
①測量示意圖評價標準 繪制者: 評價等級：
A.圖形正確且清晰，直觀形象，使閱讀者能夠通過該圖形直觀理解測量對象的實際背景，并順利提煉出解三角形的數學模型，對講解者有很大幫助
B. 圖形正確且清晰，使閱讀者能夠理解測量對象的實際背景，對講解者有一定的幫助
C. 圖形正確，使閱讀者對測量對象的實際背景有一定的理解，對講解者的幫助有限
D. 圖形錯誤或模糊，使閱讀者產生困惑，不利于講解者的講解
評價者：
②講解測量公式評價標準 講解者: 評價等級：
A.講解調理清晰，聽眾完全理解了公式的推導過程及涵義
B.基本調理清晰，聽眾基本理解了公式的推導過程及涵義
C.有些不調理或不清晰，聽眾勉強理解了公式的推導過程及涵義
D.不調理、不清晰，聽眾沒有理解公式的推導過程及涵義
評價者：
③《項目學習報告》（文本）評價標準
項目名稱： 評價等級：
A. 結構完整, 內容詳細，表達準確，感悟深刻，完美的解決了驅動問題
B. 結構完整, 內容完備，表達清楚，感悟真實，有效的解決了驅動問題
C. 結構不完整，內容單薄，表達不明確，感悟平淡，部分的解決了驅動問題
D. 結構不完整，表達有誤，內容欠缺，感悟虛假，沒有解決驅動問題
評價者：
評價設計4：對學生項目學習活動進行總結性評價
項目學習的最后階段，在學生將項目學習作品全部完成，教師也得出了每位學生在各個項目作品完成過程中的階段性評價的基礎上，進行一次針對學生在項目學習活動中的整體表現的總結性評價作為項目學習活動的結束是十分必要的。若以隆重的表彰和頒獎形式呈現評價結果，并邀請家長，專家，領導參加總結表彰會，可以使學生對參加項目學習活動充滿成就感和榮譽感，(m.baimashangsha.com)由此升華學生對項目學習的情感體驗，激勵學生以更大的熱情參與到后續的項目學習活動中去。
項目學習總結性評價可以從一縱一橫兩條主線進行。縱向是指對每位學生在各自項目學習小組內的表現進行評價總結，由此可以設定相應的個人獎項，對評價得出的優秀個人進行表彰。橫向是指對每個項目學習階段作品進行組與組之間的橫向比較總結，由此可以設定相應的團體獎項，對評價得出的優秀小組進行表彰。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》評價設計——項目學習的總結性評價
（1）團體獎項：
① 一等獎（一個小組）
② 二等獎（若干個小組）
③ 三等獎（若干個小組）
由教師和專家綜合各項目學習小組的項目學習作品的評價結果的等級，由高到低評選出一、二、三等獎，并為每一位獲獎者頒發一個證書。
（2）個人獎項：
① 最佳貢獻獎（每組一名）
從項目學習小組成員所填寫的項目學習過程調查表中，選出貢獻提名最多者，作為本項目學習小組的最佳貢獻獎得主，并為獲獎者頒發證書。
② 成績優勝獎（每組一名）
將每個項目學習小組中學習測試成績最高者作為成績優勝獎得主，并為獲獎者頒發證書。
③ 最佳展示獎（一名）
由參與表彰大會的專家、教師和家長，根據學生在“項目學習總結匯報”中的表現，評選出其中最優者作為最佳展示獎得主，并為獲獎者頒發證書。
第二部分：評價執行
沒有良好的執行，再完美的評價設計也發揮不了應有的作用。評價執行一般要從時間，地點，執行人，任務四個方面進行考慮。評價時間要及時，地點要盡量固定，執行人要根據評價內容而定，評價任務要明確具體。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》的評價執行方案（第二周）
第二周
評價內容
時間
地點
執行人
任務
學生所畫示測量意圖
學生講解時
教室
師生
填寫評價表，回收評價表，匯總評價結果
學生對測量公式的講解；
學生講解時
教室
師生
填寫評價表，回收評價表，匯總評價結果
學生在討論制定《項目學習任務完成計劃書》的學習過程中的表現
學生提交時
教師辦公室
教師
總結匯總調查結果
《項目學習任務完成計劃書》
學生提交后三日內
教師辦公室
教師及相關專業人員
綜合評價各個項目學習小組的項目作品，評比出其中優秀者
5.項目總結
在日常教學中，我們每講完一節課，都要對這節課的教學進行總結與反思；在項目學習中，每當一次項目學習活動結束之后，我們也要對這一次項目學習活動進行總結與反思。項目總結可以從兩方面進行：一是對項目學習課題的總結；二是對項目學習實踐的總結。
總結項目學習課題的目的是形成項目學習案例，使得這個項目學習課題可以被后來者繼續使用，能夠不斷更新完善。學生們在進行項目學習活動時，每一階段的學習成果都要以項目作品的形式呈現，教師也要有作品意識，要將你的每一次努力都以作品的形式固定下來，這樣才能真正的成為看得見，用得上，可迭代的教研成果。例如，本手冊的編寫就是在《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》案例基礎上完成的。
對項目學習實踐的總結主要是對項目學習實踐的反思和提煉，這是對項目學習的理解和認識不斷提高的過程。
《“測量”驅動的開放式高中數學項目學習》項目總結
1.項目學習實踐經驗總結
通過這次項目學習實踐，我們得以體會一次完整的項目學習過程，從中獲得的經驗主要有以下幾點：
（1）以終為始
教師做項目學習并不是給學生一個任務，放手讓他們去完成就可以了。無論舊的教學方式還是項目學習教學方式，都是在教師熟悉課程標準，明確學習目標，分析清楚教學重難點以及落實教學重點，突破教學難點的教學關鍵的基礎上，設計出詳細的教學實施方案，只不過項目學習的設計范圍從原來的一節課四十五分鐘，拓展至一周，一個月，甚至一個學期。由此可見，項目學習對教師的教學設計能力有了更高的要求。
（2）課標引領
初次做項目學習教學，教師往往會遇到毫無頭緒，不知所措的狀況，如何確立一個合適的項目學習課題？如何制定項目學習目標？如何創設一個能夠引領整個項目學習過程的驅動問題？這些問題的答案都能在課程標準中找到。認真研讀課標，從中尋找適合與生活實際聯系的部分，倒推拓展成一個可執行的項目學習任務，是確立項目學習課題，制定項目學習目標，設計項目學習驅動問題的捷徑。
（3）作品先行
如果一下子爬到山頂比較困難的話，在山腰處設置一個休息站是一個不錯的選擇。與傳統的課堂相比，項目學習的過程要長得多。為了讓學生將注意力始終集中在解決驅動問題的項目學習任務中，我們要圍繞驅動問題設計出項目學習過程中里程碑式的階段性作品，將學生完成項目學習任務的過程分解成完成階段性項目作品的過程。與此同時，在項目學習結束時，學生只需將已完成的一個個小的項目學習作品加以整合，就可以形成了整個項目學習的最終作品。通過項目作品的先行設計，可以使項目學習目標明確，可操作性強，能夠讓學生避免做無用功，每一步都踏在實處，始終走在完成項目學習任務的道路上。
（4）評價推進
在項目學習過程中，教師希望了解學生的學習活動，同時，學生也渴望自己的學習被關注，于是，評價就有了教師與學生的雙向溝通的作用。評價可以作為項目學習活動推進的強大動力。與最后階段才給出所有學習過程的評價相比，針對學生在項目學習中的每一個階段作品，教師給出及時的評價，至少有以下幾點好處：
①教師可以及時掌握學生們做項目的情況，便于針對性的對學生給予幫助和指導；
②通過評價的積極引導與暗示，可以使學生對自己的項目學習活動進行調整和監控；
③及時的評價可以促進學生們相互影響，相互學習，相互幫助，共同提高。
2.對項目學習跨學科、跨課程的思考
通過做這個項目，使我對高中數學項目學習的跨學科、跨課程情況有了進一步的體會：
（1）一科為主，其它為輔
高中數學項目學習要以高中數學學科為主進行設計，在完成具有明顯數學特征的項目任務過程中，涉及到任何學科的知識，都可以讓學生們請教相應學科的教師或通過圖書和網絡自主學習。以《測量高空飛行的飛機的高度》為例，這個項目學習的開展以高中數學解三角形知識的學習和應用為主。在完成項目學習的過程中，學生要考察實際生活環境，進行實地測量，組內協同，分工合作，組外交流，展示報告等一系列學習活動。其中測量本身是物理學科的基本技能。文字、圖像、表格的處理為計算機技術的運用。撰寫學習計劃，學習報告以及對公式推導講解，發表自己的感悟與觀點等又涉及語文中的寫作和語言表達。這些基本技能對于一名二十一世紀的建設者來說都是必需的。
（2）從小到大，由易到難
項目學習任務可大可小，對于初次進行項目學習的教師和學生，要先從小的好做的項目學習中積累經驗，然后再逐漸向更加綜合的跨度大的項目學習進行過渡。
選擇《測量xxx》這種在一個月內就能結束的小型項目學習的優點如下：
①學習任務容易完成，學生更易獲得成就感，利于激發學生持續開展項目學習學習的熱情；
②學習周期短，學生易將注意力集中到項目學習中去，利用培養學生的學習自我監控能力；
③解決問題時所需資源少，小組成員數量不多，利于鍛煉學生協調、分工、合作的團隊學習能力。
項目學習是比較新穎的學習模式，可借鑒的經驗較少，只要我們從小到大，由易到難的去做，就可以循序漸進的使教師的項目學習設計能力和學生的項目學習任務完成能力同時提高。
（3）課標之內，課堂之外
在現行高中數學教材的框架下，項目學習可以作為高中數學教學的有益補充。一方面，傳統的四十五分鐘的課堂在時間上不足以使學生深入的去做項目學習；另一方面，項目學習和日常生活緊密聯系，需要學生去課堂之外考察、調研、實踐。由此可見，項目學習不但使學生的學習延伸到課堂之外的廣闊天地，而且極大的豐富了學生的課余生活。
既然項目學習不受課堂約束，那學生的興趣是否可以作為教師選擇項目學習課題的標準呢？答案是否定的。青少年時期是學生智慧生長的寶貴時期，在這珍貴的“黃金時期”，教師的職責之一就是對學生的學習進行規范和引導，從而將他們培養成能適應社會發展的未來建設者。由我國教育部門聘請教育專家研究制定的全國統一的課程標準就是各個學校進行教學的規范和目標，因此，只要在課程標準之內設計項目學習，就能夠有效地打通學生的課程學習，使學生跨出課堂的門檻，走向課堂之外的精彩世界。
后記
——走進項目學習，開啟項目人生。
呈現給大家的是我三年多項目學習實踐的精華。如果沒有山西省實驗中學校長孫秀梅、副校長樊玉仙和特級教師侯嘉梅、于江老師以及山西省教育科學研究院薛紅霞主任的持續支持和鼓勵，就不可能有我今天的這些項目學習研究成果。如果沒有山西省教育出版社荊建強主任和侯永林老師的提議，也不可能有這本手冊的撰寫。借此向在項目學習路上幫助過我的人道一聲“謝謝！”。
最后，我想對大家說：“項目學習不是方法而是一種理念和思維模式。”
從百度上可以查到方法和理念的區別：方法是用來解決問題的手段，理念是對某種事物的觀點、看法和信念. 把你遇到任何需要經過主觀上的努力才能做好的事情都按照：制定計劃，付諸行動，生成產品等流程完成，這個就是“項目化”的觀念。項目學習可以上升為一種管理人生的理念，即運用“項目化”的觀念處理人生的各種事情。在這種觀念下，人生不是被動的解決問題，而是主動的完成任務，在完成一個個項目的過程中，得以獲得成功。這個，我稱之為“項目人生”。
希望我們共同走進項目學習，開啟項目人生，在項目學習中遇見不一樣的自己。
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