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分式的乘除說課稿
分式的乘除說課稿（一）
各位評委：
下午好！今天我說課的題目是《分式的乘除法（第1課時）》，所選用是人教版的教材。根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書等五個方面加以說明。
一、 說教材
（一）教材的地位和作用
本節教材是八年級數學第十六章第二節第一課時的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質、分式的約分和因式分解的基礎上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎。因此，本節課在整個的初中數學的學習中起著承上啟下的過渡作用。
（二）教學目標分析
根據新課標的要求和本節課內容特點，考慮到年級學生的知識水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學目標：
1.認知目標：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
2.技能目標：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
3.情感目標：教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
（三）教學重難點
本著課程標準，在充分理解教材的基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：
教學重點：運用分式的乘除法法則進行運算。
教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。
下面，為了講清重點難點，使學生能達到本節課的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、說學情
1.學生已經學習分式基本性質、分式的約分和因式分解，通過與分數的乘除法類比，促進知識的正遷移。
2.八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。
三、說教法學法
（一）說教法
教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，學生接受的教學方式，變為師生互動式教學。師生互動式教學以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師主導、學生為主體的原則，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導下突破難點：分式的乘除法運算，在例題的引導分析時，教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓學生在練習題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
（二）說學法
從認知狀況來說，學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節分式及其性質學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節課適合采用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發揮學生學習的主動性。不但讓學生"學會"還要讓學生"會學"
四、說教學過程
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，接下來，我再具體談談本節課的教學過程安排：
（一）提出問題，引入課題
俗話說："好的開端是成功的一半"同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：
問題1求容積的高是 ,（引出分式乘法的學習需要）。
問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。
從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。
（二）類比聯想，探究新知
從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。（1） （2）
解后總結概括：（1）式是什么運算？依據是什么？（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導）
（學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
【分式的乘除法法則 】
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式， 把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
用式子表示為：
設計意圖：由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，體現了自主探索，合作學習的新理念。
（三）例題分析，應用新知
師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1,在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。
（四）練習鞏固，培養能力
P13練習第2題的（1）（3）（4）與第3題的（2）
師生活動：教師 出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。
通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。
（五）課堂小結，回扣目標
引導學生自主進行課堂小結：
1.本節課我們學習了哪些知識？
2.在知識應用過程中需要注意什么？
3.你有什么收獲呢？
師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。
設計意圖：學習結果讓學生作為反饋，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享，從而加深對知識的理解記憶。
（六）布置作業
教科書習題6.2 第1、2（必做） 練習冊P （選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
五、說板書設計
在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
分式的乘除說課稿（二）
教學目標
（一）知識與技能目標
使學生理解并掌握分式的乘除以及乘方的法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題。
（二）過程與方法目標
經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性。
（三）情感與價值目標
教學過程中滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練。
教學重點和難點
重點是掌握分式的乘除運算。
難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學過程
1.情境導入
觀察下列運算：
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數×八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數，八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數×八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
猜一猜八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數與同伴交流
接著看下面的問題：
廣州到北京的航線全路程為s千米，飛行時間需t小時；公路全長為航線長的k倍，乘車時間需m小時；請問：飛機的速度是汽車速度的多少倍？用含s、t、k、m的分式表示。
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
請學生回答，教師分析總結學生的答案。
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
2.解讀探究
經觀察、類比不難發現八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
由學生自己歸納總結出分式乘除法法則
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數 八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
3.典型例題：
例1計算（1）八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數 （2）八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
注意：分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式
例2計算（1）八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數 （2）八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數 八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分；
②當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分。
4.分式的乘方
八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
根據乘方的意義和分式乘法的法則，可得：
（八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數）2 =八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數？八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
（八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數）3 =八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數？八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數？八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
（八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數）10 =八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數=八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
教師引導學生總結歸納出其中的規律：（八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數）n =八年級（下）分式的乘除法 - xyz15907268352 - 未知數
分式的乘除說課稿（三）
學習目標：
（一）知識與技能目標
使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題。
（二）過程與方法目標
經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性
（三）情感與價值目標
滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練。
學習重點：掌握分式的乘除運算。
學習難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學過程
一、情境引入：
你還記得分數的乘除法法則嗎？你能用類似于分數的乘除法法則計算下面兩題嗎？
（1） ? = （2） =
二、探究學習：
（1）你能說出前面兩道題的計算結果嗎？
（2）你能驗證分式乘。除運算法則是合理的。正確的嗎？
（3）類比分數的乘除法則，(m.baimashangsha.com)你能從計算中總結出怎樣進行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd .
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc =adbc .
（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：（ ab ）n=anbn
三、典型例題：
例1、計算：1. . 2.（ ）
例2、計算、1. 2.
歸納小結：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除法運算，需轉化為乘法運算；根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯。
四、反饋練習：
（1） （2） .
（3） （a-4）。 （4）
五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢？
（2）你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
七、課堂小結：
1、分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。
2、當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分。
【課后作業】
班級 姓名 學號
1、 填空
（1） （2）
（3） （4）
（5） = （6）
（7）若代數式 有意義，則x的取值范圍是__________.
2、選擇
（1）下列各式計算正確的是 （ ）
A. ; B.
C. ; D.
（2）下列各式的計算過程及結果都正確的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
（3）當 , 時，代數式 的值為（ ）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
（4）計算 與 的結果 （ ）
A.相等 B.互為倒數 C.互為相反數 D.以上都不對
（5）若x等于它的倒數，則 的值是 （ ）
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
3、計算
（1） （2）
4、中考鏈接（選作題）
已知aba+b =13 ,bcb+c =14 ,aca+c =15 ,求代數式abcab+bc+ac 的值。
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