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培養低段學生數感夯實數學基礎
培養低段學生數感夯實數學基礎
遼寧省盤山縣壩墻子學校 孫 琦
【摘 要】數感是對數的一種感悟，它的形成又是一個潛移默化的過程，是一項長遠的工程，需要教師在教學中有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、反思等，培養小學生敏銳的數感，為學好數學打下良好的基礎。根據義務教育階段提出的數感的主要內容和培養途徑，本文將結合具體實例，對“如何培養低段學生的數感”問題，談談我在日常課堂教學中的幾點粗淺做法。
【關鍵詞】數感；培養數感
一、培養低段學生觀察能力，建立數感
學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發展兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要讓學生通過觀察來發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。
比如，學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生觀察現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（如1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物體（如1個國家），也可以表示很小的物體（如1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。
又比如，認識“0”時，啟發學生說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來。“在體育比賽的比分上見過0”；“在溫度表上見過0”；“電話上有0”；“我的直尺上有0”……學生直觀體會“0”除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中體會了數的含義，在現實中初步建立數感。
二、結合學生生活體驗，形成數感
生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而“數感”更不是通過傳授而能得到培養的。為此，教學中，教師應不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又能激發學生興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測等一系列的數學活動中體會數學知識的產生、形成和發展的過程。例如，到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米的距離；在春游、秋游過程中感受1千米、2千米的路程；到食堂去看看、掂掂、稱稱各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克的實際重量等等。這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。
又如，在認識大數目時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄象，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班有50個人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？是多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活密切聯系的活動，可以使學生對數，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。特別是讓學生在學習的過程中，自始致終都能感受到數學就在身邊，真正讓學生在生活中形成數感。
三、重視實踐操作，增強數感
實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數、認識數。特別是低年級學生主要通過對實物和學具的感知和操作來獲得數感。通過實踐操作，使學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學，讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。
如教學100以內數的認識時，設計一個讓兒童數100根小棒的游戲，看誰數得又快又好的活動。數的結果就會出現這樣的情況：逐一地數；分組數；10根10根地數。數完后老師提出問題：通過今天的數數，你發現了什么？數感強的學生會說出：我發現10根10根地數比較快一些，還不容易出錯。此時，教師應緊緊抓住學生的這種對計數原則的感悟進行發掘整理，讓學生討論為什么10根10根地數不容易出錯？然后告訴學生，在數數的時候我們給滿10根的數找一個位置，讓數滿10根的數都放在這個位置上，現在我們給這個位置取個名字——“十位”。兒童從逐一地計數到分群計數是對數的認識的飛躍，增強了學生的數感。
通過實踐操作，還可以讓學生估計一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少顆？100頁紙大約有多厚？從而進一步增強學生的數感。
四、加強質疑反思，發展數感
質疑和反思是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略，是培養學生數感的一種有效方法。小學生由于年齡特點，在學習活動中往往對主動探究的過程充滿樂趣，而忽略了對活動之后的反思。作為教師就需要在課堂教學中適時設疑，引導學生對自己的學習過程和結果進行質疑和反思，使學生逐步形成自覺反思的習慣；讓學生通過觀察、類比、反思等獲得數學猜想，進一步尋求證據，給出證明或舉出反例。學生通過質疑、反思，很自然地就能判斷出結果正確與否，同時也提高了解題的正確率。課堂教學中教師應尊重每個學生的個性特征，精心設計質疑、反思方面的練習，讓學生在質疑和反思中增強辨別能力和估算意識，從而增強學生的數感。
例如拓展練習可以這樣設計：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只？”其中一位學生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時。教師先不急于作出正面回答，而是給學生設疑：這個答案正確嗎？學生通過簡單的計算，很快發現腳的總只數少了8只。顯而易見結果是錯誤的。學生的計算經常會出現某班學生人數是52.6人，某家電視機有1.5臺……這樣的案例很多，只要學生稍加質疑、反思，就能判斷正確與否。經常設計這樣的練習，學生能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，學生的數感自然就得到了發展。
總之，數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。在教學工作中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、反思等活動，培養小學生敏銳精確的數感，從而為學好數學打下良好基礎。
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