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在新課程中實施“四步循環教學法”
在新課程中實施“四步循環教學法”文/張 暑
摘 要：變學生被動式學習為主動探究式學習，在新課程中實施“四步循環教學法”:自學探討—討論講解—引導歸納—反饋回授。讓學生在課堂中充分發揮主體作用，使每一個學生在數學上得到應有的發展。
關鍵詞：數學教學；能力培養；四步循環教學法
新課程的核心理念是“一切為了學生的發展”,這一理念體現在數學上，具體為“人人學有價值的教學”“人人都獲得必需的數學”“不同的人在數學上都能得到不同的發展”.這些理念的貫徹實施，要求我們的教學方法必須改進。2009年以來，緊跟教育教學改革的步伐，我結合任教班級實際，改革課堂教學結構，針對讓學生變被動接受式學習為主動探究式學習這一課題進行了研究和實踐，具體概括為“四步循環教學法”:自學探討—討論講解—引導歸納—反饋回授。經過四年的實踐證明，采用這種教學法，加強了課堂教學的目標控制，充分發揮了在教學活動中教師的主導作用和學生的主體作用，現就我在數學教學的實踐與探索中已初見成效的這種教學法作如下簡介。
一、自學探討是能力培養的起步階段
培養自學能力是新課程中的一個重要內容，自學可以被看做是終身教育的一個體系，這個體系本身不僅牽涉到發展學習能力，而且牽涉到發展從事工作的能力。自學能力培養的起步階段是閱讀理解能力，具體做法是先扶后放。“扶”就是在上新課時，我針對重點、難點和關鍵內容，給學生布置預習提綱，在課堂上拿出一定時間，讓學生帶著問題看書，經過大約10周的時間“扶”,大多學生基本上學會了預習自學的方法，初步嘗到了預習的甜頭，適應了預習自學的方法。
自學提綱的題一般分為兩大類：第一類是基本題，指能在課本上找得到答案或定理、概念的簡單應用；第二類是對知識的小結或知識的變通，具有較大難度的題。如，在講授“三角形內角平分線”定理時，設計了如下自學提綱：
1.三角形內角平分線定理的內容是怎樣的？它是按照哪個基本圖形分析的？
2.為什么要作CE//AD交BA的延長線于E?添設平行線后證明的關鍵是什么？
3.你能小結本定理的證明方法嗎？
通過這樣的自學引導，讓學生逐步進入角色，這時我就耐心指導學生去讀書，引導他們去發現問題，這種做法與古人“授之以漁而不授之以魚”正好不謀而合。
二、議論講解是能力培養的形成階段
1.“議論”的含義
議論是指學生在群體中的融洽關系，多向直接對話，使學生個體的有關信息、情感、思維方法等得到輻射交流，相互激勵、啟發、吸收同化，促進學習意向，培養分析和解決問題的能力。
議論有小組議論和全班議論兩種形式。
議論的內容主要有：（1）對概念形成的過程及其結論的理解認識運用；（2）自己的思路、思考問題的過程及其方式；（3）學習方法；（4）學習情感、態度、意志等。
2.“議論”在教學中的作用
議論是民主平等的信息交流。小組議論時，各人從各自實際出發，自由地提問題，發表意見，隨時可以吸取別人的正確意見，修正補充自己的發言，也隨時可以對別人的意見提出疑問，開展熱烈的爭辯；大組議論時，不僅如此，還可以隨時聽教師講解，對教師的教育指導態度或者課本的闡述提出問題，甚至反駁和批評等，師生平等，共同探求真理。在議論的過程中，常常出現多向思維，多種學習探討的途徑和方法。如，在學習了點和圓、直線和圓的位置關系的基礎上議論如何研究圓和圓的位置關系時，有學生將前面的研究方法遷移過來，從公共點的個數來分類研究，認為有三種位置關系；有學生用圓的模型擺放出五種不同的位置關系；有學生從運動變化的觀點來研究兩圓的位置關系變化情況；有學生從連心線的變化入手研究；有學生在研究兩圓的位置關系時，卻已經知道與它們公切線的條數及線的變化情況相聯系了……在這種議論中，每個學生都從自己的認識實際出發發表意見，一個意見引起一連串的反映，課堂顯現出多向、多層次的交流，爭論的熱烈氣氛使學習不再是一種“苦差事”,而是一種生動活潑的愉快而有益的活動。(m.baimashangsha.com)因此，議論的過程致使學生的思維發展及表達能力相互促進，共同提高。
3.“議論”在教學中的展開
“議論”只有在素質教育的教學改革中，有目的地引導、培養才能逐漸地形成。
（1）必須改革教與學的觀點，不斷地增強學生的主體意識和對議論的積極體驗，才能逐步地將學生的被動地位轉化為主動地位。
（2）要有層次地逐步將議論引向縱深發展。在教學中組織議論時，特別注意從學生的思維能力的實際出發，力求達到較高的教學要求，逐步使議論深入展開。議論的形成，大約經歷三個階段：
第一階段是問答式。主要是問問答答，開始時只是簡單的問答，即我根據教學的重點和要求，提出明確的問題，讓學生議論，學生能比較順利地從書本中、從自己原有的知識里或通過實驗操作可以比較直接地尋找到答案，做到有問能答。如，什么是代數式，試舉正、反幾例；相似三角形有哪些性質？這些性質又是如何證明的等。有了初步基礎后，就在小組、大組議論中提出較復雜的議題，不是可以直接尋找到答案的，而是需要自己從書本中或自己頭腦的“知識倉庫”中選取我們所需要的材料，并且經過組合加工而成的。如，你是怎樣運用“分數”類比的方法來學習“分式”的？對某例題，你是怎樣分析研究的？你是怎樣整理某單元的知識結構的？等。這種議論，必須揭示自己的思維過程和思維方法。
第二階段是討論式。即能交叉問答或者你問他答，并對問的內容和答的內容再聯想再延伸，產生新的問題或新的答案。特別可貴的是他們自己主動提出問題，征求解答和評價。如，什么地方不懂？這種想法對否？我的想法、解法與同學或老師的想法、解法區別何在？等。
第三階段是議論式。即圍繞著一個較大中心，讓學生依自己的思路，自由地發表見解，相互啟發，甚至熱烈爭辯，引起連續的輻射反應，或提出一個新課題，我引導學生進行創造性的探索討論。如，講授過“平方根”之后，我開講新課題“立方根”時，讓學生以“平方根”的知識結構和研究方法為借鑒，進行遷移，探索討論立方根的定義、符號、性質以及求法。又如，研究了“二元一次方程組”后，明確了“二元一次方程組”的指導思想、方法及其根據之后，學生圍繞“如何用消元法解三元一次方程組”這一中心展開討論，尋找方法。
（3）要創設摘好議論的必要條件。我的體會是搞好議論的必要條件有四：①師生，尤其是教師要有充分的準備。教師必須精通教材，深刻理解教學大綱或課程標準的要求和任務，掌握學生的學習水平、學習能力、學習方法；了解學生的課外學習情況和身邊的讀物，學生自學的基礎或進行議論必備的知識、能力，乃至于情感、愿望、意志等。②教師要把握住議論內容的深淺，適合的水平，保證能議得開，議得深，議得大家有趣味，有得益。③要創造一個能夠平等地、熱情地、互相合作地進行交流思想、探求真理的和諧活躍的良好氣氛。④教師的靈活、機敏和善于引導的良好素質。不具備以上條件組織議論時，或者議不起來，或者被簡單的問題式所代替，或者程度過深不熱烈，或者低效無見地的形式上的議論。最有效的議論存在于具備以上條件的基礎上，能相機引導自學與議論的反復交替和相互滲透之中。
三、引導歸納是能力培養的飛躍階段
引導是指在整個教學過程中，教師充分發揮主導作用。在學生的學習過程中，起到由“帶領學習”到“主動學習”轉化的作用，是實現數學素質的關鍵，在“引”的過程中，教師要引導學生在學習活動中不斷強化和鞏固已初步具備的學習能力，使全體學生逐步達到熟練的程度。
引導不僅有其必要性，且有其藝術性，因而引導對教師提出了較高的要求。主要表現為智力因素的要求（即文化知識和智能方面的素養，保證有能力的引導）和非智力因素的要求（即工作意向和態度等方面的素養，保證熱情地引導）。
1.智力因素
（1）示范性引導歸納。即在學生百思不得其解的情況下，教師進行深入淺出地講解，源于課本又高于課本，使學生聽后不僅在知識上得以解惑，更重要的是在觀察、分析、思考問題方面受到啟發。
（2）展望性引導歸納。即對問題的前景進行描述，引起學生學習的興趣，明確思維方向，但是要把達到這一前景的途徑、方法、依據等問題留給學生自己去解決。
（3）邏輯性引導歸納。即引導學生正確理解對數學概念的內涵和外延的科學規定，對已知和未知條件的合理判斷，以及揭示因果關系的推理等，但不能交給學生現成結論。
（4）誘誤性引導歸納。即針對學生學習過程中容易出現的錯誤選編一些題目，制造一些“陷阱”,讓學生從錯誤中總結經驗教訓，從而獲得正確而深刻的概念。
（5）探索性引導歸納。即引導學生在深刻理解題意的基礎上，開拓解題思路，大膽猜想，認真嘗試和進行探索，直到得出結論。
2.非智力因素
（1）理解性引導歸納。即加強數學教學中的思想政治教育，通過介紹我國古今數學的成就、思想與貢獻，增強學生學習數學的動力和克服困難的毅力，激勵學生努力學習，報效祖國。
（2）情意性引導歸納。即使學生與教師產生良好的感情體驗。教師通過語言、表情等，給學生營造一種平等、愉快、和諧的課堂氣氛，使學生順利地進入學習情境，全神貫注地進行學習。
（3）趣味性引導歸納。即教師采取靈活多樣的教學方法，激發學生的學習興趣。如，在教學中，常用引人入勝的啟發談話，據理力爭的議論，扣人心弦的懸念，生動活潑的直觀演示，驗證猜想的嘗試練習等，激發學生的學習興趣，提高教學效果。
通過這樣的引導歸納教學，不僅能收到事半功倍的效果，而且還能激發學生的學習興趣，培養學生敢于發現和探索問題的內在聯系的能力，培養學生靈活運用知識的能力。
四、反饋回授是能力培養的鞏固階段
反饋回授的關鍵是建立一個完善的信息反饋系統，并將獲得的反饋信息加以處理，合理利用，實現控制。我從以下幾個方面著手：
1.精心設計和使用“題組”,充分發揮教師的主導作用
在充分理解教材和充分了解學生的基礎上，按照課時的教學目的、順序，將有關知識、方法和技能結合起來，編成一批有邏輯聯系，逐步深化的“題組”.這些題組有：引進題組、遷移題組、鞏固題組、綜合思考題組和備用題組等。這些題組按導入新課、學習探索、鞏固加深的程度依次出示，并通過引導、激勵，活躍學生的思維，通過多種形式獲得反饋信息，調控出示題組的數量和難度，使教學得到控制。
2.師生融為一體，共教共學
組織學生進行嘗試練習，即時獲得學習進程中的反饋信息。教師提出問題，讓學生進行思考、解答、議論，教師在課堂巡視的過程中，通過傾聽、詢問、反問、引導學生進行積極有效的學習。對于疑難問題，教師可以追問，分析問題，引導學生糾正錯誤，最后概括共性，學生試作小結，教師予以補充和糾正，共同完成結論。
3.通過獲得反饋信息來調控行為，以達到預定的教學效果
我在指導、幫助學生取得學習成果或進步時，在各單元學習中，進行單元內的“形成性測驗”,形成性測驗題一般控制在30分至35分鐘，余剩的10——15分鐘，由教師或學習小組提供參考答案，并根據評分標準，由學生相互或學生自己評定出得分，這樣教師及時獲得反饋信息，可以修訂調整教學目標等。對于有進步的學生馬上給予鼓勵，使他們獲得自信心的滿足；對于不及格的學生，則要求他們在學習小組及教師的個別指導下糾正錯誤和復習所學的內容，在第二天或第三天后，進行“平行性試卷”測驗，在平行性試卷的測驗中，他們只需要回答“形成性測驗”中未做出的相似題。這樣做，使得有困難的學生能積極努力地去復習知識上的缺陷，調控學習步伐。這樣通過師生雙方的調控，共同達到預定學習目標。
對于能力強的學生，可延伸深化，開展一些課外活動，提高他們的數學素養。
運用“四步循環教學法”授課時，應根據教材內容特點、學生的個體差異，或用其全部或側重于某一環節，靈活機動。
無論在哪個環節，都應重視數學思想方法的滲透和各種能力的培養。在教學中，最好經常使用電教器材，這樣才能充分體現出“四步循環教學法”的優越性。
下面我以“一次函數的圖象和性質”為例，說明“四步循環教學法”教學模式的過程。
電教媒體：幻燈機
一、復習引入（由個別學生回答，時間：2——3分鐘）燈片內容：
1.正比例函數的圖象和性質是什么？
2.怎樣求正比例函數的解析式？
3.什么樣的函數叫一次函數？
二、自學探討
學生看書（P108——109）內容，操作與思考（時間5——10分鐘），燈片內容：
1.動手畫出y=3x-2,y=3x+2的函數圖象。
2.一次函數y=kx+b的圖象是什么？與x軸和y軸交點的坐標分別是什么？
3.一次函數有哪些性質？
帶著以上的問題看完教材后讓個別學生回答。
三、議論講解
組織學生討論（時間10——15分鐘），備用討論題，燈片內容：
1.一次函數y=kx+b中，b有什么幾何意義？（啟發結合圖形看）
2.y=3x+2與y=3x-2的圖形有什么關系？
教師根據學生的討論情況作必要的講解。
四、引導歸納
經過師生共同議論及教師的講解后，啟發學生歸納一次函數的圖像和性質（時間5分鐘），燈片內容：
1.圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點（0,b）且平行于直線y=kx的一條直線。
2.性質：當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。
五、反饋回授練習題組（略）（時間15分鐘）。
“四步循環法”只是本人的一種嘗試性研究成果，還有待在實踐中進一步深化和提升。
參考文獻：
[1]陳清容，呂世虎。初中數學新課程教學法[M].北京：首都師范大學出版社，2010.
[2]余文森，吳鋼平。新課程的深化與發思[M].北京：首都師范大學出版社，2004.
（作者單位 湖南省寧遠縣太平鎮中心學校）
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