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例談數學教學中學生創新思維的培養
例談數學教學中學生創新思維的培養作者/張 剛
摘 要：培養學生的創新思維是數學教學的重要任務之一。設計互逆式問題，培養學生逆向思維的意識；引導學生“逆向”解題，激發逆向思維的興趣；引導學生“逆向”思考，促進逆向思維習慣的形成；精心設計練習，培養學生發散性思維的習慣，從而讓學生的思維得以創新、得以張揚。
關鍵詞：數學；思維；引導；培養；創新
一、設計互逆式問題，培養學生逆向思維的意識
在數學課堂教學中，除了正面講授外，教師還要有意識地挖掘小學數學教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設計互逆式問題，打破學生思維中的定式，逐步增強逆向思維的意識。如，在教學“相鄰體積單位的進率”時，推導得出1立方分米=1000立方厘米，進而放手讓學生根據前面探索中得到的經驗自主推算出1立方米=1000立方分米，通過探索發現，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。然后通過列表整理學過的長度單位、面積單位和體積單位，以及它們相鄰兩個單位間的進率，在對比中突出這些單位的聯系與區別，使學生加深對這些單位意義的理解。
二、引導學生“逆向”解題，激發逆向思維的興趣
在解答數學問題時，如果學生正面解題感到困難，甚至難以下手時，可以引導學生從反面去考慮，這時往往會很快找到解題思路。所以，在教學中教師應精心設計教案，啟發引導學生從知識的正面轉向知識的反面，教會學生從正反兩面去考慮問題，培養學生思維的靈活性和互變性。正確引導學生學會用逆向思維解題，不但可以減少運算量，優化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感到成功的喜悅，從而激發學生逆向思維的興趣。
三、引導學生“逆向”思考，促進逆向思維習慣的形成
為了進一步打破學生禁錮于正向思維的定式，培養他們雙向思維的良好習慣，教師在教學中應加以逐步啟發引導，適時點撥，提高學生互逆思維轉換能力。在教學中，充分利用課本中的素材，進行逆向思維訓練。在學生完成作業后，要求學生回過頭來驗算其解法是否正確，如學生解出一道應用題后，則要求學生以求出的問題為已知條件，把原題的一個已知條件當作問題驗算此題。
四、精心設計練習，培養學生發散性思維的習慣
1.一空多填
把唯一性的填空改編成一空多填式進行發散思維的培養。如在教完了“20以內的進位加法”后，為使學生更加熟練計算進位加法，教師可以設計這樣一組填空，要求其盡量多填，使等式成立：8＋6＝□＋□，□＋□＝6＋5，□＋4＝6＋□，9＋□＝□+7。又如，在教學“億以上數的改寫和求近似數”后，為了讓學生拓展思維想象的空間，教師給學生留下了這樣的題目，□里可以填上哪些數字：53□0000000≈53億，69□987≈70萬。這樣既培養了學生自主探究、合作交流的能力，又開發了學生的發散性思維能力。
2.一問多答
教學中的數學概念、法則、性質和定理，讓學生從不同的角度刻畫和描述。如，學了三角形的知識后，讓學生對三條邊都相等的三角形進行描述，會有如下答案：等邊三角形、等角三角形、特殊的等腰三角形、特殊的銳角三角形、特殊的三角形。這樣既讓學生在解決問題時要從實際出發，又使學生的發散性思維能力得到了提高。
3.一題多問
只給出已知條件，讓其探求結果的可能性。如，教學求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題后，給學生留下這樣的問題：兩根同樣長的鋼管，第一根用去2/5米，第二根2/5用去。你能提出什么問題，怎樣解答？學生都能大膽地提出自己的問題“哪一根用去（剩下）的長一些？”“哪一根用去（剩下）的短一些？”那么解答時要注意什么呢？學生的思維積極性馬上活躍起來：如果鋼管的長正好是1米，那么這根鋼管的2/5正好是2/5米，這樣兩根鋼管用去（剩下）的正好同樣多；如果鋼管的長度小于1米，那么第二根鋼管用去的米數就小于2/5米（剩下的就多一些），這樣第一根鋼管用去的米數就長一些（剩下的就少一些）；如果鋼管的長度大于1米，那么第二根鋼管用去的米數就大于2/5米，這樣第二根鋼管用去的米數就長一些（剩下的就少一些）。通過比較使學生認識到：第二根鋼管用去的長度是隨著鋼管全長的變化而變化的，因而是不確定的。這樣就恰到好處地訓練了學生發散性思維能力。
4.一題多解
特級教師錢夢龍說過：教學的藝術就是想方設法鼓勵學生的藝術。他有一句名言：我提的問題沒有標準答案，怎么想就怎么說。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一種好方法。通過縱橫發散、知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通。如，教學“體積”的概念時，先進行了擠牙膏游戲活動，通過此游戲使學生理解了物體占據空間有大有小的基礎上，然后讓他們進行想象：“哪些物體占據的空間較大呢？”有的學生想到了高大的樓房；有的學生想到了海水；還有的學生想到了卡通片里的大力士等等。接著老師又問：“哪些物體占據的空間較小呢？”有的學生想到了螞蟻；有的學生想到了灰塵；還有的學生想到了水里面的微生物……這就是借助“想象”的發散，使學生對體積這一概念有了較深刻的理解和感知。對小學生來說，要培養他們敢于堅持自己的觀點，敢于向權威挑戰的精神；要尊重他們不同尋常的提問、想法。這樣，學生通過想象，思維發散性得到了訓練，使思維富有創新性。
（作者單位 江蘇省泗洪縣梅花中心小學）
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