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對小學數學“封閉和開放”兩種教學方式的比較
對小學數學“封閉和開放”兩種教學方式的比較貴州省羅甸縣羅沙鄉羅沙小學 戴清菊
【摘要】小學數學教師在教學中要創設寬松、和諧、民主的學習氛圍，在輕松活潑的教學活動中，使師生的情感得到廣泛交流，學生的各種能力得到盡可能的培養和發展。
【關鍵詞】封閉；開放；方式；比較
【中圖分類號】G648.62 【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2013）01-0014-01
小學數學教學為什么要實施開放教學？如何由“封閉”走向“開放”？下面根據兩種不同的教學現象加以剖析。
案例一：長方形的周長。
1.出示課題：長方形的周長。
2.出示例題：一個長方形長10 厘米，寬6 厘米，它的周長是多少厘米？
3.師：什么是長方形的周長？（學生回答）你能求出這個長方形的周長嗎？學生在老師的認真引導下得出四種解法：①10+6+10+6=32（ 厘米） ② 10+10+6+6=32（ 厘米） ③ 10 × 2+6 ×2=32（厘米）④（10+6）×2=32（厘米）。
4.教師向學生重點解釋方法④ ，同時強調由于方法④計算步驟最少，因此最簡便。進而總結出長方形周長的計算公式：長方形周長=（長+寬）×2.
5.讓學生熟記公式。
6.根據公式完成課后習題。
該案例表面上看來思路清晰、結構完整，但它是一個典型的傳統封閉式教學案例。主要表現在：A.教學結構過于看重教師的“教”，而忽視學生“學”的過程，體現了“教學結構的封閉性”。B.教學過程明顯地表現出教師主導過多，而學生的主體地位得不到應有的體現。教師“牽著學生的鼻子走”，體現了“師生關系的封閉性”。C.教學中沒有創設情境以激起學生主動探究的興趣，也沒有給予學生主動探究的時間和空間，體現“教學方式的封閉性“。D.違背了“數學來源于生活，又應用于生活”的思路，教學時就題論題，過于拘泥書本，沒能把數學與生活實際緊密聯系在一起，使得學生對所學內容缺乏興趣，導致了“知識內容的封閉性”。
案例二：長方形的周長。
1 創設情境。師：請把你準備好的長方形紙拿起來，用手指一指這個長方形的周長（學生動手操作）。那么你手中的這些長方形紙的周長究竟是多少呢，想不想知道？（學生大聲回答：想！）好！現在請利用桌上的線、直尺、圈尺等工具想辦法解決，比一比哪組同學想出的辦法又多又好。
2.小組合作學習。（學生積極參與，教師巡視指導。）
3.全班匯報交流。
生A：我用毛線沿長方形紙板的邊繞一周，然后再量出這條毛線的長度，就知道這個長方形的周長是52 厘米。生B：我把這個長方形小紙片在尺子上滾一圈，這張長方形紙的周長是16 厘米。
生C：我是先量出這張長方形彩紙所有邊的長度，再把它們加起來，算式是：10+8+10+8=36（厘米）。
生D：我們也是先量出長方形的長與寬，但只量一個長和一個寬。
師：為什么？
生D：因為長方形對邊相等，可列出算式：8×2+6×2：28（厘米）。
生E：我們也是先量出長方形賀卡的長與寬，但計算方法與前兩個組的不一樣，我們是這樣算的：（12+8）×2=40（厘米）。
4.研討。
師：同學們可真聰明，想出了這么多的好方法。這些方法可歸納為哪幾類呢？（滾、量、計算）你認為哪種方法好？為什么？（學生通過討論一致認為，滾、量這兩種方法有一定的局限性，計算這種方法既簡便又準確）。
師：那么這三種計算方法你喜歡哪種為什么？（學生分別說出這三種方法的利弊，但大多數都認可運用計算的方法）。
5.課堂練習。
任意指出教室中的長方形物體表面的長和寬，并求出它們的周長。
上述案例，明顯與第一個案例有諸多不同之處，盡管不很完善，但已步入“開放式教學的殿堂”，主要表現在：A.整個教學結構，以放手讓學生主動探索學習為主線，以順應學生“學”的過程來設置教學結構，體現了“教學結構的開放性”。B.在整個教學過程中，既非“教師牽著學生走”，也非“教師跟在學生后面跑”，而是放手讓學生主動探究、學習。學生經歷了知識的產生、形成及發展的過程，體現了“師生關系的開放性”。C.教學以學生自主學習為主，從整個教學過程，看到更多的是學生的“學”，體現了“教學方法的開放性”。D.教學中，把數學知識與生活實際緊密聯系，并重視問題產生的開放性及解決方法的開放性。練習題的設計更使學生感受到不是在學習枯燥乏味的書面知識，而是在解決實實在在的生活中的數學問題，體現了“知識內容的開放性”。
通過以上案例兩種教學方式的比較，我們清楚地認識到，“封閉式教學”把數學教學引入了“死胡同”，學生的創新精神與實踐能力得不到應有的培養。這就要求教師在教學中努力達到以下境界：
1.教學活動中真正重視學生的主體地位，學生是數學學習活動的主人，教師應成為數學活動的組織者、指導者、參與者。
2.教學時應體現“數學來源于生活，又應用于生活的思想，重視學生知識的形成過程，重視學生自主學習能力的培養，從而培養學生的創新精神和實踐能力，而不是單純對知識結果的教學。
3.教學中教師不應只是教數學，而應該是激發學生去學數學，設計組織好學生的學習活動。教師應給予學生充足的空間與時間，通過組織學生展開討論、動手操作、實地考察等形式，啟迪學生變“要我學”為“我要學”。
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