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談小學數學教學中如何培養學生的猜想能力
談小學數學教學中如何培養學生的猜想能力內蒙古呼和浩特市賽罕區巨華小學 云慧龍
數學猜想是人們依據已有的數學知識和經驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測。它是人們探索數學規律，發現數學知識的手段和策略。小學生的猜想能力的培養，不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維、探索精神和創新意識，發展學生的推理能力。因此，我們在小學數學教學中應當努力培養和提高學生的猜想能力。
一、仔細觀察，注意引導觀察猜想
觀察是感知事物的窗戶，是發現規律的渠道，在數學教學中我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息，讓學生通過觀察而獲得猜想。例如，教學“分數化成有限小數”這節內容時，我給學生提供一組分數，讓學生觀察、試算后猜想：一個最簡分數能不能化成有限小數，與這個分數的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數還是偶數有關，有的說可能與分母是合數還是質數有關，也有的說可能與分母所含有的質因數有關。學生經過一番討論，舉例驗證，最后形成共識。這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調動了學生思考的積極性、主動性，有利于創新思維的培養。
二、分類比較，注意引導歸納猜想
歸納是由一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理。歸納是認識事物本質屬性的手段，是發現數學原理的途徑。我們在數學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如，教學“能被2整除的數的特征”時，教者先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數放在一個圈內，把能被2整除的數放在另一個圈內，然后讓學生猜想能被2整除的數有什么特征？學生從第一圈內發現不能被2整除的數的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內發現能被2整除的數的個位上是0、2、4、6、8，進而發現個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
三、找出相同之處，進行類比猜想
兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據此得出它們在其它特征上有可能相似的結論。我們在數學教學中，應當啟發學生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想，由舊事物的性質屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質的屬性。例如，教學“分數的基本性質”時，我先引導學生復習商不變性質，如果把每個除法算式改寫成分數，你猜想分數有什么性質呢？通過啟發，學生發現分數的分子、分母相當于除法里的被除數、除數，既然在除法里有商不變性質，那么在分數里也應存在著分數大小不變的性質，進而發現分數的分子和分母同時乘以者除以相同的數（0除外），(教學論文 m.baimashangsha.com)分數的大小不變的基本性質。
四、抓住相關聯系，引導聯想猜想
許多事物之間有著千絲萬縷的聯系，某個概念、法則、性質、公式等與其它概念性質、法則、公式等往往有著相關的聯系。在數學教學中，我們應引導學生抓住事物之間的聯系，抓住概念、性質、公式之間的聯系，通過聯想獲得猜想。例如，教學長方形和正方形面積計算時，教師要求學生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數據如下：
長 寬 長方形面積
12厘米 1厘米 12平方厘米
6厘米 2厘米 12平方厘米
4厘米 3厘米 12平方厘米
然后要求學生觀察數據，回答：長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯系？這個問題一提出，學生立刻產生強烈的求知欲，經過小組的充分討論，歸納出：長方形面積=長×寬。接著教師再拿出長方形紙板，引導學生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學生通過觀察、猜想驗證，由自己發現得出結論的過程，不僅變被動為主動學習，而且拓展了學生思維的視野。
五、培養猜想能力要注意的幾點
要培養學生數學的猜想能力，我認為在教學中要注意以下三點：
1.要營造寬松環境，教會學生大膽猜想。要相信學生，積極為學生創造猜想的機會和空間，允許提出不同的猜想，允許學生猜想錯誤，對猜想正確的同學要及時表揚。
2.積極啟發引導，讓學生學會猜想。在學習新知識時，引導學生主動利用已有知識經驗，通過觀察、歸納、類比、聯想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的，使學生逐步學會有根有據、合情合理猜想。
3.加強猜后檢驗，不斷提高猜想水平。猜想是否正確，要通過檢驗證明，要引導學生運用觀察、計算、操作實驗、推理等多種方法進行證明，發現規律，獲得結論。
“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”學生天真活潑，好奇心強，富有幻想，敢想敢說，在教學過程中教師要抓住這一心理特點，運用恰當時機，創設情境，鼓勵學生進行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數學教學效果。
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