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《菱形的判定》教學設計
《菱形的判定》教學設計
伍秒冰
一、 教學內容分析：
菱形是一種特殊的平行四邊形，比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”，因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎上再補充條件。教學時要注意幾種圖形的區別。
二、 教學對象分析：
本班的數學總體水平不錯，他們學習數學的主動性比較強。且本班男生占多數，相對靈活些。但本班也有不少差生，他們的基礎較差。針對以上情況，分層教學，效果會好些。
三、教學目標
1． 能說出菱形的判定定理，即四條邊都相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，并會應用它們進行有關的論證和計算。
2． 通過菱形與平行四邊形的類比，進一步體會類比的思想方法的作用。
三、教學重點：菱形的判定定理。
四、教學難點：是對菱形的判定定理的運用。
五、教學過程：
1． 用模型，幻燈片來復習平行四邊形，菱形的性質。突出菱形有哪些性質是平行四邊形所沒有的。
平行四邊形
菱形
邊
對邊平行且相等
四條邊都相等
角
對角相等
對角相等
對角線
對角線互相平分
對角線互相平分且垂直
2． 簡單的菱形的性質的計算練習。
A組：1）菱形的周長為20，則邊長為
2）菱形的兩條對角線分別為6、8，則這個菱形的面積為 ，
邊長為 。
B組：1）菱形周長為20，一條對角線的長為8，則另一條對角線的長為
2）菱形的一個內角為1200 ，一條較長的對角線的長為10，則菱形的周長為
3．
求證：四邊形ABCD是菱形。
B D
全班在下面練習，一學生上臺板書。
4． 講解判定定理2
先提問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？
學生思考，舉實例來說明。
那么加多一個條件：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？
教師引導學生思考，分析，共同寫已知，求證，證明。
5． 講解例2（小黑板）（可先給出文字，讓學生先畫圖，O點可以先不給出。再證明）
已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形 A E D
一種。
B F C
6、練習：
課本P153/1
判斷題 1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。
2）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形。
3）四個角都相等的四邊形是菱形。
4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
5）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。
6）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形
7）兩組對角分別相等，且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。
證明題：（分類）
已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O點，
求證：四邊形ABCD是菱形。 A D
B C
B組：如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于點P。
（1） 猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？
（2） 試證明你的猜想。 P
D C
A
B
7、小結：這節課我們學習了菱形的判定：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
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