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數學教學傾聽技術探微
盛志軍
摘要：本文認為傾聽技術運用于數學教學，積極開展對話教學，是實現新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。所謂數學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它與貫注、共情、挑戰，反思等技巧有機的結合在一起成為傾聽技術的最基本特征。在數學課堂中，通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯系學生學習內在環境，發現學生可利用的生成資源四個操作層面入手，幫助學生數學學習中自我成長進行了有意的探索。
關鍵詞：數學教學 傾聽技術
一、問題的提出
數學課堂教學過程教師承擔著怎樣的角色？新一輪數學課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，”“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者�！边@十分明確的告訴我們，課堂教學中教師和學生的地位和作用，以及教學過程中兩者之間的關系�？梢赃@樣說，課堂教學過程是一個師生人際交往的過程，教師發揮的是引領作用，而學生不是被動的接受知識的容器，而應該在教師的引領下承擔自主學習的責任。即“助人自助”是數學新課堂的一個本質屬性之一。如何真正在實踐中把握這一教學理念，數學教師掌握心理輔導中的傾聽技術，開展科學的課堂對話，是一個重要的突破口。
教學即傾聽，當前已成為我國眾多理論工作者和實踐工作者的共識。華東師范大學張華教授在《論教學方式轉變》中提到，我們的教學方式的轉變之一就是走向研究性學習，而學生的觀念是教學的出發點和歸宿，他提出了“教學即傾聽”的觀點。華東師范大學李政濤博士在《傾聽著的教育——論教師對學生的傾聽》中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學生的重要價值。江蘇丹陽市前艾中心小學張雪峰等一線老師，也就數學課教學中如何傾聽學生問題談了好多體會，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發現，當前在課堂教學中，特別是對數學課堂教學中，本研究還基本停留在理論的原則問題上，或停留在零星的經驗之談上，或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導領域里，或重點放在如何讓學生在課堂中學會傾聽的研究上。如何對傾聽定義和特征作出比較科學的理性研究，如何在新一輪數學課堂改革中認識心理輔導的傾聽內涵，如何在數學課堂中認識傾聽的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實踐中實證性研究等還可以進一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。
二、數學教學傾聽的內涵
（一）傾聽的概念。
傾聽：就是教師用心地聽對方講話，設身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數學教學傾聽：就是以教師為研究對象，把心理輔導意義上的傾聽融入到數學課堂教學之中，造就教師對學生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動關系，幫助學生自主實現數學課堂的三維目標。
（二）傾聽的特征。
傾聽的核心理念是“教師用心地聽。”它不是一般意義上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導意識——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。在這一基本理念下，傾聽有以下特征：
特征一：傾聽的首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向學生表示你是我惟一的關心目標，我會把精力集中在你身上。讓學生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽的過程也是共情的過程�！霸O身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽不僅要聽學生的心，而且還要聽自己的內心世界，并通過提問、解釋等以此達到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質屬性。
特征三：傾聽是以教師幫助學生主體回歸為目的�！盎ハ喾答佒δ堋闭f明教師不停留在對學生的貫注和共情的要求上，而是要留意學生的表達中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰的地方，以學生為中心，讓學生自我反思，最終積極有效的行動。
由此可見，教師在傾聽是要把握以下兩點：
1、傾聽中教師要學會沉默，引導學生表達內心的東西，而這種內心的東西，不以教師的價值觀用過濾式的用貼標簽的方法去判斷，以表達教師對學生真正接納。
2、傾聽其實不是孤立的輔導技術，運用傾聽技術，它始終與其它的心理輔導技術結合在一起，否則是毫無意義的。
（三）數學教學中的價值取向。
傾聽技術運用與數學課堂教學中，增強了“理解——溝通——主體參與——互動”四個活性因素，創設學生資源的生成空間。毫無疑問，它打破了傳統的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學模式，真正形成了數學教學的“文化——心理”過程，達到“價值引導”和“自主建構”的全新教育理念，這正是數學新課程所賦予的讓學生在數學學習上“動手實踐、自主探索、合作交流”，形成一個真正讓師生去體現生命的意義，詮釋生命的價值，表達生命的激情的促進學生數學有效學習的課堂。
三、數學教學傾聽技術的操作
數學教學傾聽技術是一種品質，是一種素養，是進行數學知識交流的中介。對于處在教學活動中的教師來說，掌握傾聽技術是一種調控、駕馭動態生成課堂的教學行為。一般傾聽在個人之間進行，對于數學課堂教學操作時，既要重視團體傾聽的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導的區別。現以案例操作的形式從以下四個方面縱橫展開討論：
（一）積極觀察學生非言語行為，認清學生數學學習的原認知經驗。
在數學課堂中，學生面對學習新知識所帶來的困惑，或面對新任的教師，或身臨新的學習環境，教師首先要從學生的非言語的行為中捕獲信息，認清學生數學學習的原認知經驗，善于設計教學情景、讓學生進入數學學習的佳境。
案例一：《函數與變量》第一節課。它是數學的靜態開始到數學的動態的過程，它涉及變量、常量、函數，因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學者來說，從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學生學習數學的一大難點，也是一個重點。筆者在教學中一開始是這樣進行的：
教師：（微笑）同學們到過桐廬嗎？你知道富陽到杭州有多遠嗎？
學生：（幾乎所有學生無法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀察學生非言語行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡單的數學題就知道啦！
教師：（教師認清小學時學生學過路程、速度、時間之間關系的原認知經驗予以引領）老師從富陽一路而去，到桐廬城區用了40分鐘，老師的車速平均約為60千米/時，請大家說說，富陽到杭州有多少千米？
學生：（學生的眼神中顯露出自信，有的動筆計算，有的開始舉手，有的與旁邊同學竊竊私語）
教師：讓個別學生得出（千米）
教師：（發現學生對這類問題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標，提出新的問題）現在提出一個假設：
由上可知，富陽到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問車速是多少？
（2）如果老師50分中趕到，問車速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學生：（1） （ 千米/時）
（2） （ 千米/時）
…………
教師：大家發現了什么呢？（為新課的引入這是關鍵所在，引領學生進入火候期）
學生：（表現出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀察學生現狀，按學生現有認知結構，已有所困難。但全班學生注意已高度集中）好吧，現在讓老師概括一下：s、,v、,t三個量中，s相對不變，而v、,t相對可變，并存在依賴關系。即速度v隨時間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運動變化之中,數學上如何來進一步研究這些運動變化并尋找規律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數
學生：（露出笑容，頻頻點頭）
教師：（根據學生反映，即進入新課的學習）
分析以上教學環節，教師從學生的原認知經驗出發設計對話，傾聽了學生非言語信息（困惑——自信——體驗——點頭）緊緊地把學生的思維帶入到“變量與函數”的“大門口”，達到了教學目標。
（二）充分理解學生言語信息，瞄準學生數學學習的情感地帶。
在數學課堂中，學生從語言中往往表露中自己學習數學的情緒和情感，時而興奮，時而郁悶，時而驚疑，時而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準學生這一地帶，師生共情互動，激發學生的學習熱情，讓學生在進入情趣盎然中學習境地。
案例二：中心對稱的定義。這是數學新課程專門加強學習的一個內容，在圖形變換中是一個重要的變換。以下是其中的一個對話教學片段：
教師：打開多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學生觀察。
教師：（神秘的語調，微笑的表情）“現在老師要根據圖形觀察，馬上解決三個問題，需要同學們一起來幫助解決�，F在請按分成的四人小組，一起討論�！倍嗝襟w出示三個問題。
1、這三種圖形，分別是什么對稱圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點在哪里？
學生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽學生討論，了解學情。這里教師不是權威，而是走下講臺，。并且到每一個小組，一起討論，其間適時點撥，讓學生感到教師與自己同在）
教師：同學們，我們一起來歸納一下好嗎？
學生1：（滿懷信心）我首先說說共同點：
圖上所示的三種圖形，都是繞著一個中心點，旋轉一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個圖形都是旋轉對稱圖形。
學生2：（迫不及待地）我來說說不同點：
其不同點在于三種圖形旋轉的角度不一樣，第一圖旋轉的角度為120度或240度，第二個圖旋轉的角度為180度，第三圖旋轉角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯！（教師以封閉性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續引導）在這些角的度數中，哪一個數最特殊。
學生：顯然是180度。因為這個角的兩邊在同一條直線上。
教師：今天老師就要和大家研究這個特別的旋轉對稱圖形。大家說是什么圖形？
學生：中心對稱。（這時學生的情緒已經開始高漲）
教師：（課件單獨醒目推出課題）下面請同學們舉出類似于第二種圖形的例子，學生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學生：“老師，希特勒的納粹標志也有這個特點�！北娚笮�。
教師：（表情嚴肅地）“是的，這個例子非常形象。但希特勒是一個法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來的災難。我們不能宣傳他的標志，但觀察標志的特點可以了解數學知識。請大家要把握好，它是繞著‘十字交叉點’旋轉180度后與自身重合的圖形。”
在這一教學片段中，教師從學生的單獨發言和集體討論，始終關注學生的言語，聯系生活實際和充分利用圖形的直觀性，在饒有興趣的對話中展開。把學生的情緒帶到興奮的陽光地帶，使枯燥的數學受到甘露的滋潤。而當學生談到“納粹標志”時，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴肅地”闡述了觀點，讓學生樹立愛憎分明的情感。可見教師的傾聽并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對待。
（三）注重聯系學生學習內在環境，引導學生數學學習的積極思維。
傾聽在于重點聽心。學生的非言語行為和言語行為往往表露在學生的外部。其實，教師在傾聽時，一方面通過這些外部行為，傾聽學生的內在環境，另一方面，學生并沒有表露出來，這就要教師善于根據學生內部發展的心理規律去引導。這里的心理規律當然包括學習心理和個性心理。教師在聽“心”中，順其自然地把學生引導到積極思維狀態，這也是數學學習的核心問題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節），是數學學習的一個非常重要也是數學中的傳統經典內容，它是打開代數寶庫的一枚鑰匙�，F就這一內容的教學，圍繞討論的問題，展示自己教學中的師生對話的一個片段。
教師：同學們，2×3×7=46，屬于什么數的運算？
學生：整數乘法運算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱什么呢？
學生：因數分解。
教師：同學們小學數學知識掌握得太好了！把整數發展到整式是否也能轉化呢？下面請同學們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
（1）①m(a+b+c)= ;
②(a+b)(a-b)= ;
③(a±b)2= .
（2）根據（1）中的結果，填一填：
①am+bm+cm= ；
②a2-b2= ；
③a2±2ab+b2 = .
討論下面的問題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉化過程？又有什么關系呢?
學生：（順利完成練習）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關系是互逆關系。
教師：大家能用一句話來概括（2）式中的變形嗎？
學生：把一個多項式分解為幾個整式的形式
教師：（根據學生回答，板書）呵呵，同學們真不簡單，概括得不錯！
學生：（大多數學生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書，又翻開課本，顯示遺憾狀態）真糟糕，剛才老師犯了一個錯誤，沒有指出同學們回答問題時出現的一個關鍵的問題，大家快來找一找��！
學生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書。一位同學搶先看出了問題，舉起了手，教師示意發言）
學生：老師，我發現了，差了三個重要的字：“乘積的”。應該是“把一個多項式分解為幾個整式的乘積的形式�！�
教師：太好了，這正是我們這節課要認識的最重要問題。
接下來教師和學生一起得出因式分解的定義，并通過練習，特別強化“乘積”這一概念的本質屬性。
在本片段對話中，筆者首先傾聽到學生“整數分解”和“多項式乘法”的學習內部環境，從學習心理角度，了解學生因式分解的認知“�？空尽保茏匀坏刈寣W生自己走到因式分解的學習境地中。當傾聽學生所表達的東西與現實的差異時，筆者認識到這些差異中的某些方面正是需要學生受到挑戰的地方�！俺朔e的”這三個關鍵詞作為一種“強化物”，讓學生迎來了積極的思維，為學習因式分解定義抓住 “龍頭”。后續的學習無論是練習還是概念的進一步深化，學生的思維都進入了正確的軌道，學習由此達到佳境。
（四）細心發現學生可利用的生成資源，幫助學生數學學習中自我成長。
課堂教學面對的是一個群體，在教學預設時，是根據這個群體宏觀的作好布局。但學生的差異和教學的開放，使課堂呈現出多變性和復雜性。因此，教學中教師的傾聽再不是根據宏觀的設計當教學不再按照預設機械展開，而是教師要根據實際細心發現學生可利用的生成資源，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧，幫助學生營造更大的發展空間。
案例四：在一節《二次函數》習題課上，教師的預設，其教學目的在于讓學生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數的解析式，因為這是最基本的方法。當教師與學生復習了二次函數的有關基礎知識后，出示了下面的一道題：
已知二次函數的圖象與x軸的交點橫坐標為 ，x2=－3，且通過點（0，－2）。求這個二次函數的解析式。
教師：對于這個題，大家準備怎樣設解析式？
學生甲：由條件，得到三點坐標（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結果。（這些學生是大多數，因為教師預設時，強調了一般式，起到了強化作用）
學生乙：可設頂點式方法求。
學生丙：可設分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對稱軸為直線 ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可求得結論。
片段中，教師的預設和學生甲是吻合的。如果這時教師由此止步，便認為大功告成，那么，這節課便毫無生機。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽了學生乙和學生丙，并且“把‘球’拋給學生”，營造了一個學生良好的發展空間，讓學生在自主合作學習中成長。由此可見，這里教師尊重學生的選擇，接納學生的生成資源，這樣的傾聽多么寶貴。
四、結論
縱觀以上討論，，本研究有以下結論：
1、 傾聽技術運用于數學教學，符合新課程教學理念。以數學教學內容為載體，真正利用心理輔導傾聽技術于教學之中，對于數學課堂積極開展對話教學，實現新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。
2、 數學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它不是單純的一種技術，而是以尊重、真誠、理解為前提，與貫注、共情、挑戰，反思有機的結合在一起。這是傾聽技術的最基本特征。
3、 數學課堂中，運用傾聽技術分四個方面實踐操作。通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯系學生學習內在環境，發現學生可利用的生成資源，從而走進學生情感世界，認清學生數學學習的原認知經驗，引導學生數學學習的積極思維，幫助學生數學學習中自我成長。
參考資料：
1、岳曉東 祝新華：《中小學心理輔導實用理論與技巧》北京師范大學出版社，2001年3月。
2、鄭維廉：《青少年心理咨詢手冊》， 上海人民教育出版社，1997年11月。
3、李政濤：“傾聽著的教育--論教師對學生的傾聽”載于山西省教育科學研究所《教育理論與實踐》2000年第7期
4、張雪峰：《教學，從傾聽開始》，http://qazxx.dyedu.cn
5、盛志軍：“淺談數學解題教學中揭示思維過程的途徑”載于蘇州大學《中學數學月刊》1997年第12期。
6、教育部：《數學課程標準》，北京師范大學出版社，2001年7月。
7、姜 輝：“數學教師，在情感教學中你忽視了什么？”載于全國中文核心期刊《上海教育科研》2006年第7期，
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