深挖條件 巧妙解題

深挖條件 巧妙解題

有些數(shù)學(xué)習(xí)題在進(jìn)行解答時(shí)，有的條件未必有用，如果能進(jìn)行認(rèn)真分析，根據(jù)題目的特點(diǎn)，即能進(jìn)行巧妙求解。

例1、某人要加工一批零件，原計(jì)劃每天加工630個(gè)，10天完成，后來因?yàn)椴捎昧诵鹿に嚕瑢?shí)際只用了9天就完成了任務(wù)，求實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工幾個(gè)零件？

分析與解答：因?yàn)樵��?jì)劃每天加工630個(gè)，要10天才能完成，實(shí)際只用了9天就完成了原來10天才能完成的任務(wù)，即把原來1（10－9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工的零件個(gè)數(shù)為：630÷9＝70（個(gè)）。

例2、某廠要生產(chǎn)一批電視機(jī)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)75臺(tái)，20天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 1/3 ，照這樣計(jì)算，問這批電視機(jī)可以提前幾天完成？

分析與解答：因?yàn)樵��?jì)劃20天完成，因此可設(shè)原計(jì)劃每天的工作效率為1，則這批電視機(jī)的總量則為20，因?yàn)閷?shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1/3   ，因此可得，實(shí)際的工作效率應(yīng)為：1＋ 1/3  ＝4/3    ，則可得實(shí)際的工作效率與計(jì)劃的工作效率比是4∶3，因?yàn)閷?shí)際的工作效率比計(jì)劃多了1（4－3）份，因此可得，要提前完成這批電視機(jī)有的天數(shù)是：20÷4＝5（天）。

例3、一輛汽車從一輛自行車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，汽車每小時(shí)行50千米，自行車每小時(shí)行10千米，兩車上遇后各自仍沿原方向行駛，汽車到達(dá)乙地后立即返回，行到剛才兩車相遇地點(diǎn)時(shí)，自行車在前面10千米處，求甲、乙兩地的距離？

分析與解答：因?yàn)槠�車的速度是自行車的�?font face="times new roman">50÷10=5倍，設(shè)自行車行1份，汽車則行5份。因此可得，第一次兩車相遇時(shí)，汽車行了5份，自行車行了1份，甲、乙兩地的距離為：5+1=6（份），當(dāng)汽車到達(dá)乙地后立即返回，并行到剛才兩車相遇地點(diǎn)時(shí)，汽車又行了2份，距乙地為1份。在汽車行2份的時(shí)間過程中，自行車行了10千米，自行車行10千米，汽車應(yīng)該行：10×5=50（千米）。因此可得2份是50千米，每份為：50÷2=25（千米）。因此可知，甲、乙兩地的距離為：25×6=150（千米）。

例4、一桶油，第一次用去它的2/7 ，第二次用去余下的3/5  ，還剩下20千克，這桶油重幾千克？

分析與解答：因?yàn)榈谝淮斡萌ミ@桶油的2/7   ，因此，可將這桶油平均分成7份，第一次用去了其中的2份，還剩下其中的5（7-2）份，第二次用去了余下的 3/5  ，即第二次用去了余下的的5份中的3份，這時(shí)，還剩下2（5-3）份，剛好是剩下20千克，因此可得，這桶油的重量為：20÷2×7=70（千克）。

例5、題目：甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了150個(gè)，乙加工的是甲的 2/3 ，又是丙加工的1/2 ，問這批零件共幾個(gè)？

分析與解答：因?yàn)橐壹庸さ氖羌椎?font face="times new roman"> 2/3   ，又是丙加工的1/2  = 2/4  。所以可將甲加工的看作3份，乙加工的則為2份，丙加工的則為4份。三人共加工9（3+2+4）份。正好是甲加工的3倍。因此可得，這批零件的個(gè)數(shù)為：150×3=450（個(gè)）。

例6、在495后面寫出三個(gè)數(shù)字，使得到的六位數(shù)是7、8、9的公倍數(shù)。

分析與解答：從題中的條件可以看出，這個(gè)六位數(shù)一定小于495000，而7、8、和9的最小公倍數(shù)是504，而495000÷504 = 982……72，495000－72＝494928，再將494928加上504，可得到，494928＋504＝495432，再用495432加上504，也得到495432＋504＝495936。因此可得，在495后面寫的三位數(shù)可能是432或936。

江蘇省江陰市青陽(yáng)鎮(zhèn)旌陽(yáng)小學(xué)：蔣儀

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