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數豆，體會生活中的大數
2004年4月我上了一節人教版三年級下冊關于認識新的計數單位“千”“萬”，了解萬以內數的組成的數學課，在這節課中我嘗試用“四性一新”的模式，指導學生在開放，實踐，自主研究的環境下進行探究，取得了很好的效果。一、案例（課堂實錄如下）
（一）情境引入,激發興趣
我先問：同學們你們知道我們佛山最高的山西樵山有多高嗎？（出圖）世界海拔最高的山峰珠穆朗瑪峰的高度嗎？由此引入課題：今天這節課我們就來數一數生活中的大數。
（二）探究新知1．（出示大正方體）⑴師：老師有一個大正方體，是由有多少個小正方體搭成的呢？這么多，怎么數呀？一會兒以小組為單位，要求：不僅數出有多少個小正方體，還要說一說你們是怎樣數的？學生數。小組匯報。
師：一共有兩種意見，一種數的結果是600個，另一種數的結果是1000個，同一個正方體怎么會出現兩種意見呢？究竟誰的是正確的？
生：我們數的方法不同，所以數的結果也不同。
師：結果是600個的同學只數了6個表面，忽略了正方體里面的小正方體。下面我們看看數的結果是1000個的同學是怎樣數的。
⑵計算機演示（同學跟著計算機數）
師：誰能把同學們說的進行整理，先怎么數，再怎么數，最后怎么數。
生：先一個一個地數，數到10；再十個十個地數，數到100；最后一百個一百個地數，數到一千。 師：接下來可以怎樣數？
生：一千一千地數。計算機演示（學生一起數）
師：數到10個一千就是多少？
生：10個一千就是一萬。
師：以前我們可以一個一個地數或十個十個地數，今天我們又可以怎樣數？生：一百一百地數、一千一千地數和一萬一萬地數。
師：老師有幾幅圖，你能不能很快說出圖中有多少個小木塊？師：介紹一下你怎么數地這么快？生說出。
（三）應用新知
師：你們每個小組都有一盆豆子，你能不能很快說出有多少粒豆子？生：不能。師：你們數一數，再擺一擺，不僅你們知道有多少個，還要讓大家也能很快看出一共有多少粒豆子。活動要求：老師為每個小組準備大小兩種塑料袋，發揮兩種塑料袋的作用數一數、擺一擺。小組活動（略）
師：匯報你們小組一共有多少個豆子，怎么擺的？小組匯報
師：哪個組比一千多，請把多的送到前面；哪個組比一千少，差幾個就到前面拿幾個。師：請小組代表進行匯報。
師：老師這有幾個數，請你看數擺豆子。我們班一共有10個組，如果把10個組的塑料袋湊在一起就是多少了？生：一萬。師：請組長帶著你們組的豆子站到前面來。師生驚嘆：哇！一萬粒豆子是這么多呀！
師：談談你有什么收獲？
生1：我會一百一百地數、一千一千地數和一萬一萬地數數了。
生2：我會用好辦法數豆子了。
在這個環節中，課堂氣氛達到了高潮。
[評析]
這堂數學課的成功之處在于較好地實踐了《數學課程標準》提出的“動手實踐、自主探索、合作交流”數學學習的這一重要方式。使聽課者聽后，耳目一新，頗受啟迪，深切地感受到了小學數學教學實施“新課標”的路子。
一、動手實踐。我上的這堂課，注重從學生生活實際出發，激發學生興趣并比較注意引導學生動手實踐。本節課的重點是數一數生活中的大數，要求學生對大數有初步的感性認識。導入階段讓學生猜一猜佛山最高的山和世界最高的山峰的高度，應用階段讓學生數一盆豆子，都激發了學生的興趣，發現100以內數不能表示，需要更大的數，這些都使學生對“大”有了強烈的探尋欲望。在“嘗試新問題”這一問題上，在學生合作、共同探究的基礎上，讓學生“數豆子”，然后讓“學生嘗試討論總結”。學生動手列出了多種不同的解題方法的式子，進行了有效的嘗試實踐。使學生在動手實踐中，學習積極性甚高，思維活躍，解決了身邊的數學問題，初步體會到了數學在現實生活中的作用。
二、自主探索。實施“新課標”，就是要改變以往的學生被動地接受知識的陳舊的學習方式，這一堂課，學生自始至終地進行自主學習。數字只是一種代碼，我注重將數與形相結合，培養學生的數感幫助學生突破對大數的具體認識。板書中展示了一個正方體、十個正方體、一百個正方體、一千個正方體，學生通過觀看具體形象，在腦海中清楚的認識計數單位的實際意義，并了解其之間的關系。學生看圖讀數，將具體、有規則的形象抽象成數字，即鞏固對計數單位的認識，又對大數有了初步的了解。最后運用計數單位數豆子，看數擺豆子，將具體的形象抽象成數字，又將抽象的數字用具體的形象表示，結束時又將10個組合起來組成一萬，學生看到這么多的豆子，對“一萬”這個大數有了更清晰的認識。學生在數與形的不斷反復中發展數感。學生也不再是接受知識的容器，而是知識的探索者、發現者。例如，在“設疑激趣，引導探索”部分，老我引出了“不僅數出有多少個小正方體，還要說一說你們是怎樣數的？”問題后，就讓學生去自主思考探究，自主解決自己需要解決的問題。然后，學生經過思考、合作探索、嘗試列式求解后，終于自行解決了這一問題。又如，“聯系生活實際”，解決運用計數單位數豆子，看數擺豆子的問題，也是學生自主探索、自行嘗試解決的。從課堂的學習氛圍看出，學生的自主探索，確實是“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”
三、合作交流。要進行有效的學習，合作學習、相互交流是很有效的方式。因為合作學習、相互交流優于個體的獨自的學習。讓學生合作交流，這堂課做得比較扎實。例如，在“嘗試新問題”部分，老師“出示問題”后，讓學生合作交流自己的想法和做法，通過合作交流，較好地解決了問題。這一堂課，無
論數方塊還是數豆子，學生的合作交流，有自由組合合作交流，有同桌合作探究，有小組合作討論。在合作交流中，學生的發言積極主動，討論認真活躍，交流頗有成效，而不是走過場，搞花架子，流于形式。在學生進行合作交流的過程中，我注意做到了如《數學課程標準》所說的：“教師提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。”
反思
1．教師應該成為課程的創造者和開發者
從用教材中的材料教，到選擇、設計合適的材料教， 是一種觀念和方法的轉變更是一種創造和發展。這樣有助于數學學習材料的發展，也能促使學生積極思維，有利于組織學生積極主動地投入學習。
2、學生擁有不可估量的潛力
把學生當作接受知識的容器的時代似乎已經過去。只要我們為學生創設出一個能展現他們才能的時間和空間，隱藏在學生頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。
3．要給學生留有較大的時間和空間
學生思維的發展，就是在想的過程中，就是在從“想不出”到“想出來”的過程中獲得發展的。越是對遇到的問題百思不得其解時，學生的思維活動越是積極，一旦問題解決，他們的思維也就得到了一種令人驚喜的發展。欲速則不達。
4．教師要善于組織學生的學習過程
學生是有差異的，各個學生的不同思維層次。如上例中，擺豆子和數豆子的方法都不盡相同。教師在組織學生解決問題時，不能用最高層次的思維結果來要求每一個學生都具有這一種問題解決的能力，要從眾多的結果中梳理出學生思維發展的軌跡，顧及低水平學生的思維過程，讓思維水平高的學生幫助他們，這樣就能使每一個學生的思維能力得到提升。
5、要讓學生自主學習自主發展
近日聽到有人說：“授人以漁不如授之以漁場。”我很贊同這樣的說法。要開發學生的潛力，教師可以為學生準備必要的條件，但完全不必為學生準備充分的條件。我們只要為學生提供一個“漁場”，讓學生在實踐中成長．學生才能真正自主學習、自主發展。
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