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平行四邊形的面積教學設計與評析（精選16篇）
在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編收集整理的平行四邊形的面積教學設計與評析，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇1
教學目的
１．使學生理解平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式計算平行四邊形的面積。
２．培養學生的操作能力和思維能力。
３．有機地對學生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
重點：面積的計算。
難點：公式推導。
教學過程
一、復習
１．填空
（１）（ ）叫做面積。
（２）常用的面積單位有（ ）。
２．通過測量，分別說出下面每個平行四邊形的底和高。（單位：厘米）
（附圖 {圖}）
３．先測量，后計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）
（附圖 {圖}）
〔評析：長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的 知識。在一堂新授課中，找準知識的生長點是很重要的。在影響學習的所有變量中，按布盧姆的觀點，認知前 提占５０％。〕
二、導入新課
平行四邊形的面積怎樣計算呢？這一節課我們就研究這個問題。
板書課題：平行四邊形的面積。
三、講授新課
１．用數方格的方法求平行四邊形的面積。
（１）數一數：
①用投影片投影出示下圖。（每個小方格代表１平方厘米）
（附圖 {圖}）
②請同學們用數方格（不滿一格的都按半格計算）的方法，分別求出圖中長方形和平行四邊形的面積。
長方形的面積是（ ）。
平行四邊形的面積是（ ）。
〔評析：直觀認識兩圖形的面積相等〕
（２）比一比：
①長方形的長和平行四邊形的底有什么關系？寬和高呢？
②長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？
（３）小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
〔評析：通過比較，使平行四邊形與長方形聯系起來，查明面積相等的原因。認識進一層，為知識的遷移 提供了依據。〕
２．推導公式
（１）投影演示
教師用割補的方法，引導學生把一個平行四邊形變成長方形。
（附圖 {圖}）
〔評析：“引導”體現了教師的主導作用。〕
（２）學生操作
學生拿出課前準備好的平行四邊形狀的卡片，自己動手用剪刀按下面割補的方法，把它變成一個長方形。
（附圖 {圖}）
（割下補在圖的右邊）
〔評析：任一個平行四邊形，通過割補都可以變成和原平行四邊形面積相等的長方形。補充一個實例，特 別是學生自己動手，使學生確信無疑。為歸納公式提供了充分的事實。培養了學生動手操作的能力。人人動手 ，既調動學習積極性，又可面向全體。〕
（３）提問
①割補成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的.底和高有什么關系？
②割補成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么關系？
（４）推導公式
填□：
長方形的面積 ＝長×寬
↓ ↓
平行四邊形的面積＝□×□
〔評析：水到渠成，實現知識的遷移。培養了學生推理的能力。〕
（５）驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。
〔評析：前后結果一致，進一步說明公式的正確性。〕
３．自學例１
學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。
〔評析：自己動手應用公式計算面積。培養學生解決實際問題的能力。人人都做，又一次體現面向全體學 生。〕
四、課堂練習
第一組：
１．下圖中每個小正方形的邊長都是１厘米，用數方格和應用公式計算兩種方法求平行四邊形的面積。
（附圖 {圖}）
２．算出下面每個平行四邊形的面積。（單位：分米）
（附圖 {圖}）
第二組：
根據下表中給出的平行四邊形的數據，填空格。
（附圖 {圖}）
１．下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
（附圖 {圖}）
２．下圖中已知正方形的周長是２０米，求出平行四邊形的面積。
（附圖 {圖}）
〔評析：練習設計由淺入深，層次清楚。第一組是基本練習，意在鞏固所學知識。第二組表式練習，可以 口算結果，加大練習量；后面幾個計算底或高的填空練習，使公式運用達到靈活的程度。第三組是綜合性練習，通過對圖形的觀察、推理，找到解題方法，培養學生邏輯思維能力。〕
五、課堂小結（略）
六、布置作業（略）
〔總評：本節幾何初步知識的教學設計，從直觀入手，通過觀察、拼擺，比較、分析，運用知識遷移規律 ，得到面積計算公式的教學過程，獲得知識。培養了學生的邏輯思維能力，又對學生進行辯證唯物主義的啟蒙 教育。較好的處理了知識與能力，知識與思想教育的關系。〕
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇2
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。
教學目標：
1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學過程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）
2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？
3．揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
（一）合理猜想
1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。
預設1：鄰邊相乘；
預設2：底邊乘高。
2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。
預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。
（二）驗證猜想
同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？
學生：邊的長短沒變，高和面積變了。
教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？
教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
（1）數格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數？
學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？
（2）剪拼驗證
教師：誰來展示你是如何進行剪接的？
學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。
教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）
那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
（三）公式推導
教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？
學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的`面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來表示。
（四）回顧總結
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習了平行四邊形的面積的計算方法的？
【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習鞏固
（一）基礎練習
1．完成練習十九第1題。
（1）請學生計算，并進行訂正。
（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。
2．完成練習十九第2題。
（1）請學生計算，并進行反饋。
（2）反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學生的學習情況進行補充練習。
【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。
（二）拓展提升
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導學生算出它的面積；
2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。
4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力。
四、總結提示
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。
【設計意圖】在本節課的最后，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇3
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由于在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。
二、 教學內容分析
平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。
三、 教學目標
1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。
四、 教學難點分析
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。
教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
（一）復習
1、做一做，說一說。
師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來。
學生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價 — 個別臺前講說。
2、復習長方形面積計算公式
我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算
公式？
生：長方形面積=長×寬
師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節，我們就一起來研討它。
（板書課題）
（二）推導平行四邊形的面積公式
1、數方格法：
師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的`大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。
教學活動：
（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？
（2）平行四邊形的底和高各是多少？
（3）長方形的長和寬各是多少？
（4）通過數方格，你發現了什么？
（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）
上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？
2、割補法：
（1）學生用學具演示。
師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？
教學活動：
學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。
（2）教師用教具演示。
同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學活動：
在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。
3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：
把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？
（形狀變了，面積沒有變。）
也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）
長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）
在問答過程中，出示課件（圖3）。
師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）
板書：平行四邊形的面積=底×高
請看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學生口述，教師板書：
S=a×h
師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：
S=a·h
也可以把乘號省略不寫，板書：
S=ah
學習活動：
將上面公式請同桌同學互相說說。
（通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養了學生的口頭表達能力。）
要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什么？
（兩個條件，底和高。）
七、課堂練習
1、運用公式，嘗試學習。
師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
（在學生獨立完成之后，與同學們說說各自的想法、做法，征求同學們的意見。）
2、鞏固練習，拓展學習。
（1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、 B、 C三個平行四邊形中哪一個的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說出理由。
（A:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；
（B:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；
（C:正確。
（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）
3、操作觀察，探究學習。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（單位：㎝）
（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一
定相等。）
討論：
當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？
（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業安排
課本24頁“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學課件）
十、教學反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。
課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇4
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。
[學情分析]
學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。
鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。
[學習目標]
1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。(CS)
[評價任務]
評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。
評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。
[資源與建議]
1、本節課是小學數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。
3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學過程]
一、情境導入
出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的'大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)
[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。
（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，并把表格填一填。（PO1）
（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發現平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。
[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？
(2)、活動4：動手操作
以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）
（3）、活動5：學生匯報、交流。
師：好多小組已經做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，
（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活動6：小組討論
師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。
（6）學生匯報，教師總結板書：
師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高，
(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
（8）介紹板書字母式。
師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]
三、實踐應用
活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）
[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）
2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節課學到了什么?
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇5
教學目標：
1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法
2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。
教學重點：
推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。
教學難點：
推導平行四邊形面積公式
教學準備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學過程：
一、情境激趣：
師：同學們，你們去過寧江區的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據圖中提供的數學信息你能提出哪些數學問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、實驗探究：
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。
2、實驗
1）獨立自主探究：
師：每個小組的桌上都有一些學具，有數格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數格子的方法。
師：數格子時，不足一格的按一格算，把得到的數據填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內交流：
師：通過數格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。
3）學生匯報：
第一個小組：（1）數格子（把表格帶到前面說）
（2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強調平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招啊！）生匯報后師演示
（多么巧妙的剪拼，我發現你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
四、運用公式解決
師：現在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
（生口算）
五、拓展練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形像平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）
3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
六、全課小結：
師：這節課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？
（我是用數方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學是一個動態生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發學生的情感，點燃學生的智慧，發揮學生的創造性。主要體現在以下幾個方面：
1、適時滲透、領悟思想方法
數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，經歷問題解決的過程，了解數學學習的價值，增強數學的應用意識，獲得數學的基本思想方法。我覺得，這節課學習的轉化的數學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發揮更大的作用。
2、適時引導、主動建構知識
學生學習數學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據已有的知識經驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數”、“剪拼”都是學生的智慧，“數的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，真正的實現了自主學習。
3、適時點撥、有效進行指導
探究學習是把學生的“學”作為實施教學的`基本點，而教師的“導”是實現學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發現，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。
課例點評
這節課教師在教學時以圖形內在聯系為線索，以轉化這條數學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領悟轉化的數學思想方法。具體表現在以下幾點：
1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法
這節課情境的創設一方面緊緊地圍繞所要探索的數學知識，另一方面又充分體現了知識之間的內在聯系。創設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關。
2、在探究中體驗知識，理解思想方法
這節課沿著“提出猜想——思考驗證方法——實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形各部分之間有什么聯系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎上，讓學生在小組內進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質聯系的體驗。
3、在反思中提煉知識，強化思想方法
教師在教學中注重引導學生對轉化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現圖形轉化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉化的思想方法；第二次是課即將結束時，教師引導學生總結這節課學習內容時再次回放圖形轉化的過程，重點是強化轉化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。
總之，這節課教學時有兩條主線，一條是數學基礎知識，另一條是數學思想方法，并且把領悟數學思想方法作為數學教學的要務，把掌握數學思想方法作為學生數學學習的最高境界。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇6
教學目標：
使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的.方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路，引導歸納
師：
1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
板書設計：
（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇7
教學內容分析：
平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯系比較緊密，也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。
設計的理念：
學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值。
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。
3.引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學生在現有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發學生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數方格的方法探索計算面積。
師：請同學們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數方格子的方法得到一個圖形的面積，現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現在同學們一齊來交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數據，你發現了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設計意圖：通過讓學生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯系。培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
（2）歸納學生意見，向學生提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現在請大家驗證一下。
（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經會計算了。
引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論后，根據學生回答情況出示討論題目給學生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的`面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
（5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現在可以運用公式解決一些實際的問題。
（1）、現在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。
師：例1是給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結果。
學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數學的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過反復計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學們自己畫一個平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]
四、課堂總結
通過本節課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節課上進行交流好嗎？
板書設計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇8
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1.知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。
3.情感態度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發現了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學情預設：
生1：直接數。
生2：間接數。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。……]
師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報）
[學情預設：
組1:用直接數方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學情預設：
組2：間接數。
組3：沿邊上的'高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發現了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯系與區別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
（板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]
三、聯系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續研究。
[設計意圖：數學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇9
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
（一）猜想
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的`圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
（四）推導
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇10
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，激趣導入
1．創設情境。
（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？
（2）學生匯報交流。
（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？
預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節課題。
復習引入。（PPT課件演示）
請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖】通過簡單的情境創設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發現圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。
（二）主動探索，推導公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
（2）操作：現在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）
（3）學生先獨立數平行四邊形的面積，再互相交流。
預設平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數整格有20個，再數半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
（4）教師小結：雖然大家數的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。
（5）填寫表格。
①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
②引導學生觀察：觀察這個表格，你發現了什么？
③交流回報，小結：有的同學發現了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過，但因為平行四邊形中出現了半格，所以本環節教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數據，溝通這兩個圖形之間的聯系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
2．操作思考，推導公式。
（1）教師：看來，數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）
（2）引導學生確定探究方向：我們已經學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。
（3）操作轉化，推導公式。
①操作轉化。
a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。
b.學生展示匯報。（PPT課件演示）
c.大家發現它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
②觀察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）
c.學生匯報。（教師板書）
③概括公式。
你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
（4）回顧與小結。
①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發現等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的'長方形的面積來研究的方法，在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環節首先讓學生感受到數方格的局限性，啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環節，在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學教材第88頁例1。
（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目內容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
②學生根據圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
（3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？
②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？
③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學生獨立解答。
（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。
2．課堂練習。
完成教材第89頁練習十九第1題。
（1）學生獨立完成。
（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數據代入公式求值。
（四）變式練習，內化提高
1．基本練習。
完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學生獨立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習。
完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）
（2）學生獨立完成。
（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。
（五）全課總結，暢談收獲
1．今天這節課學習了什么？怎樣學的？
2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數據，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
（六）作業練習
1．課堂作業：練習十九第5題。
2．課外作業：練習十九第3題。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇11
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：
動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的'面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇12
教學目標：
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重難點：
總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準備：
教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。
教學過程：
一、復習導入
師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。
（學生說出長方形面積板書出來）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識？
（如有學生說不出高，師提醒）
師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？
（平行四邊形沒有直角）
師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？
（學生說，比較）
師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？
（學生說自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）
二、講授新知
師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？
師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？
師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）
師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）
師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
（生：說想法）
（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）
師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？
（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的.字母表達是？
（板書：S=ah）
師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習
師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。
師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
（集體訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來看看這道題。
（讓學生說說想法）
師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？
（板書：S=ahh=S/aa=S/h）
四、知識拓展
師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。
（學生說想法）
師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。
五、小結
師：本節課你學會了哪些知識？
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇13
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
（1）數格子的方法。
（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的'面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇14
一、教學目標：
1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。
4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
二、教學重點、難點及關鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學過程：
一、創設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的'面積。（板書課題）
齊讀學習目標：
1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學習
在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了
（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
（2）以小組為單位進行剪拼。
（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
（4）討論：
A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的(),轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。
（6）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學生獨立完成，并展示學生作業。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（ ）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發現了什么？
六、課堂小結
說說本節課，你收獲了什么？
七、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇15
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的.材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發現。
（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
（3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
平行四邊形的面積教學設計與評析 篇16
教學目標：
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設計：
1、運用信息技術手段，優化數學課堂教學。
2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。
3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。
三、教法、學法
教法：運用遷移規律，體現“溫故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發揮多媒體優勢， 促進多項互動生成。
學法：培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、教學程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。
（一）復習舊知，導入新課。
新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
（二）動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學生充分的發揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關系，建立表象。
2、動手實踐，探究發現。
在這個環節中，我再次讓學生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學生從剛才的發現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環節讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的`發現的喜悅，使思維始終處于激活的狀態。
當學生已經推導出平行四邊形面積公式后，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養了他們的探究意識。
（三）分層訓練，理解內化。
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：
第一層：基本練習：
計算面積，有利于學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關系。
第二層：綜合練習：
通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。
第三層：擴展練習：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發生變化了嗎？
通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
（四）課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
本節課以探究為核心，以活動為主線，以學生為主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿于整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。
當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學中，我會繼續研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。
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