六年級上冊數學教案15篇【通用】
在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的六年級上冊數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學教案1
教學內容：
課本第51頁練習八第5－9題。
教學目標：
1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。
2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。
教學重點：
鼓勵學生用多種方法探究解決問題。
教學難點：
進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、口算。
1/4÷5/8 1/2÷4/5 5/6÷1/2 4/5÷1/5
2、分析數量關系。
（1）出示，在小組里說說數量之間的關系。
①男生的人數是女生的4/5
②一桶油，用去了3/8
（2）匯報交流，師板書數量關系式。
①男生的人數×4/5=女生的人數
討論：如果知道男生的.人數，怎么求女生的人數？
如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？
②方法同上。
二、綜合練習
1、做練習八第6題。
畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。
根據數量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2、做練習八第7題。
說出數量關系式，并列式解答。
3、分析練習八第8題。
（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。
（2）在小組中說出數量關系式。
（3）比較，這兩題有什么不一樣？
三、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
四、布置作業
練習八第5、9題。
教學反思：
六年級上冊數學教案2
教學內容：
課本第24--25頁“練習與應用”第7－10題。
教學目標：
1、進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。
2、提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。
教學重點：
使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
培養學生解決問題的能力。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、課堂練習
師：在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應用？
1、做練習與應用的第7題。
（1）學生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么？
（2）學生回答后獨立計算。
集體評講。
2、做練習與應用的.第8題。
（1）學生讀題，獲取題中已知信息。
（2）說說問題實際上是求什么。
指名學生回答，集體評價。
3、補充練習。
（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？
（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）
（3）把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？
以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講。
4、完成思考題。
先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？
然后再根據它們所在的位置去數一數，算一算。
二、課堂總結
通過這節課的練習，你學會了什么做題方法？與大家一起分享吧！
三、布置作業
練習與應用第9、10題。
六年級上冊數學教案3
教學內容：
課本第114頁整理與復習第14－17題。
教學目標：
1、使學生進一步理解有關分數、百分數乘、除法實際問題的數量關系，能選擇合適的方法進行解答稍復雜的分數、百分數的'實際問題。
2、增強解決問題的策略意識，發展數學思維能力。
教學重點：
找出題中的數量關系。
教學難點：
選擇合適方法分析和解決問題的能力。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、回顧舊知
（一）找出單位“1”。
1、一本書已經看了1/3
2、實際比計劃節約了25%
3、今年產量比去年提高3/8
4、乙數比甲數少2/5
（二）根據所給信息，說出數量間的相等關系。
1、一條路，已修了全長的60%
2、一種彩電，現價比原價降低10%
3、松樹的棵數比柏樹多
（三）出示課本第114頁第14題，對比練習。
學生讀題，獨立分析題意，選擇合適的方法列式解答。完成后討論：這兩道題有什么區別，解法上有什么不同？
二、鞏固訓練
1、做課本第114頁第15題。
學生讀題，分析題意，引導：這道題里的3個分數意義一樣嗎？有什么不同？把什么看著“單位1”？
學生列式解答。完成后集體講評。
2、做課本第114頁第16、17題。
讓學生獨立讀題，列式解答。完成后交流解法。
三、課堂總結
你這節課有什么新的收獲？
六年級上冊數學教案4
可能性
教學內容：蘇教版數學六年級上冊第八單元---可能性
教學目標：
1．通過學習，使學生聯系分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，會用分數表示可能性的大小。
2．認識數學與生活的聯系，使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。
3．進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。教學重點：認識客觀事件發生的可能性的大小，能用分數表示可能性的大小。教學難點：能用分數準確表示可能性的大小。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1．用“一定”，“可能”，“不可能”說一句話。
（板書：一定、可能、不可能）
2．出示天氣預報的情境：
長沙，11月22日，氣溫8-16攝氏度，降水概率10%。
問：同學們，看了這個天氣預報，你明天出門時會不會帶雨傘？為什么？（不會，因為降水概率只有10%，說明下雨的可能性比較小）
3．我們以前只知道用語言描述可能性，而這里的降水的可能性卻用了10%這樣一個具體的數，一個事情發生的可能性我們也可以用一個具體的數來表示，今天我們就來研究用數來表示可能性的大小。（板書課題：可能性）
二、探究與交流
1．同步體驗。
（1）師出示袋子里有一個紅球和一個黃球。
問：從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？你怎么想的？（任意摸一個球，摸到紅球的可能性是1/2。）
問：這里的2表示什么意思？1呢？
（2）老師在口袋中再放入一個綠球。
問：現在任意摸一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？
（任意摸一個球，摸到紅球的可能性是1/3。）
師：都是任意摸一個球，摸到紅球的可能性怎么會不同呢？這說明可能性的大小和什么有關？（可能性的大小和球的總數有關。）
板書：球的總數
（3）追問：如果要使摸到紅球的可能性是1/5，口袋里該怎樣放球?
如果要使摸到紅球的可能性是1/20，口袋里該怎樣放球?1/100呢？
（5）你有什么發現？分子都是1：表示紅球個數；分母都是球的總個數；球的總數越多，摸到紅球的可能性越小。
2．遷移與提升
教學例2。
（1）課件出示圖。
師：在圖中你看到了哪幾張牌？
（2）師將6張牌反扣在黑板上。（師邊說邊演示）從中任意摸一張，摸到紅桃a的可能性是幾分之幾？你是怎么想的？（一共有6張牌，紅桃a有1張，摸到紅桃a的可能性是1/6。）摸到黑桃a的可能性是幾分之幾？摸到其它牌的可能性呢？你能用一句話來概括一下剛才同學們所說的可能性嗎？
（3）師：看了這6張牌，你還能提出關于可能性的數學問題嗎？先自己想一想，然后把你的問題在小組里說一說。
（學生四人為小組活動，互相提問。）
師：大家來交流一下你們提出的問題。
你能具體地說一說，為什么任意摸一張，摸到3的可能性是1/3嗎？
小結：從這里我們可以說明可能性的大小不僅和物體總數有關，還和某種物體的個數或張數有關。
（4）對比提升：去掉一張黑桃3，還剩五張，你能用分數表示哪些可能性？同桌互相說一說。
師：“任意摸一張，摸到黑桃的可能性是2/5”。你是怎么想的？能把你的想法和大家說一說嗎？
師：如果老師說一個分數，你們能說出怎么拿嗎?
師：課后同學們繼續可以做這樣的游戲，一人說分數，一人拿牌，比一比，誰的思維最敏捷。
三、實踐和應用
1．練習十八第1題。
2．生活中的數學問題。課本第95頁練一練。
追問：如果把轉盤上的指針轉動80次，在紅色區域的`次數一定是10次嗎？
3．設計中獎規則：課件出示
超市將在元旦進行中大獎活動，購物滿100元，可以到轉盤上轉1次指針，如果你是超市的老板，你會怎樣設計中獎規則？學生憑生活經驗闡述。
師提問：為什么大家都認為指針停在紅色區域是一等獎？
（指針停在紅色區域的可能性最小，有利于商家）
4．完成練習十八第六題。
同學們平時在游戲的時候要想最快決定兩個人的勝負經常會用什么方法？（石頭、剪刀、布）那你樣想過沒有，這種決定勝負的方式是否公平呢？
小芳和小娟在做這個游戲，他們獲勝的可能性各是多少呢？
出示表格。
把表格填寫完整。
回答問題。
我們以后在游戲時就可以用今天所學的知識來判斷是不是公平。
四、全課總結，感受價值。
1．提問：今天大家學得開心嗎？你有什么收獲？
2．聯系生活實際，體現用分數表示可能性的價值
師：在我們的生活中有很多時候都能用到用分數表示可能性的大小。比如：兩個廠生產同一種產品，價格等其他條件都一樣，甲廠的產品有百分之十返修，乙廠生產的產品有百分之一返修，你選擇買哪個廠的？
師：生活中不確定得現象太多了，所以我們應該學會用變化的眼光看這個世界，學會根據可能性的大小去進行選擇和判斷。
六年級上冊數學教案5
第12課時 練習課
教學內容：
課本第101頁練習十六第11－17題。
教學目標：
1、使學生進一步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們內在實際生活中的應用，能解決相關的實際問題。
2、進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。
教學重點：
理解稅率、利率、折扣的含義。
教學難點：
百分數解決實際問題的數量之間的`關系。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本訓練
1、找出下列各題中的單位“1”，并說出下列句子的含義。
（1）一件上衣打八折售出。
（2）今年的營業額比去年增加20%。
（3）定期三年的存款年利率是5.00%。
2、計算。
40%X＝144 X-25%X=3 X+20%X=180
二、比較練習
（1）一臺電視機原價1800元，打九五折銷售，現價多少元？
（2）一臺電視機打九五折后的售價是1710元，原價多少元？
學生獨立練習，完成后討論比較兩道題的相同點和不同點。
三、鞏固練習
1、做練習十六第12題。
讀題，引導提問：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必須求出什么？
學生獨立解答。
2、做練習十六第13題。
（1）引導學生弄清題中兩個分數的不同含義。
（2）找出題中數量之間的相等關系
（3）獨立解答，完成后交流解法。
3、獨立完成第14、16題。
學生獨立練習后由學生進行交流評講。
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習十六第11、15、17題。
六、指導閱讀“你知道嗎”知識。
教學反思：
六年級上冊數學教案6
教學內容:六年級上冊第105頁第七單元“數學廣角”。
教學目標：
1、經歷綜合運用所學知識、技能和思想方法解決問題的過程，逐步形成綜合應用知識的能力。
2、通過多種途徑查找資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養觀察、搜集和處理信息的能力，感受數學與生活的聯系。
3、滲透思想品德教育，感受到節約用水的現實性和迫切性，增強節約用水的意識和行為，養成節約用水的良好習慣。
教學重點：
水龍頭滴水速度的測算及折線統計圖的繪制。
教學難點：
運用所測量的數據聯系實際生活進行應用。
課前準備：
1、調查目前水資源現狀,有條件的同學上網了解知識。
2、觀察生活中浪費水的現象，用圖片或文字呈現出來。
3、學生分組收集一個漏水龍頭的漏水量。
教學具準備：
多媒體課件、統計表、鉛筆、直尺、橡皮、量杯。
教學過程 ：
一、情景激趣，引入課題
師：老師給大家介紹一位非常熟悉的朋友，“雙手抓不起，有刀切不開，煮飯和洗衣，都要請它來”。這是誰？
生：這是水。
師：同學們真棒！今天我們就來研究用水的問題。
[設計意圖：用謎語引入課題，既簡單又貼切，激發學生的學習興趣。]
師：水一直被人們形容為“取之不盡，用之不竭”。是這樣嗎？（不是）請同學們談談你們的觀點？（水是取之不盡，用之不竭的，可那只是海水，是不能飲用的，而淡水資源是有限的）
師：請同學們將課前搜集的信息向大家匯報
生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水總量的3%，而在這3%的水當中，又有很多淡水在南極和北極的冰川中，因此只有極少數的水才能被人利用。
生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。我國是世界是13個貧水國家之一。
生3：今年4月發生三起水污染事件分別是：蘭州、武漢、靖江。導致城市供水中斷，市民上演“搶水大戰”。
師：同學們知道的真不少!
師：對呀，這是我們蔚藍迷人的地球，它同時有一個別名叫做水球。
師：水資源組成，扇形統計圖并簡單講解。（雖然全球水覆蓋面積約70%,遠遠大于陸地，但陸地上的淡水僅占世界所有水資源中的2.6%，而可供人類輕易采用來維持生命的淡水，又僅占所有淡水的0.4%）
下面是我國水資源分布情況，請同學們大聲齊讀
生齊讀：（我國的水資源人均占有量只有2300立方米，約為世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13個貧水國家之一。在我國的600多個城市中，有400多個城市缺水，其中有110個城市嚴重缺水。）
師：我們一起來看看這些資料
師：是什么原因導致了大量的缺水？
師小結：正是環境的破壞，導致了大量的缺水，因為缺水，導致大片良田
干涸，顆粒無收；因為缺水，沙漠正一步步吞噬著生機盎然的綠洲；因為缺水，人們的日常飲用水受到嚴重威脅。當我們看到這些畫面時，我們是否感到心情沉重難過，我們需要發出怎樣的呼喊？
（學生可能回答：節約用水。）
師：板書課題：節約用水。
[實時評析:課堂上連續呈現幾幅部分地方缺水的生活場景圖，學生受到極大的震撼，因而從心靈深處發出要“節約用水”的呼喊。教育學生應節約用水，并感受節約用水的迫切性。]
二、實驗探究、綜合運用
（一）估算一個水龍頭一天的漏水量。
師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流，遇到這種情況，你會怎么做？
（學生可能回答：我會想辦法去關掉。）
師：那么我們來估算一下一個漏水的龍頭一天大概浪費多少水呢？
（學生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十個臉盆吧”；……）
（二）收集信息
師：到底誰說得最接近？課前老師布置大家收集一個漏水龍頭的漏水量。現在請各小組代表將收集情況匯報一下。包括收集地點、漏水量大小、收集時間。
（水龍頭漏水量統計表，生匯報，師輸入信息）
（三）整理數據，填寫統計表
水龍頭漏水量統計表
小組編號 一 二 三 四 五 六
收集用時 （分）
收集漏水量（毫升）
每分鐘漏水量（毫升）
1、分析數據，回答問題：
（1）師：每個水龍頭每分鐘漏水量一樣嗎？為什么不一樣？（不一樣，有的快一點，有的慢一點。）
那大家把每一個水龍頭的每分鐘的漏水量算出來吧。（生齊匯報，師輸入數據）
（2）師：我們任意選其中一個龍頭的漏水量能代表所有水龍頭的漏水量嗎？（不能）
2、復習統計知識
（1）師：怎樣才能表示全班同學調查到的水龍頭漏水的一般水平呢？
（生：選中位數，當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。）
師：那么這組數據的是中位數是多少？是怎么算的，哪位同學匯報一下？
生：答略
師：板書：中位數25毫升
3、計算，完成統計表和統計圖
（1）計算平均每一個水龍頭一小時的漏水量是多少升？（注意單位是升）
（2）現在我們就用這組數據具體計算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你們計算的結果填入老師發下來的表格中。
（3）師輸入數據
（4）根據統計表格繪出一個相應的統計圖。
（5）展示學生繪制的統計圖。
（6）出示師繪制的統計圖
（7）說說從這張統計圖中你們感受到什么？水龍頭的漏水量隨時間的變化 是怎么變化的？（生：1.發現漏水量隨時間的增加而增多。2.漏水量與對應時間的比值始終不變（即每分鐘漏水量一定）。3.時間是原來的幾倍，漏水量也是原來的幾倍。）
4、一個水龍頭一年浪費的水量。
師：到底浪費的'多嗎？我們來計算一下，如果按照這樣的滴水速度，一個水龍頭一年大約浪費多少水呢？師：1000升水是1噸，想一想，一個水龍頭一年大約浪費了多少噸水呢？
[實時評析：通過讓學生親自參與測量、收集和整理數據，計算水龍頭的滴水速度，不僅滲透了函數的思想方法，而且使學生經歷了綜合運用所學的數學知識、技能和思想方法解決解決問題的過程，逐步形成學生的實踐能力。]
三、聯系實際、解決問題。
1、師：雖然一個漏水龍頭一分鐘的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小時、一天、一年浪費水的量是驚人的。我們日常生活中比如在家里、學校有沒有浪費水資源的現象。
生（答略）
師：有哪些？
生（答略）
2、師：昨天午餐，我在我們學校水池邊看到同學們在洗碗洗手時，老師想到這樣一個問題，平時我們在洗碗洗手時能不能節約用水？于是老師帶來了這樣一組數據：
（1）如果洗手時把水龍頭擰小，每次大約能節約幾升水？
（2）照這樣計算，如果每人每天洗手5次，一天可以節約多少水，一年呢？
（3）師：照這樣計算，全國13億人每人每天節約多少噸水？
（4）師：如果每噸水2元，大約浪費水費多少元？
（5）師：如果每套新桌椅200元，可購買多少套供全國小學生使用？
[實時評析：通過計算的結果，他們的感官受到強烈的沖擊，意識到浪費水的嚴重程度如此觸目驚心，感悟節約用水的重要性、必要性和迫切性，培養學生的節水意識。]
四、討論深化 明理導行
1、同學們，通過剛才的學習、討論，在今后我們的學習中，我們一定要做到（節約用水），那我們怎樣才能做到節約用水呢？
（學生可能回答：我們在平時用水的時候，應注意把水龍頭開至適量的位置，用完后要擰緊水龍頭。）
（學生可能回答：碰到水龍頭沒關緊的，要把它關好。）
（學生可能回答：用了的水先把他裝好，可以用來打掃衛生用，或者澆花、種草。）
2、節水措施
五、小結
1、暢談收獲：
師：今天這節課與大家共同探究知識，老師很開心！老師有不少收獲感受，那你們通過今天的學習有哪些收獲與感受呢？（生略）
2、節水倡儀：
師：同學們，水資源是有限的，讓我們向家庭、學校和社會發出倡議，讓我們大聲讀這段話（節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。）
[實時評析：讓學生意識到在水資源如此緊缺的情況下，不僅自己要節約用水，而且要讓全社會提高節約用水的意識。]
3、欣賞水之歌（同學們進一步感受到水資源的可貴）
師小結：同學們，讓我們攜起手來，從我做起，從現在做起，節約每一滴水，讓我們的生命之水源遠流長，讓我們的家園更加美好。下面請欣賞水之歌來結束今天這節課！
[課后總評: 這節課，努力營建了多層次、立體型的課堂空間，從學生已有的數學經驗和生活經歷出發，關注學生的內在潛能，著眼于學生的終身發展，積淀一種數學文化，學會用數學眼光觀察、思考，學會理性的、有創意的生活。“節約用水”教學中，嘗試把學生的學習活動建立在學生自覺關注、主動探索的基礎上，通過師生、生生之間和諧有效的互動，增強了學生的自我意識，時時處處用事實來說話。學生經歷了自主探索與合作交流的學習活動后，對“節約用水”認識已經不只是停留在“浪費水就是浪費錢”這一表層認識上，而能從珍惜“世界水資源”的角度去衡量自己的行為，認識身邊的現象，把“節約用水”內化為自己的行為。]
六年級上冊數學教案7
第三單元 分數除法
第8課時 比的基本性質
教學內容：
課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5－8題。
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使
學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、填空。
師：除法、分數和比之間有什么聯系？
2、做復習題。
師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？
3．導入課題。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
（1）學生填表
（2）提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？
（3）師生共同總結比的基本性質：
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2、教學例10應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09
（1）讓學生試做第（1）題。
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？
引導學生小結出整數比化簡的`方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。
（2）化簡第(2)題。
師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？
（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
（4）化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？
三、鞏固練習
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其余練習，完成后集體核對。
3、做練習九第7、8題。
4、出示選擇
（1）1千米∶20米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
五、布置作業
練習九第5、6題。
六年級上冊數學教案8
教學內容：
課本第112頁整理與復習第1－7題。
教學目標：
1、通過復習，使學生進一步理解百分數的意義，進一步鞏固分數乘、除法的計算，熟練地進行分數四則混合運算。
2、通過復習比的知識，使學生進一步理解化簡比與求比值的區別，并能正確地計算。
3、培養學生綜合、歸類、比較的能力。
教學重點：
分數四則混合運算中的簡便計算。
教學難點：
在大量知識點的歸納整理中，幫助學生形成知識脈絡。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、創設情境、引出問題
投影顯示：
4/5×2/3＋1/3÷1/6
師：同學們，計算這題時，會用到我們學過的.哪些知識？
學生看題后回答：分數乘法，分數除法分數四則混合運算及簡便計算
二、整理回顧
1、整理分數乘除法的計算方法。
今天這節課，我們就來復習整理這些知識。（板書課題）
學生口答分數乘除法的計算方法。
師： 4/7×8/9 2/7÷6/7
這兩道式題該如何計算？方法是什么？學生獨立完成計算，2人板演，匯報交流算法。
2、整理分數四則混合運算及簡便計算的方法。
師：那我們來練習幾題，看看誰算的又快又準。
1/5×4/7 2/3×1/4
2/5÷3/7 8/9÷1/4
學生獨立計算這四題，四人上臺板演
結合學生的計算，題目變成：
3/4×3/5＋1/4÷5/3
師：這題該先算什么？再算什么？有簡便的方法嗎？
生觀題口答出順序。
①可以先同時先計算分數乘除法，再算加法。
②也可以用乘法分配律。
3/5×（3/4＋1/4）
結合發言、板書講評，重點提示。
3、整理比的知識。
出示：35：25
師：看了這個式子你可以向同學們介紹哪些知識呢？
學生匯報。
（讀作35比25，：是比號，35是比的前項，25是比的后項，可以化簡成7：5，比值是1 ）
出示題目：先化簡，后求比值
0.45：0.9
師：大家一定要注意化簡比與求比值的書寫解題區別。
學生獨立完成練習，2人板演，其中1人口述其解題思路。
三、鞏固練習
1、完成課本第112頁第1題。
指名口答，并分別說一說每個百分數的含義。
2、完成課本第112頁第2題。
直接在書上填寫。完成成集體核對。
3、完成課本第112頁第3題。
指名口答。
4、完成課本第112頁第5題。
直接寫得數，集體核對。
5、完成課本第112頁第4題。
指名板演，其余練習。
四、課堂總結
通過本節課學習你們有哪些收獲？交流發言
五、布置作業
整理與復習課本第113頁第6、7題。
六年級上冊數學教案9
教學目標
1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。
2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。
教學重點/難點
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教學用具
課件標簽
教學過程
一、舊知鋪墊說一說，分數乘法的計算方法、步驟。
（1）整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
（2）能約分的要先約分，再計算
二、探索新知
教學例出示題目：
（1）你想怎樣列式？學生回答，教師板書。
（2）分數乘分數怎樣計算？
（3）畫示意圖分析。
（4）發現分數乘分數的計算方法。
（5）引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯系。
想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？學生經過思考交流，不難發現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的.計算過程。
然后，聯系以上的算式，讓學生說一說計算方法。
學生不難發現：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續驗證學生自己的發現。
（1）引導學生列出算式
（2）你認為計算結果是多少？學生回答，教師板書
（3）畫示意圖加以驗證。
（4）總結分數乘分數的計算方法。
師生共同總結，教師板書：
分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
1、教學例出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。
2、學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。
3、強調：能約分的要先約分，再計算。
（2）5分鐘能飛行多少千米？
①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。
②教師出示算式，學生判斷可以不可以。
③說明分數和整數相乘時約分的方法。
強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。
三、鞏固練習完成例題后“做一做”四、課后作業設計完成練習二第3、4題？課后習題完成練習二第3、4題
六年級上冊數學教案10
第1單元分數乘法
第10課時整理和復習
【教學內容】教材第17頁。
【教學目標】
1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。
2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。
【重點難點】
重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。
難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。
【導學過程】
一、復習分數乘法
1、學生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分數乘法的意義
（1）分數乘整數的.意義是什么？（表示幾個相同加數的和或表示一個數的幾倍是多少）
（2）一個數乘分數的意義是什么？（表示一個數的幾分之幾是多少）
3、分數乘法的計算法則
（1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。
（2）分數乘分數：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習：練習四第1題。
二、復習計算及簡便計算
1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
2、復習乘法的運算定律：
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。
練習：練習四第4題。
三、復習分數乘法應用題
1、復習解答分數乘法應用題的步驟：
（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
（2）根據題目中的數量關系，求出所要求的部分量。
2、P17第3題
（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
（2）根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
練習四第5題。
六年級上冊數學教案11
第五單元圓
一、教學內容
1．圓的認識
2．圓的周長
3．圓的面積
4．扇形的認識
二、教學目標
1．使學生認識圓，學會用圓規畫圓，掌握圓的基本特征。
2．使學生會利用直尺和圓規，在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。
3．使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應的實際問題。
4．引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。
5．使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學生經歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養數學活動經驗，在解決一些與圓有關的數學問題的過程中，提高問題解決的能力。
7．使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數學思想。
8．通過生活實例、數學史料，感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。
三、主要變化與具體編排
（一）主要變化
1．改變圓的各部分名稱的引入方式。
實驗教材在引入圓時，先讓學生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認識了圓的半徑和直徑的特點之后，再專門教學用圓規畫圓的方法。
考慮到學生在生活中已經具備初步的用圓規畫圓的知識，本次修訂時，對于“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎”這一問題，教材同時給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規畫圓的方法，符合真實的學情。接下來，利用圓規畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現圓“一中同長”的本質特征。接下來，通過讓學生用圓規畫幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點，在這一過程中，使學生進一步熟練掌握用圓規畫圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小的內容。
“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現了這一點。圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小這一事實，過去雖然沒在教材中明確指出，但實際上學生已經在自覺應用了。例如，用圓規畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設計圖案的內容，在設計圖案的過程，學生會時時處處遇到“要畫一個多大的圓”“這個圓的圓心應該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內容，能幫助學生在應用知識的過程中更好地認識圓的數學特征。
3．正文中降低圓的對稱性的篇幅，新增利用圓設計圖案的內容。
由于在“軸對稱圖形”的相關內容中，已經對圓的對稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨編排圓的對稱性的例題，只在相關練習中加以鞏固。
在修訂過程中，新增了利用圓設計圖案的內容。先讓學生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學生對圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對稱性等知識加以綜合應用，一方面，幫助學生進一步了解圓的特征，另一方面，使學生充分體會數學的對稱美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內部的每個“水滴”是由三個半圓圍成的，其中兩個半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內部有八個小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學時，還可以讓學生自由創作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復習軸對稱、平移、旋轉等圖形變換的知識。由于這一內容的操作性、綜合性、探究性都很強，也可以把它設計成一個“綜合與實踐”活動。
4．增加求圓與外切正方形、內接正方形之間面積的內容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實際問題的內容，即求圓與外切正方形、內接正方形之間的面積。要求學生利用圖形之間的關系，靈活計算這兩部分的面積，并在“討論”環節進一步得出更為一般化的結論。
要計算正方形的面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時，觀察到正方形的'邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內接正方形的邊長時卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時，教材引導學生改變觀察角度，把正方形分割成兩個三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時，經常會有這種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時，換一個角度看問題，會發現一個全新的世界。經歷這樣的問題解決過程，有助于提高學生多角度分析問題的意識和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環節，進一步討論半徑為r的情況，使學生發現，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內接正方形的面積是2r2，圓與內接正方形之間的面積是1.14r2。這些結果中隱藏著很多有意思的數學事實，如：外切正方形的面積始終是內接正方形面積的2倍，外切正方形與內接正方形之間的面積正好是2r2，即和內接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學變為正式教學內容。
扇形的內容是學習扇形統計圖的必要基礎，根據《標準（20xx年版）》對相關內容的調整，此次修訂把這部分內容由選學變為正式教學內容。
（二）具體編排
1.圓的認識
（1）圓的各部分名稱、圓的性質。
教材首先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學生感受到圓很美，同時，感受到數學就在身邊，激發起良好的學習情緒。
接下來，請學生想辦法在紙上畫一個圓，學生可以調動以前的經驗，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹，也可以用圓規畫圓。用實物畫圓也是很有意義的動手實踐機會，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內畫出任意大小的圓來。在畫圓環節出現用圓規畫圓，也是尊重學情的一種體現。學生在課外應該都嘗試過用圓規畫圓，但是如何畫得標準，畫得輕松，還需教師進一步指導。
利用圓規畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”這一幾何學的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對圓特征的認識，分四個層次編排：首先，讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發現沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對稱圖形。
第二，通過對折痕的觀察和想象，讓學生理解半徑和直徑都有無數條。
第三，通過測量與比較，讓學生認識到同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結合畫圓的經驗，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
（2）利用圓設計圖案。
尺規作圖是一項有著悠久歷史、充滿魅力的數學技能。教材在認識圓之后，安排了這樣一個實踐性內容，既可以讓學生進一步熟練用圓規畫圓的技能，促進學生對圓的特征的進一步認識，又能讓學生在用尺規畫出漂亮圖案的過程中提高動手操作的能力，學會欣賞數學的美，培養熱愛數學學習的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應用。此外，還需要學生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現了很強的綜合性。
之后，教材呈現了兩個更復雜的圖案，讓學生嘗試畫一畫，這需要學生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學生對已經成形的圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。
2.圓的周長
（1）圓的周長計算公式的推導。
圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際情境引入，幫助學生理解圓的周長的概念。
學生已經具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉化思想。更重要的是，圓周長概念的內涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優化，思維需要提升。教材在此基礎上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于……”，啟發學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。
在這個內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。
教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個固定的數，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學生計算，教材規定“π”這個無限不循環小數常常只取它的近似數，即兩位小數3.14。根據圓的周長和直徑的倍數關系，可以得出求圓的周長的計算公式：C＝πd或C＝2πr。
（2）例1。
本例是一個與圓的周長計算有關的實際問題。通過學生經常看到或使用的自行車引出問題，能讓學生體會到數學知識的廣泛應用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應用--用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。第二個問題帶有更強的現實性，“小明從家到學校1km，輪子大約轉了多少圈？”學生必須通過計算，才能解決這個問題。得出的相關結果，也能加強學生的生活經驗。
3．圓的面積
（1）圓的面積計算公式的推導。
教材首先通過計算圓形草坪占地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
學生以前所學的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學生很難自主發現，因此，教材直接給出明確的提示，讓學生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學生自主探索。
教材讓學生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會“無限逼近”的極限思想。這個近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯系。引導學生通過觀察、對比，利用圓與長方形之間的關系，自行推導出圓的面積計算公式。
（2）例1。
本例是在學生推導出了圓面積計算公式以后，用此公式解決本節開頭的實際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現實意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。
（3）例2。
本例是求圓環的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么叫圓環，理解求圓環的面積是用外圓面積減去內圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導學生根據乘法分配律，采用相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可能性。
（4）例3。
本例通過讓學生解決圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
例題以中國古建筑中“外方內圓”和“外圓內方”兩種經典設計為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數學問題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關系？有什么樣的關系？例3是給出一個特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規律。
“分析與解答”引導學生根據圖示尋找正方形與圓之間的關系。第一個圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計算面積。此時，就需要轉換思路，將正方形看成兩個底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個小三角形）。
在前面的解題環節，學生發現正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關的，那到底有什么樣的關系呢？因此，在“回顧與反思”這一環節，需要繼續延伸討論，進一步探討一般化的結論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因為半徑1m只是其中的一種特例。讓學生利用剛才的方法，得到一個代數式的結果。把r=1m代入，與前面的結果相符，以此檢驗這個代數式的正確性。
4.扇形的認識
教材呈現了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數學名詞與學生已有的生活經驗建立聯系，有助于激發學生的研究興趣。
教材結合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術語的含義。事實上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。到第七單元學習扇形統計圖時，還用到了各部分扇形的大小占整個圓的百分數。這些，需要學生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統計圖中沒有提出計算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對應的圓心角是180°，圓為弧的扇形對應的圓心角是90°。
四、教學建議
1．引導學生動手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。
3．緊密結合生活素材，培養學生在日常生活中應用數學的意識和能力。
確定起跑線
一、教學內容
確定標準運動場400m跑的各跑道起跑線。
二、教學目標
1．使學生了解田徑場以及環形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。
2．使學生經歷觀察、計算、推理等數學活動過程，發展綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數學思想。
3．使學生體會數學知識在生活中的廣泛應用，增強數學學習的積極性。
三、具體編排
本活動主要由以下三個部分組成。
（1）發現和提出問題。
教材以400 m跑為背景，呈現起跑時的真實情況，引導學生發現生活問題：為什么都是跑400m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關注和思考，進一步提出更多的數學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點線也設置得不同？引導學生學生根據生活經驗發現：終點是相同的，但外圈和內圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。在此認知基礎上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
（2）分析和解決問題。
教材第二幅圖中呈現了小組同學測量有關數據的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環形跑道的結構以及各部分的數據：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內側半圓的直徑為72.6 m，越往外側，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內側跑，因為這樣距離最短。
學生對已獲得的數據進行整理，通過討論明確以下信息：
（1）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
（2）各條跑道直道長度相同。
（3）每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出跑道長度，計算比較繁瑣。而有的學生發現相鄰跑道的長度之差只體現在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
（3）發現和提出新的問題。
問題解決不應止于解決某個具體問題，而應在此基礎上引發進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應如何設置？
四、教學建議
1．借助學生的生活經驗，自然提出問題。
2．教師可以幫助學生提前搜集相關數據。
3．引導學生靈活解決問題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識。
六年級上冊數學教案12
生活中的比練習課
教學內容：生活中的比練習，完成課本第51頁的第3題和實踐活動。
教學目的：
1、進一步理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，
并可以借助數學語言來表述和交流。
教學重、難點：利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
教學具準備：課件，學生準備軟尺。
教學過程：
一、說一說
說一說你對比有哪些了解？
二、基礎練習
（一）填一填。
1、甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米.它們邊長的.比是():();它們個
積的比是():().
12、一輛汽車小時行駛20千米.這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是():(),比5
值是().
3、美術小組男生人數和女生人數相等,男生人數與女生人數的比是():().
4、小明家養15只雞，5只鴨。雞和鴨的只數比是（）：（），比值是（），
表示（）是（）的（）。鴨和雞的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。
85、=（）：（）=（）÷（） 9
16、():()==()÷6=6÷() 3
（二）對還是錯.
1、六(1)班男生和女生的人數比是24:23,那么女生和男生的人數比是23:24.（）
2、甲數除以乙數的商是2,甲數和乙數的比是3:2.() 3
3、一個長方形的長和寬的比是2:3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米.
4、小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那小紅和媽媽的身高比是1：158.
5、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的
（三）求比值
28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.() 50
（四）練一練
課本第51頁的第3題。
1.獨立思考、組內討論、匯報交流
2.獨立思考后交流
說說比和比值有什么區別？（引導學生正確區分比和比值）
3.說說你有什么發現？（引導學生發現比值越小，坡度越平緩。）
三、實踐活動
量一量，找出你身體上的“比”。
組內合作測量、寫出找到的比并計算比值、匯報交流。
四、拓展知識
教師介紹黃金分割比。展示雅典古城的巴臺農神廟和它的剖個圖。
五、全課總結
對比你又有什么新的認識？
六、布置作業。
在教室里，找一找“比”，與同伴說一說
教學反思
六年級上冊數學教案13
第二單元 分數乘法
第5課時 分數連乘與實際問題
教學內容：
課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。
教學目標：
1、學會計算分數的連乘，知道分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。
2、培養學生應用知識的能力和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。
教學重難點：
分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、口算。
2、筆算
1/3×9/14 2/3 × 9/10
問：分數乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？
二、新課教學
1、出示例6。
六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數是一班的8/9，三班做的朵數是二班的3/4。三班做了多少朵？
學生讀題，嘗試畫線段圖。
問：要求三班做了多少朵，要先算什么？
學生列式。
分步：
135×8/9 =120(朵)
120×3/4 =90(朵)
綜合：135×8/9 ×3/4
2、這樣的乘法算式你能算嗎？
討論計算過程
問：有沒有不同的算法？
比較不同算法。
問：兩種算法各是怎樣算的？
你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？
3、歸納方法。
問：今天的分數乘法，和以前計算的'分數乘法有什么不同？怎樣算簡便？
4、練習。
做“練一練”。
做后全班訂正，交流算法。
三、鞏固練習。
1、列式計算。
①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？
②一個數是3/2 的1/9 ，這個數的4/5 是多少？
2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？
練習六第7題
學生獨立完成后，集體訂正。
四、課堂總結
這節課學習了什么內容？分數連乘怎樣算比較簡便？
五、布置作業：
練習六第6、8、9題。
六年級上冊數學教案14
教學目標
1.利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。
2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解并掌握比的基本性質
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排：
1課時
教學過程
一、復習引入
1.復習比和分數、除法之間的關系
2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系?
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流
3、出示三個分數：3÷4、6÷8、9÷12.變為比，并比較大小
指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質。
交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫比的基本性質。
教師引導交流：0除外是什么意思？
學生交流，比的后項、除數是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
討論．你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數．
請個別學生舉一個最簡單的整數比。
2、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的.整數比—互質）
14:2154:18
教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數比？
總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。
1÷10:3÷83／5:5／8
教師引導交流：怎么把分數比化成最簡單的整數比？
總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。
1.25:42.7:18
教師引導交流：怎么把小數比化成最簡單的整數比？
總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
3、練習：化簡比
60：245／8：7／245／4：0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結：
比的基本性質是什么？它是根據什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？
六年級上冊數學教案15
教學目標：
1、通過練習使學生進一步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題的過程中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。
教學重難點：
掌握用“假設”的策略解決一些簡單問題的方法。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、填空
1、王大媽買了3只雞和1只鵝，已知1只雞的價錢是一只鵝的1/3。如果把雞都替換成鵝，那王大媽的錢可以買（ ）只鵝。如果把鵝都替換成雞，共可以買（ ）只雞。
2、張師傅和王師傅合作加工一批零件，王師傅做3小時，張師傅做4小時，張師傅每小時比王師傅多做5個，如果按王師傅的效率算，總個數就減少（ ）個；如果按張師傅的效率算，總個數就增加（ ）個。
二、解決問題
1、王強家買來3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每個大瓶中的果汁比每個小瓶中的果汁多200毫升，每個小瓶中裝有多少毫升？
2、一只羊和四只兔子一共重48千克，一只兔子的'重量是一只羊的1/4，一只兔子和一只羊各重多少千克？
指名板演，集體練習、評講。
3、做練習十一第9－12題。
學生獨立解答，完成后指名說一說解題思路。
三、創新練習
1、一次數學競賽共20道題，規定做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，不做的題不得分。小華在這次競賽中全部題都做了，總分84分，她做錯了幾題？
2、甲數比乙數多8，甲數的5倍與乙數的7倍一共是772，甲數和乙數各是多少？
以上創新練習讓學有余力的學生嘗試練習，不作為統一要求。
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習十一第8、13、14題。
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