數學五年級上冊教案【常用15篇】
作為一名老師，時常會需要準備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的數學五年級上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學五年級上冊教案1
教材分析：
1.“找最小公倍數”是北師大版五年級數學上冊教材第三單元的內容，本冊教材對找公因數，最小公倍數的知識與約分、通分的知識進行了整合。
2.根據課標要求，本冊教材對“找最小公倍數”的要求適當地限制，求最小公倍數把兩個數限制在100以等。
3.“找最小公倍數”是學習通分的基礎，同時也是進一步學習分數四則計算，運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。
學情分析：
學生情況分析：在學習“找最小公倍數”之前，學生已掌握“找公因數”的方法和“找一個數的倍數”的方法，為學習“找最小公倍數”作好了鋪墊。
學生認知發展分析：注意留給學生自主探索的空間，讓學生在原有的基礎上進行知識的遷移類推，培養學生遷移、分析、推理的數學能力。
學生認知障礙點：學生對認知“找最小公倍數”的方法還停留在膚淺、模糊的狀態，本節課的學習將為學生構建一個完整的知識體系。
教學目標：
1.知識目標：理解公倍數和最小公倍數的含義，會利用列舉等方法找兩個數的公倍數和最小公倍數。
2.過程和方法：結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的意義和應用，在原有的基礎上比較類推，探索找最小公倍數的方法。
3.情感、態度、價值和目標：通過學習，讓學生理解數學與生活的密切聯系，培養學生熱愛數學，熱愛生活的情感，同時培養學生推理和抽象概括的能力。
教學重點：
掌握幾個數的公倍數和最小公倍數的計算方法。
教學難點：
理解求最小公倍數的算理。
教學過程：
一、課堂導入
1.復習鋪墊
(1)找出18和24的公因數。
(2)歸納整理找公因數的方法。
2.情境引入，進行找倍數活動。
出示題目：暑假其間，-每隔2天上網，蘇老師每隔4天上網，7月31號 她們都同時上了網，8月份兩個老師哪幾天上網的?分別用不同的顏色圈出來。
2.讓學生觀察日歷之后回答：-上網和蘇老師同時上網的日子是( )。它們都是()和()共同的倍數，也就是它們的公倍數;其中最小的公倍數是()，這也是它們的最小公倍數。
板書：最小公倍數
二、探討新知
1.出示教材中的'表格，讓學生用符號標出4的倍數、6的倍數
問：既是4的倍數又是6的倍數有哪些?
根據我們剛學過的知識它們是4和6的( )，它們的最小公數是( ) 。
2.明確給出定義。
3.自主探索：找6和8的最小公倍數，總結找兩個數的公倍數的方法
4.總結常用的求最小公倍數方法是：短除法
三、鞏固提高
1.教材做一做
2.用短除法求下面每組數的最小公倍數
四、思維訓練
16和24 5和8 18和36
有一袋果，3個3個分余1個，5個5個分還余1個，這袋果至少有多少個?
五、課堂總結
這節課你們有什么收獲嗎?
板書設計：
找最小公倍數
定義：幾個數公有的倍數叫做它們的最小公倍數，其中最小的公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。
方法：1.列舉法;2.短除法;3.分解質因數法
評價設計：
學生學習活動評價設計
1. 學生積極思考問題，給予表揚肯定。
2. 學生有比較類推的能力及時鼓勵和加以培養。
3. 課堂中學生的閃光點要及時表揚，對典型的合作學習給予肯定性評價。
4. 學困生要適宜鼓勵。
數學五年級上冊教案2
教學內容：教科書第11頁例6及“做一做”，練習三的第1～3題。
教學目標：
1．使學生掌握求小數乘法的積的近似數的方法。
2．使學生經歷求小數乘法的積的近似數的過程。
3．使學生在解決實際問題中，進一步體會數學與生活的密切聯系，培養實踐能力和思維的靈活性。
教學重點：掌握求小數乘法的積的近似數的方法。
教學難點：根據要求與實際需要取積的近似數。
教學準備：將例題和練習制成課件。
教學過程：
（一）鋪墊--復習引新
1．出示問題。
求下列小數的近似數：
75.805保留整數、一位小數、兩位小數分別是多少？
1.9736精確到個位、十分位、百分位、千分位分別是多少？
（1）一般用什么方法來取近似數呢？
（2）怎樣用“四舍五入”法將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數？
2．引入新知。
談話：我們已經掌握了用“四舍五入”法求小數的近似數。在實際應用中，小數乘法所得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時也可以根據需要，用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數（板書：積的近似數）。
（設計意圖：回顧用“四舍五入”法將小數按要求取近似數，溝通新舊知識的聯系，為新知的學習作知識和方法上的鋪墊。）
（二）情境
1．談話引出例6。
師：同學們，大家知道什么動物的嗅覺非常靈敏嗎？人們常用狗來幫助偵探、看家。狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數據（出示教材第11頁的例6）。
人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍。狗約有多少億個嗅覺細胞？
2．收集信息，理解題意。
讓學生認真觀察例題，可以發現這里的0.049億也是近似數。生活中有許多事物，并不一定都要知道數的準確值，都會用到近似數。讓學生用自己的話講述題意、圖意。
3．獨立列式。
師：怎樣計算狗約有多少億個嗅覺細胞呢？（實際是要求0.049的45倍是多少。）
學生思考后，在練習本上獨立列式解答，教師指名學生板演。
4．嘗試遷移，自主探索。
師：如果保留一位小數，如何求積的近似數呢？（在課件上補充這個要求。）
學生獨立完成，教師巡視，了解試做情況，收集不同的做法，進行展示。可能有以下做法：
0. 049×45＝2.2（億個） 0.049×45≈2.3（億個） 0.049×45≈2.2（億個）
5．對比交流不同的方法。
展示的學生充分表達取近似數的過程和理由，組織學生討論、評價。
第一種方法針對“橫式中的結果應該怎樣寫？”明確得數是寫積的近似數，橫式中應當用約等號，而不能用等號。
第二種方法針對“保留一位小數，看哪一位？根據什么保留？”明確方法。
第三種方法則引導學生想為什么這么求。
根據交流的結果形成板書：
6．拓展。
師：如果題目要求保留兩位小數，怎樣取它的近似數？
學生獨立完成，相互說說保留兩位小數取近似數的方法：看千分位上是幾，千分位上是5，所以舍去后要向前一位進1，結果是約等于2. 21億個。
7．明晰求積的近似數的方法。
討論：怎樣求積的近似數？
小結：求積的近似數，要先算出相乘的積，然后看要保留的小數的后一位，用“四舍五入”法取近似數。在寫橫式得數時，注意要用約等號。
（設計意圖：關注“求積的近似數”的實際背景與形成過程，充分發揮學生的主動性，放手讓學生自己探索求積的近似數的方法。引領學生經歷了獨立思考、嘗試探究、互相交流的過程，在最熟悉的地方順應方法，體驗到成功解決問題的喜悅。）
（三）練習--應用拓展
1．基礎練習：例6“做一做”第1題。
組織學生討論：求積的'近似數需要注意什么？
引導學生小結：
（1）看清題目要求，按要求取積的近似數，保留小數位數；
（2）計算要仔細，要檢查積中小數點的位置是否正確。
2．應用練習：例6“做一做”第2題。
可能會出現以下兩種情況：3.85×2.5＝9.625（元） 3.85×2.5≈9. 63（元）
針對不同答案交流：為什么要保留兩位小數？
小結：雖然此題沒要求保留兩位小數，但在日常生活中沒有比分更小的錢幣，所以應自覺保留兩位小數。以后在解決實際問題的時候，要認真觀察，遇到這類問題就需要按實際需要求出積的近似數。
（設計意圖：讓學生感受求積的近似數在生活實踐中的用途，認識到生活中的許多事物并不一定都要知道它們的準確值。因此，在解決現實問題的過程中；當求出積以后，要主動根據需要求出積的近似數，進一步凸顯求積的近似數是生活、生產的需要。）
3．延伸練習：練習三第1～3題。
（四）反思--總結提升
生活中有許多的數學問題需要我們用數學的眼光去發現，去思考。通過今天的學習，你有什么收獲？有什么感受？
數學五年級上冊教案3
教學目標
知識與能力
結合操作活動進一步理解方程的意義。
過程與方法
會用含有未知數的等式表示等量關系。
情感、態度與價值觀
感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。
重點、難點
重點
理解方程的意義，會用含有未知數的等式表示等量關系。
難點
理解方程的意義。
教學準備
教師準備：
多媒體
學生準備：
練習本
教學過程
(一)新課導入：復習導入
1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由?
6+x=1436-7=2960+23>708+x
x+4<14÷18=33x-125x+2x=63
2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。
設計意圖：整理上節課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。
(二)探究新知：
1.聯系實際，應用拓展
師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的'衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。
食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。
住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?
行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個?
生1：我想試“衣”。(生讀題)
師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什么?
生2：x+26=50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：X代表T恤的價錢。
生5：我想試“食”。我是這樣寫的X+10=15，X代表的是一袋薯條的價錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎?
生7：X-13+18=36，X代表的是車上原有的人數。
生7：我想說最后一個“住”。102÷3=X，X代表的是房間數。
師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102
師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。
①+19=54
②X-14=36
③Z-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來說。
生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。
師：真是個愛學習的好孩子。
生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下后上，文明乘車。
……
師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯系起來學習了，很好!
設計意圖：將數學知識與生活相聯系，是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。
(三)鞏固新知：
1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。
小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首
學生能夠列出：小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數
或：小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5
即：x-5=80
或：x-80=5
學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。
2.出示自主練習3。
這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。
先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數量關系。
設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。
(四)達標反饋
1.下列各式那些是等式?
①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2×21=42
⑤a+b=90⑥÷6
2.按要求寫一寫。
數學五年級上冊教案4
看圖找關系是北師大教材五年級上冊第三單元數學與交通中的內容。這個內容是新課標的新增內容，主要讓學生看懂一些表示數量關系的圖表，并根據圖中有關信息分析量與量之間的關系，能按要求看圖回答問題，有利于培養學生的代數思想和函數思想，教學重點是認識圖表，并從圖表中獲取信息。
在教學設計的時候，我主要考慮的問題是如何把車速與時間的`關系、距離與時間的關系、樓層與時間的關系等零散的圖表串連起來，創設合理的情境，并讓學生將圖表中的信息描述出來，以提出問題、自主探索、獨立思考與合作交流相結合為主要學習方式，引領學生參與對數學圖表的認識，體現數學源于生活而用于生活的理念。
教學的重點是從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息。本節課的知識學生掌握并不難，為了改變課堂的一問一答，讓更多的學生參與學習，因此，在課程設計時不能僅僅呈現一幅圖，讓學生回答你了解了哪些信息，每個數表示什么？還應利用了學生已有的生活經驗和知識基礎，賦予數學圖表以生命，讓學生在圖表中尋找生活原形的同時，親身參與活動，用數學語言將生活情境進行再現和表述，以達到認識圖表、了解圖表的目的。因此，在呈現了時間和速度的關系圖后，我通過你能在圖中找到加速和減速的感覺嗎？這個問題激起學生興趣，學生結合生活經驗，根據自己的理解描述圖表中是怎樣體現加速和減速的。在這個過程中，我再根據學生的描述指導學生理解橫、縱坐標表示的意義，圖表中折線往上畫，說明速度提高；折線往下畫，說明速度降低；折線畫成水平，說明速度不變。
在這節課能否讓學生動筆來畫一畫圖表？教材雖然沒有要求，但是如果從培養學生的思維角度入手，我們是否可以讓學生自己來畫一畫圖表呢？所以我設計的課外作業是：請你根據生活中的情境，繪制一幅圖表。讓學生自己設計圖表來規劃和跟蹤學習和生活，最終實現了人人學有價值的數學。
當然，在教學中還是有以下幾點不足之處。
1、雖然在呈現了時間與速度關系圖之后，已經引導學生認識了橫軸、縱軸和折線的含義，后面的幾幅圖表學生也能描述出其所表達的數學信息，但如果讓學生再說說每幅圖分別表示是哪個量和量之間的關系就更好了。
2、部分學生思路清晰，思維活躍；相反，部分學生始終沒有回答準確，兩極分化較為嚴重。
數學五年級上冊教案5
第5單元 簡易方程
第7課時 方程的意義
【學習目標】
1．知識與技能：使學生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進行辨析。
2．過程與方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。
3．情感、態度與價值觀：滲透認識來源于實踐的辨證唯物主義思想。
【學習重、難點】
重 點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
難 點：會按要求用方程表示出數量關系。
【學習準備】天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）
【學習過程】
一、創設情景，引入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在托盤兩端的物體的`質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、自主探究
學生自學并完成相關練習。
三、例題精講
1、實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克。
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
四、練習設計
1、寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它們不是方程的原因。
看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有未知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
2、反饋練習，教材P63做一做第1題。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
3、完成P66練習十四第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
4、獨立完成P66練習十四第3題，評講時，介紹什么叫數量關系，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，所以方程形式也可能不同。
五、作業：P66練習十四第1題。
數學五年級上冊教案6
教學內容：
新課標人教版五年級上冊P10 例6，P13 練習二的第1—3題
教學目標：
1、創設學生感興趣的情境，使學生在自主探索中了解求計算結果的近似數是實際的需要。
2、鼓勵學生獨立思考、合作交流，自主掌握求積的近似數的方法。
3、通過例6的主題圖對學生進行動物是人類好朋友的情感教育。
教學重點：
學生能用“四舍五入法”取積的近似數。
教學難點：
學生能根據實際需要正確求積的近似數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、出示：買2.47千克蘋果電子稱上顯示6.175元，媽媽實際付了多少元？（按“四舍五入”法保留兩位小數6.18元）
（設計意圖：結合生活實際復習引入新課，引導學生體會求近似數的現實意義。）
2、展示臺出示幾個語句，你知道哪些句子表述的是準確數，哪些是近似數，你是根據句子中的哪些字、詞來判斷的呢？
（1）我們班有52人
（2）仙岳小學現有學生數約600人
（3）小明的身高是172厘米，體重大約60千克（設計意圖：通過一些語句，讓學生回顧準確數和近似數以及判斷方法）
教師談話：我們生活中有時候需要很精準的數字，但有些時候又往往不需要知道很精準的數字，只需要知道它們的近似值就可以了。怎樣求積的近似數呢？這就是這節課我們要探討的問題（板書課題）。
二、探索交流，解決問題
1、師：同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎？（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？
2、出示情景圖，教學例6。從圖中你獲得了哪些數學信息？要解決什么數學問題？怎樣列式計算？（生答師板書）
師：同學們怎樣保留一位小數，求積的近似值呢？請你們互相討論一下，互相說一說吧！
3、小組討論，嘗試計算。
4、全班展示：0.049×45≈2.2（億個）
0.0 4 9
× 4 5
————
2 4 5
1 9 6
————
2。 2 0 5 （設計意圖：本環節通過讓學生嘗試計算，展示學習成果，為學生的自主探究提供了廣闊的空間，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，使學生能更主動地參與到教學中，使學生體驗到學數學的樂趣。）
5、激發知識沖突
師：大家有什么不明白的地方嗎？（學生質疑或師提問：）
①為什么用乘法計算？（根據小數乘整數的意義：求0.049的45倍用乘法計算。）
②結果2.205保留一位小數約是2.2是怎么來的？（根據四舍五入法：看小數部分的.第二位小于五，就從第二位開始省略掉。）
師：什么叫四舍五入法？：結合這個題目，誰能說得更具體些呢？教師邊總結邊在豎式的得數上板書2.205（畫出箭頭） 0 < 5 舍
師生小結：要保留一位小數，就要看小數部分的第二位，第二位上是0，所以舍去0和5，得到的積約是2.2。
當我們求出的積的小數位數比較多，我們可以根據需要，按“四舍五入法”保留一定的小數位數。
（設計意圖：本環節先通過教師的提問整理學生的思路，然后通過教師小結點出所學新知識的要點，教學中應注意讓學生全體參與。）
三、鞏固應用，內化提高
1、判斷，并改錯。
10.286×0.32=3.29（保留兩位小數）
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80（保留兩位小數）
2、完成第10頁“做一做”。
生完成在練習本上，抽生板演，并說出四舍五入的方法。
3、課堂作業：第13頁練習二1、2、3題。
4、兩個因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
5、拓展練習：小明家的小汽車平均每千米耗油0.07升，她家距單位約15千米，小明每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消耗多少升汽油？如果汽油價格每升3.92元算，小明家每月這一項要支出多少錢？
（設計意圖：鞏固練習的習題設計，力求體現基礎性、層次性、趣味性和發展性，突出重點，解決難點。同時，利用新穎多樣的題型，把基礎認知與思維發展緊密結合起來，以達到內化新知、形成技能、發展提高的目的。通過以上練習，反饋學生掌握取積的近似值的情況，也使學生進一步明確，是否將乘積取近似值要根據實際情況進行判斷。）
四、回顧整理，反思提升。
今天我們學習到什么？你用了哪些方法？有什么收獲呢？
板書設計：積的近似數
0.049×45≈2.2（億個）
0.0 4 9
× 4 5
————
2 4 5
1 9 6
————
2.2 0 5
答：狗約有2.2億個嗅覺細胞
教后反思：
對于近似數的知識，學生掌握得很快。但在作業中發現，學生對“約等號”的寫法真是五花八門。正確的書寫對于學生而言相當別扭。計算教學重視算法和算理的理解，也要重視正確的書寫習慣。正確的書寫習慣可以有助于提高學生學習的興趣及計算的質量。
數學五年級上冊教案7
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環小數的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環小數的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的`特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P304、5
數學五年級上冊教案8
一、教材分析
新課標實驗教材（人教版）第九冊中的《鋪一鋪》一課是一節充滿了生活氣息，充滿了數學美的好教材。本節課是新課標實驗教材所新增設的實踐活動課。在這節課中學生通過鋪一鋪的實踐活動，探索密鋪知識。密鋪也稱鑲嵌，它是指一種或多種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上的現象。生活中的地板，地磚，墻壁，拼圖，裝飾畫中都存在著密鋪。密鋪在生活中無處不在，同時密鋪也給我們的生活帶來了豐富的'變化和美的享受。 本節課教材主要分為兩個層次：首先呈現出學生所熟悉的幾種基本的幾何圖形（如方形，正方形，三角形圓形），讓學生動手操作，通過擺一擺，鋪一鋪等實踐活動探索發現哪些圖形可以進行密鋪。然后，再讓學生綜合運有所學的知識，用幾何圖形在方格紙上創作出新穎美麗的密鋪圖案，并計算它們的面積。
二、學情分析
本節課對于五年級的孩子說有很強的探索性和趣味性。一方面，學生對于密鋪現象并不陌生，對于密鋪已經積累較深的感性認識。另一方面，學生對于一些基本的幾何圖形（如正方形、長方形、三角形、正五邊形、圓形等等）也是非常熟悉的。
三、教學目標
結合教材的特點和學生的學習基礎，將本節課的教學目標定位為：使學生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索發現可以密鋪的平面圖形，在操作的過程中感受密鋪，并感受密鋪圖形的美。在設計密鋪圖案的過程中，使學生體會到圖形之間的轉換，感受到數學知識與藝術的密切聯系，經歷欣賞數學美，創造數學美的全過程。
四、設計理念
本節課的設計與實施十分重視讓學生親身經歷知識的生成過程，依據教材特點和學生學習基礎，通過幫助小區選擇地磚鋪地面的模擬情境讓學生利用手中的學具鋪一鋪。在動手操作的過程中學生會主動思考如何鋪地面，引導他們把注意的問題總結出來就得到了密鋪的理性認識。當然也有可能會有學生用圓形或五邊形這些單獨不能密鋪的圖形來鋪，這時又可以讓學生比較分析出只用一種圖形圓。
數學五年級上冊教案9
教學內容
解方程：教材P69例4、例5。
教學目標
1．鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解ax±b＝c與a（x±b）＝c類型的方程。
2．進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
3．在學習過程中，進一步積累數學活動經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。
教學重點
理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學難點
理解解方程的方法。
教學過程
一、導入新課
我們上節課學習了解方程，這節課我們來繼續學習。
二、新課教學
1．教學例4。
師：（出示教材第69頁例4情境圖）你看到了什么？
生：有3盒鉛筆和4只鉛筆，一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師：你能根據圖列一個方程嗎？
生：3x＋4＝40。
師：你是怎么想的？
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據此，可列出方程。
師：說得好，你能解這個方程嗎？
學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
生：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？我們可以先把“3x”看成一個整體。
讓學生嘗試繼續解答，教師根據學生的回答，板書解題過程。也可以讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。
2．教學例5。
師：（出示教材第69頁例5）你能夠解這個方程嗎？
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個整體。
學生解方程得x＝20。
生2：我們也可以用運算定律來解。
師：2x－32＝8運用了什么運算定律？
生：運用了乘法分配律。然后把2x
看作一個整體。
學生解方程得x＝20。
師：你的解法正確嗎？你如何檢驗方程是否正確？
生：可以把方程的'解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習
教材第69頁“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內容都與例4基本相同。第2題的4個方程在兩道例題的基礎上略有變化，使學生學會舉一反三。
這兩道練習要讓學生獨立完成，教師可提醒學生解一題，代入檢驗一題，以促進檢驗習慣的養成。
四、課堂小結
1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2．在解方程時，可以運用運算定律來解。
五、布置作業
教材第71頁“練習十五”第6、8、9.題。
數學五年級上冊教案10
整體內容分布：
（一）數與代數
（三）統計與概率
1．小數乘法統計與可能性
2．小數除法
（四）數學思想方法
3．簡易方程數學廣角――數字編碼
（二）空間與圖形
（五）綜合應用
1．觀察物體（二）
1．量一量找規律
2．多邊形的面積
2．鋪一鋪
第一單元小數乘法
一、教學內容
小數乘法
積的近似值
有關小數乘法的兩步計算
整數乘法運算定律推廣到小數
二、教學目標
1．自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。
2．會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。
3．理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發展學生的數感。
4．體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。
三、編排特點
1．選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。
對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。
2．淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。
小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意義入手。但考慮到學生已有的.知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。
3．應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。
小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：
①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。
②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。
③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例４的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。
數學五年級上冊教案11
小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程
解：設兩人x 分鐘后相遇。
方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5
0.45x =4.5 0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45
x =10 x =1O
答：兩人10分鐘后相遇。
數學五年級上冊教案12
教學內容：教科書第88頁例2、練一練，練習十五第4～8題。
教學目標：
1、使學生通過自主探索，進一步理解并掌握小數乘小數的計算方法，明白積的小數位數不夠時用“0”補足，才能正確計算。
2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步培養推理能力以及抽象概括能力。
3、使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學活動的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重點：注意積里小數點的位置。使學生掌握確定積的小數位數時，位數不夠時用“0”補足。
教學準備：掛圖、計算器。
教學過程：
一、復習導入
1、出示一張長4.2米，寬3.1米的長方形房間平面圖。
要給這個房間鋪上地板，需要多少平方米地板呢？
學生獨立列式計算，匯報計算結果。
這是一道小數乘小數的計算，說說小數乘小數計算的方法是什么？
2、今天我們繼續學習小數乘小數的計算。板書課題：小數乘小數。
二、教學新課
1、創設情境。
房間里顯得空蕩蕩的，需要給它擺上一些家具，要有睡覺的地方吧！出示床的位置及尺寸。
人總是愛美的，在陽臺上給擺上一個花架，種些花花草草的多美呀！出示花架的位置及尺寸。
2、從圖中你了解到哪些信息？
“床1.95×1.1”表示什么意思？
花架的長和寬各是多少呢？
3、出示問題：花架占地面積是多少平方米？
怎樣列式呢？學生口答，板書：0.28×0.28。
4、探究方法。
（1）這是一道小數乘小數的計算，說說看小數乘小數在計算時按什么的計算來進行？我們來試試看。
學生嘗試完成計算，巡視指導。
（2）學生口答計算過程，板書按整數計算的'過程：
（3）0.28×0.28的積應該是幾位小數？出現了什么問題？
（4）你是怎樣點上小數點的？
（5）怎么解決呢？誰到黑板上來在積里把小數點給點上去？
（6）歸納：計算小數乘小數，在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用“0”補足。
在小組里互相說說方法。
5、完成練一練第1題。
獨立完成，匯報結果。
積應該是幾位小數？要注意什么問題？
6、這里放了一張床，再加上一個床頭柜就像樣了吧！出示床頭柜的位置及尺寸。
幫他設計一下，房間里可以再放些什么家具呢？
出示寫字臺、書櫥的位置及尺寸。
這下房間里就很舒適了，其他幾樣家具的占地面積各是多少平方米呢？
各個小組把要計算的任務分工來完成計算。比比看哪一組最快最準確。
匯報計算結果，說說每題的積各是幾位小數？點小數點之前是否要補0？
三、鞏固練習
1、完成練習十五第4題。
獨立完成填寫，說說是怎樣想的。
2、完成練習十五第5題。
獨立完成，展示學生作業，集體評講。
3、完成練習十五第6題。
要求哪一塊鋁板面積大，先要求什么？
獨立完成，匯報結果。
4、完成練習十五第7題。
怎樣列式？根據什么數量關系列式？
5、完成練習十五第8題。
小組討論完成，匯報結果。
有什么發現嗎？
四、課堂小結
今天學到了哪些知識？對自己在課堂的表現自我評價一下。
課后小記：本課的練習設計感覺和教材的難點不相匹配，很少有計算出現位數不夠，要補0的。從練一練到練習十五的設計都是如此，如果在練習的設計上進行一些優化和改進，多一些針對性練習，效果會更好，學生的計算也不會出現比較多的錯誤。
數學五年級上冊教案13
【教學內容】九年義務教育課本數學五年級第一學期（試用本）第65頁
【教學目標】
1． 知識與技能
（1）通過拼、擺等操作活動，探究并掌握梯形面積的計算方法。
（2）能根據梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。
2． 過程、能力與方法
通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動，經歷梯形面積公式的推導過程，發展空間觀念。
3． 情感、態度與價值觀
在個體探究與合作學習相結合的學習活動中獲取新知，體驗成功的喜 悅。
【教學重點】理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
【教學難點】梯形面積計算方法的推導過程。
【教學準備】
課件、剪刀、梯形紙。
【教學過程】
一、復習導入
1． 復習長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。
2． 出示課題：梯形的面積
二、新知探究
1. 聯想猜測、探求方案
猜測：計算梯形的面積，需要知道什么條 件？
【策略說明：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了 較深的感受，因此放手讓學生自主解決，創設出較大的探究空間以激發學生的創造性。】
2. 小組合作，實驗 探究。
探究：利用已有知識，計算梯形面積。
（1）提出小組合作的要求
（2）自主探究，合作學習
（3）全班匯報交流
【策略說明：通過小組合作，讓學生自主探究，用不同的方法把梯形轉化成了學過的圖形并進行計算，初步感知梯形面積計算的方法。】
3. 歸納總結，推導公式
歸納：梯形面積的計算公式。
（1）指導看書
（2）反饋交流
【策略說明：再次合作，運用運算定律和運算性質，統一梯形面積的計算方法，歸納梯形面積計算公式。】
4.鞏固新知：
求出以下梯形的'面積（每個小方格都是邊長為1厘米的正方形）
【策略說明：通過練習，讓學生體會 ，如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等。】
三、拓展思維
介紹利用梯形面積的其他推導方法
【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，并進一步促進學生空間觀念的發展 。】
四、綜合練習
在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形。
【策略說明：利用方格圖，畫規定 面積的梯形，既可以鞏固梯形的計算方法， 也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間 的關系，達到靈活運 用，舉一反三的目的。】
數學五年級上冊教案14
本冊教學目標，使學生：
1．比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2．在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。
3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4．能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5．理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8．初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
第一單元 小數的乘法
單元教學目標：
1、使學生理解小數乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。
2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
教案
教學內容小數乘以整數課型新授課
教學目標1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。
教學重點小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教具準備放大的復習題表格一張（投影）。
教學過程一、引入嘗試：
孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。
1、小數乘以整數的'意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：
⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）
（2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。)
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么？
（3個3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 擴大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
縮小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)
⑴生算完后，小組討論計算過程。
板書： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）強調依照整數乘法用豎式計算。
（3） 示范：0. 7 2 擴大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)
（5）專項練習
①下面各數去掉小數點有什么變化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？
③判斷
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小結小數乘整數計算方法
計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？怎樣計算小數乘以整數？
① 先把小數擴大成整數；② 按整數乘法的法則算出積；
③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
l 專項練習 練習一 4
二、運用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 書p2
三、體驗： (1)今天我們學習了什么?（板書課題） (2)小數乘以整數的計算方法是什么?
四、作業： 練習一 1、2、3個人修改
口算：
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100
注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。
板書設計： 小數乘整數1
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
教后反思：學生基本能理解小數乘法的算理，但是在計算完后小數點經常點錯。下節課要進行專項練習。
教案
教學內容小數乘小數課型新授課
教學目標1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點小數乘法的計算法則。
教學難點小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教具準備投影、口算小黑板。
教學過程一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 ×1.2）
2、嘗試計算
師：上節課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？
師：是把小數轉化成整數進行計算的。現在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？
如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)
示范：
1. 2 擴大到它的10倍 1 2
× 0. 8 擴大到它的10 倍 × 8
0.9 6 縮小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的？
引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關系？(因數的位數和等于積的小數位數。) 想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?
5、小結小數乘法的計算方法。
師：請做下面一組練習 （1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）(2) 引導學生觀察思考。
①你是怎樣算的？（先整數法則算出積，再給積點上小數點。）
②怎樣點小數點？（因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點。）
③ 計算0.56×0.04時，你們發現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?
(3) 根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）
(4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、應用
1、在下面各式的積中點上小數點。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數，再計算。
67×0.3 2.14×6.2
3、P.8頁5題。
先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。
四、體驗 回憶這節課學習了什么知識？
五、作業 ：P8 7、9題。P9 13題。個人修改
口算：
5.2×0.2
7.3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79.2×0.2
②根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
板書設計：
教后反思：小數乘小數的乘法是本單元的難點，學生在計算時錯誤較多，要繼續多練，重點練習點小數點。
數學五年級上冊教案15
教學內容：
課本第113-114頁。
教學目標：
1.進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用本冊教科書所學習的知識和方法解決簡單實際問題，進一步發展數感和統計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
2．進一步評價和反思本冊教科書的整體學習情況，體驗與同學交流和成功學習的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
教學重點：
經歷調查和實踐的過程，感受數學與生活的'密切聯系。
教學難點：
靈活運用數學知識解決實際問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、導入，交流問題。（10分鐘）
1．今天這節課，我們用學到的知識來解答幾道綜合性的實際問題。
2．導學單
（1）小組里依次展示組員收集到的統計圖，按搜集人先說明、其他組員后補充的順序分析；
（2）小組選擇一張統計圖準備全班展示。
3．全班交流統計圖
4．出示書本第23題，集體完成
讓學生說說有關數據的來源，如數據有差異，引導學生理解原因。
二、核心題目解疑。（10分鐘）
（一）綜合練習
1、完成書本第24題
鼓勵學生多提不同問題，再挑選兩個問題集體練習。
例如：每束百合花盈利多少元？
每枝玫瑰花賣出后可以獲利多少元？
每束玫瑰花比百合花零售便宜多少元？
2、完成書本第26題
讓學生說說解決第一個問題用了什么策略。
（二）動手操作
完成書本第25題
導學單：
①小組合作，動手拼一拼；
②用列表的方法一一列舉
③小組內交流：一共有多少種？
方法多樣，邊操作、邊思考，能列舉出各種擺的結果，有序進行列舉是這道題的重點。
注：正方形有3種，長方形有6種。
三、拓展練習
1．王大伯今年收獲了2.4噸蘋果，其中一半以上達到一級質量標準，其余達到二級質量標準。如果分等級出售，一級蘋果每千克為2.4元，二級蘋果每千克為1.6元；如果不分等級出售，每千克1.8元。請你算一算，怎樣出售比較合算？
通過分析明確：如果不分等級出售，總收入為“2400×1.8即4320元；如果分等級出售，至少可收入”1200×2.4+1200×1.6“，即4800元。所以，分等級出售比較合算。
四、課堂總結：
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
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