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初二數學上冊教案優秀

時間：2024-08-28 10:10:38 八年級數學教案我要投稿

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初二數學上冊教案優秀

　　作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的初二數學上冊教案優秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初二數學上冊教案優秀

初二數學上冊教案優秀1

　　1、教材分析

　　(1)知識結構：

　　(2)重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

　　2、教法建議

　　(1)本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。

　　(2)本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。

　　(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的'一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。

　　(4)本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。

　　2、了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。

　　(二)能力訓練點

　　1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

　　2、通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。

　　3、會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

　　4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。

　　(三)德育滲透點

　　使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點難點疑點及解決辦法

　　1、教學重點：四邊形及其有關概念；熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。

　　2、教學難點：理解四邊形的。有關概念中的一些細節問題；四邊形不穩定性的理解和應用。

　　3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習引入】

　　在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？(啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形)。

　　【講解新課】

　　1、四邊形的有關概念

　　結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：

　　(1)要結合圖形。

　　(2)要與三角形類比。

　　(3)講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內(三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制)。

　　(4)強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解(滲透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。

　　(5)強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。

　　(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。

　　2、四邊形內角和定理

　　教師問：

　　(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

　　(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

　　(3)若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。

　　我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：

　　①2180=360如圖4

　　②4180—360=360如圖4—7。

　　例1已知：如圖48，直線于B、于C。

　　求證：(1) (2) 。

　　本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。

　　【總結、擴展】

　　1、四邊形的有關概念。

　　2、四邊形對角線的作用。

　　3、四邊形內角和定理。

　　八、布置作業

　　教材P128中1(1)、2、 3。

　　九、板書設計

　　四邊形有關概念

　　四邊形內角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3。

初二數學上冊教案優秀2

　　一、學習目標

　　1.使學生了解運用公式法分解因式的意義；

　　2.使學生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點難點

　　重點：掌握運用平方差公式分解因式。

　　難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

　　學習方法：歸納、概括、總結。

　　三、合作學習

　　創設問題情境，引入新課

　　在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的'因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

　　如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

　　1.請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

　　利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

　　a2—b2=(a+b)(a—b)

　　2.公式講解

　　如x2—16

　　=(x)2—42

　　=(x+4)(x—4)。

　　9m2—4n2

　　=(3m)2—(2n)2

　　=(3m+2n)(3m—2n)。

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25—16x2;(2)9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

　　(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　　(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

　　五、課堂練習

　　教科書練習。

　　六、作業

　　1、教科書習題。

　　2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

初二數學上冊教案優秀3

　　教學目標

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系。

　　教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學難點：正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系。

　　教學過程：

　　一、復習等腰三角形的性質

　　二、新授：

　　I提出問題，創設情境

　　出示投影片。某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度。

　　學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”。

　　II引入新課

　　1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的.內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？

　　作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？

　　2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證。

　　2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

　　強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”。

　　4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據。

　　III例題與練習

　　1.如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

　　2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什么？).

　　②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什么？).

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

　　④若已知AD=4cm，則BC______cm.

　　3.以問題形式引出推論l______.

　　4.以問題形式引出推論2______.

　　例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形。

　　分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。

　　練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形？

　　(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？

　　練習：P53練習1、2、3。

　　IV課堂小結

　　1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？

　　2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？

　　3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？

　　4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？

　　V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題

初二數學上冊教案優秀4

　　一、教學目標：

　　1.經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。

　　2了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。

　　二、教學重、難點：

　　理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。

　　三、教學過程：

　　(一)創設問題情境

　　1.以魔術創設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索“中心對稱圖形”的興趣。

　　【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好(如上圖)，然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。

　　(課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態，接著就是小聲議論。)

　　師重復以上活動

　　2次后提問：

　　(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點?

　　(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎?(小組討論)

　　(反思：創設問題情境主要在于下面幾點理由：(1)采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。

　　(2)所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發學生的學習興趣。(

　　3)通過撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養。學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。)

　　2.教師揭示謎底。

　　利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉

　　180O后和原來牌面一樣。

　　3.學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：

　　(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

　　(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(少數)指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

　　(反思：本環節是在撲克魔術揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生的發現思維的火花。)

　　(二)學生分組討論、思考探究：

　　1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣?

　　生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。

　　2.你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎?(先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “

　　Z+Z”演示其旋轉過程。)3

　　.有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義?

　　(對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。)

　　(三)教師明晰，建立模型

　　1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：(列出表格，加深印象)

　　軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉1880O對折后與原圖形重合

　　旋轉后與原圖形重合

　　(四)解釋、應用與拓廣

　　1.教師用“Z+Z

　　智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。

　　(利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。)

　　2.探究中心對稱圖形的性質

　　板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

　　3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?

　　(兩組對應點連結所成線段的交點)

　　4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢?

　　學生分組討論交流并回答。

　　討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?學生分組討論交流并回答。

　　討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?

　　5逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎?

　　學生討論回答。

　　6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?

　　(反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的.活動情況(每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄)。)

　　(五)拓展與延伸

　　1中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎?

　　2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?

　　(六)魔術表演：

　　1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎?

　　2.學生小組活動：

　　以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。

　　(新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感。只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來。)

　　四、案例小結

　　《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正體現了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。

　　現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

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