現(xiàn)在位置：范文先生網(wǎng)>教案大全>數(shù)學教案>八年級數(shù)學教案>初二數(shù)學上冊教案

初二數(shù)學上冊教案

時間：2022-11-16 18:35:58 八年級數(shù)學教案我要投稿

初二數(shù)學上冊教案(15篇)

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的初二數(shù)學上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初二數(shù)學上冊教案(15篇)

初二數(shù)學上冊教案1

　　教學目的

　　通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

　　重點、難點

　　1.重點：探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。

　　2.難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)

　　本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

　　2.商品利潤等有關(guān)知識。

　　利潤=售價—成本; =商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息—利息稅=48.6

　　可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

　　根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

　　問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標價的80%(即售價)-成本=15

　　若設(shè)這種服裝每件的'成本是x元，那么

　　每件服裝的標價為：(1+40%)x

　　每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

　　每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%—x

　　由等量關(guān)系，列出方程：

　　(1+40%)x·80%—x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習

　　教科書第15頁，練習1、2。

　　四、小結(jié)

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

初二數(shù)學上冊教案2

　　一、教學目的：

　　1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．

　　2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．

　　3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的性質(zhì)1、2．

　　2．教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的.綜合應用．

　　三、課堂引入

　　1．（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2．（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

　　【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

　　讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．

　　求證：∠AFD=∠CBE．

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．

　　2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．

　　3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．

　　4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

　　六、課后練習

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高．

　　2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積．

初二數(shù)學上冊教案3

　　教學目標：

　　知識與技能

　　1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用;

　　2、進一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學問題的能力，建立數(shù)學模型、

　　3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

　　情感態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識、

　　教學重點

　　運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

　　教學難點

　　會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

　　課前準備

　　標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇

　　教學過程：

　　復習引入：

　　請學生復述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

　　已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?

　　創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、

　　這樣做得到的是一個直角三角形嗎?

　　提出課題：能得到直角三角形嗎

　　講授新課：

　　1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗)

　　這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?

　　就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)

　　2、繼續(xù)嘗試：下面的`三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：

　　5，12，13; 6，8，10; 8，15，17、

　　(1)這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎?

　　(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?

　　3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

　　滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、

　　4、例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?

　　隨堂練習：

　　1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、

　　⑴9，12，15; ⑵15，36，39;

　　⑶12，35，36; ⑷12，18，22、

　　2、已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、

　　3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、

　　4、習題1、3

　　課堂小結(jié)：

　　1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

　　2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、

初二數(shù)學上冊教案4

　　教學目標：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學難點：三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：互動式，談話法

　　教學過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?

　　問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉(zhuǎn)化條件;恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?

　　問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　通過上面四個例題的.分析與討論，有利于學生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習、講評等教學環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。

　　4、變式訓練，鞏固提高

　　根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：

　　(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則的度數(shù)多少?

　　(4)當MN繞著點D旋轉(zhuǎn)過程中，會有怎樣的變化?

　　提示：變化1 當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， =

　　變化2 當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

　　變化3 當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， =

　　變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時， =

　　經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數(shù)學知識，也使學生體驗了數(shù)學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養(yǎng)。

　　5、小結(jié)

　　通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進行小結(jié)。強調(diào)學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。

　　6、布置作業(yè)

　　a、書面作業(yè)P43#3

　　b、上交作業(yè)P42#16、17

初二數(shù)學上冊教案5

　　教學目標

　　1知識與技能目標

　　（1）通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.

　　（2）能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)，并能說出理由.

　　2過程與方法目標

　　（1）學生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神.

　　（2）通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷識別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無理數(shù)，訓練他們的思維判斷力.

　　（3）借助計算器進行估算，培養(yǎng)學生的估算能力，發(fā)展學生的抽象概括能力，并在活動中進一步發(fā)展學生獨立思考、合作交流的意識和能力.

　　3情感與態(tài)度目標

　　（1）激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數(shù)學的熱情.

　　（2）引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計算器進行估算.

　　（3）了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻身精神.

　　教學重點

　　1讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

　　2會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).

　　3用計算器進行無理數(shù)的估算.

　　教學難點

　　1把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.

　　2無理數(shù)概念的建立及估算.

　　3判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).

　　教學準備：多媒體，兩個邊長為1的正方形，剪刀，短繩.

　　教學過程：

　　第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入（2分鐘，學生閱讀感受）

　　內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了兩個數(shù)學題：

　　（1）兩個數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？

　　（2）一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個問題嗎？

　　b.你能求出面積為2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分數(shù)（即有理數(shù)）來表示嗎？

　　第二環(huán)節(jié)：復習引入（3分鐘，學生口答）

　　內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)（p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）叫做有理數(shù)，當p=1，q為任意整數(shù)時，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當p≠1時，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分數(shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱.

　　請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：

　　a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數(shù)？

　　b.復習前面學過的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實際生活的需要呢？

　　第三環(huán)節(jié)：活動探究（15分鐘，學生動手操作，小組合作探究）

　　（一）發(fā)現(xiàn)新數(shù)

　　內(nèi)容：將課前已準備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形.

　　在學生活動的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議：

　　（1）設(shè)大正方形的'邊長為，應滿足什么條件？

　　（2）滿足：2=2的數(shù)是一個什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說明你的理由？

　　（3）可能是分數(shù)嗎？說說你的理由？

　　引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》

　　（二）感受新數(shù)的廣泛性

　　內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數(shù)嗎？說說你的理由。

　　（三）鞏固驗證，應用拓展

　　內(nèi)容：aB，C是一個生活小區(qū)的兩個路口，BC長為2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？說明理由.

　　b如圖（1）是由16個邊長為1的小正方形拼成的，試從連接這些

　　小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段，兩條長度不是有理數(shù)的線段

　　第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開闊視野（3分鐘，學生閱讀）

　　內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學派的信條，據(jù)說，為此希伯斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).

　　第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（2分鐘，全班交流）

　　內(nèi)容談談本節(jié)課你有什么收獲與體會？有哪些困難需要別人幫你解決？

　　b感受數(shù)不夠用了，會確定一個數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).

　　c本節(jié)課用到基本方法：動手、操作、觀察、思考，猜想驗證，推理，歸納等過程，獲取數(shù)學知識.

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

初二數(shù)學上冊教案6

　　教學目標：

　　知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。

　　過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學生的數(shù)學思考水平。

　　情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好學習習慣。.

　　教材分析：

　　本節(jié)教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學法指導。

　　教學重點：

　　1、含有分母的一元一次不等式的解法

　　2、用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系

　　3、確定不等式的整數(shù)解

　　教學難點：

　　1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的.準確性。

　　2、不等式的整數(shù)解的確定

　　教學流程：

　　一、直接引入

　　我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢今天我們來探究一下。

　　二、探究新知

　　(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點

　　1、出示問題，讓學生板演

　　找兩名同學，分別解下面兩個問題：

　　(1)解方程：﹦

　　(2)解不等式：

　　2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。

　　3、師生交流。

　　相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合并同類項化系數(shù)為1。

　　不同點：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號要改變方向。

　　4、運用新知。

　　將下列不等式中的分母化去：

初二數(shù)學上冊教案7

　　教學目的：

　　1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

　　2、會求二次根式的代數(shù)的值;

　　3、進一步提高學生的綜合運算能力。

　　教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

　　教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數(shù)式的值

　　教學過程：

　　一、二次根式的混合運算

　　例1 計算：

　　分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。

　　(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內(nèi)的'式子，最后進行除法運算。注意的計算。

　　練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②

　　例2 計算

　　問：計算思路是什么?

　　答：先把第一人的括號內(nèi)的式子通分，把第二個括號內(nèi)的式子的分母有理化，再進行計算。

　　二、求代數(shù)式的值。注意兩點：

　　(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;

　　(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應先把代數(shù)式化簡，再求值。

　　例3 已知，求的值。

　　分析：多項式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。

　　例4 已知，求的值。

　　觀察代數(shù)式的特點，請說出求這個代數(shù)式的值的思路。

　　答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數(shù)式化簡后，再求值。

　　三、小結(jié)

　　1、對于二次根式的混合混合運算。應根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內(nèi)的式子的運算，運算結(jié)果要化為最簡二次根式。

　　2、在代數(shù)式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。

　　3、在進行二次根式的混合運算時，要根據(jù)題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。

　　四、作業(yè)

　　P206 / 7 P206 / 8---②③

初二數(shù)學上冊教案8

　　教學目標

　　1.掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定及它們初步應用.

　　2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系.

　　3.通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學來提高學生的邏輯思維能力.

　　教學重點和難點

　　重點是正方形的定義及正方形與矩形、菱形的聯(lián)系;

　　難點是正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形的性質(zhì)、判定的靈活運用.

　　教學過程設(shè)計

　　一、通過知識結(jié)構(gòu)的教學，學習正方形的知識.

　　1.復習平行四邊形、矩形、菱形的定義.

　　學生邊回答，教師邊用活動教具演示平行四邊形演變成矩形、菱形的過程，并畫出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系圖.(畫出圖4-50(a)中的四邊形，平行四邊形、矩形、菱形及箭頭)

　　2.類比聯(lián)想，用運動方式得出正方形的定義.

　　問：既然矩形、菱形都能由平行四邊形運動變化得到，那么正方形呢?

　　啟發(fā)學生將小學熟悉的正方形與平行四邊形作比較，用教具演示出平行四邊形形成正方形的過程，同時歸納出正方形的定義.教師板書定義并畫出圖4-50中的正方形及箭頭①.

　　3.完善特殊的平行四邊形的知識結(jié)構(gòu).

　　(1)師生共同分析正方形定義的三個要點：①是平行四邊形;②有一個角是直角;③有一組鄰邊相等.

　　(2)對比正方形與矩形、菱形的定義，得出它們的聯(lián)系：

　　①由正方形定義①，②條件可知正方形是特殊的矩形.(畫出圖中的箭頭②及正方形集合A5和矩形集合A1)

　　②由正方形定義的①，③條件可知正方形是特殊的菱形.(畫出圖4-50中的箭頭③及菱形集合A2)

　　③由正方形的定義的.所有條件可知，正方形又是特殊的平行四邊形.(畫出圖4-50中的集合A3)

　　④平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形.(畫出圖4-50(b)中四邊形集合A4)

　　而且從以上過程可知，正方形既是矩形又是菱形.(集合A2與A1的公共部分)

　　4.從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究正方形的性質(zhì)和判定.

　　(1)正方形的性質(zhì).

　　引導學生由正方形與矩形、菱形的關(guān)系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).讓學生復習矩形和菱形的性質(zhì)，從而得到正方形的性質(zhì).

　　①邊：四邊都相等.(性質(zhì)定理1)

　　②角：四個角都是直角.

　　③對角線：相等、互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.(性質(zhì)定理2)

　　(2)正方形的判定.

　　引導學生根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系，總結(jié)出正方形的三類判定方法：

　　①先判定四邊形是平行四邊形，再判定它是正方形;(圖4-50(a)中箭頭①)

　　②先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形又是菱形;(圖4-50(a)中箭頭②)

　　③先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形又是矩形.(圖4-50(a)中箭頭③)

　　(3)鞏固練習：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補充什么條件能讓它成為正方形?

　　①四個角都相等的四邊形是正方形;(×)

　　②四條邊都相等的四邊形是正方形;(×)

　　③對角線相等的菱形是正方形;(√)

　　④對角線互相垂直的矩形是正方形;(√)

　　⑤對角

初二數(shù)學上冊教案9

　　一、班級情況分析：

　　本學期一(1)班有學生40人,新轉(zhuǎn)學來一名女生。上學期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是學生未能發(fā)揮出真實水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。

　　一(7)班有學生38人,上學期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據(jù)大部分。學生好動，對數(shù)學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數(shù)學基礎(chǔ)不扎實。提升空間較大。

　　兩班的整體成績均不夠理想。

　　二、教材分析：

　　本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：

　　1.為學生的數(shù)學學習構(gòu)筑起點，提供大量數(shù)學活動的線索，成為供所有學生從事數(shù)學學習的出發(fā)點。

　　2.向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。所有數(shù)學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數(shù)學探究。

　　3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。

　　4.展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程，讓學生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學”、“用數(shù)學”的過程。

　　5.滿足不同學生發(fā)展的需求。

　　三、教學目標及要求：

　　第一章:

　　1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。

　　2.經(jīng)歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。

　　4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2

　　第二章：

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

　　2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。

　　3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。

　　4.進一步激發(fā)學生對數(shù)學方面的興趣，體驗從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實。

　　第三章：

　　1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學記數(shù)法表示它們，進一步發(fā)展數(shù)感;能借助計算器進行有關(guān)科學記數(shù)法的計算。

　　2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

　　3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。

　　4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。

　　第四章：

　　1.經(jīng)歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。

　　2.體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。

　　3.能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。

　　第五章：

　　1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　2.在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　3.進一步認識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。

　　4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。

　　5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。

　　第六章：

　　1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關(guān)系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維。

　　2.能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。

　　3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力。

　　4.能根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

　　第七章：

　　1.在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。

　　3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

　　4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。

　　5.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。

　　四、教學改革的設(shè)想(教學具體措施)

　　充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實做到：

　　1、根據(jù)學生的個別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。

　　2、精心設(shè)計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業(yè)中的'錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的良好習慣。

　　3、認真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發(fā)揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數(shù)學的特點，研究教學規(guī)律，不斷改進教學方法。

　　4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。

　　5、在教學中，加強學生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，發(fā)展數(shù)學才能，發(fā)揮學生的主動性，獨立性和創(chuàng)造性。

　　6、開展“一幫一”活動，實行以優(yōu)帶差點的幫助方法，多利用課余時間加強輔導，從基礎(chǔ)知識補起，力求使學生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。

　　7.課前充分備好課，在課堂教學中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。

　　8.重視學生學習興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力。

　　9.大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。

　　10.重視基礎(chǔ)知識過關(guān)和單元測試過關(guān)工作，及時進行單元總結(jié)，做好平時的查漏補缺工作，不遺漏知識盲點。

　　11.注重對作業(yè)、練習紙、練習冊、測驗卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。

　　12.多用多媒體教學，使數(shù)學生動化。

　　13.多用實物教學，使數(shù)學形象化。

　　14.實行課課清，日日清，周周清。

　　15.加強課堂管理，嚴把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。

　　16.抓好學生的作業(yè)上交完成情況。

　　17.加強與學生的交流，做好學生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。

　　五、擬定本學期教學目標

　　六、擬定本學期培優(yōu)扶養(yǎng)計劃。

　　培扶措施

　　對臨界優(yōu)秀生

　　在理解題、思維訓練題給予方法指導，并要加強書面的表達能力。做到思路清晰，格式標準。基礎(chǔ)訓練題的過關(guān)檢測，對每次測試的成績給予個別指導，多用激勵教育。

　　對臨界及格生：

　　首先加強基礎(chǔ)知識的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作，抓好時機，多表揚，樹立信心。

　　七、教學內(nèi)容及課時安排(略)

　　八、作業(yè)格式及批改要求：

　　作業(yè)格式：

　　1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。

　　2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。

　　3。每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次作業(yè)。

　　批改要求：

　　1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。

　　2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分數(shù)+等級(等級分A、B、C三等，代表學生的書寫成績。)

　　3、每次的作業(yè)要及時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。

初二數(shù)學上冊教案10

　　教學目的：

　　1、在具體的操作活動中，讓學生認、讀、寫11－20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。

　　2、結(jié)合學生的實際情況，讓學生填寫算式。

　　3、在教學中滲透數(shù)的順序，并進行社會秩序教育。

　　4、學會與人合作，體會計算的多樣化，發(fā)展學生思維。

　　教學重點：掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。

　　教學難點：初步建立數(shù)的概念

　　教學準備：每組一個數(shù)位計數(shù)器及40－50根小棒等。

　　教學方法：抓問題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。

　　教學步驟：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問題

　　1、數(shù)學課研究數(shù)學問題，一些小棒會有什么數(shù)學問題。

　　（每張桌子發(fā)40－50根小棒，玩小棒時間為3－5分鐘）

　　2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題。

　　（目的：練習20以內(nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆）

　　3、游戲，看誰的手小巧。

　　老師報數(shù)，學生用棒子表示，討論：快的同學的訣竅。

　　出示：十根可以捆一捆。

　　再進行游戲，讓學生習慣中把1捆當作10根用。

　　4、完成：

　　（）個一（）個十

　　試一試，在計數(shù)器拔出10

　　個位只有幾顆珠子，怎么辦？（10個一是1個10）

　　在個位拔上一顆珠子，表示1個十，也表示10個一。

　　二、自主合作，解決數(shù)位順序。

　　在解決了10是1個十也是10個一后，還能過度試一試在計數(shù)器上表示。接下來就是讓學生通過自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11－20各數(shù)。

　　１、11－20各數(shù)在計數(shù)器上怎么表示呢？

　　問題提出后，可以組織學生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達自己的想法，學生之間互相交流，實現(xiàn)生生互動。

　　（這兒注意11－20的'表達多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應用應由學生通過自主交流來確定。）

　　2、

　　１個十，１個一是1110＋1＝11

　　10和11，十位上是1，沒有變，個位由0變成1，就是11。

　　3、15、19、20的數(shù)位可重點檢查。

　　（20的數(shù)位可由10－20，也可19－20來描述。）

　　4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個十，個位上1表示1個一。

　　5、練習：（口算）

　　10＋910＋810＋710＋610＋5

　　10＋410＋39＋108＋107+10

　　6＋105＋104＋103＋10

　　三、實踐應用，實現(xiàn)知識延伸

　　1、尋找粗心丟失的數(shù)。

　　游戲報數(shù)。（報數(shù)時丟一些中間數(shù)）

　　2、開火車順數(shù)

　　游戲：數(shù)數(shù)（順數(shù)和倒數(shù)）

　　3、拔珠游戲（師生――生生）

　　報數(shù)13，拔13并寫出13，同時說13的含義，還可畫珠。

　　4、p691－6自己完成。

　　四、課外實踐，拓展知識應用。

　　1、完成10－20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。

　　2、和父母互說10－20各數(shù)組成。

　　課后評析：

初二數(shù)學上冊教案11

　　1、教材分析

　　(1)知識結(jié)構(gòu)：

　　(2)重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

　　2、教法建議

　　(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　(2)本節(jié)的教學，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。

　　(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學生加深對對角線的作用的認識。

　　(4)本節(jié)用到的數(shù)學思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學思想方法進行總結(jié)，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　1、使學生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

　　2、了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應用。

　　(二)能力訓練點

　　1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

　　2、通過推導四邊形內(nèi)角和定理，對學生滲透化歸思想。

　　3、會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

　　4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學生滲透類比思想。

　　(三)德育滲透點

　　使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學，滲透統(tǒng)一美，應用美。

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點難點疑點及解決辦法

　　1、教學重點：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。

　　2、教學難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。

　　3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內(nèi)角和的定理，學生鞏固內(nèi)角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關(guān)材料。

　　第一課時

　　七、教學步驟

　　【復習引入】

　　在小學里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形)。

　　【講解新課】

　　1、四邊形的有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的.邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：

　　(1)要結(jié)合圖形。

　　(2)要與三角形類比。

　　(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制)。

　　(4)強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。

　　(5)強調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。

　　(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。

　　2、四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問：

　　(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形?

　　(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形?

　　(3)若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。

　　我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

　　①2180=360如圖4

　　②4180—360=360如圖4—7。

　　例1已知：如圖48，直線于B、于C。

　　求證：(1) (2) 。

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。

　　【總結(jié)、擴展】

　　1、四邊形的有關(guān)概念。

　　2、四邊形對角線的作用。

　　3、四邊形內(nèi)角和定理。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P128中1(1)、2、 3。

　　九、板書設(shè)計

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和

　　例1

　　十、隨堂練習

　　教材P122中1、2、3。

初二數(shù)學上冊教案12

　　一、學生起點分析

　　《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內(nèi)容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)。《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關(guān)注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

　　二、教學任務分析

　　教學目標設(shè)計：

　　知識目標：

　　1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；

　　2、認識并能畫出平面直角坐標系；

　　3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。

　　能力目標：

　　1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；

　　2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力。

　　情感目標：

　　由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。

　　教學重點：

　　1、理解平面直角坐標系的有關(guān)知識；

　　2、在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標；

　　3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。

　　教學難點：

　　1、橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究；

　　2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。

　　三、教學過程設(shè)計

　　第一環(huán)節(jié)感受生活中的'情境，導入新課

　　同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

　　（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

　　（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

　　在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

　　第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知

　　1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。

　　學生自學課本，理解上述概念。

　　2、例題講解

　　（出示投影）例1

　　例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。

　　3.2平面直角坐標系：課后練習

　　一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

　　1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限

　　【考點】點的坐標。

　　【專題】計算題。

　　【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標及象限。

　　【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，

　　∴n=0，

　　∴點B的坐標為（﹣1，1）。

　　則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故選C。

　　【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。

　　2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標為（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考點】點的坐標。

　　【分析】根據(jù)到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標特征解答。

　　【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，

　　∴縱坐標的長度為3，

　　∵到y(tǒng)軸的距離為2，

　　∴橫坐標的長度為2，

　　∵點M在第三象限，

　　∴點M的坐標為（﹣2，﹣3）。

　　故選D。

　　【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學們?nèi)菀谆煜鴮е鲁鲥e的地方。

　　3.2平面直角坐標系同步測試題

　　1.點A（3，—1）其中橫坐標為XX，縱坐標為XX。

　　2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，則點B的坐標為。

　　3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。

初二數(shù)學上冊教案13

　　教學目標

　　1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用.

　　教學重點：

　　1.等腰三角形的概念及性質(zhì).

　　2.等腰三角形性質(zhì)的應用.

　　教學難點：

　　等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.

　　教學過程

　　Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

　　問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

　　我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

　　Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

　　作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的.角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.

　　思考：

　　1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

　　2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

　　3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

　　4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

　　結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

　　要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

　　由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成等邊對等角).

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一).

　　由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

初二數(shù)學上冊教案14

　　教學目標

　　1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;

　　2.通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生的運算能力，發(fā)展學生的應用意識;

　　3.通過解決問題的實踐，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的鉆研精神。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：簡易方程的解法;

　　難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。

　　二、重點、難點分析

　　解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當?shù)臄?shù);將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。

　　判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數(shù)是否“適當”，關(guān)鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的`那個數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。

　　列簡易方程解應用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。

　　三、知識結(jié)構(gòu)

　　導入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應用題。

　　四、教法建議

　　(1)在本節(jié)的導入部分，須使學生理解的是算術(shù)運算只對已知數(shù)進行加、減、乘、除，而代數(shù)運算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。

　　(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數(shù)。另一個重要的問題就是“適當?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數(shù)式的值的復習。

　　(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關(guān)公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關(guān)鍵在引導學生加深對代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。

　　(4)教學過程中，應充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學作用，可以參考運用相關(guān)課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。

　　五、列簡易方程解應用題

　　列簡易方程解應用題的一般步驟

　　(1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個未知數(shù).

　　(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系.

　　(3)根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程.

　　(4)解這個方程，求出未知數(shù)的值.

　　(5)寫出答案(包括單位名稱).

　　概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設(shè)、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關(guān)系.要想抓住關(guān)鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.

初二數(shù)學上冊教案15

　　一、基本知識和需說明的問題：

　　（一）圓的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個。

　　1、垂徑定理：

　　本定理和它的三個推論說明：在（垂直于弦（不是直徑的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所對的弧；（4）過圓心（是半徑或是直徑）這四個語句中，滿足兩個就可得到其它兩個的結(jié)論。如垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧。條件是垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，結(jié)論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過圓心且平分弦所對的弧。條件是垂直弦，、分弦，結(jié)論是過圓心、平分弦。

　　應用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識，可計算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。

　　2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：

　　在同圓和等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其它各組量均相等。這個定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經(jīng)常用的。

　　3、圓周角定理：

　　此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，都是很重要的。條件中若有直徑，通常添加輔助線形成直角。

　　4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

　　（二）直線和圓的位置關(guān)系。

　　1、性質(zhì)：

　　圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（有了切線，將切點與圓心連結(jié)，則半徑與切線垂直，所以連結(jié)圓心和切點，這條輔助線是常用的。）

　　2、切線的判定有兩種方法。

　　①若直線與圓有公共點，連圓心和公共點成半徑，證明半徑與直線垂直即可。

　　②若直線和圓公共點不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義證）。根據(jù)不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。