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初中數學教案

時間：2024-07-06 12:13:40 數學教案我要投稿

初中數學教案[薦]

　　作為一位優秀的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的初中數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數學教案[薦]

初中數學教案1

　　教學目標：

　　1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。

　　2、培養學生勤于動腦的習慣。

　　教學過程：

　　一、出示趣味題

　　師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。

　　1、小衛到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的`一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛原有( )錢?

　　2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。

　　3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的得數比正確得數多

　　( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。

　　4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種

　　辦法來用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來

　　有（ )本本子。

　　二、小組討論

　　三、指名講解

　　四、評價

　　1、同學互評

　　2、老師點評

　　五、小結

　　師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

初中數學教案2

　　教學目標：

　　1、在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）

　　2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）

　　3、通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經驗，培養學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態度目標）

　　教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題

　　教具： 多媒體、棉線、三角板

　　教學過程:

　　情景創設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學習興趣。

　　如何來描述我們所看到的現象？

　　教學過程：

　　1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學生畫射線

　　②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學生畫直線

　　2、討論小組交流：

　　① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　　（強調近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　　②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？

　　（鼓勵學生用自己的'語言描述它們各自的特點）

　　3、問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法：用一個大寫英文字母

　　線段的記法：①用兩個端點的字母來表示

　　②用一個小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　　① 用直線上兩個點來表示

　　② 用一個小寫字母來表示

　　強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們為了方便研究約定成俗的用上面的方法來表示它們。）

　　練習1：讀句畫圖（如圖示）

　　（1）連BC、AD

　　（2）畫射線AD

　　（3）畫直線AB、CD相交于E

　　（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　　（5）連結AC、BD相交于O

　　練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數條直線

　　經過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？

　　適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、小結：

　　① 學生回憶今天這節課學過的內容

　　進一步清晰線段、射線、直線的概念

　　② 強調線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、作業：①閱讀“讀一讀” P121

　　②習題4的1、2、3。4作為思考題

初中數學教案3

　　一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：

　　一、在備課方面

　　在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。

　　二、在教學過程方面

　　在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”只有充分發揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。

　　三、工作中存在的問題

　　1）、教材挖掘不深入。

　　2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的`引導、啟發不足。

　　3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導

　　4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

　　四、今后努力的方向

　　1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。

　　2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

　　3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。

　　4）、加強轉差培優力度。

　　5）、加強教學反思，加大教學投入。

　　一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。

初中數學教案4

　　一、教材分析

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　（一）創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：

　　（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　（2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

　　（二）引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：

　　（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

　　（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

　　（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的`和。發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

　　（三）實際應用，優勢互補

　　1、口答：（1）七邊形內角和（）

　　（2）九邊形內角和（）

　　（3）十邊形內角和（）

　　2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？

　　（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

　　（四）概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　（五）作業：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

初中數學教案5

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的'條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數學教案6

　　教學建議

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。

　　本節的難點是性質的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

　　1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

　　2.在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

　　4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納．

　　5.由于和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

　　6.在性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學目標

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關系．

　　2．掌握的性質．

　　3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過教具的演示培養學生的學習興趣．

　　5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　6．通過性質的學習，體會的圖形美．

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：的性質定理．

　　2．教學難點：把的'性質和直角三角形的知識綜合應用．

　　3．疑點：與矩形的性質的區別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

　　【引入新課】

　　我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

　　（1）強調是平行四邊形．

　　（2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質：

　　教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．

　　下面研究的性質：

　　師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

　　生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．

　　性質定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　性質定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

　　引導學生完成定理的規范證明．

　　師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　　（引導學生用定義來判定．）

　　例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

　　（1）按教材的方法求面積．

　　（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

　　【總結、擴展】

　　1．小結：（打出投影）（圖4）

　　（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關系：

　　（2）性質：圖5

　　①具有平行四邊形的所有性質．

　　②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　八、布置作業

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設計

　　標題

　　定義……

　　性質例2…… 小結：

　　性質定理1：……例3…… ……

　　性質定理2：……

　　十、隨堂練習

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

　　2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________．

初中數學教案7

　　課題：幾何畫板簡介

　　教學目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

　　2）了解幾何畫板初步操作

　　教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面

　　教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。教學過程：

　　一、概述幾何畫板

　　幾何畫板是專門為數學學習與教學需要而設計的軟件。有人說它是電子圓規，有人說它是繪圖儀，有人說它是數學實驗室。它號稱二十一世紀的動態幾何。它可幫助我們理解數學，動態地表達數量關系，并可設計出許多有用或有趣的作品。

　　二、幾何畫板作品展示

　　三、幾何畫板簡介

　　1）啟動

　　開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現菜單、工具、畫板。工具(從上到下) 選擇、畫點、畫圓、畫線、文本、對象信息、腳本工具目錄。

　　2）操作初步

　　1、文件

　　新畫板打開一個新的空白畫板。

　　新腳本打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。打開打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。

　　保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。

　　打印預覽

　　打印

　　退出

　　2、選擇幾何畫板的操作都是先選定，后操作。

　　選工具(選擇畫點畫圓畫線文本對象信息腳本工具目錄) 單擊：工具選項。

　　選選擇方式移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉/縮放；拖曳到平移/旋轉/縮放；放→選定。

　　功能：移動選定的目標按平移/旋轉/縮放方式移動。

　　選一個目標鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變為橫向箭頭，單擊。

　　選兩個以上目標法一第二個及以后，Shift+單擊。

　　選兩個以上目標法二空白處拖曳→虛框；虛框中的.目標被選。選角選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。不選單擊：空白處。

　　從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。

　　選目標的父母和子女選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。

　　選所有編輯|選擇所有。

　　選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。

　　3、刪除

　　刪除目標選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。

　　復原一步 Ctrl+Z = 編輯|復原。

　　畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復原。

　　4、顯示

　　線類型設置選定的線/軌跡為粗線/細線/虛線。應用使對象更突出。顏色設置選定的圖形的顏色。應用使對象更突出。

　　字號/字型設置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。

　　字體設置選定的標注、符號、測算等文字的字體。

　　顯示/隱藏顯示/隱藏選定的目標(Ctrl+H)。

　　顯示所有隱藏顯示所有的隱藏目標。

　　顯示符號顯示/隱藏選定目標的符號。

　　符號選項更改符號/符號序列。

　　軌跡跟蹤設置/消除選定目標為軌跡跟蹤狀態。

　　動畫根據選定的目標條件進行動畫運動。

　　參數設置角度、弧度、精確度等的設置。

　　5、對象信息單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標信息對話框。

　　6、快捷鍵隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內容右鍵。

　　（以上簡略選講1、2、3）

　　四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，

　　五、把一個三角形分成四等份：

　　1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改。

　　3）選擇“構造”，---“畫中點”

　　六、驗證面積相等：

　　1）按住shift鍵，選取點。

　　2）“構造”---“多邊形內部”。

　　3）“測算”---“面積”

　　七、等分線段：

　　1）畫射線作輔助線。

　　2）選取一段做標記向量。

　　3）“變換”---“平移”。

　　4）“作圖”---“平行線”。

　　用平行線的性質等分線段。

　　八、畫基本圖形

　　1、畫點選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標簽）

　　2、畫圓畫圓的兩種方法及區別。（設置不同顯示方式）

　　3、選線段/射線/直線選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線

　　九、課后反思

　　在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份

初中數學教案8

　　教學目標

　　1、理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2、能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3、三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4、通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5、本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1、對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2、有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的.合理性。

　　3、應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4、計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5、可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6、在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

初中數學教案9

　　一、教學案例的特點

　　1、案例與論文的區別

　　從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

　　從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

　　2、案例與教案、教學設計的區別

　　教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

　　3、案例與教學實錄的區別

　　案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

　　4、教學案例的特點是

　　——真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件;

　　——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

　　——濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息;

　　——啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

　　二、數學案例的結構要素

　　從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

　　(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的'獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

　　(3)情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

　　(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

　　(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

　　三、初中數學教學案例主題的選擇

　　新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

　　(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

　　(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

　　(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗;

　　(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

　　(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

　　(6)體現教學中對學生情感、態度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發展，等等。

初中數學教案10

　　一、教學目標

　　1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

　　2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

　　3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。

　　二、教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

　　三、課堂教學過程設計

　　（一）從學生原有的認知結構提出問題

　　在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

　　例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。

　　（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）

　　解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

　　答：某數為3。

　　（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）

　　解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某數為3。

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

　　我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

　　本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

　　（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

　　例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

　　3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以x=50 000。

　　答：原來有50 000千克面粉。

　　此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　　（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

　　教師應指出：

　　（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

　　（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。

　　依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

　　（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；

　　（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；

　　（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

　　（4）求出所列方程的解；

　　（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

　　例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

　　（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）

　　解：設第一小組有x個學生，依題意，得

　　3x+9=5x-（5-4），

　　解這個方程：2x=10，

　　所以x=5。

　　其蘋果數為3× 5+9=24。

　　答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。

　　學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

　　（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

　　（三）課堂練習

　　1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

　　2.我國城鄉居民1988年末的.儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

　　3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。

　　（四）師生共同小結

　　首先，讓學生回答如下問題：

　　1.本節課學習了哪些內容？

　　2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

　　3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？

　　依據學生的回答情況，教師總結如下：

　　（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；

　　（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。

　　（五）作業

　　1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

　　2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？

　　4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。

初中數學教案11

　　第一課時

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

　　2．了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .

　　3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力 .

　　（三）德育滲透點

　　1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .

　　2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

　　（四）美育滲透點

　　通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：平均數的概念及其計算 .

　　2．教學難點：平均數的簡化計算 .

　　3．教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .

　　4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

　　教學步驟

　　（一）明確目標

　　在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

　　對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．

　　（二）整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的'性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．

　　（三）教學過程

　　這節課我們首先來學習平均數．

　　1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　這個小組的平均成績是多少？

　　教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .

　　2．平均數的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數 .

　　那么 ①

　　叫做這n個數的平均數，讀作“x撥” .

　　這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3．平均數計算公式①的應用

　　例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）

　　教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .

　　例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）

　　引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .

　　學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .

　　通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

　　3．推導公式②

　　一般地，當一組數據的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，

　　那么，

　　因此，

　　即 ②

　　為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的、、各是什么？（學生回答）

　　課堂練習：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）總結、擴展

　　知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .

　　2．求n個數據的平均數的公式① .

　　3．平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

　　方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .

　　八、布置作業

　　教材P153中1、2、3、4 .

初中數學教案12

　　教學目標

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

　　3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

　　教學重點、難點

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

　　教學過程

　　1.情景導入：

　　新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新課教學：

　　引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的.方程叫做二元一次方程.

　　3.合作學習：

　　給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

　　4.課堂練習：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

　　5.課堂總結：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

　　作業布置

　　本章的課后的方程式鞏固提高練習。

初中數學教案13

　　一、內容和內容解析

　　（一）內容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

　　（二）內容解析

　　現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

　　二、目標和目標解析

　　（一）教學目標

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用數軸來表示簡單不等式的解集

　　（二）目標解析

　　1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

　　2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

　　3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

　　4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

　　因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

　　四、教學支持條件分析

　　利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

　　五、教學過程設計

　　（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的`孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

　　（二）立足實際引出新知

　　問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

　　小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

　　1．從時間方面慮：

　　2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

　　設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

　　（三）緊扣問題概念辨析

　　1．不等式

　　設問1：什么是不等式？

　　設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　設問1：什么是不等式的解？設問

　　2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．

　　老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數都是不等式

　　3．不等式的解集

　　設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問

　　2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流．

　　老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

　　4．解不等式

　　設問1：什么是解不等式？由學生回答．

　　老師強調：解不等式是一個過程．

　　設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

　　（四）數形結合，深化認識

　　問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問題

　　2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

　　設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

　　（五）歸納小結，反思

　　提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？

　　4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

　　（六）布置作業，課外反饋

　　教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

　　設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

　　六、目標檢測設計1．填空

　　下列式子中屬于不等式的有___________________________

　　①x +7＞

　　②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

　　2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數

　　③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．

初中數學教案14

　　教學目標：

　　1.使學生能抓住關鍵找出相對應的量，去分析數量關系，把握解題思路。

　　2.滲透對應的數學思想，提高學生分析解決實際問題的能力。

　　3.萌發學生的辯證思維，學習全面地分析、考慮問題。

　　教學過程：

　　一、以舊引新，促進遷移。

　　1.提問：

　　（1）甲買4本練習本，乙買6本練習本，誰付的錢多？為什么？

　　（2）買的本數多，付出的錢也一定多嗎？當每本價錢相同時，買的本數多，付出的錢怎樣？付的錢少，說明買的本數怎樣？

　　【評析：這里（1）題的設計頗具匠心，題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習本，讓學生判斷誰付的錢多。估計學生中會有兩種反饋，一種認為乙買的本數多，付的錢也多；另一種認為不一定乙付的錢多，因為沒有說明是同樣的練習木。然后在（2）題里，運用反問句強化每本價錢相同這個必要條件。這樣的設計，使學生感受到看問題要仔細、全面，不能粗略作出結論。】

　　2.出示：（同種鉛筆）

　　小紅買：///

　　小剛買：/////

　　（1）知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的`價錢？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計算出每支鉛筆的價錢？（板書：12÷3=4（角）。）

　　（2）還可告訴哪些條件，也能計算出每支鉛筆的價錢？

　　（讓學生補條件。估計會有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）

　　（3）（結合所補條件①、②的解答）提問：求每支鉛筆的價錢，關鍵要找出什么？（鉛筆支數及相對應的價錢。）（結合所補條件③）請把條件和問題連起來說一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買了3支，小剛買了5支，小剛比小紅多付8角錢，每支鉛筆多少錢？

　　二、嘗試練習，歸納思路。

　　1.學生獨自思考，嘗試解答上面的例題。

　　2.同桌交流，展示解題的思維過程。

　　3.指名學生列式，并結合算式“8÷（5-3）”提問：為什么用8除以2呢？（讓學生根據鉛筆實物圖說理。）

　　4.進行鼓勵性評價：同學們想得真好。小剛比小紅多付8角錢，小剛比小紅多買2支鉛筆，從這兩個相差的數量中找到了相對應的量，即“2支鉛筆的價錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價錢。

　　【評析：在上面討論的基礎上，運用形象直觀而又簡明通俗的實例，提出要求的問題，讓學生獨立思考，展開想象，在教師的點撥下，補出各種不同的條件。然后從學生所補的條件中，選擇一種，組成一個完整的應用題，放手讓學生自己去解答。這樣的教學能引導學生參與學習的意向，主動地掌握這類問題的結構以及解題的關鍵，完全改變了教師一步一步發問，學生跟隨教師一步一步回答的那種被動學習的狀態。從學生的思維來看是變通型、創造型的。】

　　5.練一練。

　　一輛汽車用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時，平均每小時行多少千米？

　　（1）讓學生畫線段圖表述題意，借助線段圖找出對應量，進行解答。

　　（2）由學生展示思維過程，進行評析。

　　【評析：練習題的情節變了，數量之間的關系未變，要求學生畫線段圖找對應量進行解答，組織學生自己展示思維過程，相互評議，教師只起一個組織者的作用。充分發揮學生的群體作用，使學生的心態處于學習主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快。】

　　三、分層練習，發展思維。

　　第一層：

　　選擇正確算式的編號（用手勢表示）。

　　1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元？

　　（1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）

　　先讓學生獨立思考，畫圖分析，進行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續引發學生深入思考：

　　①若選算式

　　（1），應怎樣改變條件？

　　②若選算式

　　（3），應怎樣改變條件？從中突出關鍵是要找相對應的量。

　　2.水果店運來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運來250千克。已經賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克？

　　（1）10O÷4（2）（250-100）÷4

　　先讓學生獨立思考作出選擇，再引導學生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強調根據所求問題選擇有關信息，關鍵是找出對應量。

　　【評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學生作出正確判斷后，教師再次要求學生，根據所給的算式改變應用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習方式，既有利于辨析應用題條件與問題的關系，強化解題思路，防止思維負定勢，又滲透了事物之間的千變萬化，學會具體問題具體分析的科學態度，這確是一種較好的練習形式。】

　　第二層：發展題。

　　學校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只？

　　在學生獨立思考的基礎上，讓學生前后四人為一組進行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價，突出解題關鍵在于“取出的羽毛球相當于原來的2盒”這個對應量。

　　四、課堂小結。

　　提問：今天所學的應用題，解題的關鍵是什么？

　　【總評：潘小明老師的這節課，曾在本市和外省市借班上課，教學效果甚佳，表現在學生學得主動，思維活躍，甚至于有些學生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學的關系，千方百計讓學生主動地學，使學生真正成為學習的主體。二是改革了應用題傳統的教學方法，將原來的“讀題→分析（或畫線段圖）→列式計算→寫答句”的模式，改變成“直觀形象的實例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應用題→完整解答→變化條件或問題→深化認識”的認知過程模式。這種教學模式更貼近學生的認識規律。三是緊緊把握住題目里數量之間的關系，突出解題思路，訓練學生思考力。當然，要做到這些還必須具有正確的教學思想和教育觀念，承認兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數學素養，培育他們良好的心理素質等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學藝術也起到重要的作用。】

初中數學教案15

　　教學目標

　　使學生進一步理解立方根的概念，并能熟練地進行求一個數的立方根的運算；

　　能用有理數估計一個無理數的大致范圍，使學生形成估算的意識，培養學生的估算能力；

　　經歷運用計算器探求數學規律的過程，發展合情推理能力。

　　教學難點

　　用有理數估計一個無理的大致范圍。

　　知識重點

　　用有理數估計一個無理的大致范圍。

　　對于計算器的使用，在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法，并讓學生互相交流，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便，也給探求數量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中，教師要關注學生能否通過閱讀，掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作；能否利用計算器探究數量間的關系，從而尋找出數量的變化關系。

　　使用計算器進行復雜運算，可以使學生學習的重點更好地集中到理解數學的本質上來，而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力，在本節課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養學生的運算能力。知識點一：多邊形的概念

　　⑴多邊形定義：在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________、

　　如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做____________。（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形、）

　　多邊形的表示：用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序。如五邊形ABCDE。

　　⑵多邊形的邊、頂點、內角和外角、

　　多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________、

　　⑶多邊形的對角線

　　連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做___________________、畫一個五邊形ABCDE，并畫出所有的對角線。知識點二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫CD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的.同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形、

　　知識點二：正多邊形

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________、

　　探究多邊形的對角線條數

　　知識點三：多邊形的內角和公式推導

　　1、我們知道三角形的內角和為__________、

　　2、我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內角和為_____°，同樣長方形的內角和也是______°、

　　3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360度，那么一般的四邊形的內角和為多少呢？

　　4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果、從中你得到什么結論？

　　探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和、再畫幾個四邊形，？量一量、算一算、你能得出什么結論？能否利用三角形內角和等于180？°得出這個結論？結論：。

　　探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，？請填空：

　　（1）從五邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內角和等于180°×______、

　　（2）從六邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內角和等于180°×______、探究3：一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請填空：