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    初中數(shù)學(xué)教案

    時(shí)間:2023-01-12 14:34:18 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

    初中數(shù)學(xué)教案【薦】

      作為一位杰出的老師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

    初中數(shù)學(xué)教案【薦】

    初中數(shù)學(xué)教案1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念,能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中,抽象出函數(shù)關(guān)系,列出函數(shù)解析式;

      2、使學(xué)生分清常量與變量,并能確定自變量的取值范圍.

      3、會(huì)求函數(shù)值,并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

      4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

      5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

      教學(xué)重點(diǎn):了解函數(shù)的意義,會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

      教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)概念的抽象性.

      教學(xué)過(guò)程:

      (一)引入新課:

      上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念:一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).

      生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系,你能舉出一個(gè),并指出式中的自變量與函數(shù)嗎?

      1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游,學(xué)生每人交30元,求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個(gè))的關(guān)系.

      2、為迎接新年,班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué),求所能購(gòu)買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)(a)元的關(guān)系.

      解:1、y=30n

      y是函數(shù),n是自變量

      2、n是函數(shù),a是自變量.

      (二)講授新課

      剛才所舉例子中的函數(shù),都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí),要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

      例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

      (1)(2)

      (3)(4)

      (5)(6)

      分析:在(1)、(2)中,x取任意實(shí)數(shù),與都有意義.

      (3)小題的是一個(gè)分式,分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是,因此要求.

      同理(4)小題的也是分式,分式成立的條件是分母不為0,這道題的分母是,因此要求且.

      第(5)小題,是二次根式,二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是.

      同理,第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

      小結(jié):從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);函數(shù)的解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

      注意:有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母不為零,片面地認(rèn)為,凡是分母,只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問(wèn)本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問(wèn)題也與次類似.

      但象第(4)小題,有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤,將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí),方程的兩根用“或者”聯(lián)接,在這里就直接拿過(guò)來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力,教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說(shuō)明這里與是并且的'關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

      例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

      (1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)收入為y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

      (2)若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

      解:(1)

      (x是正整數(shù),

      (2)若變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,

      則收入在1225元至1330元之間

      總結(jié):對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義.這樣,就要求聯(lián)系實(shí)際,具體問(wèn)題具體分析.

      對(duì)于函數(shù),當(dāng)自變量時(shí),相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.

      例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值:

      (1)————(2)—————

      (3)————(4)——————

      注:本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力,又創(chuàng)設(shè)了情境,讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.

      (二)小結(jié):

      這節(jié)課,我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此,要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法,并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外,對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系,要具體問(wèn)題具體分析.

      作業(yè):習(xí)題13.2A組2、3、5

      今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

    初中數(shù)學(xué)教案2

      教學(xué)內(nèi)容:在學(xué)生初步了解,年月日、季度的概念后,尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

      教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

      2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想,養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

      教學(xué)重難點(diǎn):"撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、談話引入

      師:同學(xué)們,這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧!這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們,你對(duì)撲克的了解呢?

      生:......

      (教師補(bǔ)充,引發(fā)學(xué)生的好奇心。)

      師: "撲克"還有一種作用,而且與數(shù)學(xué)有關(guān)!

      生:......

      二、新課

      1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

      2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

      3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

      4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

      所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

      5、撲克中的`K、Q、J共有12張,3×4=12,表示一年有12個(gè)月

      6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌,表示一年有52個(gè)星期。

      7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)

      一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期

      三、小結(jié)

      生活中有很多的數(shù)學(xué),他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn),只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察,做生活的有心人。

    初中數(shù)學(xué)教案3

      《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容分析:

      ⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形,它的特殊的性質(zhì)和判定。

      ⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形,類比他們的性質(zhì)與判斷,有利于對(duì)正方形的研究。

      ⑶對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想,并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納,梳理知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

      學(xué)生分析

      ⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形,并且本節(jié)課之前,學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形,已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

      ⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷,但是對(duì)于證明,學(xué)生的思維能力還不成熟,有待于提高。

      教學(xué)目標(biāo):

      ⑴知識(shí)與技能:了解正方形是特殊的平行四邊形,掌握它的性質(zhì)和判定,會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

      ⑵過(guò)程與方法:通過(guò)類比前邊的四邊形的研究,探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

      ⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性,通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

      重點(diǎn):掌握正方形的性質(zhì)與判定,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

      難點(diǎn):探索正方形的判定,發(fā)展學(xué)生的推理能

      教學(xué)方法:類比與探究

      教具準(zhǔn)備:可以活動(dòng)的四邊形模型。

      一、教學(xué)分析

      (一)教學(xué)內(nèi)容分析

      1.教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

      2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用,知識(shí)的前后聯(lián)系

      《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形,因此涉及歸納、類比等思想方法,對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

      3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

      本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,我將通過(guò):(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程,符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

      (二)教學(xué)對(duì)象分析

      1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

      我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班,作為九年級(jí)的學(xué)生,在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑,思維活躍,對(duì)各種事物充滿好奇,學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng),學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn),但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大,并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

      2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

      班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力,表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈,喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn),因此在課程內(nèi)容的安排中,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問(wèn)題,加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合,促使學(xué)生在探究的過(guò)程中,更多地獲得成功的體驗(yàn),感受學(xué)習(xí)思考的樂(lè)趣。

      教學(xué)過(guò)程

      一:復(fù)習(xí)鞏固,建立聯(lián)系

      【教師活動(dòng)

      問(wèn)題設(shè)置:①平行四邊形、矩形,菱形各有哪些性質(zhì)?

      ②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的.平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

      【學(xué)生活動(dòng)

      學(xué)生回憶,并舉手回答,對(duì)于填空題,讓更多的學(xué)生參與,說(shuō)出更多的答案。

      【教師活動(dòng)

      評(píng)析學(xué)生的結(jié)果,給予表?yè)P(yáng)。

      總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮,在填空時(shí)也考慮這幾方面之外,還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

      演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

      二:動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)

      活動(dòng)一:拿出一張矩形紙片,拉起一角,使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上,如下圖所示,沿著B′E剪下,能得到什么圖形?

      【學(xué)生活動(dòng)

      學(xué)生拿出自備矩形紙片,動(dòng)手操作,不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

      設(shè)置問(wèn)題:①什么是正方形?

      觀察發(fā)現(xiàn),從活動(dòng)中體會(huì)。

      【教師活動(dòng)】:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程,菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

      【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過(guò)程,思考之間的聯(lián)系,舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

      設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

      【學(xué)生活動(dòng)】

      小組討論,分組回答。

      【教師活動(dòng)】

      總結(jié)板書:㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形,(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

      設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

      【學(xué)生活動(dòng)】

      小組討論,舉手搶答。

      【教師活動(dòng)

      表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言,板書學(xué)生發(fā)現(xiàn),㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

      活動(dòng)二:拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折,正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

      學(xué)生活動(dòng)

      折紙發(fā)現(xiàn),說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

      教師活動(dòng)

      演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程,擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容,出示一下問(wèn)題:你還可以怎樣填空?

      ()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四邊形是正方形,()的四邊形是正方形。

      學(xué)生活動(dòng)

      小組充分交流,表達(dá)不同的意見(jiàn)。

      教師活動(dòng)

      評(píng)析活動(dòng),總結(jié)發(fā)現(xiàn):

      一組鄰邊相等的矩形是正方形,對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

      有一個(gè)角是直角的菱形是正方形,對(duì)角線相等的菱形是正方形,;

      有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形,對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

      四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形,對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

      以上是正方形的判定方法。

      正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō),它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

      學(xué)生交流,感受正方形

      三,應(yīng)用體驗(yàn),推理證明。

      出示例一:正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O,AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng),及的度數(shù)。

      方法一解:∵四邊形ABCD是正方形

      ∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

      BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

      ∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

      ∴利用勾股定理可知,AC===4cm

      ∵AO=AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

      ∴AO=×4=2cm

      方法二:證明△AOB是等腰直角三角形,即可得證。

      學(xué)生活動(dòng)

      獨(dú)立思考,寫出推理過(guò)程,再進(jìn)行小組討論,并且各小組指派代表寫在黑板上,共同交流。

      教師活動(dòng)

      總結(jié)解題方法,從正方形的性質(zhì)全面考慮,準(zhǔn)確利用條件,減少麻煩。評(píng)析解題步驟,表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

      出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分別在它的四條邊上,且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形,你是如何判斷的?

      學(xué)生活動(dòng)

      小組交流,分析題意,整理思路,指名口答。

      教師活動(dòng)

      說(shuō)明思路,從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

      四,歸納新知,梳理知識(shí)。

      這一節(jié)課你有什么收獲?

      學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

      請(qǐng)把平行四邊形,矩形,菱形,正方形分別填寫在下圖的ABCDC處,說(shuō)明它們的關(guān)系。

      發(fā)表評(píng)論

      教學(xué)目標(biāo):

      情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

      能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

      認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

      教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

      難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

      教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

      教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)法、

      學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

      教學(xué)過(guò)程:

      (一)導(dǎo)入

      1、出示圖片,說(shuō)出每輛汽車車窗形狀(投影)

      2、板書課題:5梯形

      3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

      結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

      5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

      6、特殊梯形的分類:(投影)

      (二)等腰梯形性質(zhì)的探究

      【探究性質(zhì)一】

      思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

      猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

      如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

      想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

      等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

      【操練】

      (1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

      (2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

      【探究性質(zhì)二】

      如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

      如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

      等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

      【探究性質(zhì)三】

      問(wèn)題一:延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

      問(wèn)題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

      等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等

      (三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

      讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問(wèn)題;

      學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線的添加方法。

    初中數(shù)學(xué)教案4

      問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

      這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

      把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,

      因?yàn)樽筮叄接疫叄詘=3就是這個(gè)方程的解。

      這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

      問(wèn):若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?

      同學(xué)們動(dòng)手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?

      同樣,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手,又該怎么辦?

      這正是我們本章要解決的`問(wèn)題。

      三、鞏固練習(xí)

      1、教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。

      2、補(bǔ)充練習(xí):檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

      (1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

      (2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)

      (3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

      四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

      五、作業(yè)。教科書第3頁(yè),習(xí)題6。1第1、3題。

      解一元一次方程

      1、方程的簡(jiǎn)單變形

      教學(xué)目的

      通過(guò)天平實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

      重點(diǎn)、難點(diǎn)

      1、重點(diǎn):方程的兩種變形。

      2、難點(diǎn):由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

      教學(xué)過(guò)程

      一、引入

      上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,列出的方程有的我們不會(huì)解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

      二、新授

      讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn),拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

      測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí),我們將它放在天干的左盤內(nèi),在右盤內(nèi)放上砝碼,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí),顯然兩邊的質(zhì)量相等。

      如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼,這時(shí)天平仍然平衡,天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡。

      如果把天平看成一個(gè)方程,課本第4頁(yè)上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

      讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼,右盤上有5個(gè)小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,1表示小砝碼的質(zhì)量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

    初中數(shù)學(xué)教案5

      一元一次不等式組

      教學(xué)目標(biāo)

      1、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

      2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

      3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

      教學(xué)難點(diǎn)

      正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系,列出不等式組。

      知識(shí)重點(diǎn)

      建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

      探究實(shí)際問(wèn)題

      出示教科書第145頁(yè)例2(略)

      問(wèn):(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的'?

      (2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

      (3)解決這個(gè)問(wèn)題,你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

      師生一起討論解決例2.

      歸納小結(jié)

      1、教科書146頁(yè)“歸納”(略).

      2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

      在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:

      步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

    初中數(shù)學(xué)教案6

      知識(shí)技能目標(biāo)

      1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,說(shuō)出它的性質(zhì);

      2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

      過(guò)程性目標(biāo)

      1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程,會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);

      2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      教學(xué)過(guò)程

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)的圖象,探究它有什么性質(zhì)。

      二、探究歸納

      1、畫出函數(shù)的圖象。

      分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

      解

      1、列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:

      2、描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(—6,—1)、(—3,—2)、(—2,—3)等。

      3、連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái),就是反比例函數(shù)的圖象。

      上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola)。

      提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

      學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟)。

      學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題,并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

      1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

      2、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

      3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

      反比例函數(shù)有下列性質(zhì):

      (1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

      (2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

      注

      1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);

      2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

      以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

      在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

      在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小。

      三、實(shí)踐應(yīng)用

      例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值。

      分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+1<0,由這兩個(gè)條件可解出m的值。

      解由題意,得解得。

      例2已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

      分析由于反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,因此k<0,而一次函數(shù)y=kx—k中,k<0,可知,圖象過(guò)二、四象限,又—k>0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

      解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,所以k<0,所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

      例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2)。

      (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出圖象;

      (2)若點(diǎn)A(—5,m)在圖象上,則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上?

      分析(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2),即當(dāng)x=1時(shí),y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式,通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象;

      (2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

      解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k≠0)。

      而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,—2),即當(dāng)x=1時(shí),y=—2。

      所以,k=—2。

      即反比例函數(shù)的解析式為:。

      (2)點(diǎn)A(—5,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,

      點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

      點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

      點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

      點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;

      例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

      (1)求m的值;

      (2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?

      (3)當(dāng)—3≤x≤時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值。

      解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=—2。

      (2)因?yàn)椤?<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

      (3)因?yàn)樵诘趥(gè)象限內(nèi),y隨x的.增大而增大,

      所以當(dāng)x=時(shí),y最大值=;

      當(dāng)x=—3時(shí),y最小值=。

      所以當(dāng)—3≤x≤時(shí),此函數(shù)的最大值為8,最小值為。

      例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米。

      (1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

      (2)寫出自變量x的取值范圍;

      (3)畫出函數(shù)的圖象。

      解(1)因?yàn)?00=5xy,所以。

      (2)x>0。

      (3)圖象如下:

      說(shuō)明由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

      四、交流反思

      本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

      1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)。

      2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì):

      (1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

      (2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

      五、檢測(cè)反饋

      1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:

      (1);(2)。

      2、已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:

      (1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

      (2)當(dāng)時(shí),y的值;

      (3)當(dāng)x取何值時(shí),?

      3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值。

      4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,—m)和B(n,2n),求:

      (1)m和n的值;

      (2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1<0

    初中數(shù)學(xué)教案7

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)解題,使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

      2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、出示趣味題

      師:老師這里有一些有趣的問(wèn)題,希望大家開動(dòng)腦筋,積極思考。

      1、小衛(wèi)到文具店買文具,他買毛筆用去了所帶錢的一半,買鉛筆用去了剩下錢的一半,最后用去剩下的8分,問(wèn)小衛(wèi)原有( )錢?

      2、蘋蘋做加法,把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12,算出結(jié)果是48,問(wèn)正確結(jié)果是( )。

      3、小明做減法,把減數(shù)30寫成20,這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多

      ( ),如果小明算出的`結(jié)果是10,正確結(jié)果是( )。

      4、同學(xué)們種樹,要把9棵樹分3行種,每一行都是4棵,你能想出幾種

      辦法來(lái)用△表示。

      5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要( )次。

      6、李小松有10本本子,送給小剛2本后,兩人本子數(shù)同樣多,小剛原來(lái)

      有( )本本子。

      二、小組討論

      三、指名講解

      四、評(píng)價(jià)

      1、同學(xué)互評(píng)

      2、老師點(diǎn)評(píng)

      五、小結(jié)

      師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

    初中數(shù)學(xué)教案8

      學(xué)習(xí)目標(biāo)

      1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;

      2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

      3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖,會(huì)用直尺和三角板畫平行線;

      學(xué)習(xí)重點(diǎn)

      探索和掌握平行公理及其推論.

      學(xué)習(xí)難點(diǎn)

      對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)

      一、學(xué)習(xí)過(guò)程:預(yù)習(xí)提問(wèn)

      兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?

      平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外,還有哪些呢?

      (一)畫平行線

      1、 工具:直尺、三角板

      2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

      3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線:

      已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

      (1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

      (2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的`平行線平行嗎?

      (二)平行公理及推論

      1、思考:上圖中,①過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫 條;

      ②過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,能畫 條;

      ③你畫的直線有什么位置關(guān)系? 。

      ②探索:如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

      二、自我檢測(cè):

      (一)選擇題:

      1、下列推理正確的是 ( )

      A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

      C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

      2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

      A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

      (二)填空題:

      1、在同一平面內(nèi),與已知直線L平行的直線有 條,而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn),與已知直線L平行的直線有且只有 條。

      2、在同一平面內(nèi),直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系:

      (1)L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn),則 L1與L2 ;

      (2)L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 ;

      (3)L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 。

      3、在同一平面內(nèi),一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。

      4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線,則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。

      三、CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.

    初中數(shù)學(xué)教案9

      一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

      (一)內(nèi)容

      概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集.

      (二)內(nèi)容解析

      現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念.前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念.通過(guò)類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解.但是對(duì)于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.

      二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

      (一)教學(xué)目標(biāo)

      1.理解不等式的概念

      2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

      3.了解解不等式的概念

      4.用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集

      (二)目標(biāo)解析

      1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.

      2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素,而解集是所有解組成的一個(gè)集合.

      3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的'一個(gè)過(guò)程.

      4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時(shí),要掌握好“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可,邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn),或者用空心圓點(diǎn);二是定方向,小于向左,大于向右.

      三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

      本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課,對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度.

      因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.

      四、教學(xué)支持條件分析

      利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

      五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

      (一)動(dòng)畫演示情景激趣多媒體演示:兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了,這是什么原因呢?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過(guò)渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

      (二)立足實(shí)際引出新知

      問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km,要在12︰00之前駛過(guò)a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

      小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.最后,老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理(學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)

      1.從時(shí)間方面慮:

      2.從行程方面:<>50 3.從速度方面考慮:x>50÷

      設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣,使他們積極參與問(wèn)題的討論,并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解.老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

      (三)緊扣問(wèn)題概念辨析

      1.不等式

      設(shè)問(wèn)1:什么是不等式?

      設(shè)問(wèn)2:能否舉例說(shuō)明?由學(xué)生自學(xué),老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如:是不等式.

      2.不等式的解

      設(shè)問(wèn)1:什么是不等式的解?設(shè)問(wèn)

      2:不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.

      老師點(diǎn)撥:由x>50÷得x>75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

      3.不等式的解集

      設(shè)問(wèn)1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都設(shè)問(wèn)

      2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.

      老師點(diǎn)撥:不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.

      4.解不等式

      設(shè)問(wèn)1:什么是解不等式?由學(xué)生回答.

      老師強(qiáng)調(diào):解不等式是一個(gè)過(guò)程.

      設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺(jué)中接受了新知識(shí).老師再適當(dāng)點(diǎn)撥,加深理解.

      (四)數(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識(shí)

      問(wèn)題1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?問(wèn)題

      2:如果在數(shù)軸上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補(bǔ)充:“≥”與“≤”的意義,并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.

      (五)歸納小結(jié),反思

      提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答如下問(wèn)題

      1、什么是不等式?

      <的解集,也是不等式>50

      2、什么是不等式的解?

      3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?

      4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?

      設(shè)計(jì)意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

      (六)布置作業(yè),課外反饋

      教科書第119頁(yè)第1題,第120頁(yè)第2,3題.

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課后作業(yè),教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

      六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.填空

      下列式子中屬于不等式的有___________________________

      ①x +7>

      ②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式,進(jìn)一步鞏固不等式的概念.

      2.用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

      ③正方形的邊長(zhǎng)為xcm,它的周長(zhǎng)不超過(guò)160cm,求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(guò)(不低于)”等等,正確選擇不等號(hào),又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義.

    初中數(shù)學(xué)教案10

      4.1二元一次方程

      【教學(xué)目標(biāo)】

      知識(shí)與技能目標(biāo)

      1、通過(guò)與一元一次方程的比較,能說(shuō)出二元一次方程的概念,并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

      二元一次方程;

      2、通過(guò)探索交流,會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解,能寫出給定的二元一次方程的解,了解方程解的不唯一性;

      3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

       情感與態(tài)度目標(biāo)

      1、通過(guò)與一元一次方程的類比,探究二元一次方程及其解的概念,進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

      2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)關(guān)注生活,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

      【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

      重點(diǎn):二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

      難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),

      但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

      2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

      【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

      1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程,了解二元一

      次方程的特點(diǎn),體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

      2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)情緒,營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生一定的時(shí)間和

      空間,自主探討,了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

      3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合,以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

      1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6,這個(gè)數(shù)是多少?

      2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張,問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張,才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

      思考:這個(gè)問(wèn)題中,有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

      如果設(shè)黃卡取x張,藍(lán)卡取y張,你能列出方程嗎?

      3、在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程?

      二、師生互動(dòng)探索新知

      1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

      引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程:5x?2y?22,2a?3b?20,這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較,哪些是相同的,哪些是不同的?你能給它們?nèi)(gè)名字嗎?

      (板書:二元一次方程)

      根據(jù)它們的共同特征,你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

      2、小試牛刀鞏固新知

      判斷下列各式是不是二元一次方程

      (1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

      3、師生互動(dòng)再探新知

      (1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。)

      (2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

      知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

      ?若未知數(shù)設(shè)為x,y,記做x?,若未知數(shù)設(shè)為a,b,記做

      ?y?

      4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

      (1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解:(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

      a?4a?5a?0a?100

      b?3b??1020b??b?6033

      (2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的'解的不唯一性)

      5、自我挑戰(zhàn)三探新知

      有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡,這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

      請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解,并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

      學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

      6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

      獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2

      三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲

      比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

      相同點(diǎn):方程兩邊都是整式

      含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

      如何求一個(gè)二元一次方程的解

      四、知識(shí)鞏固

      1、必答題

      (1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

      10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

      (3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題:方程

      y?1

      x?7

      (4)判斷題:方程2x?y?15的解是。()y?1

      2、搶答題

      是方程2x?3y?5的一個(gè)解,求a的值。(1)已知x??2

      y?a

      (2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

      y?1

      3、個(gè)人魅力題

      寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張,問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張,才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張,藍(lán)卡取y張,根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

      五、布置作業(yè)

    初中數(shù)學(xué)教案11

      教學(xué)目標(biāo)

      1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

      2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

      3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

      教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

      知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

      教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

      探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).

      問(wèn)題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.

      學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

      學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

      例如,

      對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

      通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),’.

      按照書本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的'概念.

      看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái).

      “統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.

      試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與

      學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

      有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

      練一練 1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

      2,教科書第10頁(yè)練習(xí).

      此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

      把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

      數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào).

      思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

      也可以教師說(shuō)出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

      集合的概念不必深入展開。

      創(chuàng)新探究 問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?

      教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。

      有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

      應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等

      小結(jié)與作業(yè)

      課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。

      本課作業(yè)

      1, 必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

      2, 教師自行準(zhǔn)備

      本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

      1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程,本課不要過(guò)多展開。

      2,本課具有開放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

      3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

    初中數(shù)學(xué)教案12

      一、教學(xué)案例的特點(diǎn)

      1、案例與論文的區(qū)別

      從文體和表述方式上看,論文是以說(shuō)理為目的,以議論為主;案例則以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō),案例是講一個(gè)故事,是通過(guò)故事說(shuō)明道理。

      從寫作的思路和思維方式來(lái)看,論文寫作一般是一種演繹思維,思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維,思維的方式是從具體到抽象。

      2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別

      教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路,是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫在教之前,一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo),一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流,教學(xué)案例適宜于交流。

      3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別

      案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近,它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的,教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。

      4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是

      ——真實(shí)性:案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

      ——典型性:必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事;

      ——濃縮性:必須多角度地呈現(xiàn)問(wèn)題,提供足夠的信息;

      ——啟發(fā)性:必須是經(jīng)過(guò)研究,能夠引起討論,提供分析和反思。

      二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

      從文章結(jié)構(gòu)上看,數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。

      (1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況:時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課,就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的,是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校,是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí),是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教,是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”,等等。背景介紹并不需要面面俱到,重要的`是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

      (2)主題。案例要有一個(gè)主題:寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題,例如是想說(shuō)明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生,還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維,或者是介紹如何組織小組討論,或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況,等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法,在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣,在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),不同的研究課題、研究小組、研究階段,會(huì)面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷,都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入,選擇并確立主題。

      (3)情節(jié)。有了主題,寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄,而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知,然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容,把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過(guò)程,要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細(xì)節(jié)寫清楚,要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為,學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚,或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚,或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番,把“方法”介紹了一番,說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程,說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。

      (4)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō),教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結(jié)果,教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程,還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果,包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果,將有助于加深對(duì)整個(gè)過(guò)程的內(nèi)涵的了解。

      (5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容,包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過(guò)程、結(jié)果,對(duì)其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論,可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例,我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入,揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述,也可以是就事論事、有感而發(fā),引起人的共鳴,給人以啟發(fā)。

      三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

      新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例,可從以下六方面選擇主題:

      (1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

      (2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

      (3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

      (4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

      (5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

      (6)體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià),以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展,等等。

    初中數(shù)學(xué)教案13

      一、指導(dǎo)思想

      教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統(tǒng)工程,在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展,尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī),做好細(xì)節(jié),教學(xué)常規(guī)是對(duì)學(xué)校教學(xué)工作的基本要求,落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個(gè)步驟的細(xì)節(jié)中,空洞地談教學(xué)能力是蒼白的,只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功,決定著教師的`教學(xué)能力,可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來(lái)。

      二、檢查反饋

      本次檢查大多數(shù)教師都比較重視,檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點(diǎn)與不足。

      特點(diǎn):

      1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出,設(shè)置得當(dāng),緊緊圍繞新課標(biāo),例如:劉興華、孫菊、江文等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法,能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo),并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖,能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí),反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。

      2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全,注重引語(yǔ)與小結(jié),使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng),環(huán)節(jié)完整。

      3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

      4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段,注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

      不足:

      1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì),沒(méi)能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié),從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。

      2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。

      作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足

      特點(diǎn):

      1、能按進(jìn)度布置作業(yè),作業(yè)設(shè)置量度適中,難易適中,上交率較高,且都能做到全批全改。

      2、作業(yè)批改公平、公正,有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致,能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。

      不足:

      1、對(duì)于學(xué)生書寫的工整性,還需加強(qiáng)教育。

      2、教師在批閱作業(yè)時(shí),要稍細(xì)心些,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正,學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

    初中數(shù)學(xué)教案14

      一、教材分析

      本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

      二、設(shè)計(jì)思想

      本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度,具有十分重要地位。

      八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng),通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的`問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

      三、教學(xué)目標(biāo):

      (一)知識(shí)技能目標(biāo):

      1、理解同類項(xiàng)的含義,并能辨別同類項(xiàng)。

      2、掌握合并同類項(xiàng)的方法,熟練的合并同類項(xiàng)。

      3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。

      (二)過(guò)程方法目標(biāo):

      1、通過(guò)探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

      2、通過(guò)合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

      3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

      (三)情感價(jià)值目標(biāo):

      1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。

      2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

      四、教學(xué)重、難點(diǎn):

      合并同類項(xiàng)

      五、教學(xué)關(guān)鍵:

      同類項(xiàng)的概念

      六、教學(xué)準(zhǔn)備:

      教師:

      1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問(wèn)題情境。

      2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型,并能展開。

      3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開圖。)

      學(xué)生:

      1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則)

      2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。

    初中數(shù)學(xué)教案15

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

      2、通過(guò)類比平行四邊形的性質(zhì)定理,推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理,會(huì)用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算證明、

      3、通過(guò)矩形的對(duì)角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

      學(xué)習(xí)重難點(diǎn):

      重點(diǎn):矩形的性質(zhì)定理

      難點(diǎn):靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明

      課前準(zhǔn)備

      教具準(zhǔn)備:活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

      教學(xué)過(guò)程:

      知識(shí)回顧

      1、什么叫平行四邊形?

      2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí),一方面鞏固就知,另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

      合作探究一:矩形的定義

      閱讀課本第17-18頁(yè),“實(shí)驗(yàn)與探究”,思考:什么叫做矩形?

      用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示下圖,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中,會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況,這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      通過(guò)小組合作觀察,討論平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形,自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間,促進(jìn)學(xué)生積極思考,發(fā)展學(xué)生的思維

      歸納:有一個(gè)角是直角的`平行四邊形叫做矩形、

      合作探究二:矩形的性質(zhì)定理

      1、自主完成18頁(yè)的觀察與思考,通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題

      2、小組合作:完成對(duì)性質(zhì)的證明過(guò)程

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn),為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

      矩形的性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角

      矩形的性質(zhì)定理2:矩形的兩條對(duì)角線相等

      合作探究三:直角三角形的性質(zhì)定理3

      設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,那么,BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

      (BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線)它與AC有什么大小關(guān)系,為什么?

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果,關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流,教師適時(shí)引導(dǎo),明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明,以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

      結(jié)論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

      例題講解:

      例1、如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=6㎝,求矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)?

      當(dāng)堂檢測(cè):

      1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)()

      (A)對(duì)角相等(B)對(duì)邊相等(C)對(duì)角線相等(D)對(duì)角線互相平分

      2、已知Rt△ ABC中,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線

      (1)若BD=3㎝,則AC=㎝

      (2)若∠C=30°,AB=5㎝,則AC=㎝,BD=㎝

      3、在矩形ABCD中,若已知∠DOC=120°,AC=8㎝,求AD的長(zhǎng)

      4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:

      (1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖1),使AB=CD,EF=GH;

      (2)擺放成如圖(2)的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是_____,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________;

      (3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖3)調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖4),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是____,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。

      課堂小結(jié):

      請(qǐng)說(shuō)出你本節(jié)課的收獲,與大家一塊分享!!

      作業(yè):

      課本P、20第2題

      板書設(shè)計(jì):

      xxx

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