現(xiàn)在位置：范文先生網(wǎng)>教案大全>數(shù)學(xué)教案>初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-01-12 14:34:18 數(shù)學(xué)教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案【薦】

　　作為一位杰出的老師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

初中數(shù)學(xué)教案【薦】

初中數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；

　　2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

　　3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

　　5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

　　教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

　　教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）引入新課：

　　上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).

　　生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？

　　1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.

　　2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.

　　解：1、y=30n

　　y是函數(shù)，n是自變量

　　2、n是函數(shù)，a是自變量.

　　（二）講授新課

　　剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

　　例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.

　　（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.

　　同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.

　　第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．

　　同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

　　小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

　　注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問(wèn)題也與次類似.

　　但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說(shuō)明這里與是并且的'關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

　　例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

　　（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

　　解：（1）

　　（x是正整數(shù)，

　　（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

　　則收入在1225元至1330元之間

　　總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析.

　　對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.

　　例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：

　　（1）————（2）—————

　　（3）————（4）——————

　　注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.

　　（二）小結(jié)：

　　這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析.

　　作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

　　2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？

　　生：......

　　（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

　　師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

　　生:......

　　二、新課

　　1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮紅=白天黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

　　所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

　　5、撲克中的`K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月

　　6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。

　　7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)

　　一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期

　　三、小結(jié)

　　生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

初中數(shù)學(xué)教案3

　　《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容分析:

　　⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　　⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

　　⑶對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　學(xué)生分析：

　　⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

　　⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　⑴知識(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　　⑵過(guò)程與方法：通過(guò)類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

　　⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

　　重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

　　難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

　　教學(xué)方法：類比與探究

　　教具準(zhǔn)備：可以活動(dòng)的四邊形模型。

　　一、教學(xué)分析

　　(一)教學(xué)內(nèi)容分析

　　1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

　　2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識(shí)的前后聯(lián)系

　　《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

　　3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

　　本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

　　(二)教學(xué)對(duì)象分析

　　1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

　　我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班，作為九年級(jí)的學(xué)生，在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

　　2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

　　班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂(lè)趣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動(dòng)】

　　問(wèn)題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　　②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的.平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

　　【教師活動(dòng)】

　　評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表?yè)P(yáng)。

　　總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

　　二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

　　活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

　　設(shè)置問(wèn)題：①什么是正方形?

　　觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

　　【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

　　【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

　　設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動(dòng)】

　　總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

　　設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動(dòng)】

　　表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　折紙發(fā)現(xiàn)，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

　　教師活動(dòng)

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組充分交流，表達(dá)不同的意見(jiàn)。

　　教師活動(dòng)

　　評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

　　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學(xué)生交流，感受正方形

　　三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng)，及的度數(shù)。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　獨(dú)立思考，寫出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

　　教師活動(dòng)

　　總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動(dòng)

　　說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識(shí)。

　　這一節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

　　請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評(píng)論

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

　　能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

　　認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

　　教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

　　學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）導(dǎo)入

　　1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　　（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　【操練】

　　（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　　（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　　（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題；

　　學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線的添加方法。

初中數(shù)學(xué)教案4

　　問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

　　這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解。

　　這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

　　問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

　　同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的`問(wèn)題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。

　　2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　　（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　　（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　　（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁(yè)，習(xí)題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡(jiǎn)單變形

　　教學(xué)目的

　　通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。

　　2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

　　測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)教案5

　　一元一次不等式組

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

　　2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　探究實(shí)際問(wèn)題

　　出示教科書第145頁(yè)例2(略)

　　問(wèn)：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的'?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

　　(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結(jié)

　　1、教科書146頁(yè)“歸納”(略).

　　2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：

　　步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中數(shù)學(xué)教案6

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

　　過(guò)程性目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數(shù)的圖象。

　　分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

　　2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

　　提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

　　學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

　　1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　　（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；

　　2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

　　以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？

　　在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

　　在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

　　解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。

　　（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

　　（2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

　　（2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

　　解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　　（2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

　　點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

　　點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　　（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　　（2）因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　　（3）因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的.增大而增大，

　　所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；

　　當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。

　　所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　　（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）寫出自變量x的取值范圍；

　　（3）畫出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　　（3）圖象如下：

　　說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　　（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　五、檢測(cè)反饋

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：

　　（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）當(dāng)時(shí)，y的值；

　　（3）當(dāng)x取何值時(shí)，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　　（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、出示趣味題

　　師：老師這里有一些有趣的問(wèn)題，希望大家開動(dòng)腦筋，積極思考。

　　1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問(wèn)小衛(wèi)原有( )錢?

　　2、蘋蘋做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12，算出結(jié)果是48，問(wèn)正確結(jié)果是( )。

　　3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多

　　( )，如果小明算出的`結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。

　　4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種

　　辦法來(lái)用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來(lái)

　　有（ )本本子。

　　二、小組討論

　　三、指名講解

　　四、評(píng)價(jià)

　　1、同學(xué)互評(píng)

　　2、老師點(diǎn)評(píng)

　　五、小結(jié)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

初中數(shù)學(xué)教案8

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

　　3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)

　　一、學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)提問(wèn)

　　兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、工具：直尺、三角板

　　2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：

　　已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

　　(1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的`平行線平行嗎?

　　（二）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條；

　　②過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條；

　　③你畫的直線有什么位置關(guān)系？。

　　②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測(cè)：

　　（一）選擇題:

　　1、下列推理正確的是（）

　　A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

　　C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

　　A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

　　（二）填空題:

　　1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有條。

　　2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：

　　（1）L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；

　　（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；

　　（3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是。

　　4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是個(gè)。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.

初中數(shù)學(xué)教案9

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　（一）內(nèi)容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集．

　　（二）內(nèi)容解析

　　現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念．通過(guò)類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集

　　（二）目標(biāo)解析

　　1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．

　　2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合．

　　3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的'一個(gè)過(guò)程．

　　4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度．

　　因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　（一）動(dòng)畫演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

　　（二）立足實(shí)際引出新知

　　問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過(guò)a地，車速應(yīng)滿足什么條件？

　　小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理（學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）

　　1．從時(shí)間方面慮：

　　2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論，并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解．老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

　　（三）緊扣問(wèn)題概念辨析

　　1．不等式

　　設(shè)問(wèn)1：什么是不等式？

　　設(shè)問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解？設(shè)問(wèn)

　　2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．

　　老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式

　　3．不等式的解集

　　設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問(wèn)

　　2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．

　　老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．

　　4．解不等式

　　設(shè)問(wèn)1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．

　　老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過(guò)程．

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．

　　（四）數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)

　　問(wèn)題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問(wèn)題

　　2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．

　　（五）歸納小結(jié)，反思

　　提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問(wèn)題

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

　　4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．

　　（六）布置作業(yè)，課外反饋

　　教科書第119頁(yè)第1題，第120頁(yè)第2，3題．

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

　　六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填空

　　下列式子中屬于不等式的有___________________________

　　①x +7＞

　　②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．

　　2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)

　　③正方形的邊長(zhǎng)為xcm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)160cm，求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過(guò)（不低于）”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義．

初中數(shù)學(xué)教案10

　　4.1二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

　　 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

　　2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，

　　但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

　　2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

　　2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

　　2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動(dòng)探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎?

　　(板書：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動(dòng)再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

　　(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的'解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

　　獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2

　　三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

　　如何求一個(gè)二元一次方程的解

　　四、知識(shí)鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個(gè)人魅力題

　　寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

　　知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．

　　例如，

　　對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

　　通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．

　　按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的'概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái)．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

　　練一練 1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．

　　2，教科書第10頁(yè)練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．

　　思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

　　教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

　　有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

　　應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

　　本課作業(yè)

　　1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

　　2，教師自行準(zhǔn)備

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開。

　　2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教案12

　　一、教學(xué)案例的特點(diǎn)

　　1、案例與論文的區(qū)別

　　從文體和表述方式上看，論文是以說(shuō)理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō)，案例是講一個(gè)故事，是通過(guò)故事說(shuō)明道理。

　　從寫作的思路和思維方式來(lái)看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

　　2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別

　　教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。

　　3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別

　　案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。

　　4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是

　　——真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;

　　——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事;

　　——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問(wèn)題，提供足夠的信息;

　　——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過(guò)研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

　　二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素

　　從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的`是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

　　(2)主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題，例如是想說(shuō)明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

　　(3)情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過(guò)程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程，說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。

　　(4)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對(duì)整個(gè)過(guò)程的內(nèi)涵的了解。

　　(5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過(guò)程、結(jié)果，對(duì)其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

　　三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇

　　新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：

　　(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;

　　(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

　　(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);

　　(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;

　　(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;

　　(6)體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。

初中數(shù)學(xué)教案13

　　一、指導(dǎo)思想

　　教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對(duì)學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個(gè)步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的`教學(xué)能力，可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來(lái)。

　　二、檢查反饋

　　本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點(diǎn)與不足。

　　特點(diǎn)：

　　1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法，能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí)，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。

　　2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語(yǔ)與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。

　　3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

　　4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒(méi)能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。

　　2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。

　　作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足

　　特點(diǎn)：

　　1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

　　2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。

　　不足：

　　1、對(duì)于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。

　　2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)教案14

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

　　二、設(shè)計(jì)思想

　　本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。

　　八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的`問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、理解同類項(xiàng)的含義，并能辨別同類項(xiàng)。

　　2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，熟練的合并同類項(xiàng)。

　　3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。

　　（二）過(guò)程方法目標(biāo)：

　　1、通過(guò)探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

　　2、通過(guò)合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

　　（三）情感價(jià)值目標(biāo)：

　　1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。

　　2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

　　四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　合并同類項(xiàng)

　　五、教學(xué)關(guān)鍵：

　　同類項(xiàng)的概念

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師：

　　1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問(wèn)題情境。

　　2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開。

　　3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開圖。）

　　學(xué)生：

　　1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則）

　　2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。

初中數(shù)學(xué)教案15

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、通過(guò)類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算證明、

　　3、通過(guò)矩形的對(duì)角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理

　　難點(diǎn)：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明

　　課前準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　知識(shí)回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗(yàn)與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過(guò)小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維

　　歸納：有一個(gè)角是直角的`平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質(zhì)定理

　　1、自主完成18頁(yè)的觀察與思考，通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題

　　2、小組合作：完成對(duì)性質(zhì)的證明過(guò)程

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

　　矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角

　　矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對(duì)角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3

　　設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　　（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】：

　　根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

　　結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)？

　　當(dāng)堂檢測(cè)：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

　　（A）對(duì)角相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　　（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(zhǎng)

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

　　（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；