（通用）八年級數學下冊教案15篇
在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的八年級數學下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數學下冊教案1
一、學情分析
學生在學習直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學習過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題還是一個較高的要求。
二、教學任務分析
本節課是三角形全等的最后一部分內容，也是很重要的一部分內容，凸顯直角三角形的特殊性質。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關知識也是本節課的任務之一。因此本節課的教學目標定位為：
1．知識目標：
①能夠證明直角三角形全等的.“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實際問題
2．能力目標：
①進一步掌握推理證明的方法，發展演繹推理能力
三、教學過程分析
本節課設計了六個教學環節：第一環節：復習提問；第二環節：引入新課；第三環節：做一做；第四環節：議一議；第五環節：課時小結；第六環節：課后作業。
1：復習提問
1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？
2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學們相互交流。
3、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結論。
我們曾從折紙的過程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。那么我們能否通
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過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對等角”．
要求學生完成，一位學生的過程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．
求證：∠B=∠C．
證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）
在實際的教學過程中，有學生對上述證明方法產生了質疑。質疑點在于“在證明△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等”．而我們在前面學習全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的．可以畫圖說明．(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” ．
也有學生認同上述的證明。
教師順水推舟，詢問能否證明：“在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．”，從而引入新課。
2：引入新課
（1）．“HL”定理．由師生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)．
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理)．
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．
教師用多媒體演示：
定理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．
這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．
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22A'B'
從而肯定了第一位同學通過作底邊的高證明兩個三角形
全等，從而得到“等邊對等角”的證法是正確的．
練習：判斷下列命題的真假，并說明理由：
(1)兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；
(2)斜邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等；
(3)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等． 對于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題
（4），學生感覺是真命題，一時有無法直接利用已知的定理支持，教師引導學生證明．
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖)．
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，∵BD=B'D',BC=B'C',∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理)．
CD=C'D'．
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'．
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS)．
通過上述師生共同活動，學生板書推理過程之后可發動學生去糾錯，教師最后再總結。
3：做一做
問題 你能用三角尺平分一個已知角嗎? 請同學們用手中的三角尺操作完成，并在小組內交流，用自己的語言清楚表達自己的想法．
（設計做一做的目的為了讓學生體會數學結論在實際中的應用，教學中就要求學生能用數學的語言清楚地表達自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來。）
4：議一議
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BEADCDA'D'BB'
八年級數學下冊教案2
教學目標
1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法；
2.培養學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；
3.在本節課的教學過程中，滲透數形結合的思想，并使學生初步學會運用數形結合的觀點去分析問題、解決問題.
教學重點和難點
重點：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.
難點：不等式的解集的概念.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學生舉例說明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；
(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.
(3)當x取下列數值時，不等式x+3＜6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
二、講授新課
1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向學生提出如下問題：
不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數是多少?它們的分布是有什么規律?
(啟發學生利用試驗的方法，結合數軸直觀研究.具體作法是，在數軸上將是x+3＜6的解的數值-4，-2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x+3＜6的'解的數值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發學生，通過觀察這些點在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡稱不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.
最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念.(若學生總結有困難，教師可作適當的啟發、補充)
一般地說，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.
不等式一般有無限多個解.
求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
3.啟發學生如何在數軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x＜3.那么如何在數軸上直觀地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解)
在數軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.
由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.(表示挖去x=3這個點)
記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學生回答)在數軸上表示如下圖.
即用數軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點用實心圓點表示.
此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“。”還是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.
三、應用舉例，變式練習
例1 在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在數軸上表示1≤x≤4，如下圖
(5)在數軸上表示-2＜x≤3，如下圖
(此題在講解時，教師要著重強調：注意所給題目中的解集是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應分別讓6名學生板演，其余學生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正)
例2 用不等式表示下列數量關系，再用數軸表示出來：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正數； (4)b是非負數.
解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數軸表示略)
(3)a是正數表示為a＞0；(用數軸表示略)
(4)b是非負數表示為b≥0.(用數軸表示略)
(以上各小題分別請四名學生生回答，教師板書，最后，請學生在筆記本上畫數軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數軸所表示的數的范圍.(投影，請學生口答，教師板演)
解：(1)x＜2； (2)x≥-1.5； (3)-2≤x＜1.
(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優點)
練習(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.
(2)在數軸上表示下列不等式的解集：
①x＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
④0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2； ⑥-2＜x＜.
(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來.
（4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來，它的正數解是什么?
自然數解是什么?(*表示選作題)
四、師生共同小結
針對本節課所學內容，請學生回答以下問題：
1.如何區別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點.
3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數軸上表示不等式解集時應注意什么?
結合學生的回答，教師再強調指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區別它們的唯一標準；在數軸上表示不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數軸上正確使用空心圓圈“。”和實心圓點“·”.
五、作業
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1； (2)x≤0; (3)-1＜x≤5;
(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.
3.求不等式x+2＜5的正整數解.
課堂教學設計說明由于本節課的知識點比較多，因此，在設計教學過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方程的解的電義的回憶，對比學習不等式的解及解集.同時，為了進一步加深學生對不等式的解集的理解，教學中注意運用以下幾種教學方法：(1)啟發學生用試驗的方法，結合數軸直觀形象來研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點；(3)通過例題與練習，加深理解.
在數軸上表示數是數形結合的具體體現.而在數軸上表示不等式的解集則又進了一步.因此，在設計教學過程時，就充分考慮到應使學生通過本節課的學習，進一步領會數形結合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優點，并初步學會用數形結合的觀念去處理問題、解決問題.
八年級數學下冊教案3
一、教學目標
1．使學生根據分數的通分法則及分式的基本性質，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。
2．使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應用法則進行分式加減的運算。
3．使學生能夠靈活運用分式的有關法則進行分式的四則混合運算。
4．引導學生不斷小結運算方法和技巧，提高運算能力。
二、教學重點和難點
1．重點：分式的加減運算。
2．難點：異分母的分式加減法運算。
三、教學方法
啟發式、分組討論。
四、教學手段
幻燈片。
五、教學過程
（一）引入
1．如何計算：2．如何計算：3．若分母不同如何計算？如：
（二）新課
1．類比分數的'通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．通分的依據：分式的基本性質。
3．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
（1）解：∵最簡公分母是，
小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數。
（2）解：
例2通分：
（1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），
小結：當分母是多項式時，應先分解因式。
（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），
練習：教材P，79中1、2、3。
（三）課堂小結
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
八年級數學下冊教案4
教學目標
知識與技能：
1、能用描點法畫出正比例函數的圖象；
2、初步了解正比例函數圖象的性質。
過程與方法：
通過畫正比例函數的圖象，探索正比例函數圖象的性質，培養觀察能力，體會用數形結合的方式思考問題。
情感態度與價值觀：
通過動手操作，培養嚴謹的學習態度，并養成善于觀察、善于歸納的學習習慣。
重點：正確理解正比例函數的圖象及其性質。
難點：通過對正比例函數圖象的觀察，發現正比例函數圖象的性質。
教學方法：
1、演示法———發展觀察力，想象力；
2、啟發法———培養學生主動學習能力；
3、形成性學習法———培養觀察、歸納思維能力；
教學流程
教學環節：
教師活動——預設學生行為——學生活動
復習概念
復習定義及畫函數圖像的步驟，學生快速回憶已學的概念及畫函數圖像的步驟（搶答），積極回答問題。
例題演示
1、在同一坐標系中畫出正比例函數，y=x，y=2x的圖象
解：（1）列表
（2）描點
（3）連線
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔細觀察，認真分析，各自說出自己所發現的規律，最后達成共識。
計算出正比例函數的值，認真觀察圖象。
發現規律
觀察思考：比較上面三個函數圖象的相同點與不同點，三個函數圖像有怎樣的變化規律。
共同點：
（1）都是比例系數k＞0
（2）都是一條直線
（3）都過原點和點（1，k）
（4）都在一、三象限
（5）都是從左向右上升
不同點：上升的幅度不一樣
歸納總結：
一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＞0時，直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；
根據同學的發言與老師的歸納，修正自己的認識，逐漸理解正比例函數的性質以及畫正比例函數圖象的簡單方法。發現正比例函數的性質。
規律應用
應用兩點法在同一坐標系中畫出y=—1、5x，y=—4x的圖象，利用兩點法畫出函數圖象，能迅速找到兩個點。
發現規律
觀察思考：比較上面二個函數圖象的相同點與不同點，二個函數圖像有怎樣的變化規律。
共同點：
（1）都是比例系數k＜0
（2）都是一條直線
（3）都過原點和點（1，k）
（4）都在二、四象限
（5）都是從左向右下降
不同點：下降的幅度不一樣
歸納總結：
一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小；
知識的遷移：用同樣的辦法發現規律。
課堂檢測
1、用你認為最簡單的'方法畫出下列函數圖象。
（1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函數y=－4x的圖象是過（）和（）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函數①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y隨x的增大而減小的是_____________。
（能根據正比例函數性質解決問題、認真做題）
小結
名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數變化情況 正比例函數
y=kx（k≠0）是經過（0，0）和（1，k）的一條直線
k＞0，k＜0；一、三象限Y隨x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y隨x的增大而減小
板書設計
復習引入 描點法 畫正比例函數圖象 正比例函數圖象性質
規律應用 總結規律 練習小結
八年級數學下冊教案5
例題講解
引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人，現在有400人要乘車，
1、你有哪些乘車方案？
2、只租8輛車，能否一次把客人都運送走？
問題2;怎樣租車
某學校計劃在總費用2300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：
甲種客車乙種客車
載客量（單位：人/輛）4530
租金（單位：元/輛）400280
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的`租車方案。
分析;
（1）要保證240名師生有車坐
（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據（1）可知，汽車總數不能小于＿＿＿＿；根據（2）可知，汽車總數不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數為＿＿＿＿＿。
設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數，即
y=400x+280(6-x)
化簡為：y=120x+1680
討論：
根據問題中的條件，自變量x的取值應有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車
八年級數學下冊教案6
活動一、創設情境
引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）
（復習：平行線及三角形全等的知識）
下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）
[學生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
（各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。（幻燈片出示課題）
活動二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的.定義。
學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。
小結平行四邊形的性質：
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）
你能演示你的結論是如何得到的嗎？（學生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。
自己完成性質2的證明。
活動三、運用新知
性質掌握了嗎？一起來看一道題目：
嘗試練習（幻燈片）例1
[學生活動]作嘗試性解答。
八年級數學下冊教案7
教學目標：
認知目標：1.了解一次函數與一元一次不等式的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問題.
2.學習用函數的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的.
能力情感目標：經歷不等式與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辨證.
教學重點：一次函數與一元一次不等式的關系的理解.
教學難點：利用一次函數的圖象確定一元一次不等式的解集.
教學過程：
一、探究新知：
通過上節課的學習，我們已經知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數y=ax+b的值為０”是同一個問題.現在我們來看看：
（１）以下兩個問題是否為同一個問題？
①解不等式：２ｘ-４＞０
②當ｘ為何值時，函數y=２ｘ-４的`值大于０？
（２）你如何利用函數的圖象來說明②？
（３）“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？
歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（小）于0時，求自變量響應的取值范圍.
二、應用新知：
１.練習：P42練習1（3）（4）
２.例２ 用畫函數圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我們應該畫出什么函數的圖象來解？
思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數y=３ｘ-６的圖象.
思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時
５ｘ+４＞２ｘ+１０.
三、鞏固練習
1.P42練習2（2）
2.P45習題11.3第3、4題
四、
五、布置作業
八年級數學下冊教案8
教學目標：
1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定方法解決有關問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系。
2、能利用它們的性質和判定進行推理和計算。
3、使學生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學重點、難點：
重點：掌握特殊平行四邊形性質與判定。
難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質定理進行幾何證明和計算。
教學過程：
一、梳理知識：
1.特殊平行四邊形的性質.
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm,AC=5cm
則BC=_____cm,△BOC的周長=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm,AC=6cm，
則你能求出哪些線段的`長度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm,
則AB=_____cm,△BOC的周長=_______cm.
小結：特殊平行四邊形的性質（PPT呈現）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，
四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變為菱形，(圖一)結論應變為什么？
變式2：如果題目中的矩形變為正方形，(圖二)結論又應變為什么？
3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
（1）求證：．
（2）請連結，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
（3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
（3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.
（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結
五、作業
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長。
八年級數學下冊教案9
一、教學目標
1．使學生理解并掌握反比例函數的概念
2．能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式
3．能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想
二、重、難點
1．重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式
2．難點：理解反比例函數的概念
3．難點的突破方法：
（1）在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
（2）注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。
（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的.是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？
五、例習題分析
例1．見教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2．（補充）當m取什么值時，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
八年級數學下冊教案10
活動1、提出問題
一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？
問題：10+20是什么運算？
活動2、探究活動
下列3個小題怎樣計算?
問題：1）-還能繼續往下合并嗎？
2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？
二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數相同的進行合并。
活動3
練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的.二次根式？（字母均為正數）
創設問題情景，引起學生思考。
學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。
教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。
我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結果。
教師引導驗證：
①設=,類比合并同類項或面積法;
②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路
③先化簡，再合并
學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數相同的能合并。
教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。
提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。
八年級數學下冊教案11
教學目標
（一）教學知識點
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質及分式的有關運算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立現實情境中的數學模型.
（二）能力訓練要求
1.使學生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系.
2.進一步體驗“類比”與“轉化”在學習分式的基本性質、分式的運算法則及其分式方程解法過程中的重要作用.
3.提高學生的歸納和概括能力，形成反思自己學習過程的意識.
（三）情感與價值觀要求
使學生在總結學習經驗和活動經驗的過程中，體驗因學習方法的大力改進而帶來的快樂，成為一個樂于學習的人.
●教學重點
1.分式的概念及其基本性質.
2.分式的運算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應用.
●教學難點
1.分式的運算及分式方程的解法.
2.分式方程的應用.
●教學方法
討論——交流法
討論交流本章學習過程中的經驗和收獲，在反思過程中建立知識體系.
●教具準備
投影片兩張，實物投影儀
第一張：問題串，（記作§3.5A）
第二張：例題分析，（記作§3.5B）
●教學過程
Ⅰ.提出問題，回顧本章的知識.
出示投影片（§3.5A）
問題串：
1.實際生活中的`一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例.
2.分式的性質及有關運算法則與分數有什么異同？
3.如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯系與區別？
［師］同學們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進行交流.
（教師可參與于學生的討論中，注意掃除他們學習中常犯的錯誤）
［生］實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）
某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米？
［生］我們組來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個例子：長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.
［生］應為m.
［師］同學們舉的例子都很有特色，誰還能舉.
［生］如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？
［生］原價為元.……
［師］都是分式.分式有什么特點？和整式有何區別？
［生］整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式.而整式分母中不含字母.
［生］實際生活中的一些問題可用分式方程來解決.例如（用實物投影儀）
某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件？
解：設采用新工藝前、后每時分別加工x個，1.5x個，根據題意，得
八年級數學下冊教案12
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的性質。
2．內容解析
本節教材是在學生學習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質．
對于二次根式的性質，教材沒有直接從算術平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據算術平方根的意義，就具體數字進行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節課的教學重點為：理解二次根式的性質．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）經歷探索二次根式的性質的過程，并理解其意義；
（2）會運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；
（3）了解代數式的概念．
2．目標解析
（1）學生能根據具體數字分析和算術平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質，會用符號表述這一性質；
（2）學生能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；
（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數式的概念．
三、教學問題診斷分析
二次根式的性質是二次根式化簡和運算的重要基礎．學生根據二次根式的概念和算術平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的'性質后，重在能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質，對二次根式性質的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質，培養其靈活運用的能力.
本節課的教學難點為：二次根式性質的靈活運用.
四、教學過程設計
1．探究性質1
問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．
【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數的算術平方根的平方.
問題2 根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據.
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據．
【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質1作鋪墊．
問題3 從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示這個規律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質： （ ≥0）.
【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質1，培養學生抽象概括的能力.
例2 計算
（1） ；（2） .
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的性質1，學會靈活運用.
2．探究性質2
問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．
【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數的平方的算術平方根.
問題5 根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據.
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據．
【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質2作鋪墊．
問題6 從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示這個規律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質： （ ≥0）
【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質2，培養學生抽象概括的能力.
例3 計算
（1） ；（2） .
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的性質2，學會靈活運用.
3．歸納代數式的概念
問題7 回顧我們學過的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數式的概念.
【設計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養學生的概括能力.
4．綜合運用
（1）算一算：
【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號.
（2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時， 等于多少？當 時， 又等于多少？
【設計意圖】通過此問題的設計，加深學生對 的理解，開闊學生的視野，訓練學生的思維.
（3）談一談你對 與 的認識.
【設計意圖】加深學生對二次根式性質的理解.
5．總結反思
（1）你知道了二次根式的哪些性質？
（2）運用二次根式性質進行化簡需要注意什么？
（3）請談談發現二次根式性質的思考過程？
（4）想一想，到現在為止，你學習了哪幾類字母表示數得到的式子？說說你對代數式的認識．
6．布置作業：教科書習題16.1第2，4題.
五、目標檢測設計
1． ； ； .
【設計意圖】考查對二次根式性質的理解．
2．下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【設計意圖】考查學生運用二次根式的性質進行化簡的能力．
3．若 ，則 的取值范圍是 ．
【設計意圖】考查學生對一個數非負數的算術平方根的理解．
4．計算: ．
【設計意圖】考查二次根式性質的靈活運用．
八年級數學下冊教案13
第一步；理解體驗：
1、復習平均數、中位數和眾數定義
2、引入課本P146R的例子
思路點撥：商場統計每位營業員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數據中的平均數、中位數、眾數中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數據代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數學知識對生活實踐的指導有重要的`意義，也體現了統計知識與生活實踐是緊密聯系的。
第二步：總結提升：
平均數、眾數和中位數這三個數據代表的異同：
平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用較多的一種量
平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響.
平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動.
中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位.
第三步：隨堂練習：
1、在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
得分5060708090100110120
人數2361415541
分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數90中位數85平均數84.6
2.（1）15、15、15、眾數（2）.15、5.5、6、中位數
第四步：課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員
人數11215320
工資5500500035003000250020001500
（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）
（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表示
八年級數學下冊教案14
一、教學目標
1、理解分式的基本性質。
2、會用分式的基本性質將分式變形。
二、重點、難點
1、重點：理解分式的基本性質。
2、難點：靈活應用分式的基本性質將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1、P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2、P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3。P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？
3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。
五、例題講解
P7例2。填空：
[分析]應用分式的基本性質把已知的.分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3。約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。
P11例4。通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數學下冊教案15
一、目標要求
1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點難點
重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。
難點：分式的`加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內的。
三、解題方法指導
【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；
（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
（2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
（2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[－]·=－=－====。
說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：
（1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當地使用運算律會使運算簡便。
（2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。
（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
（4）結果要化為最簡分式。
四、激活思維訓練
▲知識點：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
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