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五年級數學教案：長方體的體積
作為一名無私奉獻的老師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的五年級數學教案：長方體的體積，歡迎閱讀與收藏。
五年級數學教案：長方體的體積1
教學目標：
1．理解長方體、正方體體積計算公式的推導過程。
2．掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。
3．經歷動手操作，觀察分析，歸納概括，進一步構建體積的空間觀念 。
4．培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。
教學重點、難點：
1．重點：長方體、正方體的體積計算。
2．難點：長方體、正方體的體積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、創設情景、導入新課。
1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個物體體積大？
2．（課件出示：2組長方體）
哪個長方體體積大？
出示板書：長方體的體積。
【 這一環節通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個長方體的常見實物之間的比較，和兩組長方體圖形之間的比較，讓學生猜一猜長方體的體積與什么有關嗎？激發學生學習的探索欲，并引出學習內容。】
二、師生互動，探究新知。
1．動手操作：同桌合作，用桌上的12個小正方體搭出一個新的長方體。
2．觀察分析：小組合作，借助搭建的`長方體，完成實驗報告。（課件）
思考：長方體體積與長、寬、高有什么關系？
3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發現了什么？
出示板書：長方體體積=長×寬×高
4．公式驗證：一塊長方體積木的長為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長方形的體積可以用字母V表示，長、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）
出示板書：V=abh
5．實例應用：
學校需要在新校區新建一個長方體的司令臺，要求長為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6．練習：（課件出示）
求長方體體積是多少立方米？
7．嘗試解題，遷移推導： （課件演示）
如果縮短長方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長×棱長×棱長
出示板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長
用v表示體積，字母a表示棱長。字母表達式是？
出示板書：V= a3
練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8．練習：
（3）求正方體體積？
（4）小巧有一個餅干盒，它是一個棱長15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9．歸納總結：今天你學到了什么本領？
出示板書：長方體正方體的體積的計算
【這一環節的設計從“動手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學習方式，讓學生充分參與知識的形成過程，讓他們對知識點的掌握更完善。結合課件的演示，運用知識遷移把計算長方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計算感知長方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學生更感興趣。】
三、鞏固練習（課件）
【鞏固練習的練習題設計成表格形式，是從直觀轉換成了抽象，力求突出重點，解決難點，同時利用多樣的題形，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。】
四、動腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個長為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長方體盒子，裝滿整個盒子最多能裝幾塊？
【這一環節的設計是對本節課知識內容的提升，讓學生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動手操作驗證等環節，激發學生的學習欲望，培養學生的嘗試創新意識。】
五年級數學教案：長方體的體積2
教學目標：
知識目標：
掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。
能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。
情感目標：
學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：
觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學策略：教師引導學生進行比較練習鞏固知識。
教學準備：實物教具。
教學過程：
一、導入新課：
同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第四單元的內容進行練習。
二、教學新知：
1、練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。交流時教師要關注學生出現的一些問題。
2、練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
3、第4題，填上適當的體積單位。
讓學生根據自己的判斷填上適當的單位，進一步感受體積單位的.實際意義，發展學生的空間觀念。交流時，教師可以讓學生比畫一下。
4、第5題：通過計算可以讓學生說說計算方法，體會雖然結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實物指一指、說一說。
5、第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。
6、第8題：注意要把4厘米化為0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5=33.6（車）
考慮實際情況，需要34車。
三、課后練習：
第2、7、9、10題
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？
板書設計：
練習四第3題讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
第8題45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5=33.6（車）
考慮實際情況，需要34車。
教學反思：
五年級數學教案：長方體的體積3
教學內容：
長方體、正方體的體積計算
教學目標：
1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。
教學重點：
長方體、正方體體積計算。
教學難點：
長方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學過程：
一、復習導入
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。
學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？
學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長寬高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的`體積應該怎樣計算。
（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業
完成課本第31頁做一做第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課后作業
完成練習冊中本課時練習。
板書設計 ：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
V=abh
正方體體積=棱長棱長棱長
V=aaa=a3
五年級數學教案：長方體的體積4
自學預設：
自學內容自學P43內容
指導方法自學P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統一計算公式怎樣？
嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題
教學內容：長方體和正方體體積的計算公式的統一。（完成P43內容及P45第8題）
教學目標：
1．使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。
2．提高學生綜合運用知識的能力，培養學生的抽象概括能力。
教學重難點：運用公式進行計算。
教學過程：
一、創設情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認識長方體和正方體的底面。
通過預習你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調：這個面是由擺放的方式決定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
（1）長方體和正方體的底面的.面積叫做底面積
（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
（3）長方體和正方體體積計算公式的統一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統一成一個公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習：完成P45題8。
四、練習拓展：
1．計算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？
五年級數學教案：長方體的體積5
教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發展空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。
教學準備：
教具準備：
教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。
學具準備：
每組24個邊長1立方厘米的小木塊。
教學過程：
一、復習引入
1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規定的？
課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
（1）、學生想辦法求它的體積。
預設：學生可能會直接猜測出一個數量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數一數的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現第二種情況，教師可以呈現切好的圖形，讓大家數出小正方體的個數，并說出數的方法。學生如果出現第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下。”
（2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）
二、長方體體積計算公式推導與理解
（1）、探究長方體的體積
1、布置活動任務。
教師出示24個1立方厘米的體積單位。
師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。
小組活動，活動的要求是；
①看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？
②說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數？
③把小組內擺長方體的相關數據填入表內。
每行個數行數層數1立方厘米正方體的.數量長方體的體積
2、學生活動。
3、反饋方法，依次呈現表格。
師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？
預設：學生會根據擺的圖形把層數、每層行數、每行個數、小木塊的數量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數小木塊的方法。
師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？
課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體
思考：進一步清晰數方塊的方法。
教師將學生匯報的各種擺法的數據逐一填入表中。
師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數乘擺的行數，就是每一層擺的塊數，再乘層數，就是小木塊的總塊數，有幾塊，體積就是幾立方厘米。
4、數方塊求體積。
課件出示：
數一數，下列長方體的體積是多少？
5、歸納體積計算方法。
師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？
思考：通過探討，讓學生發現，其實每行擺的塊數相當于長方體的長，擺的行數相當于長方體的寬，疊的層數相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。
師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數就是長方體的長，排的行數就是長方體的寬，疊的層數就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。
6、得出長方體、正方體體積字母公式。
師：通過剛才的討論，我們發現，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據回答板書）
師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。
（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。
師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？
思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。
師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？
師根據學生回答出示：V= a·a·a
師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
（3）、溝通長方體、正方體的體積公式
1、利用公式計算體積。
計算下面圖形的的體積。
課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）
正方體圖（棱長5dm）
2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。
師：我們已經會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？
出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）
思考：讓學生感到用已經掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積
和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。
師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）
師：如果這是一個正方體呢？
課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）
師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。
出示：體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習
1、基本練習
（1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）
（2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？
列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）
（3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）
2、實際應用
師：（出示課件）想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？
思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。
四、回顧小結
師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？
五年級數學教案：長方體的體積6
教學要求使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。
教學重點長方體、正方體體積公式的推導。
教學用具教師準備：1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。
學生準備：1立方厘米的正方體12個
教學過程
一、創設情境
填空：1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學習------長方體體積的計算。
課件演示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：通過觀察，你能說出它的體積是多少？
實驗：都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，先說一說它們的體積是多少？師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
觀察結果：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）體積（單位：立方厘米）
43112
62112
121112
32212
師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
體積怎么計算出來的呢？
含體積單位數：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習--正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1．做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的.長、寬、高。
（2）再根據公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第34頁的“做一做”的第2題。
3、判斷正誤并說明理由。
①0.2=0.2×0.2×0.2；()
②5X×2=10X；()
③一個正方體棱長4分米，它的體積是：4=12(分米)；()
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。()
4、做練習七的第4、6題。
四、課堂小結
五、課后實踐
做練習七的第5、7題。
課堂教學設計說明
數學課程標準對“空間與圖形”的內容，以“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并且都以圖形為載體，以培養學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感。提倡以“問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程。
鑒于新課標的要求，本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中主要通過學生操作的方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，采用小組合作的方式引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。總之，新課力求體現兩個特點：
1、給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間。
2、課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認識和掌握圖形性質，積累數學活動的經驗，發展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數學活動交流的機會。
五年級數學教案：長方體的體積7
教學目標：
1、在擺長方體，數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。
教學重點：
探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
長方體體積計算公式的推導。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學過程：
一、創設情境，設疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預設：第一個圖是直接數出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關系。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關系。）
這節課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）
二、引導探究，自主建構
（一）探究長方體體積的計算方法。
1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數）
小組合作，請同學們認真聽完老師的要求后再動手。
溫馨提示：
用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學生活動。
圖號。
每排小正方體的個數。
長。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的`總數。
體積（立方厘米）
①
②
③
④
2、交流評價
哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）
預設：每排小正方體的個數X排數X層數=小正方體的總數
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師：具體給大家說一下
預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……
師：誰有同樣的發現？再來說說
（二）用字母表示長方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
板書：Ｖ＝ａｂｈ
（三）長方體的體積計算公式的應用
1、小結：現在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）
2、關于今天的學習，你還有什么疑問嗎？
三、強化訓練，應用拓展
1、基礎訓練：
（1）解決問題。（出示例題）
一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
（先估算體積再獨立計算。）
2、綜合訓練
（1）練一練第1題。分組完成。
（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過這節課的學習，你有哪些新的收獲呢？
板書設計：
長方體的體積=長×寬×高。
Ｖ＝ａｂｈ。
五年級數學教案：長方體的體積8
教學目的：
1、使學生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導過程，并能運用這些公式進行計算。
2、培養學生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。
3、培養學生勇于探索、善于鉆研的學習品質，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。
教學重點：
能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積
教學難點：
能正確理解長方體、正方體體積的公式推導過程
教學過程：
一、設疑激趣、復習舊知
1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
解決這個問題關鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的大小？
“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時候都需要我們計算物體的體積。這節課我們便一起來研究長方體和正方體的體積。”
（板書：長方體和正方體的體積）
積的`大小？”
猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大小？
下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關系？
①指導學生填寫表頭
長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高
這節課我們重點研究什么知識？板書：體積
②4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數據填在相應位置，比一比看哪組在規定時間內寫出的數據最多？
③匯報數據：每組匯報一組數據
（板書：學生匯報的數據）
④選擇幾組數據讀一讀，說一說你們讀過這些數據后，有什么發現？
板書：長×寬×高=體積
⑤用字母表示公式
我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）
提問強調：要求長方體的體積需要知道什么條件？
⑥利用公式、解決問題
“現在你們可以幫助小明解決這個問題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示公式：
強調V=a3讀作a的立方
表示3個a相乘。
二、實踐操作、探究體積公式
實踐探究長方體的體積公式
左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習
1、一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同
四、質疑總結
教師質疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式
板書設計：
長方體和正方體的體積
五年級數學教案：長方體的體積9
一、創設情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學習--長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第17頁的第（1）題擺好。
觀察結果：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
含體積單位數：
體積：
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習--正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、鞏固練習
1．做第19頁的“練一練”的`第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第19頁的“練一練”的第2題。
3、做練習三的第4、6題。
四、課堂小結
五、課后實踐
做練習三的第5、7題。
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方
五年級數學教案：長方體的體積10
【教學內容】新世紀小學數學五年級下冊第46－47頁“長方體的體積”
【教材分析】
本課是在學生已經基本認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎上進行教學的。本節內容重點是引導學生探索長方體體積的計算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“說一說”三個欄目。“比一比”的目的是讓學生感知長方體的體積與它的長、寬、高有關，為進一步自主探索長方體體積的計算方法打下良好的基礎。“做一做”的目的是讓學生通過用小正方體擺長方體這個活動，探索長方體體積的計算方法。“說一說”的目的是引導學生思考如何計算正方體的體積。
學習體積的計算，使學生進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，掌握一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。同時為學習體積單位之間的進率打下基礎。
【學生分析】
五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發展的意識，對有挑戰性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現，以及學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法給學生經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學地思考。此外，學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節課的內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發現的過程。
【學習目標】
1．結合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。
2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。
3．主動尋求解決問題的方案，積極參與小組合作學習，體會到合作交流的價值。
【教學過程】
一、復習舊知，呈現課題
1．體積是指什么？常用的體積單位有哪些？什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米？(教師出示體積單位的模型)
2．體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。）
（設計意圖：以原有知識系為依托，使學生進一步樹立空間觀念，為這一節課做好鋪墊。）
（師出示一長方體教具）
師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？
生：長方體的體積=長×寬×高
師：你怎么知道的？
生：我以前問過我爸爸。
師：你真是一個勤學上進的孩子！
師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？
生：為什么長方體的體積=長×寬×高。
（設計意圖：引出為什么長方體的體積=長×寬×高，激勵學生上進好學，充分發揮學生的'主觀能動性，讓他們產生探究新知的欲望，從而積極、主動地參與探究。）
二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法
1．探索活動：
小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。
活動前師友情提示：（1）每個小組用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體；（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）我的發現是___。
（設計意圖：利用學具，引導學生進行直觀操作、思考，增加學生參與活動的熱情，發展學生的空間觀念，培養學生的想象力和創造力；同時增強學生合作交流、克服困難、勇于探索的意識。）
2．成果展示：
（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結果。）
（1）體積與每排個數、排數、層數的關系。
（板書：長方體體積=每排個數×排數×層數）
每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高的關系。（每排個數相當于長；排數相當于寬；層數相當于高）
（板書：長寬高）
（2）長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高的關系。
（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數，所含體積單位的個數正好等于長方體長、寬、高的乘積）
長方體體積公式長方體體積=長×寬×高
（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示標有a、b、h的長方體積木）體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×hV=abh（板書）
（設計意圖：將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。）
（4）說一說：長方體的體積與什么有關？（長、寬、高）
（設計意圖：進一步認識長方體的體積與長、寬、高的關系。）
3．運用長方體體積公式解決問題（獨立完成）
（1）（幻燈出示）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（設計意圖：鞏固基礎知識，提高口算能力。）
（2）（幻燈出示）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
（設計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究。）
4．探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什么？
（設計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究。）
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=a·a·a
教師提示：a·a·a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
（設計意圖：加強新舊知識的銜接，使學生感覺新知識“不新”，新知識不難，實現平穩過渡，使學生樹立學習新知識，解決新問題的信心。）
5．運用正方體體積公式解決問題
出示問題，學生獨立完成，（指名板演并說體積公式）
6．小結：剛才我們通過實驗推導出了長方體、正方體體積公式，這就是我們這節課學習的主要內容（板書課題）。
（設計意圖：總結重點，揭示課題。）
三、鞏固發展
計算出數學課本的體積。（學生兩人一組完成該項任務）
（設計意圖：學生要計算數學課本的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學生通過動手測量和計算培養學生的實際操作能力，不但計算出了數學課本的體積，同時體會到可以運用數學知識解決實際問題，增強了學生學習數學的興趣。）
四、小結
（設計意圖：對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力。）
五年級數學教案：長方體的體積11
教學目標
知識目標：
探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。
能力目標：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
情感目標：
學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學難點
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學準備
教具：長方體模型多個、直尺等。
學具：長方體模型、直尺等。
教學過程
一、引入新課
1、同學們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？
二、探索新知
（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。
（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。
與長、寬、高都有關系。
三、探究發現
先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S×h
﹦sh
三、小結
我們通過合作探究，動手操作和驗證的方法推導出了長方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導的過程。
四、鞏固練習
1、選擇正確答案的序號
（1）一個正方體的棱長是2米，體積是（）立方米。
① 4 ② 6 ③ 8
（2）體積相等的.兩個長方體，它們長、寬、高的長度（）
①一定相等②一定不相等③不一定相等
2、課本第43頁”練一練“第1、2、題。
3、解決實際問題
1。一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？
一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）條腿。
請問：這只青蛙的體積有多大？
2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）
五、課堂小結
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計
長方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S × h
﹦sh
作業設計
1、教材第43頁”練一練“的第4、5、6、7、8題。
2、長方體的長為6分米，寬為5分米，高為20分米，求這個長方體的表面積和體積。
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