六年級數學下冊教案(合集15篇)
作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的六年級數學下冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級數學下冊教案1
教學目標
1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。
3．培養學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1．正確理解倒數的意義及互為的含義。
2．正確地求出一個數的倒數。
教學過程設計
(一)激發興趣，引出概念
1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？
師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯系嗎？這節課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)
2．同學認真觀察每個算式，你發現了什么？同桌互相說一說。指名說。
板書：乘積是1 兩個數
3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？
生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。
師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)
4．舉例說明，什么叫互為倒數？
師：3是倒數這句話對嗎？為什么？
你們說得對，誰能說出幾組倒數？
同桌互相說，每人說兩組。(指名說)
問：怎樣判斷他們說得是否正確？
生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等于1，這兩個數不是互為倒數。
5．思考：1的倒數是幾？為什么？0有倒數嗎？為什么？
板書：1的倒數是1。0沒有倒數。
(二)求一個數的倒數
同學們已經掌握了倒數的意義，也能正確地判斷出兩個數是不是互為倒數。那么怎樣找出一個數的倒數呢？
1．出示前面的投影，找特點。
觀察互為倒數的兩個數有什么特點，把觀察到的結果同前后同學交流一下。
問：誰來說說你發現了什么？
生：互為倒數的兩個數，是分子、分母交換了位置。
師：你們觀察得很仔細。根據這一規律，你們試著做一做下面的題。
學生說老師板書：
3．同學們想一想，怎樣求一個數的倒數？前后、左右的'同學互相說一說。
誰來給同學們匯報一下？(2～3名)
板書：求一個數( )的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
問：老師為什么要空出一些地方？
生：0除外。
問：為什么要加上0除外？(板書：0除外。)
問：你們現在知道一上課時，老師為什么說得那么快了嗎？奧秘在哪兒？你們已經知道了方法。如果給你一個數，你能很快寫出它的倒數嗎？比一比看。
4．課堂練習。
寫出下面各數的倒數：
35的倒數是怎么想的？
問：2的倒數是幾？ 10的倒數呢？怎樣又對又快地寫出一個自然數的倒數呢？
5．寫出1.5的倒數，怎樣做？
(三)課堂總結
我們學習了哪些知識？倒數的意義是什么？怎樣判斷兩個數是不是互為倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么問題？
下面我們一起做幾道題，檢驗一個我們這節課的知識是否真正掌握了。
(四)鞏固練習
1．投影。
問：怎么填得這么快，你是根據什么填的？
問：①誰能回答？
②你根據什么填的？
③為什么根據倒數的意義填？
看下一組題：
問：怎么填？根據什么？與(2)有什么不同？
師：所以做題時要認真審題，看清符號，千萬不能出審題錯誤。
2．下面哪兩個數互為倒數？(課本24頁第2題做在書上，用線連接，投影訂正。)
3．判斷下面各題。對的舉，錯的舉，并說明理由。
投影出示：
(1)乘積是1的兩個數互為倒數。 ()
(2)2.5和0.4互為倒數。 ()
師：你們是怎么想的？
生：2.5和0.4乘積是1，所以是對的。
(3)因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 ()
問：錯在哪里？
問：錯在何處？
問：這道題錯在哪了？
生：乘積是1的兩個數互為倒數。這道題是3個數的乘積是1，所以錯了。
4．游戲。
每個組第一個同學手里有一塊小黑板，上面都有6個數字。每人寫一個數的倒數，寫完后傳給你后面的同學。如果后面同學發現前面的題做錯了，你可以改，再做下一題再向后傳。最后一名同學做完后迅速把小黑板拿到前面來。哪一組又對又快做完，哪一組就是優勝。
評比表揚優勝，找出誰給前面的同學改了錯。
(五)作業
課本24頁第3，5，6題。
課堂教學設計說明
1．這節課的設計思想首先從如何激發學生的學習興趣入手。一上課就采取了師生比賽填空的方法，使學生產生疑問：老師為什么說得那么快？有什么竅門？學生的興趣一下子起來了，他們迫切地想聽完這節課，解決他們心中的疑惑。這樣，一上課就抓住了學生的心。在課的最后，又用小組比賽的形式設計練習，把課堂氣氛推向了高潮。這樣既檢查了學生知識的掌握情況，又培養了學生的集體榮譽感。
2．這節課還注意充分發揮學生的主體作用。如，新授一開始，就讓學生觀察每道算式，找出共同點，引出倒數的意義。而后又讓學生自己觀察互為倒數的兩個數的變化規律得出求一個數的倒數的方法。
六年級數學下冊教案2
復習內容：
人教版九年義務教育六年制小學數學第12冊<<代數初步知識.>>的和復習。
復習目的：
1.通過系統的，幫助學生形成代數初步知識結構，提高學生對代數初步知識的掌握水平。
2.使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，以及方程、方程的解、解方程的意義；使學生熟練掌握簡易方程的解法。
3.使學生感受數學與實際生活的聯系，讓學生運用知識解決實際問題，從而培養學生的創新和實踐能力。
4．進一步教會學生抓住聯系知識的方法和針對重難點進行復習的方法，提高學生的學習能力。
復習重點：
代數初步知識的和復習。
教學過程：
一、談話引入
1、師生談話。
師：（對一個學生）你今年多大了？你們知道老師比他大多少歲嗎？你們能用一個式字表示出老師比他大的歲數？
生：x表示老師的歲數，（x-12）就表示出老師比他大的歲數。
2.揭示課題。
師：像這樣，用字母表示數的方法實際上是一種重要的代數方法。這節課，老師就和大家一塊兒來復習代數初步知識。
二、知識
1.回憶。
提問：請同學們回想一下，在小學階段我們學習過哪些代數初步知識？請大家打開課本98頁邊看邊回憶。
教師根據學生的回憶在屏幕上逐一出示知識點：用字母表示數、數量關系、運算定律、計算公式、簡易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。
師：這些都是過去學過的代數初步知識，它們之間有聯系嗎？要看出它們之間的聯系，就需要對這些知識進行。下面，請同學們小組合作，根據這些知識要點和知識間的聯系進行，并記錄出的結果。我們來比一比，看哪個小組將知識間的聯系得簡潔、清晰，又有特色！學生分組，教師巡視指導。
2．匯報交流。
各小組選一名代表展示、交流的結果和過程。結合交流過程，師生共同各組的情況。
3．歸納概括。
提問：請大家比較一下剛才這些，你更喜歡哪一種？
：其實這些都很出色，雖然形式不同，但它們都是根據什么來進行的？它們都抓住了的關鍵，也就是根據知識要點和知識間的聯系進行。這是一種很好的`方法，咱們還可以用這種方法去其它知識。
師： 剛才大家都把代數初步知識分成了哪三個部分？（板書：用字母表示數、簡易方程、）這節課，我們著重復習"用字母表示數"和"簡易方程"。
三、復習提高
1、復習用字母表示數。
師："用字母表示數"包括哪些？（板書：數量關系、定律、公式）
用字母表示數量關系、定律和公式，同學們有疑問嗎？用字母表示數要注意些什么呢？我們一塊兒來復習。
課件出示題目：用含有字母的式子表示下面的數量關系，想一想：書寫含有字母的式子應該注意什么？
（1）學校去年植樹a棵，今年植樹的棵數比去年的2倍還多6棵，今年植樹（）棵。
（2）同學們做操排成a行，每行a人，一共有（）人。
（3）一本書有120頁，小丹每天看x頁，看了y天，還剩（）頁。
（4）一種足球每個原價a元，打折后現價b元，原來買100個足球的錢，現在可以買（）個。
學生獨立完成，集體訂正答案。
提問：誰能一下，書寫含有字母的式子應該注意什么？
：通過剛才的復習咱們知道，象這樣，用含有字母的式子可以簡明的表達出數量之間的關系。
2．復習簡易方程。
師：簡易方程包括哪些內容？（板書：方程、方程的解、解方程）
在你們的記憶中，什么是方程？方程的解和解方程有什么區別？請同桌的同學互相說一說。
師：下面我們就用這些概念來解決幾個問題。
課件出示題目：
①判斷下面各式是不是方程？
②x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0.1（）
學生用手勢判斷。提問：為什么第2和第4個式子不是方程？
②解下面的方程。想一想：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？
x+42=78÷35x－2x=150
展示學生的解答過程。
提問：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？
師：可見咱們解方程時不僅要考慮每步的依據，而且要注意書寫格式，養成檢驗的好習慣。
：剛才我們復習"用字母表示數"和"簡易方程"是針對這兩部分的重點和難點進行的，這是一種重要的復習方法，我們還可以用這種方法去復習其它知識。
四、應用創新
課件出示題目：
一位朋友從濟南乘火車到美麗的城市青島，準備在那兒停留5天，最后乘火車按原路返回濟南。請同學們用含有字母的式子表示出這位朋友青島一行的全部開支。
板書：每天用餐a元，住宿b元。
在解決這個問題中應引導思考：哪些開支是固定不變的？哪些開支是可變的？請同學們根據自己的生活經驗設計一下，這位朋友這次出差帶多少錢比較合適。請同學們分小組討論，看哪組設計得最合理。（根據學生回答教師板書不同的設計。）
提問：同學們設計出了這么多種，你們認為哪種設計最合適呢？
：通過這個問題可以看出，用字母表示一些不確定的量，能夠幫助我們很好的解決一些實際問題。
五、全課
師：這節課，我們對代數初步知識進行了和復習，你最大的收獲是什么，誰能談一談學習的體會？
六年級數學下冊教案3
一、設計說明。
本節課是在學生學習了百分數相關知識的基礎上進行教學的，在教學設計上有以下特點。
1、體驗數學與現實生活的聯系。
《數學課程標準》指出：體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，可以增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。因此，教學中，結合生活實際了解稅收的用途，充分體會所學內容在生活中的廣泛應用，增強學生的應用意識，感受數學的應用價值。
2、充分發揮學生的主體作用。
現代教育理論認為：在教學過程中，學生是認知的主體，教師則是這一活動過程的組織者和引導者。也就是要充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。教學中，充分利用合作探究的學習方式，讓學生進行自主探究，并通過分析、討論，從中感悟到納稅的重要作用，認識常見稅種，掌握應納稅額的計算方法。
3、運用數學知識解決簡單的實際問題。
數學來源于生活，應用于生活，學數學是為了應用數學知識解決生活中的實際問題。本節教學中，在完成各種應納稅額的習題后，讓學生展開想象，培養學生的創新精神和綜合運用所學知識解決簡單實際問題的能力。
二、課前準備。
1、教師準備：PPT課件。
2、學生準備：收集有關納稅的資料。
三、教學過程。
（一）情境引入。
1、課件出示家鄉改造前后的對比圖。
(1)看圖，說一說我們的家鄉有什么變化。
引導學生從家鄉的交通、基礎設施、房地產開發、土地利用、生態環境等方面感受家鄉的變化。
(2)討論：用于改造家鄉的資金是從哪兒來的？
引導學生了解財政部門撥的款大部分是靠稅收得來的。
2、導入新課。
什么是稅收？國家征收的'稅有什么用處呢？納稅金額是多少？這節課我們就來探究納稅的知識。(板書課題：稅率)
設計意圖：通過對家鄉變化的對比，使學生認識到稅收的重大用途，并對學習納稅知識產生濃厚的興趣。
（二）初步認識、理解有關納稅的知識。
1、仔細閱讀教材10頁的內容，從中了解有關納稅的知識。
2、學生自學后交流匯報。(教師根據學生的回答，有序地展示相關內容)
(1)什么是納稅？
納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)什么人需要納稅？
每個公民都有依法納稅的義務。
(3)稅收有什么意義？
稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。
在學生理解稅收意義的基礎上，引導學生說說自己了解的、發生在我們身邊的、用稅收為人民造福的例子，使學生進一步體會稅收的重要性。
(4)稅收的主要種類有哪些？
稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。
(5)什么叫應納稅額？
繳納的稅款叫做應納稅額。
(6)什么叫稅率？
應納稅額與各種收入(如銷售額、營業額……)的比率叫做稅率。
3、初步了解我國的稅收政策。
我國的稅收政策是“取之于民，用之于民”。因此，根據國家規定，集體或個人都有依法納稅的義務。
六年級數學下冊教案4
數學新課改的精神之一是學習來源于生活，又作用于生活，從而改善學生枯燥學習知識的弊端，為此設計了一些思考題，如山坡上有一煙囪，現在給你的工具僅有測傾器與皮尺，你怎樣確定煙囪的高度?
《測量旗桿的高度》作為一節活動課來呈現意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質。通過測量旗桿的高度的活動，初步學會數學建模的方法，積累數學活動的經驗，培養了學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。
這節課上完之后，我感覺最深之處在于
1、立足于問題情境的創設。在課堂教學中創設良好的學習情境，充分激發學生求學熱情，在興趣情境中體驗、探索新知識，是一節成功課的關鍵。當學生的學習投入到教師創設的學習情境中，學生就會形成主動尋求知識的內在動力，就會去自主地尋覓、探究和發現，學會怎么樣學習，學生在這種學習情境中主動地學習所學到的知識，比講授給他們的要豐富得多，而且更能激發他們的學習興趣。在創設情境后，利用小組合作探索測量方法，教室里一下子“開了鍋”，同學們爭先恐后地表達自己的見解，提出了很多方法，其間不免有不同見解的爭論：有的認為，利用陽光下的影子方法好，它使用工具少，操作又方便。有的認為，利用標桿方法好，這種方法在不出太陽的情況下也能操作。有的認為利用鏡子的反射方法好，它可以把科學和數學知識結合起來。有的說，把氣球升空的方法最簡單……同學們興致越來越高，課堂氣氛異常活躍。
2、注意培養學生的問題意識。問題解決后，教師應讓學生從解決的問題出發，通過對題目的拓展，引導學生用新的思維去再次解決新問題，這樣不僅讓學生掌握了更多的知識，還能讓學生的思維得到升華。當學生在活動完“利用陽光下的影子”測量旗桿的高度時，教師適時提問：“在沒有影子(陰天)的情況下，還能測旗桿高嗎?為什么?”“還有其他測旗桿高的方法嗎?”學生有了疑問才會產生一種探索的興趣，有了興趣才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造而且把自己不同的看法說出來，大家一起交流，再通過小組實驗操作，很快就得出結論。顯然，教學中教師善于設置問題，通過質疑讓學生體驗達到以疑激趣、以趣激思的效果。同時促進學生思維的發展。
3、培養學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。《數學課程標準》指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者和合作者。”因此，課堂上要注意發揮學生的主觀能動性。在活動中及問題提出后，不急于回答，而是把學生組成若干個合作學習小組。問題完全由學生自主探索、合作交流去解決，教師只是適時地點撥、引導和補充完善。這樣，學生在合作性學習和研究性學習的活動中不僅訓練了學生測量、搜集、運用信息和數據的能力，而且培養了學生的科學探究精神和挑戰自我、超越自我的意志品質，同時學生的人際交往能力、合作意識、集體意識、組織能力也得到了培養。
縱觀本節課，還存在很多不足之處
通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面
1、不斷更新教學觀念，使數學教育面向全體學生，因材施教，讓不同層次的學生在數學上得到不同的'發展。
2、要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐，拓寬教學思路，更努力的讓數學生活化。
3、營造良好的學習氛圍，充分激發學生的學習興趣。
4、注意評價的多元化。對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。
總之，我自認為啟動了學生自主，合作，探索的學習潛能。學生是完全有希望被引導到新課改精神軌道上來的，主要的問題在于我們努力得不夠。當然，在這一次淺淺的嘗試之后，我也發現了一個很重要的問題：合作學習是一種長期培養出來的學習習慣，不是一節課或是一朝一夕能能夠完成的，只有在長期的培養中，才能讓合作學習不流于形式，不成為學習的花架子。
六年級數學下冊教案5
教學內容：
人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學目標：
1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。
5．培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學難點：圓柱體積公式的推導過程
教具學具準備：教學課件、圓柱體。
教學過程：
一、復習導入
1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的.一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個圓柱體
我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體
①是怎樣拼成的？
②觀察是不是標準的長方體？
③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。
課件出示要求：
①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
②推導出圓柱體的體積公式。
學生結合老師提出的問題自己試著推導。
4．交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
②底面半徑2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
④周長18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）
②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）
③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？
（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學生獨立思考回答后自己做在練習本上。
3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數學
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
②大棚內的空間大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結
這節課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？
六、板書設計
圓柱體積＝ 底面積×高
長方體體積＝底面積×高
六年級數學下冊教案6
【教學目標】
1.知識與技能：
（1）讓學生參與系統、全面整理知識的過程，梳理本單元的所學知識，引導學生溝通知識間的聯系，構建知識網絡。
（2）通過本單元知識的復習，比較熟練掌握比例知識，并能解決一些實際問題。
2.過程與方法：通過回憶、討論和交流，結合練習，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。
3. 情感態度與價值觀：在解決問題的過程中進一步體會比例知識與現實生活的密切聯系。
【教學重點】
整理本單元知識，溝通知識間的聯系。
【教學難點】
能靈活運用正、反比例的意義，解決實際問題。
【教學準備】
回家先整理本單元知識，作好交流的準備。
【教學過程】
一、談話引入，揭示課題
教師：我們已學完了本單元知識，今天來進行“整理與復習”。
板書課題：整理與復習
二、梳理單元知識，形成知識網絡
1．方法回顧
（1）以前我們是怎樣整理單元知識的？
（2）你們昨天回家是這樣整理的.嗎？
（3）四人小組進行交流。
2．學生匯報交流
（1）抽2位匯報整理結果。
（2）根據學生的整理，大家提出建議并進行修改。
（3）展示教師整理的結果，說出整理思路（展示）。
比例比例意義、基本性質、解比例
正比例意義[X=（一定）]
應用
反比例意義[X=（一定）]
應用
3．教師小結整理知識的情況
三、復習本單元知識
1．完成練習十四第1題
這兩面國旗的長和寬的比，是否可以組成比例？
如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個比例的內項和外項（生齊練）。
教師：通過前面兩個題的復習，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區別？
在這里使學生明白比表示兩個數，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項。
（2）完成練習十四第3題。
教師：什么叫做解比例？
學生在練習本上練習，指名板演，學生練習后講評。
2．正、反比例關系的判斷
（1）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
①正方形的邊長與周長。
②行駛一段路程，車輪的直徑與車輪轉過的轉數。
③=5X，和X。
④X=24，和X。
（2）說出下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關系。
①速度，時間，路程。
②汽車每次運貨噸數，運貨的次數和運貨的總噸數。
③三角形的底、高和面積。
（3）說一說什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？它們之間有什么聯系和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。
①先找出兩種相關聯的量和一個定量。
②根據兩種相關聯的量之間的數量關系，列出關系。
③根據正、反比例的意義，判斷比例關系。
（4）用比例知識解決下面的問題（練習十四第6題）。
①學校舉行方陣團體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？
②學校舉行方陣團體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？
教師：說一說，用比例知識解答應用題的關鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？
1．設所求問題為X。
2．判斷題中的兩個相關聯的量是否成比例關系及成什么比例關系。
3．列出比例式。
4．解比例，驗算，寫答語。
教師：用比例知識解答應用題的關鍵是正確判斷題中兩種相關聯的量成什么比例關系，所以解題時要認真審題，做出正確判斷。
四、拓展應用練習
（1）指導學生完成練習十四第9題。
學生獨立完成，教師巡視，集體評議。
教師：航程和相對應的飛行時間的比值表示什么？成什么比例？為什么？
教師：用圖像把它們的變化規律表示出來。
教師：觀察圖像有什么特點？
使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到航程和相對應的飛行時間的變化情況，航程增加，所需飛行時間也隨著增加，航程減少，所需飛行時間也隨著減少。
教師：觀察圖像，估計飛行20xx千米需要多少時間？
教師：根據圖像估一下，7時大約飛行多少千米？
學生回答，教師可以通過小黑板同步顯示。
五、教學小結
今天我們一起進行了正、反比例這一單元的整理與復習，你有什么收獲？還有哪些不明白的？
六、作業布置
完成練習十四第2、4、7、8、10、11題
六年級數學下冊教案7
雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：
一、關注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。
二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的`。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。
三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。
六年級數學下冊教案8
教學方案：
教學環節教學預設
一、問題情境
1.教師拿出自己的鑰匙，并引出密碼鎖。分別說一說在什么地方或物品見過密碼鎖，見過幾個數字的密碼鎖。
師：同學們，看老師手里拿的是什么?
生：鑰匙。
師：對，這些都是用來開鎖的鑰匙。現實生活中，還有一種鎖是不用鑰匙的，你們知道是什么鎖嗎?
生：密碼鎖
師：誰知道什么地方或物品上經常用密碼鎖?
學生可能說出：保險柜、保險箱、旅行箱，等等。
師：看來同學們知道的不少，那誰來說一說你在什么東西上見過幾個數字的密碼鎖
學生可能會說：
●我在旅行箱上見過三位數的密碼鎖。
●我在保險柜上見過六位數的密碼鎖。
●有的保險柜上的密碼鎖是8個數字。
2.提出兔博士的問題，師生交流。師：那誰知道旅行箱上為什么用密碼鎖，而不是鑰匙鎖呢?
學生可能會說：
●不怕丟鑰匙。
●能夠保密，別人不知道密碼開不了，也不能仿制。
……
師：還有一個非常重要的原因是，用一定個數的數字組成密碼，可以有許多變化，也就是可以組成許多密碼，即使你知道了密碼鎖是幾個數字，也很難判斷是哪個密碼。今天，我們就來研究一下數字密碼鎖的秘密。
板書：數字密碼鎖
二、探索密碼鎖
1.提出探索由兩個數字組成多少個密碼的問題，讓學生分別寫出0打頭和1打頭組成的密碼。
師：現在，我們先來研究一下最簡單的情況。假如數字鎖的密碼是由兩個數字組成的，同學們想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字可以組成多少個密碼?自己在本上寫一寫。用0打頭時可以組成幾個密碼?
學生寫密碼，然后交流，得出：
用0打頭，得到的10個密碼是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板書：0打頭——10個
師：再用1打頭，寫一寫可以組成幾個密碼?
學生寫完后交流，得出：
用1打頭，得到的10個密碼是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板書：1打頭——10個
師：想一想，用2打頭，可以組成幾個密碼?
生：10個。
2.分別提出：用3、4、5、6、7、8、9打頭各能組成多少個?一共能組成多少個?在學生討論的同時，得出：10×10=100(個)師：分別用3、4、5、6、7、8、9打頭呢?
生：分別可以組成10個
師：一共10個數字，每一個數字打頭都能組成10個密碼，那一共可以組成多少個密碼呢?
生：一共可以組成100個。
教師板書：10×10=100(個)
3.教師談話并告訴學生用三個數字組成1000個密碼，鼓勵學生合作進行推算。師：剛才，我們通過寫出幾組密碼，推算得出：用0到9的10個數字組成兩個數字的密碼，可以組成100個，那你們想知道，用這10個數字組成三個數字的密碼，能組成多少個嗎?
教師板書：10×10×10=1000(個)
師：可以組成1000個，你們知道是怎么推算出這個結果嗎?同學合作，試著推算一下。
學生先自己推算，教師巡視，個別指導。
4.交流學生推算的方法，說明結果的準確性。給學生充分交流不同想法的機會。師：誰來匯報一下，你們是怎樣推算的?
學生可能有以下說法：
●組成密碼的數字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十個數字。如果第一位數字是0，第二位數字是0，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10個密碼。
如果第一位數字是0，第二位數字是1，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10個密碼;……，所以第一位數字是0的密碼共有10×10=100(個)
同樣第一位數字是1，也有100個，第一位數字是2，也有100個，…第一位數字是9，也有100個，所以由三個數字組成的密碼共有10×10×10=1000(個)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9可以組成100個兩個數字的密碼，在每個密碼后面再加一個數字，都能組成10個密碼，所以一共可以組成100×10=1000(個)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數字中任一個數打頭，后面都能組成(10×10)個兩個數字的密碼，所以一共可以組成10×10×10=1000(個)
只要學生能夠大膽說出自己的推理過程，無論正確與否，教師首先給以鼓勵，然后教師參與交流。
5.簡單說明1000個密碼與密碼箱的關系，然后，讓學生計算偷偷打開一個三個數字的密碼箱需要多少時間。算完后交流。師：同學們用不同方法推算出了由三個數字組成的密碼有1000個。大家知道，一個密碼箱只有一個密碼，也就是說，一個三個數字的密碼鎖只是這1000個密碼中的一個。所以知道密碼的人，很容易就打開了，不知道密碼的人，要想偷打開箱子，可就難了，你們知道難在哪嗎?
生：他得一個一個地試。
師：對，要一個一個地去試，這樣就有可能要試1000次才能打開。請同學們算一算，如果每試一個密碼要10秒鐘，試1000次需要多長時間。
學生算完后，交流計算結果。
1000×10÷60÷60≈2.7(時)
6.告訴學生六個數字組成的密碼有1000000個，讓學生計算打開這樣一個密碼鎖需要多少天。師：不知道密碼，要想打開一個由三個數字組成的密碼鎖，就要花近3個小時的時間。重要的文件箱，都是由六個數字組成的密碼鎖，這樣的密碼有1000000個(板書：1000000個)，不知道密碼的人，想打開箱子所花的時間會更多。請同學們算一算，如果試一次的時間仍然是10秒，那么打開一個六位密碼鎖要用多少天呢?
學生匯報計算結果。
1000000×10÷60≈16666(分)，
16666÷60≈277(時)，
277÷24≈11(天)
師：可見，數字密碼鎖具有很強的安全性，因為打開一個不知道密碼的鎖會用很長時間，因此就增加了密碼鎖的'安全性。所以人們常把貴重物品或重要文件，放在安全可靠的密碼箱中，防止泄密或丟失。
三、汽車牌照問題
1.讓學生自己讀書并解答。交流時，說一說是怎樣推算的。
師：剛才我們研究的數字密碼問題，實際上是運用了我們數學上數的組成的知識請同學們打開書79頁，看汽車牌照問題。試著計算可增加多少個車牌號?
學生試算，教師巡視。
師：誰來說一說你是怎樣想的?怎樣計算的?
生：由四個數字組成的數碼有10×10×10×10=10000(個)，在這些數碼前面增加一個字母，就可以增加1萬個。
四、電話號碼問題
提出電話號碼問題，鼓勵學生合作解決。交流時，給學生發表不同意見的機會。
師：隨著人們生活水平的提高，不僅私人汽車發展得很快，全球的電話擁有量更以空前的速度增長著。請同學們解決一下書中79頁電話號碼增位問題。這個問題較難，試一試!可以同桌商量。
同桌討論，試做。
師：誰來說一說你是怎樣做的?結果是多少?
學生匯報情況，教師參與。
學生可能會出現以下結果：
●由五個數字組成的數碼有10×10×10×10×10=100000(個)，把10萬個數碼每個后面增加一個數字，可增加10個數碼。所以，一共可以增加100萬個，即：10000×10=1000000(個)
●電話號碼沒有0打頭的，所以要去掉0打頭的，所以，五位數的電話號碼有10×10×10×10×9=90000(個)，變成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(個)，增加了810000個。
六年級數學下冊教案9
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：
負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
（一）教學例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上除了可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
（7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除了可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的.同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數軸上左邊的數比右邊的數小。”即使有學生在比較—8和—6大小時是用“8>6，所以—8。
六年級數學下冊教案10
教學目標：
1、知識目標：使學生明確“折扣”的具體含義，能熟練地進行“折扣”數和百分數的互化，進一步解決求一個數的百分之幾的應用題的解法。
2、能力目標：通過觀察、思考、探索等教學活動，培養學生收集、分析和處理信息的能力及運用所學知識解決實際問題的能力。
3、情感目標：增強學生對數學價值的體驗，感受數學的魅力，能夠用數學的眼光來看待周圍的事物。
教學內容：
本節課的教學內容《折扣》是在學生學習了百分數意義以及百分數應用題的基礎上進行學習的。“折扣”是在商品經濟中應用比較廣泛的一個概念，由于幾折是十分之幾，也就是百分之幾十，因此，折扣也是百分數的實際應用。所以本節課的重點是要求學生能夠正確理解折扣的含義，知道折扣應用題的數量關系，能夠解決求一個數的百分之幾的問題。難點是“折扣”的有關計算。
對象分析：
《折扣》這個內容是現實生活商品買賣中經常遇見的“數學現象”，無論是聾人還是健聽者對它并不陌生。雖然這樣，但據了解、調查，我們的聾生對它只知其形而不解其意，雖然學生在此之前學過百分數應用題，但對聾生來說，其實際應用和現實意義卻比不上折扣問題的應用。為此，本節課就是建立在學生已有知識(百分數的應用)的.基礎上，向學生傳授的百分數應用的另一種既普遍又實在的生活形態——折扣。
教學策略：
認知心理學家奧蘇貝爾有一句至理名言：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”把教學建立在學生已有的知識和生活經驗之上，這是教學必須遵循的“金科玉律”。《折扣》其實是百分數的實際應用，我就是利用學生的已有知識和生活經驗，通過提供豐富而帶有折扣的生活圖片創設情境，輔以多媒體教學手段，讓學生從不同的場合去認識折扣，將實際生活融入教材，把知識與生活相結合，使學生在有效的教學活動中探索問題、發現問題、解決問題。
整個教學過程的活動都是圍繞學生的生活經驗而設計，使學生體驗到數學與實際生活是緊密聯系的，是源于生活又作用于生活，更重要的是讓學生增強了數學的應用意識，提高參與社會生活的能力。
教學媒體：
主要是利用PPT課件向學生展示現實生活中的折扣現象，創設情景，從而讓學生從不同的場合去認識折扣，將實際生活融入到教材，從而激發學生的學習興趣，達到學與用的相對統一。
教學過程：
一、創設情景，引入新知。
PPT出示生活中打折的圖片。
教師：我們經常在商場看到把商品按“幾折”出售。如上圖中的“5.8折”、“五折”、“3.8”折，這些都是我們生活中常見的打折銷售，也就是我們今節課要學習的“折扣”。
【以學生熟悉的生活素材引入教學，明確數學與生活的聯系，使學生及時發現社會需要與所學知識的直接聯系，能較好地激發他們的學習積極性，產生“我要學”的強烈要求。】
二、分層探究，掌握新知。
(一)折扣的具體含義。
1、思考
(1)商品為什么要打折出售?(工廠和商場，為了促銷或處理積壓商品等多種原因，有時將商品價格降低進行銷售，這就是平常說的“打折”銷售。)
(2)“幾折”表示什么意思?
幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。
(3)商品打“八折”出售是什么意思?
(八折=80℅，表示現價按原價的80℅出售。)
(4)原價、折扣與現價有怎樣的數量關系?
(原價×折扣數=現價)
2、把折扣數和百分數進行互化。
三八折=xx%五折=xx%70%=xx折68%=xx折
承上啟下：折扣數和百分數可以互化，那么你認為折扣應用題也就是什么應用題呢?會解答嗎?
二、“折扣”應用題的教學。
1、準備題
商店出售一種錄音機，原價330元。現在打九折出售，現價多少元?
(1)學生讀題。
(2)師問：打九折出售是什么意思?(學生口答。)
(3)把哪個量看做單位“1”?怎么計算?(原價×折扣數=現價)
(4)學生列式計算，然后師生板書訂正。
330×90℅
=330×0.9
=297(元)
答：現價297元。
2、教學“例7”。
商店出售一種錄音機，原價330元。現在打九折出售，比原價便宜多少元?(學生讀題)
(1)例7與準備題有何異同?(已知條件相同，所求問題不同。)
(2)“要求便宜多少元?”怎樣解答?(原價-現價=比原價便宜的錢數)
(3)原價和現價題目中都給出了嗎?沒有給出的話怎樣求?
(4)學生根據數量關系解答，然后集體訂正。
330-330×90℅
=330-297
=33(元)
答：比原價便宜33元。
思考：商店出售一種錄音機，打九折出售是297元，原價多少元?
(比較這題和準備題的異同，并讓學生說說它的數量關系。)
小結：分析折扣應用題和分析百分數應用題的方法一樣，要先確定單位“1”是已知還是未知，然后確定算法。
【設計意圖：在學生的現有水平和潛在水平之間提供一個向上攀登的“支架”，把復雜的學習任務加以分解，可以幫助學生較好地達到教學目標。在這里，前一教學步驟都是后一教學步驟的基礎，讓學生理解了“折扣”的意義才能掌握計算商品折后價錢的方法;掌握了計算商品折后價錢的方法才學習計算商品折后與折前差價的方法就容易掌握了。】
六年級數學下冊教案11
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話導入
同學們，你聽說過“杠桿原理”嗎？知道它在生活中的應用嗎？可能大家都沒有想到，杠桿原理的背后隱藏著數學原理，那就是反比例關系。下面就讓我們通過實驗來體驗它的奧秘吧。
⊙實踐與操作
1．明確提出活動要求。
“有趣的平衡”活動由三部分組成。
(1)制作實驗用具。
(2)探索規律，體驗“杠桿原理”。
(3)應用規律，體會反比例關系。
2．小組合作，自主活動。(教師巡視，適當點撥)
3．展示制作實驗用具情況。
4．匯報探索到的規律。
觀察實驗二、實驗三的操作過程，你有什么發現？
預設
生1：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，只有把它們移動到與中點距離相同的位置才能保證平衡。
生2：若滿足“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數”，則竹竿一定平衡。
生3：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊的刻度數增大，所放棋子數反而減少；右邊的刻度數減小，所放棋子數反而增多。
生4：在“左邊所放棋子數×左邊的刻度數”的積保持不變的條件下，右邊所放棋子數和所在的刻度數成反比例關系。
5．活動小結。
“左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的'刻度數”，在物理學上，這個規律叫做“杠桿原理”，拴繩的那個點就是杠桿的支點。
⊙典型例題解析
你能利用杠桿原理算出左邊物體的質量嗎？
分析 根據杠桿原理“左邊物體的質量×左邊物體與支點的距離＝右邊物體的質量×右邊物體與支點的距離”進行解答。
解答 500×5÷2＝1250(g)
⊙探究活動
1．課件出示探究內容。
星期日，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩蹺蹺板，小明體重44 kg，妹妹體重35 kg。如果要讓蹺蹺板兩邊平衡，至少可以想出幾種辦法？
2．小組討論、分析、解答。
3．交流、匯報。
(答案不唯一)
⊙全課總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
⊙布置作業
找一找生活中還有哪些地方應用了杠桿原理。
板書設計
有趣的平衡
有趣的平衡：左邊所放棋子數×左邊的刻度數＝右邊所放棋子數×右邊的刻度數。
六年級數學下冊教案12
教學目標：
通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。
重點難點：
知道如何寄信最經濟 設計郵票的價值
教具學具：
各類郵票的圖片資料
教學過程：
一、復習回顧，揭示課題
1． 觀察郵票。
實物投影出示課文中的郵票。
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2． 說一說。
（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
（2） 你知道它們各有什么作用嗎？
交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業務。
3． 揭示課題。
師：今天，我們就一起來探究郵票中的數學問題。
板書課題：郵票中的數學問題。
二、新知學習，組織活動
1． 出示郵政相關的費用。
業務種類 計費
單位 資費標準/元
本埠資費 外埠資費
信函 首重100g內，每重20g
（不足20 g按20 g計算） 0.80 1.20
續重101～20xx g每重100 g
（不足100 g按100 g計算） 1.20 2.00
問：從表中你得到哪些信息？
如
（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。
（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2． 一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
（1） 學生觀察表中數據，計算出所需郵資。
（2） 說一說你是怎么算的。
想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。
3． 如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
（1） 不超過100g的信函，需要多少資費？
①學生說一說各種可能的資費。
②引導列表描述。
1～20、21～40、41～60、61～80、81～100
本埠
外埠
（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？
一張：80分 1.2元
兩張：80分2=1.6元 1.22=2.4元 0.8+1.2=2.0元
三張：0.83=2.4元
1.23=3.6元
0.82+1.2=2.8元
1.22+0.8=3.2元
（3） 你認為可以設計一張多少面值的郵票？
①學生自行設計各種面值的郵票。
②看看多少面值的郵票能滿足需要。
4． 如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的.郵票？
（1） 先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費。
101～200、201～300、301～400
本埠
外埠
（2） 你想設計什么面值的郵票？
① 自行設計。
② 與同學交流。
（3） 你見到你設計的這種面值的郵票嗎？
三、鞏固提高
小結 郵票是有益的愛好，可以擴展我們的視野，培養高尚的情操。
六年級數學下冊教案13
教材簡析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學目的：
1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的`體積公式演示教具。
學 具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學過程：
一、復習鋪墊
1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?
二、設疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的欲望。
三、新課教學
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?
(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。
(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。
3．教學例5
(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
[評析：引導學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。
六、學生作業
練習十一的第l 、2題。
[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。總之,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學會是為了會學的素質教育思想]
六年級數學下冊教案14
一、教學內容：
北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。
二、教學目標：
1、知識技能目標：
通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
（一）創設情境，導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因為他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的'學習欲望。
（二）互動新授
1、提出問題。
教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？
根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？
進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想想它們的體積之間會有什么關系？
學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。
2、實驗探究。
（1）教師布置實驗任務。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關系。
布置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）
一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐
次數
與圓柱是否等底、等高
（2）開展實驗探究。
① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。
② 實驗研究。
教師巡視指導。
學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。
（3）分析數據，作出判斷。
① 各組說說各種實驗結果。
② 觀察分析數據，你發現了什么？
（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）
③ 進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）
（4）總結結論
結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啟發引導 推導公式
師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V= 1/3 sh
師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
學生回答，師做總結
4、簡單應用 嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(學生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）
（四）整理歸納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？
【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流，從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位，調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。
六、板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
六年級數學下冊教案15
教學目標：
1、理解“打折”的含義，會解答有關“打折”的實際問題。
2、明確折扣應用題的數量關系和“求一個數的百分之幾是多少的應用題”的數量關系相同，并能正確地解答這一類應用題。
3、使學生體會到數學與現實生活的聯系，學會從數學的角度出發考慮問題，并能正確應用所學知識解決實際問題。
教學重點：
在理解“折扣”意義的基礎上，懂得求折扣應用題的數量關系與“求一個數的幾分之幾是多少”的'應用題數量關系是相等的，并能正確計算。
教學難點：
能應用“折扣”這個知識解決生活中的相關問題，體會數學的應用價值。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣。
師：上個周末，我回家看父母，想給他們帶禮物。(你們猜老師帶了什么禮物回去?)我給他們一人買了一箱牛奶吧!(幻燈出示牛奶)回家前，我逛了縣城的兩家超市(廣源百貨和派拉朦百貨)，結果發現兩家超市的標價不同。“廣源超市標價：58元”;“派拉朦超市標價：56元”。(你們覺得老師應該去哪家超市買比較好?為什么?)說來也巧，那天廣源超市因為店慶搞活動，“牛奶一律八折”;而我有派拉朦超市的會員卡，在里面購物能享受“九折優惠”。(同學們，你們覺得老師到底該“去哪家購買更實惠?”)
師：我們要解決這個問題，就得先來了解一下“八折”、“九折”表示什么意思。今天我們就一起來探究有關“打折”的知識。(板書課題：折扣)
[設計意圖：采用輕松的談話方式展開全課的教學，在平淡中顯真實。利用學生在日常生活中觸手可及的超市購物為例，創造教學氛圍，讓學生體會到數學知識來源于生活。]
二、引入新課，感情新知。
師：同學們，“打折”是什么意思?題中的“八折”、“九折”又是什么意思?
(聽課件中人物對話，了解折扣的所表示的意義。)
師：小女孩和售貨員阿姨的對話，你們聽明白了嗎?請你們也來說說看。
課件播放商場打折的有關圖片，請學生說一說“七折、五折、八點八折……”分別表示什么意思?
師：現在就請同學們幫老師算一算：老師去哪家超市買牛奶更實惠?
廣源超市：58×80%=46.4(元)
派拉朦超市：56×90%=50.4(元)
師問：通過剛才的計算，誰能總結“現價”、“原價”、“折數”之間有什么樣的關系?(現價=原價×折數)
小結：解答這類應用題的實質就是求一個數的百分之幾是多少，關鍵是要理解打折的含義，把折數化成百分數，再按解百分數應用題的方法解答。
[設計意圖：在學生理解了折扣的含義的基礎上，將學生熟悉的生活情景再次引入課堂作為教學切入點，引導學生進行知識遷移，使學生迅速進入學習狀態，身臨其境地去自主觀察、自主分析、自主思考，在理解折扣意義的基礎上體會根據原價和折數求現價的問題，實質就是求有關一個數的幾分之幾是多少的問題。]
三、應用拓展，深化認識。
1.情境展示：六一兒童節，兒童用品店對部分商品進行特價酬賓
書包：原價105元，打7折電動汽車：原價156元，打六折
筆袋：原價35元，打九折玩具機器人：原價220元，打四五折
籃球：打六五折，現價52元故事書：原價120元/套，現價96元/套
書包、筆袋、電動汽車的現價是多少?
2.玩具機器人比原價便宜多少錢?
3.你知道故事書打幾折嗎?
4.籃球的原價是多少?
學生逐一獨立試算——匯報——說解題思路
[設計意圖：繼續創設情境，利用題與題之間的差異，讓學生聯系“求一個數在百分之幾是多少”的知識，學會自主尋求解決“求比原價便宜多少”、“求折數”和“求原價”的方法。培養學生的解題能力，訓練學生的發散思維、逆向思維。]
綜合應用，拓展新知。
師：商家們為了招攬顧客，經常利用“打折”來促銷商品，其實商家們還有很多不同促銷手段。請看下面這道數學題
學校要訂購100本科普讀物。每本原價：3元。現有三家書店，優惠方式各不相同。
A書店：全部九折
B書店：40本為一套，優惠價100元/套，不足一套的按原價
C書店：買四送一
同學們，想一想，怎樣才能花最少的錢購買到這100本科普讀物呢?
學生以小組合作的方式共同討論，討論后進行匯報。
[設計意圖：圍繞本課教學目標，設計具有開放性的習題，采用小組合作的形式，讓學生設計購書方案，使學生進一步感受到生活中處處有數學，運用數學知識還能省錢，合理安排日常生活開支，培養學生自覺應用數學的意識。]
四、課堂總結。
師：同學們，通過這節課的學習，你們有什么收獲?
師：今天大家的表現都很出色。其實在生活中還有許多問題需要我們用數學知識去發現、去思考、去探索，希望大家都能做個有心人!
板書設計：
折扣(打折)
六折=60%5.5折=55%七折=70%六五折=65%
現價=原價×折數廣源超市：58×80%=46.4(元)
派拉朦超市：56×90%=50.4(元)
原價=現價÷折數
折數=現價÷原價
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