數學《平行四邊形的面積》教案（精選25篇）
作為一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的數學《平行四邊形的面積》教案，歡迎大家分享。
數學《平行四邊形的面積》教案 1
教學要求：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。
2．使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規則形狀的土地面積。
教學重點：
1．引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。
2．使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。
3．使學生能夠正確計算常見的規則形狀的土地面積，并會解決有關土地面積的實際問題。
教學難點：
1．使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。
2．使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
3．平行四邊形面積的計算
教學過程：
第一課時
教學內容：
平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第13題。)
教學要求：
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。
3 . 引導學生運用轉化的思想探索規律。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形面積的`計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1．提問：怎樣計算長方形面積？
板書：長方形面積=長寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1.2厘米，寬3厘米。
(2)長0.5米，寬0.4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。
4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就學習平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。
(2)指名到投影上數。
(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么？
引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。
(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形？學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發現了什么規律？
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。
(2)揭示轉化規律
任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。
引導學生明確：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。
板書：平行四邊形的面積＝底高
4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？
三、應用
1.P66頁例題：一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？(得數保留整數)
3.5厘米
4.8厘米
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。
③訂正。提問：根據什么這樣列式？
2.完成P.72頁做一做第1、2題。
訂正時提問：計算時注意哪些問題？
3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉化成一個，它的面積與原平行四邊形的面積。這個長方形的長與原平行四邊形的相等。這個長方形的與原平行四邊形的相等。因為長方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。
4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
五、作業
練習十六節第2題。
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P.74～75頁練習十七第4～9題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學過程：
一、基本練習
1．口算。（練習十六第4題）
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
⑶如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業
練習十六第5、8、9、11題。
數學《平行四邊形的面積》教案 2
教學內容：
課本第73－74頁練習十七第4－９題
教學要求：
1、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。
2、養成良好的審題習慣，樹立責任感。
教學重點：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。
教具準備：
口算卡片。
教學過程：
一、復習
1、平行四邊形的面積計算公式是什么？
2、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
3、求平行四邊形的面積。
（1）底12米，高是7米；
（2）高13分米，底長6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米；
（4）底０.24分米，高０.5分米
4、出示課題。
二、新授
1、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的'面積是多少平方米？
（1）獨立列式后，指名口述，教師板書。
（2）如果改問題為“每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
（3）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數量關系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學生自己列式。
辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
Ｃ900÷(125×24÷10000)
2、小結（略）
三、鞏固練習
練習十七第6、7題
四、課堂作業
練習十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書設計：
平行四邊形面積的計算
數學《平行四邊形的面積》教案 3
教學目標
教學目標：
知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。
能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。
情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。
教學重點和難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。
培養學生運用公式解決實際問題的能力。
教學過程
（一）創設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的'花壇（課件呈現）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。
（二）操作探索，獲取新知
數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）
（2）匯報交流自己的發現。
小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
3、建立聯系，推導公式
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
（三）鞏固應用，內化新知
前面的花壇題
課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發現了什么？
（四）課堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
數學《平行四邊形的面積》教案 4
教材分析
1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的'精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調長方形面積計算公式）
設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
（1）、在方子格中數出長方形的面積。
（2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
①出示平行四邊形，引導學生明確其底和高。
②學生在學具上標明其底并畫出對應的高。
③討論：能否把平行四邊形轉化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發生變化）
④小組交流如何操作的。（割補法）
⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。
⑥幻燈片演示割補的過程。
⑦引導學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結本課
五、課堂作業
板書設計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
數學《平行四邊形的面積》教案 5
教材分析
本節課是在學生已經掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。
教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源于生活的課程理念；通過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。
教學目標
1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。
2．通過操作、觀察、比較，培養學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。
3．在探索的.過程中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。
根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學方法
《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯系，并通過自主探索、合作交流發展能力。
教學過程
一、創設情境，引入新知
二、動手實踐、探索新知
三、嘗試練習，提升能力
四、課堂小結，梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形
（一）提出猜想
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？
受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：
①底×高
②底×斜邊（學生爭論）
（二）動手驗證
（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當地指導。
1．多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？
再次驗證，并提出活動要求
（1） 你把平行四邊形轉化成什么圖形？
（2） 什么變了，什么沒變？
（3） 平行四邊形的面積怎么算？
2．交流反饋（一個演示，一個講解）
【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？
（三）動眼觀察
【提問】這兩種方法有什么共同之處？
學生可能會發現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。
【追問】什么變了，什么沒變？
學生發現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
（小組內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）
（四）自學課本
引導學生自學課本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
（一）基本技能訓練
（1） 計算平行四邊形的面積
（2） 藍色線這條高的長度
（二）解決實際問題
快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。
（三）提升思維能力
1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形
2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？
這節課你學習了什么，有哪些收獲？
教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創造性地改編。
感受數格法不受用，從而激發起探究欲望。
本環節以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。
打破學生思維定勢，感受高和底的對應。
發散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。
通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。
數學《平行四邊形的面積》教案 6
教學內容：
義務教育六年制小學《數學》第九冊P64-P66
教學目的：
1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。
2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。
3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。
4、培養學生自主學習的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形面積公式。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
1、多媒體計算機及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；
4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學過程：
一、復習導入：
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）
2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。
二、質疑引新：
1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？
2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。
4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）
三、引導探求：
（一）、復習鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。
3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。
（二）、推導公式：
1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？
2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）
3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。
4、學生實驗操作，教師巡視指導。
5、學生交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
⑶、微機演示各種轉化方法。
6、歸納總結規律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：
因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
（板書平行四邊形面積推導過程）
7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的.式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。
四、鞏固練習：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
2、練習：
⑴、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積
⑵、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）
⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）
⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問答總結：
1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？
2、平行四邊形面積的計算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？
六、課后作業：P67 1、2、3、5 《指導叢書》練習十六 1
數學《平行四邊形的面積》教案 7
教學內容：
課本第72頁。
教學要求：
使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關問題。
教學過程：
一、復習。
1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）
2．填空。
0.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
32000平方米=（ ）公頃
0.5平方千米=（ ）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。
學生獨立解答
答：它的面積約是17平方米
補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數
學生試做。
集體評講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習。
1．P72頁做一做。
通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。
指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數值即可求出它的'近似面積。
2．練習十七第6題。
先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據S=ah來求）
學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習十七第7題。
學生獨立完成。集體核對。
4．練習十七第8題。
先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業。
練習十七第9題。
五、補充練習。
已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導學生思考：因為：a·h=S
所以：h=S÷a
數學《平行四邊形的面積》教案 8
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。
情感態度與價值觀：
通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
1、復習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2、情境引入
（一）、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
（二）、學生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過數方格你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢？
如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的'圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
（板書：割補法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
（邊說邊板書）
4 、學以致用
（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。
（板書：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、課件出示練習題，學生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20.1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（ ）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（ ）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（ ）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（ ）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結
回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推？
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
數學《平行四邊形的面積》教案 9
教學內容：
練習十九的第11～15題。
教學目的：
通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：
將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的'面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。
三、作業。
練習十九第11題和第14題。
數學《平行四邊形的面積》教案 10
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
多媒體課件、剪刀、平行四邊形
教學過程：
一、情景引入，激趣導課
我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？
導入新課，揭示圖形板書課題。
二、動手操作，探究新知
1、復習：復習平行四邊形的底和高。
2、歸納意見，提出驗證
學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。
3、學生匯報結果，展示操作過程
小組的代表來展示各組的操作方法。
4、演示過程，強化結果
多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？
5、填空、歸納公式
根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。
把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），長方形的面積和平行四邊形的面積（ ），因為長方形的面積=（ ），所以平行四邊形的面積=（ ）。
6、提問質疑
學生閱讀課本81頁的內容，質疑。
三、分層練習，內化新知
1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。
2、計算相對應的'底和高的平行四邊形花圃面積。
3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。
4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。
四、課堂。
今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
（轉化）
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
數學《平行四邊形的面積》教案 11
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
1、什么是面積？
2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
二、導入新課
根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。
三、講授新課
（一）、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？
如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的.寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
（6）完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
（四）應用
1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
3、做書上82頁2題。
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
五、作業
練習十五第1題。
六、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬 平行四邊形的面積＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
數學《平行四邊形的面積》教案 12
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：
動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的`過程。（多種方法）
4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
數學《平行四邊形的面積》教案 13
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1.知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。
3.情感態度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發現了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學情預設：
生1：直接數。
生2：間接數。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的.高剪開。……]
師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報）
[學情預設：
組1:用直接數方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學情預設：
組2：間接數。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發現了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯系與區別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
（板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]
三、聯系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續研究。
[設計意圖：數學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
數學《平行四邊形的面積》教案 14
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學目標】
1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。
【教學重點】
平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。
【教學難點】
平行四邊形到長方形的轉化過程。
【教學關鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學方法】
猜想，動手操作，轉化。
【知識基礎】
長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）
（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
（一）激發思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數方格
方法二：將平行四邊形轉化為長方形
2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？
3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。
學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形
提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）
學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的`高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學生說字母公式，師板書）
（二）解決問題
1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學生說，師板書
（三）實際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學生自己解答。
三、智力闖關
這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。
（一）有空就填
1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（ ）剪開，然后通過（ ），將平行四邊形轉化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（ ）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（ ）。
（二）明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（ ）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（ ）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（ ）
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（ ）
四、課堂反思。
1、學生談收獲。
2、師生共同總結。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
數學《平行四邊形的面積》教案 15
教材分析
本內容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環節。
學情分析
在此之前學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學目標
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備
每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學過程
（一）剪剪拼拼，滲透轉化。
（每生發一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）
師：同學們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長方形來變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來了。
師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？
師小結：轉化思想。
（二）創設情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數據？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動。
同桌合作活動，活動前思考：
想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考：
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？
你認為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結果
師：先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。
5、推導面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形，你還發現了什么關系？
小結：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的'面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
（三）練習鞏固，課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調書寫規范，點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書本練習十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
數學《平行四邊形的面積》教案 16
一、教學目標：
1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
二、教學重點、難點：
教學重點：平行四邊形的面積的計算
教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程
三、教具準備：
課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個
四、學具準備：
平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
五、教學過程：
一、導入：
1.看點猜圖形：
師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）
師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學，大家都同意嗎？）
2.說一說底和高：
師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.導入新課：
師：早在上學期我們已經認識了平行四邊形。今天這節課，我們繼續研究平行四邊形的有關知識。[板書：平行四邊形]
二、新授：
（一）操作猜想
1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：
（1）師：同學們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學生回答：能）畫完以后，請你數一數底有幾厘米，高有幾厘米。（學生試畫。）
（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學上臺展示自己的作品？（挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）
2.利用格子圖，數面積
（1）一起數。
師：大家繼續看大屏幕。我們已經知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數一數。（先數出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數。）
（2）獨立數后同桌互查。
師：會數了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數一數，并把數出來的面積，填在圖下面的括號里。
（生獨立數，師巡視給予關注）
師：數完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）
（3）觀察數據，交流發現。
師：請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數據，你有什么發現？（停頓稍許，等有學生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）
師：請哪位同學代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發現。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數據說明一下嗎？
師：（另抽一生）你發現的結果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數據來證明的？（生回答后師評價）你的發現很有根據！
師：這些同學都發現了這個關系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？
（4）小結：
師：剛才同學們通過畫圖、數方格、觀察等方法，發現平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。
（二）轉化驗證：
1.猜想：
師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關系嗎？（有些學生有有，有學生則漠然）
師：看大家的反應，我們有必要對這樣的關系進行更進一步的驗證。
2.驗證：
（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。
師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）
師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。
（2）動手操作，剪拼成長方形。
師：那好。請同學們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學生獨立操作，指點幾個快的同學有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）
師：（一半人已經做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關系？
師：把自己的發現，在四人小組內交流一下。（四人小組交流）
（3）上臺展示，并說發現：
師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）
師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的.時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（注意啟發和關注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）
師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的。
師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發現的聯系，跟那位同學一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）
（4）歸納：
師：剛才同學們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們為自己的成功而鼓掌。（拍手）
師：而且我們還發現了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）
師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。
師：現在我們可以說我們剛才的發現是完全正確的，是具有普遍意義的。
（5）用字母表示公式：
（屏幕出示一開始的平行四邊形）
師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）
師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。
（6）練習：
（大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。）
師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）
師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？
師：對的舉手。……寫錯也沒有關系，待會你訂正一下。
三、小結：
師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。
四、練習：
1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？
（1）知道底和高；
（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
（3）知道面積和高求底。
2.出示一個平行四邊形，高與底不對應，求一求面積。
不能求，為什么？
給一個條件，求一條。
3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學了平行四邊形的面積，根據你已經有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？
說一說為什么？班內分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方
根據自己的經驗；相信自己的眼睛。
小結：數學學習要根據不同的情況得出靈活的判斷。
數學《平行四邊形的面積》教案 17
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
教學重點：
掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的'圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
（一）猜想
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
（四）推導
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
數學《平行四邊形的面積》教案 18
教學目標：
1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
（一）創設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）
操作探索，獲取新知
1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）
（2）匯報交流自己的`發現。
（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯系，推導公式
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）
（二）鞏固應用，內化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。
（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）
（四）課堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。
●成功經驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數學方法和數學思想的滲透。
在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。
這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節問題注意不夠。
例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
數學《平行四邊形的面積》教案 19
教學目標：
使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的'變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：
1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】
情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路，引導歸納
師：
1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】
在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎？把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】
歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
數學《平行四邊形的面積》教案 20
一、教學目標
了解平行四邊形的性質；
能夠用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積；
能夠在平行四邊形的對邊中間畫一條直線，將平行四邊形分成兩個三角形，進而計算其面積。
二、教學重難點
了解平行四邊形的性質；
能夠用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積；
能夠在平行四邊形的對邊中間畫一條直線，將平行四邊形分成兩個三角形，進而計算其面積。
三、教學準備
多媒體課件、平行四邊形的面積公式圖片。
四、教學過程
復習
回顧上節課學習的平行四邊形的概念、性質、對角線長度公式、高的概念和長方形面積公式。
新授
（1）講解平行四邊形的面積公式：S=a×b
（2）提出問題：若一個平行四邊形的底邊長為10，高為5，則它的面積是多少？
（3）解答問題：S=10×5=50。
（4）出示一個平行四邊形的圖片，要求學生判斷其是否為平行四邊形，若不是，則指出錯誤，若是，則畫出平行四邊形的面積公式圖片。
（5）出示一個平行四邊形的圖片，將其對邊中間畫一條直線，將平行四邊形分成兩個三角形，讓學生分別計算這兩個三角形的`面積，并進行比較。
（6）小結：本節課我們學習了平行四邊形的面積公式，通過對底邊長、高、面積公式的理解，學會了計算平行四邊形的面積。
五、教學總結
本節課主要學習了平行四邊形的面積公式，讓學生能夠計算平行四邊形的面積。
通過將平行四邊形分成兩個三角形的方式，讓學生理解平行四邊形的對稱性，進一步加深對平行四邊形的認識。
在實際應用中，平行四邊形的面積公式可以用于計算多種物體的面積，學生應該加強練習，提高應用能力。
數學《平行四邊形的面積》教案 21
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
平行四邊形紙板一個
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
（課件出示主題圖）引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？課件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
（1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
（2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數方格，我們發現兩個圖形的面積一樣大。學生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學生數方格，數出長方形，l個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
（1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發現？學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發現平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學生：我發現這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。
學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發現：
匯報：生答（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
（2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
（1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
（2）全班齊讀公式。
（3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問題。
（1）黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？
（3）學生計算后，發現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
（4）小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學習這個內容的過程中，我們用到了學習數學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的'數學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？教學反思：
1、創設生活情境，激發探究欲望
小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數學活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數學知識，而且是在解決生活中的數學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。
（二）重視學生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
（三）培養學生的問題意識
為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態投入到數學中。
數學《平行四邊形的面積》教案 22
設計理念：
教學中以學生為主，放手讓學生親身體驗，把充足的時間讓給學生思考操作探究。本課的關鍵是讓學生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生通過猜測驗證、轉化變形、聯系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得數學的思想方法。讓學生形成圖形轉化思維能力。并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值。
設計意圖：
1、課堂導入：提出問題，激發學生的探究欲望。復習長方形的面積和平行四邊形的有關知識，利用舊知為新知作鋪墊。再開門見山地拋出問題：平行四邊形的面積，你們會求嗎？這樣過渡銜接自然。
2、自學課本：讓學生自學課本80頁內容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學生數方格，讓學生參與學習，發現其規律。形成了自主學習的好習慣。
3、合作探究：重視操作試驗，發展合作能力。本節課教學我充分讓學生合作參與學習，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
4、優化練習：練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方面。設計的練習有坡度又注重變式。拓展了學生的思維能力。使學生感到數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的應用價值。
總之，我設計的這一課是一堂快樂的課，是一堂健康的課，真正體現了以學生為主，讓學生學有所獲，而且真正讓學生由“讓我學”變為了主動的“我要學”的愉悅心境。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。
3、情感態度與價值觀：
（1）滲透轉化的數學思想方法。
（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入。
師：同學們好！（出示教具，這是一個長方形框架）。它是什么圖形？
師：同學們異口同聲的回答真讓教師高興。
師：它的面積是怎樣計算的？
師：你的記性可真好，回答的很棒！（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：對了，你們觀察真仔細。
師：你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？這節課就讓我們就一起來探討平行四邊形面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自學課本，發現規律。
（課件出示情境圖。）
師：請同學們看大屏幕，根據圖中的情境，你能提出哪些數學問題？
師：大家提出的問題都很好。你認為哪個花壇大呢？如何比較它們的大小呢?
師：9號同學你這么快想到了，你很聰明，請坐。
師：其實人們早就學會了用數方格的方法來驗證花壇的面積大小。
師：（大屏幕出示自學指導）請同學們看自學指導：一個方格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
師：請你們根據自學指導的要求自己認真數一數，并把你的結論填在表中。
師：同學們數的真仔細，請4號、17號、30號同學把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師：大家填寫的表格和老師填寫的是一樣的嗎？請看大屏幕，是這樣填寫的請舉手，好，同學們填得很正確。（課件出示表格）
師：請你們仔細觀察，從這個表中發現了什么？誰來說一說？
師：大家的發現和老師的發現是一樣的，你們真厲害呀！
師：剛才我們用數方格的方法數出了平行四邊形的面積，如果有一個平行四邊形有操場這么大，用數方格的方法好不好呢？
師：請同學們想一想，太麻煩而且得到的數據也不準確，
師：平行四邊形的面積計算還有沒有更好的方法嗎？誰猜一猜。
師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰說的對呢？下面我們還是動手操作實驗來揭曉答案吧。
三、合作探究，遷移創造。
師：請同學們以小組合作學習的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉化為我們學過的圖形，看哪個小組拼的快。
師：各小組展示你們拼出的圖形。（學生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的'拼法。
師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續努力！
師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長方形的關系。請第一小組派代表來作解說。（師課件演示剪拼過程，學生說過程。）（4號同學說：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著平行四邊形的高剪開，把剪下來的直角三角形平移到四邊形的右側，這樣平行四邊形就轉換成了長方
形。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等.，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來求面積是錯誤的。）
師：你說得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵一下。
師：好，現在老師把4號同學說的用板書的形式體現出來。（師板書）請同學齊讀平行四邊形面積公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫？請同學們跟老師一起讀字母公式。
師：這里老師要強調一點，就是求平行四邊形面積時一定要把它的底和底相對應的高相乘，記住了嗎？
師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
8、一平行四邊形的一條底邊長18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個底上的高是多少厘米？
數學《平行四邊形的面積》教案 23
教學內容：
人教版五年級上冊第87—88頁
教學目標：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
平行四邊形、學習單等。
教學過程：
課前布置預習第87——88頁內容，完成預習單。
一、創設情境，導入新課。
1、課前交流與小故事
師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢?
生緊張，激動……
師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰來說一說?
生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。
師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想，轉化就是把我們沒有學過的.轉化成學過的，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關于轉化的數學問題。
師：同學們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?
生：長方形
師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢?請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢?
生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。
師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現在老師手上拿著的又是什么圖形呢?
生：平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算呢?今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
數學《平行四邊形的面積》教案 24
教學目標：
1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的`面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數一數它們的面積是多少？
1、數方格，比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）小組合作，學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發現了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
（6）引導學生交流自己的發現。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
（3）觀察并思考：
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（5）交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
（轉化圖形的形狀）
（8）探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
數學《平行四邊形的面積》教案 25
教學內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程:
一、情境導入
1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數的方法？
4.根據填表的結果進行討論：你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。
提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。
（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質疑：你們為什么要沿高剪呢？
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。
5.引導學生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的.底和高分別有什么關系？
（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7．教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。
師：你學到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
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