《數學廣角》教案15篇
作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《數學廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數學廣角》教案1
教學內容：
人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
教學重點：
體會優(yōu)化思想。
教學難點：
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準備：
多媒體課件、探究用表格
學具準備：
三張圓紙片。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
1、同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？
2、我們來看看王華家廚房里的數學問題。（課件出示例1圖）中午放學回家，王華發(fā)現(xiàn)媽媽正在廚房準備烙餅。（板書課題：烙餅問題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學生觀察、理解圖中的內容。
（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）
教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”
二、探索交流，解決問題
1、學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）
2、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）
讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的.同桌聽。
（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發(fā)言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。
教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學生發(fā)言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。）
在這樣過程逐步形成課件表格.餅數
2 3 4
同時烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規(guī)律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
（根據情況決定是否給學生啟示：
1、仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？）
學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數×3＝所需最少的時間。）
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”
（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。）
三、實踐應用，內化提高
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
《數學廣角》教案2
教學目標：
1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
2、在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數的過程中，培養(yǎng)學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。
3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的.應用，初步感受數學與生活的聯(lián)系。
教學重難點：
重點：經歷簡單事物排列規(guī)律的全過程。
難點：有序排列的思想和方法。
教學過程：
一、激趣導入，探究新知。
1、激趣導入。
師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？
師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼。可是密碼到底是多少呢？（課件出示密碼條件）
師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？
（引導學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數不符合要求）
師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。
2、小組合作。
學生兩人合作，教師巡視。
3、全班交流。
（1）先出示一組沒找全且無序的，讓孩子們評價。
（2）交換位置：12,21,13,31,23,32
師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規(guī)律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
師：誰能說說他們組是按什么規(guī)律擺的？
（4）固定個位：21,31,32,12,13,23
（這種方法如果出現(xiàn)就講，如果沒出現(xiàn)一帶而過）
4、總結。
師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規(guī)律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。
二、鞏固練習，拓展提高。
師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了。可是喜羊羊說了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰(zhàn)嗎？
生：能。
1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）
2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）
3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）
4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）
師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）
三、課堂小結。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？
板書設計：
搭配問題
不重復，不遺漏
《數學廣角》教案3
教材第98頁的內容。
1．借鑒排列問題的學習經驗，通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數。
2．在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進一步體會解決問題的策略與方法。
3．培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。
重點：經歷探索最簡單事物的組合數的過程。
難點：初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數字卡片。
師：由三張分別是5、7、9數字卡片組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
學生動手操作，匯報交流。
師：這是我們上節(jié)課學習的排列問題，今天我們繼續(xù)學習數學廣角的另一個問題——組合問題。
1．明確問題。
課件出示教材第98頁例2。有3個數5、7、9，任意選取其中2個數求和，得數有幾種可能？
師：請同學們認真讀題，你知道了什么？
師：求和是？得數有幾種可能是什么意思？(指名回答。)
2．小組合作，自主探究。
師：同學們猜一猜，有幾種可能？
師：有不同意見了，那么到底是多少種呢？請大家動起手來驗證一下。
師：擺一擺、畫一畫，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。
3．交流分享。
(1)同桌交流，組內交流。
師：得數有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說給他聽。然后組內的同學互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師：現(xiàn)在，誰愿意把自己的想法說給大家聽？讓大家分享你的精彩！
學生代表到臺前講解，教師配合板書。
有不同思路的`學生到臺前交流，教師引導歸納。
4．總結。
師：剛才我們成功做對了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了，為什么排數字卡
片時用3個數字可以擺6個不同的數，而兩數求和時3個數字卻只有3個和呢？都是3，為什么出現(xiàn)的結果不同呢？
結論：擺數與順序有關，求和與順序無關。擺數可以交換位置，而求和交換位置沒意義。
1．教材第98頁“做一做”第1題。
學生分組匯報表演。
2．教材第98頁“做一做”第2題。
學生獨立完成。
3．搭配衣服。
運動員比賽完后，流了一身汗，為了預防感冒，要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復、不遺漏呢？
請同學們翻開教材第99頁，看到“練習二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過這節(jié)課的學習，我們又學會了什么？你有什么收獲？
教師引導梳理。
師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來一張，試試看能拍幾張不同的全家福？
在日常生活中，有很多需要用排列、組合來解決的問題，如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學生，已經有了一定的生活經驗。因此，在數學教學中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動，經歷簡單的排列、組合規(guī)律知識的探索過程。同時，讓學生在活動中通過動手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。
《數學廣角》教案4
教學目標：
1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學準備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣
教學過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點說說想法。
（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢？
使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質量和兩只羊的質量相等，一頭牛的質量和4只豬的質量相等，問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量？
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
（若有困難，可通過擺學具，比較容易找出相互之間的等量關系。）
4、師根據課堂實際情況適當小結。
三、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）
2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎？
（1）△+□=240（2）○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=？△+○=46
□=？○=？△=？□=？
四、小結。
1、談談這節(jié)課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。
數學廣角（二）109-111及練習二十四第3、4、5題。
教學目的：
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2、培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學難點：
初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具：卡片學具、課件。
師生活動
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的.？
師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？
讓學生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學新知。
（一）引導學生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個......）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。
(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發(fā)與指導。)
小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4times;4=16（個）。
生4：......
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個。
（可能有些學生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16divide;2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小題，
讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2times;（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
《數學廣角》教案5
學情分析：
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
設計理念:
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發(fā)學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。
教學內容：
人教版實驗教科書數學四年級下冊第117—118頁的`例1及相應的“做一做”。
教學目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。
2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
數學思考：
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
教學難點： 建構數模，探尋規(guī)律。
教學準備：課件、實物投影儀、每組一張表格
教學流程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫？”
（3）總結規(guī)律
小組內填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
（2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
板書設計：
植樹問題
兩端都栽
棵數=間隔數+1
間隔數=路長÷間距
路長=間隔數×間距
100÷5+1=21（棵）
《數學廣角》教案6
教學目標：
知識與技能：1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：體會優(yōu)化的思想
難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具：圖片
教學過程：
一、情境導入：
1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數學廣角。板書課題：數學廣角
二、探究新知
教學例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的.順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？
學生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導學生思考匯報
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時來到學校醫(yī)務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？
四、小結：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補充練習
《數學廣角》教案7
教學內容：
集合的有關思想（課本第108頁的例、練習二十四的第l、2題）。
教學目標：
1、使學生能借助具體內容，初步體會集合的思想方法。
2、使學生能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學重難點：
被學生初步體會集合的有關思想方法。
教具準備：
利用教具，學具等教學輔助手段幫助學生理解。
教學過程：
一、導入談話
今天老師將把同學們帶人“數學廣角”，讓同學們去認識體會一些有趣的數學問題。
二、探究新知
1、教學例1
（1）讀懂統(tǒng)計表。
教師用電腦課件出示統(tǒng)計表，列出參加語文興趣小組和數學興趣的學生名單。
說一說：從統(tǒng)計表中，你收集到哪些信息？
議一議：三（1）班共有多少人參加了這兩個課外興趣小組？
教師引導：看來同學們已經發(fā)現(xiàn)了問題，那么如何解決這一問題呢？我們可以用圈來表示：
（2）認識集合圈。
①用多媒體課件分別出示兩個集合圈。
②讓學生先在練習本上畫出集合圈，填上相應的學生姓名，然后再匯報結果。教師根據學生匯報，多媒體顯示填寫內容。并讓學生說一說兩個圖中所表示的意義。
③提出問題：
有的學生姓名在兩個集合中都有，應該如何來表示才能更直觀、更形象、更簡單呢？
教師利用電腦課件再出來二個空白集合，并填上學生姓名再合并。
問：你們知道這個圖的意思嗎？（讓學生大膽猜想，說出自己的想法）。
填寫完成后，再讓學生說一說不同位置所表示的'不同意義，然后再引導學生將集合圈和統(tǒng)計表進行比較。
（3）列式計算。
通過以上分析、討論，學生已經明白楊明、李芳、劉紅這三位學生既參加了語文興趣小組又參加了數學興趣小組，所以是重復的，在計算點人數時只能計算一次。
學生列式計算，并說說算式的意義。
三、鞏固運用
1、課內外作業(yè)：
練習二十四的第1、2題。
第1題，首先要求學生根據動物的不同屬性“"會游泳的”和“會飛的”把它們進行分類。然后再要說一說中間位置“表示什么”。
第2題，可以引導學生先把兩天進的貨中重復的部分找出來，然后再計算兩天一共進了多少種貨。學生計算的時候可以用加法進行計算，也可以直接點數。
四、課堂小結
本節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
《數學廣角》教案8
設計說明
本節(jié)課涉及的集合問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節(jié)課之前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但對集合這部分的內容還是比較陌生的。針對三年級學生的認知水平，本節(jié)課只是讓學生通過生活中容易理解的`題材去初步體會集合思想，為后面的學習打下堅實的基礎。
1．幫助學生感悟集合思想。
在探究環(huán)節(jié)，充分展現(xiàn)學生解決問題的能力，讓學生自主感受用集合思想解決問題的價值，從而掌握使用集合思想解決重疊問題的方法，給學生充分交流、反思的時間，體驗“維恩圖”的價值，拓展對“維恩圖”的認知，感悟集合思想。
2．重視多元表征，加深對集合思想的感悟和理解。
在學生用“維恩圖”表示出題中已知條件及數量關系之后，讓學生說一說集合中各部分所表示的意義。在學生列式解答之后，再讓學生結合“維恩圖”說一說算式所表示的意義。通過圖示、算式和語言表征之間的轉換，加深學生對集合思想的感悟和理解。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，引出新知
1．檢查學生課前完成學情檢測卡的情況。(出示學情檢測卡)
(1)集體交流信息。
(2)展示“維恩圖”的分類結果。
(3)交流解決問題的方法。
2．引入新課
《數學廣角》教案9
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第113頁例2
教學目標：
知識與技能目標：
學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數。培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，訓練學生的有序思考能力和全面思考問題的意識。
過程與方法目標：
通過動手操作、自主探究、小組交流，讓學生經歷探索事物排列的規(guī)律和過程，體會解決問題策略的多樣化，體驗有序，全面地思考問題的方法。
情感態(tài)度目標：
讓學生在解決問題過程中，主動與他人合作、交流、體驗成功樂趣，體會許多現(xiàn)實生活中的問題可以用數學方法去解決，增強對數學學習的興趣，感受數學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數學的信心。
教學重點：
掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
今天，段老師給大家?guī)韼孜慌笥眩疲?/p>
課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊
這節(jié)課我們隨這4個好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？
（播放紅太狼入侵羊村的動畫）
生：看動畫
師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們在忙著加固大門，他們想出一個絕妙的主意，在大門上安裝了密碼鎖。
（課件出現(xiàn)羊村大門密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的'其中一個三位數，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？
二、動手操作、探究新知
1、動手操作，探討方法
用7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家用數字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數記錄下來：
學生動手操作，教師巡視，點名把不同的方法板演到黑板上
匯報交流：
請板書的同學給大家介紹方法。其他學生評價各種方法。
①排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數，這6個三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。
②先確定十位上的數，分別交換百位和個位上的數
③從小到大的順序排列
④先確定個位上的數，分別交換十位和百位上的數
⑤從大到小的順序排列
比一比你喜歡哪種方法？學生發(fā)言
2、引導學生小結：
排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成6個不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數”
生：密碼是973！
師：哇，可以進去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。
三、生活應用，練習鞏固
1、含有數字0的排列：
在超市買了一些東西，結帳時售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢是用0、1、2來組成的三位數”。
大家來猜猜花的錢可能是多少？
師：為什么用0、1、2只能組成4個三位數？
生：0不能做最高位。
師：和羊羊買完了東西，小朋友們再去智慧宮里看看去有什么好玩的？
2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填
“讀、好、書”一共有幾種排法？
媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書館的阿姨對我說：“你現(xiàn)在正是（ ）的時候，這幾本（ ），利用業(yè)余時間（ ）。”
3、照相中的排列問題：
不知不覺，來到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？
自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來。
匯報交流：學生用數字或符號表示不同的排法。說理由
4×6=24 一共有24種排法。
生活的問題數字化、符號化，用數學方式來解決。
四、歸納小結，拓展延伸
在今天的數學廣角中你有什么收獲?感覺大家表現(xiàn)得如何?
可見在生活中，數學知識無處不在，只要我們勤觀察、多動手、多動腦，就一定能探索出更多的數學奧秘。
提問：每兩只羊拍一張相片，共拍多少張？
這是我們下節(jié)課要學得內容，這節(jié)課就學到這兒。
《數學廣角》教案10
情感、態(tài)度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優(yōu)化的思想教學難點尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具準備圖片
教學過程
一、情境導入：
1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數學廣角
二、探究新知
教學例3
1)出示情境圖片：
3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢?
2)觀察圖，說說可以得到哪些信息?
學生討論
3)可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時間是多少?
引導學生思考匯報
4)找出最優(yōu)方案
1、書后做一做
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票?
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：
補充練習
個人修改
為什么時間節(jié)約了?
教后反思：
教案
第三課時
課題數學廣角課型新授教學目標知識與技能：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優(yōu)化的思想教學難點尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的.能力。教具準備圖片教學過程一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰能給大家講一講這個故事?
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了?這是為什么呢?
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
田忌
本場勝哲
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法?討論
3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果
6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用?結合實際說一說。
數學游戲：1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾?以后怎么報?
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：
寫一篇數學日記個人修改
像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。
《數學廣角》教案11
教 材 分 析
《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會統(tǒng)籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。
學 情 分 析
四年級學生在數學知識和技能方面已有了一定的基礎，但是其思維能力尚停留在形象化和表面化，對于數學與生活的`聯(lián)系也不能靈活運用，所以在教學時，教師應做好課前準備，讓學生提前了解烙餅的方法和時間。
教 學 目 標
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。
教學重點和難點
教學重點：體會優(yōu)化思想。
教學難點：尋找解決問題的最優(yōu)方案。
《數學廣角》教案12
教材內容：
數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數學廣角”第一課時。
教材分析：
這節(jié)課重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。學習簡單的排列就是為了在生活中應用，讓數學與生活密切聯(lián)系，并且讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)數學的價值，給學生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個內容不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內容對于低年級學生來說內容比較抽象，因此設計本節(jié)課時，我把教學內容變?yōu)樵从趯W生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究精神，促進學生發(fā)展的信息資源。《課標》中提出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節(jié)課的教學目標是這樣的：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
①使學生感受數學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密
切聯(lián)系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，
并使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
②使學生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
教學重點：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：簡單區(qū)分排列與組合的異同。
學的作用，教法與學法選擇：
在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據學生的認知特點和規(guī)律，在本節(jié)課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動教學教通過課件的情境演示為學生創(chuàng)設情境，讓學生先猜想，然后動手操作驗證，最后總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律等的活動方式組織教學。
在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。
教學程序：
教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖
一、創(chuàng)設情境，引趣導入。
課件出示米奇老鼠邀請同學們去參加“數學廣解”的場景。
（課件配音）同學們，你們好！我
是mickey，我想邀請小朋友們去參觀我的數學廣角。
板書：數學廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學生的.學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節(jié)課中，我以學生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學們去參觀它的數學廣角樂園來貫穿始終，以激發(fā)學生的興趣。
二、自主合作，探究新知
教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發(fā)學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“服裝搭配”、“握手活動”、“數學游戲”等一系列的活動，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。
1、服裝搭配，感知組合
（1）進行服裝搭配
出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲
讓生進行連線，獨立完成服裝搭配。
（2）感知組合方法
①讓生自由說說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復不遺漏？
②讓生評價這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學去參觀它數學廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個情境，因為學生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發(fā)學生的興趣。“服裝搭配”是一個關于組合的問題，通過學生連一連，說一說，評一評三個活動來完成任務的。通過展示，評價，得出最優(yōu)策略，體現(xiàn)了有序列舉的優(yōu)越性，最后讓學生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。
2、握手活動，進一步感知組合
課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？）
①讓生猜猜是幾次
②小組合作，出示要求：小組內每
3人一隊握握手，試試看，怎樣握才能不重復、不遺漏，看哪個組的方法最好？
③組內交流
④小組匯報結果同學們穿上了漂亮的衣服進入了米老鼠的數學廣角樂園中，我設計了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學生猜想見面后他們會做些什么？而學生們都知道握手是見面時表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導，先讓學生猜一猜“如果他們每兩個人握一次手，那么三個人一共要握幾次手呢？”讓學生先猜想，然后通過小組合作實踐驗證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設計，使得每個學生都能在寬松的氣氛中參與學習過程，進而引導他們概括出在這實踐驗證過程中怎樣握手才能不重復、不遺漏，從而讓學生進一步感知組合。
三、數學游戲，感受排列
1、課件出示抽獎活動場面：
（課件顯示）幸運號碼就是一個兩位數！
①那誰來猜猜這個幸運號碼是多少？（請學生猜猜）
②出示猜數字的提示語。
（課件配音）同學們，我給你們透
露點信息：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。
③提出質疑：那中獎號碼可能是
哪些兩位數呢？
④小組討論：把所有可能的兩位數
都寫在左邊的方框里；總結規(guī)律：怎樣寫才能不重復不遺漏
⑤學生匯報交流
⑥生生相互評價
⑦進行抽獎活動（請一學生作為抽獎主持，動員全體學生參與，并對猜中的學生發(fā)放獎品，鼓勵沒機會中獎的部分同學）。
學生學習熱情高漲，我把握時機，為了進一步激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的積極性，我在米老鼠的數學廣角樂園里設計了一個抽獎活動，讓學生全體都能參與，讓學生在活動中學會新知，我先告訴學生那個幸運號碼是一個兩位數，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學生一個提示：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。這時學生肯定都希望自己能中獎，于是我就根據學生的心理我點，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數，并給學生提出一個要求，總結怎樣寫才能不重復、不遺漏。最后再從這些數中選出一個自己認為能中獎號碼，這時就會激發(fā)學生自覺主動的學習情感，為了體現(xiàn)學生學習的主體地位，體現(xiàn)課堂教學中師生的平行地位，讓學生動起來，在抽獎環(huán)節(jié)，我讓學生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個抽獎過程，最后就是學生最期待的抽獎時刻，把這節(jié)課推向了高潮，在此過程中，關注沒有中獎學生的情感，及時給予鼓勵。這樣的設計符合了新課標的基本理念，就是讓學生在玩中學，在學中玩，體驗出學習數學的樂趣。
四、鞏固新知，突破難點。
1、付錢方法
顯示題目：買一個拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）
①學生獨立思考
②指名學生匯報
2、數學迷宮
出示數學迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？
①學生獨立思考
②指名學生匯報
3、組詞
真奇怪，為什么數學廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！
題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個？
①春
天季雨風
可以組成（）個詞
②開
放花展張
可以組成（）個詞
提出疑問：那為什么同樣的字數，
第一題可以組4個詞，第二題就可以組8個詞呢？
A、學生獨立思考，找出原因。
B、引導學生得出：排列可以調換
順序，組合就不可以。
為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學
是生活的需要，進一步鞏固了所學的知識，也培養(yǎng)學生全面思思考問題的習慣。因此，我設計了“付錢方法”、“數學迷宮”、“組詞”、“編音樂小節(jié)”等的鞏固練習。這節(jié)課的教學難點是讓學生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數學思想，而排列與組合的區(qū)別相對于二年級學生來說可以說是非常抽象的，如何讓學生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個重點，根據這實際情況，我在練習中精心設計了語文學科“組詞”游戲，這個練習中既感受到學科知識間的相互聯(lián)系，也讓學生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風”四個字，讓學生用第一行的字和第二行的字來組詞，看能組成多少個，這時學生都能說出是4個，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學生說出此題可以組八個詞，這時我及時提出問題：為什么同樣是四個字兩兩組成詞，第一題只能組四個，而第二題能組八個詞呢？這樣學生很容易就會發(fā)現(xiàn)這一題可以調換順序組成另外一個詞，我就可以根據學生的這個好奇心，告訴學生這是因為第一題是運用了組合知識，第二題是運用了排列知識，從而讓學生總結出排列是順序有關，而組合則于順序無關，通過跨學科間的知識運用，既可以讓學生感受到學科間知識的緊密聯(lián)系，也可以把原來抽象的內容具體化。通過這個練習，使學生在的知識得到了強化，情感得到了進一步升華。
五、拓展應用，深入探究。
師：原來我們的生活中處處都有數學，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個音符
編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩。現(xiàn)在就讓我們當一回小音樂家！
（顯示要求：現(xiàn)在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）
①小組合作
學生匯報交流，相互評價為了讓學生感到我們的生活中處處都有數
學，因此在最后的練習中，我利用了音樂中的七個音符，設計了“編音樂小節(jié)”的練習，讓學生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符中篩選出自己喜歡的三個，用排列的知識把所先的三個音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時要求學生邊排邊唱，鼓勵有能力的小組或學生填上歌詞，最后以小組匯報的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合與排列的一些方法，讓學生們從生活經驗中發(fā)現(xiàn)數學，在數學學習過程中了解生活，讓學生深切的感受到數學就在我們身邊，我們學習的是有用的數學，體現(xiàn)了數學的應用價值，從而體會到學習數學的樂趣。
六、總結、作業(yè)報置。
1、讓學生暢談學習感受）
2、引導學生要善于發(fā)現(xiàn)身邊的數學知識。
3、作業(yè)：在七個音符中任意選出三個，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設計了讓學生小組合作完成的作業(yè)：在七個音符中任意選出三個，究竟一共有幾種選法？你能把它們全部都寫出來嗎？讓學生帶著問題走出課堂。
《數學廣角》教案13
（一）教學目標
1、使學生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學思想。
（二）內容安排及其特點
1、教學內容和作用。
數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與行結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。
數與形相結合的例子在小學教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數的規(guī)侓，可利用數的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學生思維的抽象程度還不夠高.經常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數與圖像互為工具互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比比例關系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數學與形的結合，可以解決一些有趣的數學問題。
具體編排結構如下：
等差數列1,3,5，…之和與正方形數的關系 例1
數與形
求等比數列1/2,1/4,1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學內容分為兩個層次。
一是使學生通過數與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數”和“平方數”的特點。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。2、教材編排特點。
本單元教材在編排上有下面幾個特點。
⑴ 突出探索規(guī)律、應用規(guī)律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數）；通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎上，通過推理，再引導學生把規(guī)律應用于一般的情形，解決問題。
⑵ 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗，培養(yǎng)基本的數學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規(guī)律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。
（三）教學建議
1、引導學生數形結合，相互印證。
形的問題中包含數的規(guī)律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的`數的規(guī)律。通過數與形的對應關系，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數，使學生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形；邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學生感受到用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。
圖形的直觀、形象的特點，決定了化數為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數無限趨近于1時，其結果就是1.一個極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導學生從不同的角度探索數與形的通用模式。
小學階段，雖然不要求寫出一個數列的通式，但可以通過數形結合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有8×2個小正方形，第三個圖最外圈有8*3個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8×n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的？使學生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產生的。
《數學廣角》教案14
一、 教材分析
“數學廣角”主要是向同學滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，讓同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法，讓同學學會運用數字進行編碼，初步培養(yǎng)同學的籠統(tǒng)、概括能力。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段同學已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”中就已經出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數不只可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在同學的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養(yǎng)同學的數學思維能力。郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等這些數字編碼和我們的生活緊密相關，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的`思想，同時也為我們的生活提供了很多便當。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
二、 教材處置
教材首先由同學非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，由于我是借班上課我改為先讓同學介紹自身的好朋友開始，引出姓名可以區(qū)分班上的同學。再讓同學討論用別的方法區(qū)分班上的同學。教學例1時，書中的郵編和地址距離同學的實際很遠，我舉了幾個例子，通過不同省份、不同郵區(qū)、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學比較和觀察，使同學更容易更形象的了解郵政編碼的結構和含義。在應用的時候，我出了一封收信人地址沒有省、縣的信，要同學運用所學知識幫助解答，從中體會到數學在生活的價值，體驗學習數學的樂趣。最后我讓同學用編碼的眼光觀察生活，
教學內容：人教版課標實驗教科書P111~P113以和相應的練習。
教學目標：
1、通過日常生活中的一些事例，使同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法。
3、讓同學學會運用數進行編碼，初步培養(yǎng)同學的籠統(tǒng)、概括能力。
4、使同學在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重難點：
教學重點：初步體會、探索數字編碼的簡單方法。
教學難點：理解編碼的組成和數字反映的信息。
課前準備 ：
1、多媒體課件。
2、同學收集信封
《數學廣角》教案15
教學內容：人教版課標實驗教科書P116～P119以及相應的練習題。
教學目標：
1、通過學生給班里的圖書編上書號及給學校學生編學號的實踐活動，使學生進一步認識到數字編碼在生活中的作用。
2、讓學生體會用字母也可以進行編碼，進一步探索編碼的方法，經歷用字母和數字一起進行編碼的過程。
3、明白編碼是約定的，能根據實際需要設計編碼。
4、使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重點：通過觀察、比較、猜測來探索用字母和數字一起進行編碼的簡單方法。
教學難點：能根據實際需要設計編碼。
教學準備：課前到圖書館進行實地調查，在圖書館借閱圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？
教學過程：
一、激趣引入：
每一個公民都有一個身份證號，我們在學校生活，學生能不能有個自己的號碼呢？下面我們來給學校的每個學生編一個學號。
二、新知學習：
1、學習例3
①學生思考并討論：編的學號要包含哪些信息？（入學時間、年級、班級、順序號、性別等）
如果學生提到要寫年級，則教師引導：如果這個學號將伴隨這位同學到小學畢業(yè)，那不就跟明年五年級（4）班同學的學號重復了嗎？
②問：如何排列這些信息？每一部分的信息需要用幾個數字呢？
③根據以上內容來設計編碼的方法。
④最后，展示同學設計的學生學號的編排方法，老師注意引導學生說出每個數字在編碼中的作用。
⑤老師介紹學校給每個同學編的學號，讓學生分析一下這個學號上都有哪些信息。
2、教學例4
①（出示掛圖）周日，小紅到圖書館去借書，圖書館的書真多呀！小紅找了半天也沒有找到。后來在圖書館阿姨的幫助下，很快就找到了她要的書，你知道阿姨是怎樣幫助小紅的嗎？
我們可以先找到檢索號，再根據號碼到圖書館查書。
同學們，誰能說說檢索號里面有什么？
猜想，檢索號里包含哪些信息？
②在學生匯報的基礎上，教師對圖書的檢索號進行簡單的介紹：
圖書的檢索號一般包括分內號和書次號，分內號是按照《中國圖書館分類法》的標準對圖書進行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數字表示進一步細分。一般來說，數的位數標志類名的級別，多一位數碼表示細分一層。書次號則表示同一類圖書的序號，這里也可以考慮作者、出版日期等。
③提出問題：我們教室圖書角里也有很多書，為了方便我們查書，我們應該做些什么？（給圖書編號，整理出圖書角的圖書目錄）
④分組為圖書角的圖書編排號碼，并整理出目錄。
討論并確定好圖書的書號要包含的信息：圖書的類別、作者、捐書人等。
討論每個信息如何用字母和數字進行編排。比如用字母表示類別，用A表示童話故事書，還可以用序號代表捐書人的信息。
設計好方案后，全班同學對每個小組匯報的方案進行評價。
挑選出大家最滿意的方案，按照這個方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。
三、鞏固練習：
1、書P118第2題是讓學生體會汽車車牌號中的編碼，除了數字還有漢字和字母的.應用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。
2、書P118第3題向學生介紹圖書的“身份證”——國際標準書號。
師：上面我們設計了圖書編碼方案，現(xiàn)在我們來認識國際通過的圖書編碼。圖書的條形碼就像是圖書的身份證，它是國際上通用的比較科學合理的一種圖書編碼系統(tǒng)，外文簡稱ISBN。國際標準符號以“ISBN”作為標志，后面帶有10個數字。這10個數字分為4部分，即組號、出版代號、書序號、檢驗號，各部分之間用“-”或空位隔開。“7”是組號，代表一個國家、地區(qū)或語種的編號，7即指中國。“107”指出版社號，可以多達7位數，這個107就是指人民教育出版社社號。“18617”是書序號，就是出版社每種出版物的編號，“6”是檢驗碼。
3、獨立完成書P119第4題。
四、全課小結：
同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？在用字母和數字一起進行編碼的時候要注意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。
板書設計：
數字與編碼
1、編學號 2、編書號
入學年份 班級 順序號 性別 圖書類別 作者 書號 捐書人
20xx 04 16 2 A -01 -001（35）
教學反思：
今天的內容使學生真正有了“大展拳腳”的機會，他們個個摩拳擦掌，躍躍欲試。
在例3的教學中，我感覺指導太細致入微，禁錮了學生創(chuàng)編的思維，所以在學生獨立嘗試及全班交流環(huán)節(jié)中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個提問移到學生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會更開闊，研討交流氣氛會更活躍。
例4由于課前沒能帶領學生參觀學校圖書室，而班級又暫時沒開設圖書角，所以整個教學感覺務“虛”不夠實在。不過學生結合實際靈活選擇編碼的方法這一點上還是十分值得肯定的。如：學生研討認為如果全班每人捐一本書，那么就用捐書人的學號代表書號即可。如果每人捐書量達到五本，即全班有200本以上的書籍時才有必要對圖書類別進行區(qū)分。作者這欄他們認為可以去掉，因為200本書中是同一作者的可能性并不大。看來例題介紹的這種分類方法更適合在擁有大量書籍的情況下采用。
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