初一數學上冊的教案

初一數學上冊的教案(合集15篇)

　　作為一位杰出的教職工，常常需要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的初一數學上冊的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一數學上冊的教案1

　　教學目標

　　教學知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題.

　　能力訓練要求：1.學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念.

　　2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想.

　　情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學習數學的興趣.

　　2.在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性，體現人人都學有用的數學.

　　教學重點難點：

　　重點：探索、發現給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題.

　　難點：利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題.

　　教學過程

　　1、創設問題情境，引入新課：

　　前幾節課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?

　　例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子?

　　根據題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.

　　所以至少需13米長的梯子.

　　2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近

　　出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

　　(1)同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)

　　(2)如圖，將圓柱側面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么?你畫對了嗎?

　　(3)螞蟻從A點出發，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少?(學生分組討論，公布結果)

　　我們知道，圓柱的側面展開圖是一長方形.好了，現在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側面展開(如下圖).

　　我們不難發現，剛才幾位同學的走法：

　　(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

　　(3)A→D→B;(4)A—→B.

　　哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?

　　第(4)條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短”.

　　②、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實際問題.

　　③、隨堂練習

　　出示投影片

　　1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某日早晨8∶00甲先出發，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發，他以5千米/時的速度向北行進.上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠?

　　2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長?

　　1.分析：首先我們需要根據題意將實際問題轉化成數學模型.

　　解：(如圖)根據題意，可知A是甲、乙的出發點，10∶00時甲到達B點，則AB=2×6=12(千米);乙到達C點，則AC=1×5=5(千米).

　　在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.

　　2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的`A點處，鐵棒最短時是垂直于底面時.

　　解：設伸入油桶中的長度為x米，則應求最長時和最短時的值.

　　(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5

　　所以最長是2.5+0.5=3(米).

　　(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).

　　答：這根鐵棒的長應在2~3米之間(包含2米、3米).

　　3.試一試(課本P15)

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少?

　　我們可以將這個實際問題轉化成數學模型.

　　解：如圖，設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理可求得

　　(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

　　解得x=12

　　則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺.

　　④、課時小結

　　這節課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實際問題.我們從中可以發現用數學知識解決這些實際問題，更為重要的是將它們轉化成數學模型.

　　⑤、課后作業

　　課本P25、習題1.52

初一數學上冊的教案2

　　教材分析

　　方程是應用廣泛的數學工具，是代數學的核心內容，在義務教育階段的數學課程中占有重要地位。本節課選自人教版數學七年級上冊第三章第一節的內容，是一節引入課，對于激發學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節課是結合學生已有學習經驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進行了探究，讓學生體驗未知數參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養學生建模的思想），體會學習方程的意義和作用。本節課是在承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減的基礎上進行學習的，同時又是后續學習二元一次方程、一元二次方程的重要基礎。因此，這節課在教材中起到了承上啟下的作用。

　　學情分析

　　學生前面已經學習了簡單的方程及整式的內容，為本節課的學習做好了鋪墊。

　　七年級的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上力求設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

　　七年級學生對于方程已經具備了一定的知識基礎，但是對方程的理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握，而且學生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高，對于一元一次方程的概念教學要選取具體的問題情境，逐步抽象。

　　七年級的學生很想利用所學的知識解決問題，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，逐步培養學生的觀察、探索、歸納等能力，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納一元一次方程的相關概念，在練習中鞏固和熟悉一元一次方程。

　　教學目標

　　1.知識與技能目標

　　（1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。

　　（2）體會字母表示數的好處，會根據實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數值是否是方程的解。

　　2.過程與方法目標

　　（1）通過將實際問題抽象成數學問題，分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透數學建模的'思想，認識到從算式到方程是數學的一種進步。

　　（2）通過具體情境貼近學生生活，在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際問題。

　　3.情感態度與價值觀目標

　　（1）通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考的意識。

　　（2）激發學生的求知欲和學習數學的熱情，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

　　（3）經歷從生活中發現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創新意識，增強用數學的意識，體會數學的應用價值。

　　教學重點、難點

　　教學重點：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。

　　2.根據實際問題的條件列出方程。

　　教學難點：分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

　　教學過程

　　一、創設情境 導入新課

　　二、探究新知 形成概念

　　三、應用新知 鞏固提高

　　四、感悟反思

　　五、名題欣賞

　　六、布置作業

　　板書設計

初一數學上冊的教案3

　　教學目標

　　1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；

　　2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。

　　教學重點

　　1、有理數的混合運算；

　　2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

　　教學難點

　　運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

　　有理數的混合運算的運算順序

　　也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：

　　先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。

　　你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？

　　2、8有理數的混合運算：同步練習

　　1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的.操作后也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是。

　　《2、8有理數的混合運算》課后訓練

　　1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？

初一數學上冊的教案4

　　教學目的

　　1.使學生對整章的學習內容做一回顧，系統地把握全章的知識要點和基本技能。

　　2.通過例題和練習，使學生能較好地運用本章知識和技能解決有關問題。

　　重點、難點

　　判斷圖形是否是軸對稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質、等腰三角形的性質和判定及其應用是教學重點，而靈活運用上述性質解決問題、軸對稱圖案的設計是教學難點。

　　教學過程

　　一、知識回顧

　　問題1：軸對稱圖形的定義是什么?

　　它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據。

　　問題2：是否會畫軸對稱圖形的`對稱軸?

　　找出軸對稱圖形的任一組對稱點，連結對稱點，畫對稱點所連線段的垂直平分線，即得到該圖形對稱軸。

　　問題3：軸對稱圖形對稱點的連線與對稱軸有什么關系?

　　軸對稱圖形對稱點的連線被對稱軸垂直平分。

　　問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質?

　　線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　問題5：等腰三角形有什么性質?

　　等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)，等邊三角形的三個角都等于60。

　　問題6：如何判斷三角形是等腰三角形?等邊三角形?

　　如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊);有兩個角是60的三角形是等邊三角形，有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　二、例題

　　1.下列圖案是軸對稱圖形的有( )

　　個 個 個 個

　　2.如右圖所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一點，DEOA，DFOB，垂足為E、F點，那么

　　(1)DEF與DFE相等嗎?為什么?

　　(2)OE與OF相等嗎?為什么?

　　三、鞏固練習

　　如右圖所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB=12cm，BC=l0cm，A=.求△BCD的周長和DBC度數。

　　四、課堂小結

　　通過本節課復習，同學們應掌握本章知識和技能，并運用所學知識和技能解決問題，

　　五、作業

初一數學上冊的教案5

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數和負數是怎樣產生的。 2.知道什么是正數和負數。 3.理解數0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求： 通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數，數0表示的量的'意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

　　講授新課：

　　1.自然數的產生、分數的產生。 2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±、-9的意義。

　　3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

　　舉例說明：3、2、

　　3 1 等是正數(也可加上“十”) -3、-2、

　　-3 1等是負數。 4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。 0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。 5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的

　　鞏固提高：練習：課本P5練習 課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業：課本P7習題的第1、2、4、5題。 活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

　　課后反思：

初一數學上冊的教案6

　　《1.1正數和負數》教學設計

　　教學目標

　　1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);

　　2. 進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力;

　　3. 激發學生學習數學的興趣.

　　[教學重點與難點]

　　重點:深化對正負數概念的理解.

　　難點:正確理解和表示向指定方向變化的`量

　　《1.1正數和負數》同步練習

　　1、下列說法正確的是( )

　　A、零 是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數

　　C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數

　　2、向東行進-30米表示的意義是( )

　　A、向東行進30米 B、向東行進-30米

　　C、向西行進30米 D、向西行進-30米

　　3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、 中，正數有 ，負數有 .

　　6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作 m，

　　水位不升不降時水位變化記作 m.

　　7、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義.

　　8、甲、乙兩人同時從A地出發， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，

　　這時甲乙 兩人相距 m. .

　　9、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內保存才合適.

　　10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.

　　11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么 意思?這時物體離它兩次移動前的位置多 遠?

　　12、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表 示90分，正數表示超過90分，則五名 同學的平均成績為多少分?

　　13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃ ，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少?

　　《1.1正數和負數》同步練習含答案

　　19.體育課上，對初三(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標準，超過的次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名 女學生成績如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　(1)這10名女生的達標率為多少?

　　(2)沒達標的同學做了幾個仰臥起坐?

　　解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.

　　(2)沒達標的同學做仰臥起坐的個數分別是23個和27個.

初一數學上冊的教案7

　　一、知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、大于0的數叫做正數。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5、數軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);

　　(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;

　　(3)選取適當的長度為單位長度。

　　6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數

　　1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

　　12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14、有理數的混合運算順序

　　(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0

　　16、近似數(approximatenumber)：

　　17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n≠0)表示。

　　拓展知識：

　　1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;

　　二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。

　　2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4、比較兩個有理數大小的方法有：

　　(1)根據有理數在數軸上對應的點的'位置直接比較;

　　(2)根據規定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的數學思想;

　　(3)做差法：a-b>0a>b;

　　(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.

　　二、基礎訓練

　　選擇題

　　1、下列運算中正確的是().

　　A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

　　2、下列各判斷句中錯誤的是()

　　A.數軸上原點的位置可以任意選定

　　B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

　　C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

　　D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。

　　3、、是有理數，若>且，下列說法正確的是()

　　A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數

　　4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是()

　　A.同為正數B.同為負數C.一個正數，一個負數D.0和一個負數

　　5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()

　　A.0B.-1C.+1D.不能確定

　　6、一個數和它的倒數相等，則這個數是()

　　A.1B.-1C.±1D.±1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是()

　　A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

　　8、(-2)11+(-2)10的值是()

　　A.-2B.(-2)21C.0D.-210

　　9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()

　　A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

　　10、在下列說法中，正確的個數是()

　　⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示

　　⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數

　　⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數

　　⑷每個有理數都有相反數

　　A、1B、2C、3D、4

　　11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為()

　　A、正數B、負數

　　C、整數D、不等于零的有理數

　　12、下列說法正確的是()

　　A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負;

　　B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負;

　　C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負;

　　D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;

　　填空題

　　1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。

　　2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

　　3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.

　　4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.

　　5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.

　　6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0×精確到位。

　　11、正數–a的絕對值為__________;負數–b的絕對值為________

　　12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大

　　13、在數軸上表示兩個數，的數總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

　　14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。

　　三、強化訓練

　　1、計算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.

　　2、已知：若(a,b均為整數)則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會發現什么規律：，，，。。。請將你發現的規律用只含一個字母n(n為正整數)的等式表示出來

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數，是一個偶數，則a是(奇，偶)

　　6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。

　　8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。

　　9、如果規定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

　　第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?

　　第2章(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元?

　　第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額1.5‰的手續費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?

　　第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本周該股的股價情況。

　　四、競賽訓練：

　　1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104≤A≤105的整數A的個數是x×104+1，則x的值是( )

　　A、9 B、8 C、7 D、6

　　5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計算：

　　8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com

　　9、計算：

　　10、計算

　　11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值

　　12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.

　　13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實數，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數，且，求的值。

　　1.2.1有理數

　　七年級上(1.1正數和負數，1.2有理數)

　　1.2有理數

初一數學上冊的教案8

　　課題：

　　應用題的對比

　　教學目標

　　1.掌握一個數比另一個數多幾和求比一個數多幾的應用題的數量關系.

　　2.正確解答應用題.

　　教學重點

　　掌握兩類應用題的數量關系.

　　教學難點

　　掌握兩類應用題的`數量關系.

　　教具學具準備

　　投影儀、投影片、學具等.

　　教學步驟

　　(一)鋪墊孕伏

　　1.游戲活動，創設情境.

　　(1)啟發學生根據兩組人數不同的條件，提出問題，并口頭解答，使學生明確，可以提出：

　　甲組有8人，乙組有6人，甲組比乙組多幾人?

　　甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人?

　　乙組有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人?

　　甲組有8人，乙組有6人，乙組比甲組少幾人?

　　(2)通過游戲，互相議一議，你知道了什么?

　　數量關系一樣，只是問法不一樣.

　　②甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人?

　　知道甲組人多，乙組人少，求少的

　　③乙組有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人?

　　知道甲組人多，乙組人少，求多的

　　注意：學生提出的問題不要限制，但教師重點訓練①、②兩種類型.

　　2.操作學具，鞏固所學的數量關系.

　　(1)用學具擺一擺：一個數比另一個數多幾的數量關系.

　　(2)同桌互相交流，知道了什么?

　　教師巡視.并個別指導，學生操作和口述.

　　(二)探究新知

　　1.演示課件“比一個數少幾的應用題(例12)”，出示例12.

　　2.小組活動.

　　(1)教師繼續演示課件“比一個數少幾的應用題(例12)”，學生討論兩道題的已知條件和所求問題.

　　(2)通過討論和看示意圖，知道了什么?

　　使學生明確：兩道題都是紅花多，黃花少.

　　(3)想一想：這兩道題有什么相同點，有什么不同點?

　　使學生明確：第一個已知條件相同;不同的是第一題的第二個條件是第二題要求的問題，第一題要求的問題是第二題已知的第二個條件.兩題都用減法計算.

　　3.獨立解答.

　　(1)填空(課本).

　　(2)訂正時，說一說是怎樣想的?

　　4.反饋練習：完成“做一做”.

　　獨立填在課本上，訂正時啟發學生互相說一說是怎樣想的?

　　(三)全課小結

　　師生共同總結這節課學習什么，注意什么.

　　隨堂練習

　　1.練習二十四第8題.

　　分組練習，組長帶領同學訂正.

　　2.練習二十四第3題改編為接力計算.

初一數學上冊的教案9

　　教學目標

　　1、會進行簡單的整式加、減運算、

　　2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發展有條理的思考和表述的能力、

　　重、難點

　　會進行簡單的整式加、減運算、

　　教學過程

　　一、情境創設

　　1、操作：

　　(1)準備三張如下圖所示的卡片

　　(2)思考：

　　用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長、

　　二、探索活動

　　活動一:

　　1、整式的加減運算要進行哪些步驟?

　　進行整式的'加減運算時，____________________________________________

　　《3、6整式的加減》同步測試

　　1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、

　　2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數量？

　　3、6整式的加減：測試

　　1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？

　　2、某同學做了一道數學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應該是( )

　　A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

初一數學上冊的教案10

　　《1.2有理數》教學設計

　　【學習目標】:

　　1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力;

　　2、了解分類的標準 與集合的含義;

　　3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法;

　　【學習重點】：正確理解有理數的概念

　　【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

　　《1.2.1有理數》同步練習含答案

　　5.對-3.14，下面說法正確的`是(B)

　　A.是負數，不是分數

　　B.是負數，也是分數

　　C.是分數，不是有理數

　　D.不是分數，是有理數

　　《1.2有理數》同步練習含答案解析

　　8.如果a與1互為相反數，則|a|=( )

　　A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

　　【考點】絕對值;相反數.

　　【分析】根據互為相反數的定義，知a=﹣1，從而求解.

　　互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.

　　【解答】解：根據a與1互為相反數，得

　　a=﹣1.

　　所以|a|=1.

　　故選C.

　　【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質.

　　9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )

　　A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

　　【考點】絕對值.

　　【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.

　　【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

　　∴1﹣a≤0，

　　∴a≥1，

　　故選B.

　　【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是了解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大.

初一數學上冊的教案11

　　(1)常見的幾何體;

　　(2)構成圖形的基本元素——點、線、面及點、線與平面

　　圖形的一些簡單性質;點動成線，線動成面，面動成體

　　(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圓柱的聯系與區別

　　(4)長方體、正方體的表面沿某些棱展開的平面圖形及圓

　　柱、圓錐的側面展開圖;

　　(5)用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀;

　　(6)物體的三視圖，立方體及其簡單組合的三視圖;

　　(7)生活中的平面圖形.

　　一.填空：

　　1.這個幾何體的名稱是______;它有_____個面組成;它有____個頂點;經過每個頂點有____條邊。

　　2.正方體或長方體是一個立體圖形，它是由______個面，______條棱，_____個頂點組成的.

　　3.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是(填上序號即可)

　　4.一個棱柱有十個頂點，且所有側棱的和為30cm，則每條側棱長為cm.

　　5.將下面4個圖用紙復制下來，然后沿所畫線折起來，把折成的立體圖形名稱寫在圖的下邊橫線上：

　　6.如圖是一些相同的正方塊構成的立體圖形的三視圖，則構成這個立體圖形的小方塊數為.

　　7.如圖所示，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了

　　80，那么這根木料本來的體積是

　　8.要把一個長方體的表面剪開展成平面圖形，至少需要剪開________條棱.

　　9.如圖，截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體有____個面，____條棱.

　　10.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，x=____，y=____.

　　11.四棱柱按如圖粗線剪開一些棱，展成平面圖形，請畫出平面圖來：

　　12.薄薄的.硬幣在桌面上轉動時，看上去象球，這說明了_____________.

　　13.右圖中，三角形共有個。

　　14.如圖是用邊長為1的小正方體擺放成的一個幾何體的三視圖，這個幾何體的表面積為。

　　第13題主視圖俯視圖左視圖

　　二：選擇題(每題4分，共24分).

　　15.桌上擺滿了朋友們送來的禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟.

　　Pqmn

　　①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，還是站到凳子上看吧，④最后，

　　它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序，四個畫面的順序為()

　　A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp

　　16.以下四個平面圖形中，不是正方體的展開圖的是()

　　ABCD

　　17.只有蓋的盒子長、寬、高分別為5、5、3cm，如圖所示，有一只螞蟻從A點出

　　發，沿棱爬行，爬行的路徑不許重復，則螞蟻回到A點時，最多爬行()

　　A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm

　　18.一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖

　　如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成()

　　A.12個B.13個C.14個D.18個

　　19.把一個正方體截去一個角，剩下的幾何體最多有幾個面()

　　A.5個面B.6個面C.7個面D.8個面

　　20.從多邊形一條邊上的一點(不是頂點)發出發，連接各個頂點得

　　到20xx個三角形，則這個多邊形的邊數為().

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

　　21.下列四個圖形折疊后與所得的正方體的各個面上所標數字一致的是()

　　22.如圖(1)是正方體表面積展開圖，如果將其折回原來的

　　正方體圖(2)時，與點P重合的兩點應該是()

　　A.S和ZB.T和Y

　　C.U和YD.T和V

　　23.用一個平面去截①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是()

　　A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

　　24.如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，其中哪兩個完全相同()

　　A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

　　25.從多邊形一個頂點處出發，連接各個頂點得到20xx個三角形，

　　則這個多邊形的邊數為()

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

初一數學上冊的教案12

　　一：教材分析：

　　1：教材所處的地位和作用：

　　本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣

　　以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。

　　2：教育教學目標：

　　（1）知識目標：

　　（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

　　（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

　　（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

　　（3）思想目標：

　　通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

　　3：重點，難點以及確定的依據：

　　根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系是本課的`重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。

　　二：學情分析：（說學法）

　　1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。

　　2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：

　　（1）抓不準相等關系；

　　（2）找出相等關系后不會列方程；

　　（3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。

　　3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

　　4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。

　　5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。

　　三：教學策略：（說教法）

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

　　1：“讀（看）——議——講”結合法

　　2：圖表分析法

　　3：教學過程中堅持啟發式教學的原則

　　教學的理論依據是：

　　1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

　　2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。

　　3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。

　　4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。

　　5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區別或最佳列法，以開闊學生的思路。

　　四：教學程序：

　　（一）：課堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業五個部分。

　　（二）：教學簡要過程：

　　1：復習提問：

　　（1）：什么叫做等式？

　　（2）：等式與方程之間有哪些關系？

　　（3）：求X的15%的代數式。

　　（4）：敘述代數式與方程的區別。

　　（理由是：通過復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）

　　2：導入講授新課：

　　（1）：教具：

　　一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。

　　左邊右邊

　　（2）：新課引述：

　　（3）：講述課文212例1：

　　（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性）通過理解啟發學生尋找出以下關系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學生這種發散思維能力。）

　　指導學生設原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

　　（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）

　　把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

　　同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。

　　結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：

　　課本215黑體字

　　3：課堂練習：

　　課文216練習1，2題

　　（目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）

　　4：新課鞏固：

　　學生對本節內容進行要小結：

　　列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。

　　（目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）

　　5：作業布置：

　　課文221習題4-4（1）A組1，2，3題

　　（目的：在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）

　　五：板書設計：

　　4*4一元一次方程的應用：

　　例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運

　　相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得

　　等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500

　　原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：

　　運出重量為15%X千克。85/100*X=42500

　　解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）

　　小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。

初一數學上冊的教案13

　　【教學目標】

　　知識與技能

　　了解并掌握數據收集的基本方法。

　　過程與方法

　　在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。

　　情感、態度與價值觀

　　體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。

　　【教學重難點】

　　重點：掌握統計調查的基本方法。

　　難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

　　【教學過程】

　　一、講授新課

　　像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

　　調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

　　在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

　　學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

　　教師指導、評論。

　　師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？

　　學生小組討論、交流，學生代表回答。

　　師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？

　　(1)你班中的同學是如何安排周末時間的？

　　(2)我國瀕臨滅絕的植物數量；

　　(3)某種玉米種子的發芽率；

　　(4)學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

　　學生討論，并舉手回答。

　　師：采用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，并且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎？

　　學生討論，并回答。

　　生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。

　　師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數據嗎？

　　(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；

　　(2)某一天全國牛肉的平均價格；

　　(3)一批罐頭產品的質量檢查；

　　(4)對某條河的河水的污染情況的調查。

　　學生討論、分析，并舉手回答。

　　師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

　　二、例題講解

　　【例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎？對一所中學學生的調查結果能否作為該節目的收視率？

　　(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎？如果不適用，應如何改進調查方法？

　　解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這？所中學學生的.調查結果不能作為該節目的收視率，因為調查對象只有中學生，缺乏代表性；

　　(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目的調查結果不能代表

　　《6。2普查與抽樣調查》課時練習

　　2。下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()

　　A。為制作校服，了解某班同學的身高情況

　　B。了解全市初三學生的視力情況

　　C。了解一種節能燈的使用壽命

　　D。了解我省農民的年人均收入情況

　　答案：A

　　解析：解答：A。人數不多，適合使用普查方式，所以A正確；

　　B。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤；

　　C。是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤；

　　D。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。

　　故選：A。

　　分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。

　　《6。2普查與抽樣調查》基礎鞏固

　　1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是()

　　A、選取該校一個班級的學生

　　B、選取該校50名男生

　　C、選取該校50名女生

　　D、隨機選取該校50名九年級學生

　　2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()

　　A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率

　　B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況

　　C、了解某班每個學生家庭電腦的數量

　　D、“神七”載人飛船發射前對重要零部件的檢查

　　3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()

　　A、查閱外地200名八年級男生的身高統計資料

　　B、測量該市一所中學200名八年級男生的身高

　　C、測量該市兩所農村中學各100名八年級男生的身高

　　D、在該市市區任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高

初一數學上冊的教案14

　　教學目標：

　　1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

　　2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

　　重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

　　難點：對負數的意義的理解。

　　教學過程：

　　一、知識導向：本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。如：0，1，2，3，…，，

　　2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

　　如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的'數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

　　如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。

　　四、知識小結：

　　從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

　　五、作業鞏固：

　　1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示; 2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。 3、P20習題2.1：1題。

初一數學上冊的教案15

　　重點

　　用因式分解法解一元二次方程.

　　難點

　　讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

　　一、復習引入

　　(學生活動)解下列方程：

　　(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

　　老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的.一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

　　二、探索新知

　　(學生活動)請同學們口答下面各題.

　　(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?

　　(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

　　(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解.

　　因此，上面兩個方程都可以寫成：

　　(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

　　因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

　　(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)

　　因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法.

　　例1解方程：

　　(1)=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

　　思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

　　解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

　　練習：下面一元二次方程解法中，正確的是( )

　　A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

　　B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

　　C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

　　=x，兩邊同除以x，得x=1

　　三、鞏固練習

　　教材第14頁練習1，2.

　　四、課堂小結

　　本節課要掌握：

　　(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

　　(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

　　五、作業布置

　　教材第17頁習題6，8，10，11

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