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人教版小學五年級數學教案
作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的人教版小學五年級數學教案，希望能夠幫助到大家。
人教版小學五年級數學教案1
一、教學內容：
人教版五年級上冊第62~63頁“方程的意義”。
二、教學目標：
1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系，會用方程表示簡單的等量關系。
2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。
3．加強數學知識與現實生活的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。
三、教學重、難點：
1．教學重點：理解并掌握方程的意義。
2．教學難點：建立“方程”的'概念，并會應用。
四、教學過程：
（一）情境引入
今天的這節數學課上老師帶了一種利用平衡創造的工具，你們看是什么？（出示天平）關于天平你們都有哪些了解的？（簡單介紹天平的工作原理）
（二）探究新知
1．現在我們對天平有了初步的了解，那我們來看這幅圖（出示天平：左盤2個50g的物品，右盤100g砝碼。）
請同學們仔細觀察，在這副圖里你獲得了哪些信息？
師：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？（50+50=100或50×2=100）。
2．我們再來看這幅圖又告訴了你什么信息？（課件出示：左邊一個空杯子，右邊一個100g砝碼的天平。）（杯子重100g）
3．師：現在我給杯子倒滿水，天平還平衡嗎？天平發生了怎樣的變化呢？
師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個未知數x來表示（水重xg），那么天平左邊的杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）
師：天平向左傾斜，說明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數學式子：100+x>100
4．現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200
師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什么？得到數學式子：100+x<300
師繼續演示：將右盤中的一個100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數學式子100+x=250。
5．觀察比較：
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
總結：像這樣兩邊相等的（用等號連接的）算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣，含有未知數的等式就是方程。
揭題：今天這節課我們學的就是“方程的意義”。（板書課題）
6．提問：這一個等式是方程嗎？為什么？
追問：這兩個式子里都含有未知數，它們是方程嗎？
思考：你認為一個方程應該符合哪些條件？
（強調：方程既要是等式，又要含有未知數。）
（三）鞏固練習
1．判斷下面哪些式子是方程，并同桌說一說理由。
35+65=100 8－x=2 y+24
2.4=a×2 x-14>72 15÷b＝3
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）
用方程表示出剩下天平的數量關系。
（說一說天平兩邊的數量關系，列方程）
3．用方程表示下面的數量關系。（說數量關系，列方程）
先獨立列出方程，再與同桌說一說方程表示的數量關系。
4．猜方程
讓學生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。
5．寫方程，編故事。
6．方程“史話”。
（四）課堂小結
今天這節課我們學習了方程，方程必須要具備幾個條件？方程和等式是怎樣的關系？
人教版小學五年級數學教案2
教學目標
1。通過小組合作學習，經歷設計打電話方案并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。
2。通過這個綜合應用，讓同學進一步體會數學與生活的密切聯系以和優化思想在生活中的應用
3。通過畫圖方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理能力。
學情分析
《打電話》所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
重點難點
【教學重點】
理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。
【教學難點】
能夠運用打電話的最優方案解決一些簡單的實際問題。
教學過程
活動1【導入】一、引入新課（出示半開放性素材）2分鐘
問題：學校剛接到教育局通知，讓我們學校馬上派15位同學馬上趕到二小參加現場科技制作比賽，由付老師負責通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？
師由這個問題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話（板書課題）
（聽+想+講）
活動2【活動】二：自主合作（學生呈現多個項度+確定項度）（6分鐘）
學生自主學習課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話的方案，時間3分鐘
（看+想+講+聽）
（師巡視，并對自主學習認真的同學及予表揚）
自主學習要求：
a。看課本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。
b。通過自學，看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。
c。時間3分鐘。
通過自學，我知道課本中介紹了哪幾種打電話的方案？
（師根據學生回答，整理項度并板書：）
項度呈現：
主氣泡：打電話
子氣泡：分組通知、逐個通知、每個人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個向度。
3。生在團隊長的帶領下團隊共同確定其中的1個項度進行討論，團隊長并做好組內分工。
（講+看+小動）
活動3【活動】三：合作探究（交互+強化）14分鐘
1．團隊長根據自已團隊選擇的'問題帶領組員開展4—6人的小組交互，強化學習，并把學習的成果記錄在白板上，并作好發言準備。
（通過小組的共同交互學習，讓學生對本節課的知識達到6—8次的強化學習，師在學生合作探究的過程中，及時給予指導和幫助）
（做+想+講+聽+大動）
合作探究要求：
a。團隊長根據選擇的問題，帶領組員開展小組討論，強化學習，并把團隊學習的成果記錄在白板上。
b。每個團隊做好上臺展示交流的準備。
c。時間是7分鐘
2：師巡視：提醒有關的小組做好展示交流的準備。
活動4【活動】四：展示交流（匯集+強化）
1．選擇四個團隊上臺展示匯報，涵蓋所有項度的知識點。
（師根據學生的展示匯報情況，給予鼓勵和表揚）
（講+聽+看+做）
2。教師精講，師生共同完成2n的推導過程，小結出最優方案。
（看+講+做+聽+想）
活動5【練習】三：鞏固練習
⑴有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹，枝分別長出1個新枝，第三年每個樹，枝又都分別長出1個新枝，照這樣計
算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？
⑵小鴨子想開一個游泳會，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時間內通知到30只鴨子來參加游泳會嗎
活動6【活動】四：課堂小結
這節課你們學會了什么？把你的收獲告訴大家？
（看+講+想）
人教版小學五年級數學教案3
教學內容：2，5倍數的特征
教學目標：
1、使學生經歷探索2，5的倍數特征的過程，理解其特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數還是偶數。
2、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
3、有克服困難和解決問題的體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握和信心。經歷觀察、歸納、類比等學習數學的活動，使學生感受數學思考過程的合理性。
教學重點：理解2，5的倍數的特征
教學難點：對有關信息如何進行收集、分析、歸納發現數的特征
一、提示課題
這節課，老師要帶領全體同學進行探索活動，探索的知識是“2，5的倍數的特征”。（板書課題）
二、探索活動
1、2，5的倍數的特征
⑴、給出幾個式子，找找誰是誰的倍數，觀察發現是2或者5的倍數，引出今天的課題2，5的倍數的特征。
8÷4=2
6÷3=2
10÷5=2
15÷3=5
20÷4=5
8，6，10都是2的倍數。10，15，20都是5的倍數
那我們今天來學習2，5的倍數的特征
⑵、游戲
班上20位同學，老師按照每組5位同學，按順序排列了序號為1-20號。
1.請序號為2的`倍數的同學站起來
2.請序號為5的倍數的同學舉起手
3.請序號既是2又是5的倍數的同學舉起你們的雙手
1.2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2.5，10，15，20
3.10，20
學生總結歸納出2，5的倍數的特征
學生完成后，展示結果：
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
在學生理解2的倍數的特征的基礎上，師說明偶數和奇數的含義，并板書：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
5的倍數的特征：個位上的數字是0或5的數，都是5的倍數。
⑵、實踐檢驗
①出示1~100的數字表格
②在表中找出2的倍數，并做上記號。
③在表格中找出5的倍數，師做記號。
④既是2的倍數又是5的倍數，做記號。
⑶嘗試判斷
出示數字：70、90、85、105、120、92、88、104、106
①判斷哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數。
②學生運用乘法或除法計算，來驗證判斷結果。
（4）歸納總結，并板書。
三、鞏固練習
1、找出2、5的倍數。
1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90
（1）找出2的倍數、5的倍數。
（2）哪些數既是2的倍數又是5的倍數？
2、火眼金睛辨對錯：
（1）偶數都是2的倍數。 （）
（2）210既是2的倍數又是5的倍數。 （）
（3）兩個奇數的和不一定是偶數。 （）
3、猜數。
從左邊起：
第一個數字最大的一位偶數
第二個數字5的倍數
第三個數字最小的奇數
第四個數字不告訴你
不過這個四位數既是2的倍數又是5的倍數
4、任選兩個數字組成符合要求的數：6、0、9、5
（1）奇數
（2）2的倍數
（3）5的倍數
（4）既是2的倍數又是5的倍數
5、□里能填幾？
（1）2的倍數：8□
（2）5的倍數：7□ □□
四、課堂小結：
2和5的倍數的特征是我們已經研究過了，3的倍數會有什么特征呢，我們下節課研究。
五、板書設計：
2，5的倍數的特征
5的倍數的特征：個位上的數字是0或5的數
2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數
是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
人教版小學五年級數學教案4
教學目標
1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。
學情分析
解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
教學重點：
發現解決這類問題的最佳策略。
教學難點：
理解并認可最佳策略的有效性。
教學過程
活動1【導入】創設情境、激發興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻。看后你從中了解到什么信息?你有什么感受?
2、發現次品。
生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。(板書：次品。)你身邊有哪些次品?和同學交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質量不同，或輕一些、重一些的次品。(板書：找)
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢?
數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡;如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。
3、華羅庚的數學思想。
讓學生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來研究吧!
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1.研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄：2次(1，1)
2.討論3瓶的'問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄：3(1,1,1)
注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節省次數。生將探究結果填入導學案中。
3.研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?
學生以小組為單位，運用手中的小圓片動手操作，并記錄在導學案中。
課件出示小組活動要求。
(1)把待測物品分成了幾份?每份幾個?
(2)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?
4.重點匯報8瓶的設計方案。
(1)師引導學生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數是最少的?你覺得它會和什么有關系呢?
(2)師小結：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
(3)師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪?
(4)師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學生根據總結的方法直接說出次數，小組驗證。
活動4【練習】拓展提高，優化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?
2.舉一反三：從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品?在導學案上完成。
3.發散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
人教版小學五年級數學教案5
教學目標
1．結合具體情境，能說出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果，體驗事件發生的隨機性。
2．在游戲中感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對簡單隨機現象發生的可能性大小作出定性判斷。
3．借助觀察猜測、操作實驗、活動交流，培養學生合理推測的能力，并能用數學的眼光看待生活現象。
教學重點難點
1.初步感受事件發生的可能性是不確定的，
2.體會事件發生的可能性有大有小。
教具與學具：
多媒體課件、球以及摸球用的袋子、記錄單、撲克牌。
教學過程
活動1【導入】創設情境
師：同學們你們都喜歡玩游戲，這節課我們就一起來玩游戲。看誰能在玩游戲的過程中學到最多的數學知識。玩游戲前老師先分組，1、2?大組為甲隊，3、4大組為乙隊。哪一個組先來玩游戲。
【設計意圖：讓學生在很輕松和諧的情境中進入新知的學習，充分調動學生的學習興趣，使學生在開課就有了學習動力，為新課的學習醞釀了良好的情緒。】
活動2【講授】游戲沖突，引發思考
師：兩個組都想先來，我們用什么方法來決定那個組先來。
師：好辦法，拋硬幣每一面的可能性都是?，很公平。但是今天老師沒有硬幣，你們還有其他的方法嗎？
生：石頭、剪刀、布。
師：石頭、剪刀、布你們覺得這種方法公平嗎？同桌之間單號代表甲隊，雙號代表乙隊互相猜三次試試看。
師：剛才誰贏了？你們覺得這個游戲公平嗎？（公平）
師：為什么，能不能用可能性的知識來說明這個游戲的公平性呢？今天這節我們繼續來研究可能性。板書課題。
【設計意圖：數學游戲是學生學好數學知識的催化劑，數學猜想是引領學生走進數學寶庫的金鑰匙。在這個環節中從學生玩“石頭剪刀布”的游戲中引導學生思考、猜想，激活了學生對可能性的原有知識經驗和生活經驗，從而使學生對可能性的學習有了初步的感覺。】
活動3【活動】探究新知：
1、你覺得兩個同學玩石頭、剪刀、布的游戲，其中一人獲勝的可能性是多少？為什么？
2、要想知道每人獲勝的可能到底是多少，我們必須列舉出兩個人完游戲時會出現的所有可能的結果。請同學們小組合作討論用自己的方法，把完游戲時會出現的所有可能的結果記錄下來。
3、小組合作交流
4、匯報：發現：有的學生列舉了7種、8種、9種等各種不同的結果和記錄方法。
5、有沒有辦法不漏掉也不重復呢？
6、老師利用表格歸納總結列舉方法?
活動4【練習】鞏固提高：
1、做一做。
（1）老師讀題：
（2）相信大家都能用這3個數字組成不同的三位數吧。那么誰能辦法寫出所有不同的三位數呢？請把它寫下來。
師：用這樣的.方法來決定“勝負”你覺得公平嗎？為什么？
生：單數贏了4次，贏和可能性是4/6，雙數贏了2次。贏的可能性2/6。
2、出示練習1。兩人一組，算出2、3、7、8中任意兩個數的積。
如果它們的積是2的整數倍，甲隊獲勝；如果它們的積是3的整數倍，則乙隊獲勝。這個玩法公平嗎？
【設計意圖：通過小組比賽的情境來觸發學生積極思考游戲的公平性，并運用剛學到的方法來解決問題。設計練習時由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發展，創新素質得到錘煉。因而達到活學、巧學、樂學的境界。】
活動5【講授】全課小結
通過今天的學習,你有什么收獲?
人教版小學五年級數學教案6
教學目標：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系.提高學生學習數學的興趣。
教學重點：
自主探究梯形的面積公式。
教學難點：
理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學準備：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習本。
教學過程：
1.導入
上課!同學們好，同學們請坐，上課之前老師想請大家幫一個忙，學校安排老師給校車的車窗貼防曬膜，可是老師不知道買多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎?哪位同學能說一說?老師看到了你渴望的眼神，就請你來說一說吧。
你說通過觀察發現車玻璃的形狀是梯形，只需要算出來這個梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。
那我們該怎么求出梯形的面積是多少呢?老師看到同學們露出了疑惑表情，沒關系，這節課我們就一起來學習梯形的面積。
2.新授
同學們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前咱們已經探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎?你來說，哦，你說我們是通過轉化為我們熟悉的長方形來進行探究的，真棒!那梯形能不能轉化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢?
現在就請同學們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發給大家的各種各樣的梯形，來剪一剪，拼一拼，看看有什么發現吧，小組合作，現在開始!
老師給大家五分鐘的時間!
好了，時間到。大家都停下來吧，哪個小組代表來展示你們的結果?
第三小組代表，你來說。你說之前學過了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個三角形，一個平行四邊形。很好，說的請具體，還有哪個小組代表有不同的做法?
第一小組代表，你們是怎么做的?哦你說你們把梯形剪成了二個三角形。同學們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎?
哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來說。哦，你說你是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形!
真棒!同學們，請看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的方法!
好了，我們現在已經得到了我們熟悉的圖形，該如何推導梯形的面積公式呢?我們以第三種方法一起來推導一下吧。同學們，請思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系呢?平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關呢?
這個問題，請大家先獨立思考，再和你的同桌交流一下，開始吧。
你最先舉起了手，你來說。哦，你說平行四邊形的面積是梯形的2倍!梯形的面積是平行四邊形的一半!真棒!還有誰再來補充一下呢?第二排戴眼鏡的女生，你來說，哦，你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高!真是個了不起的發現!
同學們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的面積就是(上底+下底)x高÷2!如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢?你已經迫不及待了，就請你來說吧，哦，你說梯形的`面積等于(a+b)xh÷2!。思路很清晰說的很完整，請坐!所以梯形的面積計算公式是S=(a+b)xh/2!
同學們，我們用這種方法推導出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個平行四邊形和一個三角形，也可以得到兩個三角形，這兩種方法能不能推導出梯形的面積公式呢?這個問題，就留給同學們課下探究吧!
3.鞏固
同學們，我們已經知道了梯形的面積公式，現在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題，窗戶的上底長40里米，下底長50厘米，高30厘米，請你們在三分鐘的時間內獨立算出校車需要多少防曬膜。
時間到，同學們，請看大屏幕，老師已經出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎?
哦，都一樣啊，看來大家都掌握的不錯!
4.小結
大家都是愛學習得好孩子，最后誰能來說一說通過這節課你學會了什么?你說你學會了求梯形得面積，還有你來補充，哦你說梯形得面積公式是(上底+下底)x高÷2，你們說得都很好。
這節課我們主要通過動手操作得方式學習了梯形得面積，從而推導出梯形的面積公式，同時也學會了轉化的思想。
5.作業
馬上要下課了，現在老師來布置一下咱們的作業，請看大屏幕，請同學們課下完成課后習題1,2題，并利用所學得知識去解決生活中的問題吧。
人教版小學五年級數學教案7
教學內容：
教科書P86-87例1及相應的“試一試”，練習十五第1-3題。
教學目標：
1.引導學生在自主探究、小組交流等方式上，理解并掌握小數乘小數的方法，能正確計算相應的題目。
2.在探索計算方法的過程中，培養學生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.引導學生進一步體會數學知識之間的內在練習，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重點：
確定積的小數點的位置。
教學難點：
理解把小數乘法轉化成整數乘法后，得到的積回歸小數乘法積的過程。
教學過程：
一、復習舊知，引入課題
1.用豎式計算
0.57×23 = 2.5×44=
提問:說說你是怎么算的?
2.根據13 × 12 = 156，直接寫出下面各題的積。
1.3 × 12 =
13 × 1.2=
1.3 × 1.2 =
(要求學生回答問題要完整。例如:因為13 × 12 = 156,而1.3× 1.2中13縮小了十倍，所以積就要縮小十倍是15.6)
提問：我們以前學習了小數乘整數，那么1.3 × 1.2是小數乘小數，它的結果你們說的對嗎?學完這節課你就知道了(導入課題)
二、引導探究，掌握方法。
1.課件出示例題。
提問：
①從圖中，你能獲取那些數學信息?
②根據這些信息，你能提出哪些數學問題?
③下面我們就來解決小明房間的面積有多大?
你會列式計算小明房間的'面積嗎?
(出示3.6×2.8=)
2、3.6×2.8=?和我們以前學過的小數乘法有什么不同?你能估算一下它的面積大約是多少嗎?(指導學生估算3.6×2.8的積)
3、探索筆算方法
①通過剛才的估計，我們知道3.6×2.8的積應該在6～12之間，或者說是在9左右。那么準確的得數究竟是多少呢?我們可以用豎式計算。(誰能在黑板上寫出3.6×2.8的豎式)。
②怎么用豎式計算呢?小組里的同學討論討論，如果討論好了，可以試著寫在隨堂本上
③教師巡視，指名一學生上黑板計算，師生互動，完成后說說你是怎么想的，引導學生思考小數乘小數按照整數乘整數的計算想起。(在計算3.6×2.8時想起36×28的筆算，師板書：
36×28
④做錯的同學訂正一下。
⑤引導學生想一想小數乘小數怎么算?
三、自主探索，形成認識
教學“試一試”
1.我們現在來解決小明陽臺面積的問題，請同學們列式計算(獨立完成)。
2.觀察黑板上的四道豎式，思考
①結合具體題目，讓學生說說兩個因數與積的小數位數有什么關系?
②小數乘小數與小數乘整數在計算的過程中有什么相同點與不同點?
3.總結、歸納小數乘小數的計算方法。
四、鞏固練習，加強理解
1.解決1.3×1.2=1.56
讓學生說說為什么?(去掉問號)
2.你能給下面各題的積點上小數點嗎?(P87第一題)
提問：說說為什么這樣點小數點?要注意些什么?
4.用豎式計算：
4.6×1.2= 1.8×4.5= 10.4×2.5=
3.下面的計算對嗎?把不對的改正過來(P89第2題)
五、全課小結
這節課你有什么收獲?有什么需要提醒其他同學的?
六、作業：
P89第1.3題
人教版小學五年級數學教案8
1、學習目標
1.經歷探索3的倍數的過程，理解3的倍數的特征。
2.能判斷一個數是不是3的倍數。
3.在探究過程中發展概括和歸納能力。
2、學情分析
學生已經學習了2、5的倍數的特征,但3的倍數的特征與2、5的倍數的特征有很大的區別,學生不能僅從一個數的個位加以觀察、歸納來得出結論,因此對于孩子們來講如何探索得出這個特征就較有難度,而對于一些學習能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數的特征并加以正確運用都會有一定的難度。因此針對學生的這一認知難點,我在設計教學時更加突出學生的自主探索,是學生在找數——觀察——討論——驗證——歸納的過程中,概括出3的倍數的特征。
3、重點難點
學習重點:經歷探索并掌握3的倍數特征的過程。
學習難點:發現概括出3的倍數特征。
4、教學過程
4.1.2教學活動
活動1【導入】(一)游戲復習、激發興趣
游戲復習、設疑導入
(一)游戲復習、激發興趣
同學們,請舉起你們的學號給老師看一看,每個人的學號里都隱藏著數學奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據老師的指令請中獎學號起立,高高舉起你的學號,看誰反應快。小組同學判斷,準備好了嗎?
(課件2的倍數)第一次中獎學號:是2的倍數起立。采訪一下:2的倍數的特征是什么?(課件2的倍數特征:個位是0、2、4、6、8的數)(課件5的倍數)第二次學號中獎:是5的倍數起立。再采訪一下:5的倍數的特征是什么?(課件5的倍數特征:個位是0或5的數)
小結:看來,快速判斷一個數是不是2或5的倍數的秘訣是,只要看這個數的個位就行了。(課件圈出個位)
【設計意圖:學生在中獎學號游戲中復習舊知,為新知做好準備。】
第三次學號中獎:是3的倍數起立。你是怎么知道的？大家來看看這個數是不是3的倍數？ 如何快速地判斷出是不是3的倍數？3的倍數有什么特征呢?今天我們就來探究3的倍數的特征。 (板書課題:3的倍數的特征)
活動2【活動】二、自主探究，感悟規律
1、請同學們拿出準備好的學具百數表,請在表中找出3的倍數,并圈起來。
2、學生活動后,教師組織學生進行交流,投影學生圈的百數表,并不斷完善。
3、觀察3的倍數,猜想一（橫著看）：判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
4、仔細觀察這個百數表。猜想二（斜著看）：判斷一個數是不是3的倍數，看這個數各位上數的和行嗎？
把你的發現與同桌交流一下。
活動3【講授】學生摸索，教師講解歸納
(三)舉例驗證規律
師:咱們發現的這個規律只適合100以內的數嗎?能推廣到更大的數嗎?
小組合作學習二:驗證、歸納3的倍數的特征
舉例
各位上的數的和
是不是3的倍數
驗證擺出的數
是不是3的倍數
兩位數：
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余數
×
三位數:
四位數:
2、小組再次討論總結。
3的倍數特征:
(四)、總結規律
下面小組的驗證是否正確?
看來,通過我們的發現,進一步驗證,歸納出3的倍數的特征是(板書:一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。)
【注意】：與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。
【設計意圖:匯報驗證結果形成共識,得出結論。讓孩子們驗證此規律在100以外的數是否適用,體會“特殊—一般”的.研究方法,培養孩子們研究數學的科學性和思維的嚴謹性。體會發現—驗證—歸納的數學思想和方法。】
活動4【練習】三、闖關比賽：
闖關比賽:
3的倍數的特征相信你們已經掌握,闖關開始了,準備好了嗎?
第一關:下面的數哪些是3的倍數,手勢判斷。
92 654 7203
71 164 20xx
老師質疑:7203為什么是3的倍數?如果打亂一下順序,這個四位數還是3的倍數?你們有什么發現?(3的倍數與數字的順序無關。)
【設計意圖:換位探索——引導發現3的倍數與數字的順序無關。】
第二關:在橫線上填上合適的一個數,組成三位數并且是3的倍數。想想共有幾種填法?
老師質疑:一共幾種填法?有什么規律?(只要相差3就可以了)
【設計意圖:通過小組合作學習了解到多角度思考問題,答案不唯一,糾正自己的認識,學生學以致用,有助于培養孩子們的發散思維的能力。】
活動5【測試】師生闖關
第三關:師生闖關:
同學們,老師也想和你們合作一下。請學號1-9的同學上講臺,趙老師沒有學號,用0代替。和你們一起組成10位數,看看這么大的數是3的倍數嗎?為什么?
請看,老師取走一個數,(9)這個9位數還是3的倍數嗎?
再看,老師再取走一個數,(6)這個8位數還是3的倍數嗎?
猜猜看,這次取走哪數,(3)這個七位數還是3的倍數?
你們有什么發現?(劃去單個數字是3的倍數,剩下的數還是3的倍數)
你能快速發現下面這個數是不是3的倍數?想好就起立。98763963
【設計意圖:發散練習:學生體會劃去的數字是3的倍數,剩下的數還是3的倍數。】
第四關:猜猜中獎學號
到目前為止,我們已經學習了2、3、5的數的倍數特征,看見今天最后一次中獎學號是誰呢?同時是2、3、5的倍數的學號。(30)老師期待下一個中獎學號就是你。
【設計意圖:綜合運用所學2、3、5的倍數的特征的知識,讓學生深刻體會自己的學號里藏著的數學奧秘】
活動6【作業】延伸和總結
四、全課小結:
1、今天你學會了什么?通過小組合作學習你有什么收獲?
2、我們是通過什么方法得出3的倍數的特征?
【設計意圖:在課結束前適時總結,重在使同學們進一步體會到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學法”。】
五、作業（課后延伸）
課后可以運用今天所學的方法去探索研究9的倍數的特征。
【設計意圖:讓同學們把這種探究活動延伸到課外,進一步培養了同學們學習數學的興趣。】
人教版小學五年級數學教案9
教學目標
1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。
2、能根據指定的要求，設計公平的`游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預測。
3、培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進正直人格的形成。
4、在游戲中體驗學習數學的樂趣，提高學生學習數學的積極性。
學情分析
這是一節有趣的活動課，學生非常感興趣，在游戲中探索可能性。
重點難點
教學重點：
體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
教學難點：
用分數表示可能性的大小。對隨機思想的理解。
教學過程
一．導入引出課題：
1．師：這些小朋友在干什么？（踢足球）如果要開始一場足球賽大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球，這樣公平嗎？為什么？（課件）
2．揭題：硬幣拋出后可能是那些面？（正反面），所以這是一個不確定的事件，今天我們就進一步研究不確定事件發生的可能性。（板書：可能性）
二.用分數表示簡單事件發生的可能性
1．猜測：
（1）既然認為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎樣想的？
（2）那擲出反面的可能性是多少？為什么？你能用一個數來表示嗎？
人教版小學五年級數學教案10
一、教材分析
1、內容：九年義務教育六年制小學五年級人教版《數學》下冊第五單元《圖形的運動（三）》P83頁《旋轉三要素》。本課計劃1個課時。
2、教材的編寫意圖：在二年級學生已經初步認識了圖形的旋轉和平移，以后上初中也將進一步學習圖形的旋轉和平移，因此，本課起著承上啟下的銜接作用。
教學目標：
（一）知識與技能
使學生掌握旋轉的方向，明確旋轉的含義和旋轉的三要素，會用自己的語言簡單地描述線段的旋轉。
（二）過程與方法
通過操作、觀察、討論等活動，提高學生的空間想象能力和綜合運用知識的能力。
（三）情感態度和價值觀
在觀察、討論中，發展空間觀念，進一步培養學生對數學問題的敏銳眼光。
教學重難點：
教學重點：明確旋轉的含義和旋轉的三要素。
教學難點：體會旋轉的含義，理解旋轉的三要素。
二、教法
新課程標準要求：教師是學習的組織者、引導者、合作者，根據教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學手段。教學中，教師精心創設問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用電教媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。
三、學法
根據學法指導自主性和差異性原則，讓學生在“觀察——操作——概括——檢驗——應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、情境導入
課件播放花樣滑冰選手金妍兒的旋轉舞蹈視頻。
教師：你看到了什么？
學生：她在不停地旋轉。
教師：今天我們就來認識旋轉。
（板書課題：旋轉）
【設計意圖】 這樣的設計，極大的吸引了學生的注意力，激發了學生的好奇心和求知欲，同時很自然的就將學生帶入新課中。
二、、探究新知
1、復習簡單的旋轉現象。
A、在二年級的時候我們已經初步認識了生活中的旋轉現象，你還記得旋轉的含義是什么嗎？
學生思考，教師指名回答。
B、大家能舉幾個例子嗎？
教師指名回答。
C、老師身上有樣東西在運動時也在旋轉，你能找出來嗎？
學生認真找。找后指名回答。
2、講解例1，明確確旋轉三要素。
出示時鐘。
師：同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，那我們這節課就借住時鐘進一步認認識旋轉。
（1）認識旋轉要素——旋轉方向
教師：同學們都應該觀察時鐘的指針的旋轉動運，那你們知道它是按什么方向運動的嗎？
學生小組交流，可得出：指針是按順時針方向方向旋轉的。
教師：不在人為的干涉下，指針會逆時針運動嗎？（不會）
教師：時鐘中的時針只會順時針運動，這就是指針的旋轉方向。
（板書：旋轉方向）
教師組織學開展“聽口令做動作”的活動；讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針運動、逆時針旋轉。
（2）認識旋轉要素——旋轉中心
教師指著時鐘的中心。
教師：同學們知道這是什么嗎？這個位于時鐘的中心，時鐘和分鐘都沿著它轉，這就是時鐘的旋轉中心。
（板書：旋轉中心）
（3）認識旋轉要素——旋轉角度
課件動態出示甲時鐘指針從“12”到“1”，乙時鐘指針從“12”到“3”。
引導思考：
A、注意觀察，甲、乙兩個時鐘的指針分別是怎么旋轉的？
指名說一說指針的旋轉過程。
B、兩個鐘面上都是指針在旋轉，在旋轉過程中有什么不同的地方嗎？
教師：學習了上面的內容，同學們能描述指針從“12”到“1”的`旋轉嗎？
學生思考得出：當指針從“12”到“1”時，指針順時針繞著中心轉過了30°。
教師：你怎么知道旋轉了30°呢？
組織學生在小組中討論交流，使學生明確：指針繞點O旋轉一周共360°，一共12個大格，從“12”到“1”是1個大格，即旋轉了：360°÷ 12 = 30°。
教師小結：在描述物體的旋轉時，要注意旋轉三要素：旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度。
（板書：旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度）
【設計意圖】從簡單的實例入手，在看似簡單的變化中請學生比較不同之處，形象地感知、體會旋轉的三要素。
三、鞏固練習
1、完成課本例題。
2、完成教材第83頁“做一做”。
（1）先出示左邊的圖，再出示右邊的圖。
教師：左側有車通過，左側車桿怎么變化呢？
預設：左側有車通過，車桿繞點O順時針旋轉90°。
教師：汽車已經通過，車桿又回歸原位，車桿又是怎么變化的呢？
（2）請一個學生來當車閘，演示右側有車通過，請大家說一說車桿是怎么變化的。
（3）引導學生仔細觀察左、右側通車時旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度的相同和不同。
指名回答，集體訂正
3、課件動態出示時鐘，完成練習。
4、指導學生完成教材第85頁第1題、第2題、第3題。
5、欣賞生活中的旋轉現象圖片及旋轉大樓。
【設計意圖】有了前面初步感知旋轉的三要素，在這一環節中，充分給學生空間，讓學生在討論中，自己不斷完善對指針旋轉的描述，加深對旋轉的理解。
四、課后小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
【設計意圖】讓學生歸納小結本節課所學知識，進一步培養學生的概括能力。
人教版小學五年級數學教案11
教材分析
《圓柱的表面積》包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。
例2是求圓柱的表面積。先說明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。
學情分析
本班學生動手能力不是很強，自主探究方法、方式較少。
教學目標
使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
教學重點和難點
理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。
教學過程
(一)創設生活情景，激勵自主探索
在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎?”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么?”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮?”
(二)創設探究空間，主動發現新知
1、認識圓柱的表面
師：我們先來做一個“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做?
生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。
師：用什么形狀的紙來做卷筒呢?(有的學生動手剪開模型)
生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的.
師：各小組試試看，這位同學說的對嗎?
(其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。)
師：還有別的可能嗎?如三角形、梯形。
生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。
(評析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。)
2、把實際問題轉化為數學問題
師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少?”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題?
學生觀察、思考、議。
生a：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。
生b：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：
圓面積x2+長方形面積
生c：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。
生d：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。
師：我們讓這位同學談談他的想法。
生d：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。
所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。
師隨著板書：長方形=長×寬
↓ ↓ ↓
圓柱的側面積=底面周長×高
(三)自主總結規律驗證領悟新知
讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法：s = 2 r h
師：如果圓住展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
(四)解決生活問題深化所學新知
師：大家談得很好，現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。
生匯報。
師：通過計算，你有哪些收獲?
生e：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于則面積加上底面積和的兩倍。
生f：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。
人教版小學五年級數學教案12
教學目標：
1.借助已有經驗，理解小數乘小數的算例，掌握基本算法。理解因數與積之間的大小關系。
2.提高運用轉化的方法解決新問題的能力，發展學生的運算及推理能力
3.感受小數乘整數與現實生活的聯系，激發學生學習數學的興趣
教學重難點：
教學重點：小數乘小數的算理、算法
教學難點：小數乘小數計算中積的小數位數和小數點位置的確定
一、復習導入，新知鋪墊
1.師：上一節課我們一起學習了小數×整數的計算方法，老師這里有一道題，“4.6×8”你們能算出來嗎？快拿起課堂練習本算一算。
2.師：你們是怎樣計算的？
預設：把4.6擴大10倍得46，積也就擴大了10倍。46×8=368，積368縮小10倍變回原來的積368÷10=36.8。
3.師：我們通過將小數轉化為整數，成功解決了小數×整數的問題。那小數×小數呢？你們會計算嗎？那這節課我們就一起研究小數×小數的問題，
二、自主探究，深入新知
1.師：接下來請你們以小組為單位列出三道算式，等會我們挑選一組同學的算式為本節課的研究對象。在列算式時要注意小數不宜過長，不然不方便計算。
預設：2.4×0.8（一位×一位）、1.92×0.9（兩位×一位）、0.45×0.6（兩個小數都不大于1）
2.師：這三道題你們會計算嗎？拿起練習本，嘗試獨立計算。如果遇到問題可以小聲地與同桌交流。
3.學生獨立活動，指名扮演
3.師：這三個不同的算式都是怎樣計算的？
預設：根據積的變化規律，先將小數乘法轉化為整數乘法算出積。因數擴大，積也就擴大了相應倍數。要求原來的積，就應把乘出來的積縮小相應倍數。
4.師：那看來小數×小數的計算難不倒同學們。先按照積的變化規律將小數乘法轉化為整數乘法算出積，再將得到的積縮小相應倍數得到原來的積。
5.師：那同學們你們仔細觀察這三道題有什么不同有什么相同？再與同桌交流交流。
預設：它們的相同點在于都是小數×小數；不同點在于第一道算式是一位小數乘一位小數，第二道算式和第三道算式是兩位小數×一位小數。
6.師：仔細觀察因數和積的小數位，說說你有什么發現？
預設：第一個豎式中，兩個因數中一共有2位小數，積也是2位小數；后面2個豎式中，兩個因數中一共都有3位小數，而它們的積都是3位小數。我發現在小數乘法中積的小數位數等于兩個因數的小數位數總和。
10.師：在計算小數乘法時，我們可以先將小數乘小數轉化為整數乘整數算出積，然后根據因數中小數的位數確定積中小數點的.位置。
三、聚焦問題，突破難點
1.探究乘得的積的小數位數不夠時，怎么點小數點。
（1）出示例4：0.56×0.04
師：這道題你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎？
（2）學生獨立計算，教師巡視
（3）師：在計算的過程中，你們遇到了什么新問題？
預設：0.56是兩位小數，0.04也是兩位小數，那積應該是四位小數，可是現在乘得的積224是一個三位數，乘得的積的小數位數不夠點小數點。
（4）師：乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點？可以借助之前學過的知識幫助我們解決這個問題嗎？
預設：利用之前學過的“小數點移動引起小數大小變化的規律”，當乘得的積的小數位數不夠時，在積的前面用0來補足小數位數，再點上小數點。
2.探究積與因數的大小關系
（1）出示：“做一做”第2題完成版本
師：看來同學們對小數乘小數的計算都掌握了。接下來請同學們仔細觀察這兩組算式，將每組題的計算結果和第一個因數進行比較，與同桌交流你有什么發現。
（2）全班交流、總結規律
預設：通過觀察，第一組乘法算式中，第一個因數2.4不變，第二個因數都＞1，乘得的積都＞2.4；第二組乘法算式中，第一個因數1.2不變，第二個因數都＜1，乘得的積都＜1.2。我發現一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。因為0乘任何數都得0，所以這個數不能是0。
四、梳理反思，內化提升
1.師：通過本節課的學習，你們有怎么樣的收獲？
2.師：本節課我們學習并總結了小數乘法的計算方法“在計算小數乘法時，我們可以先將小數乘小數轉化為整數乘整數算出積，然后根據因數中小數的位數確定積中小數點的位置。當積的位數不夠時要在前面用0補足，再點小數點”，還知道了積與因數的大小關系。我們通過自主探索，將小數×小數轉化為整數×整數進行思考。再一次成功借助舊知識幫忙解決了新問題。
人教版小學五年級數學教案13
教學內容：
五年級下冊教科書第65—66頁。
教學目標：
1.在具體的問題情境中，探究和理解分數與除法的關系，并能正確地用分數表示兩個整數相除的商，會用兩種方法敘述分數的意義。
2.在探究過程中，培養學生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極性。
教學重點：
經歷探究過程，理解和掌握分數與除法的關系。
教學難點：
通過操作，讓學生理解一個分數可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分數與除法》是人教版小學數學五年級下冊第四單元《分數》第二課時的教學內容。是在對分數意義有初步認知基礎上的深入理解。在這節數學課中，不僅要讓學生掌握分數與除法之間直觀的位置關系，還要從分數意義中理解分數與除法的聯系。所以在本課的的設計中，以分數意義的辨析貫穿始終。因為分數的意義，本身就是除法的界定，這才是分數與除法最根本的聯系。
本節教學內容重視引導學生在觀察比較中發現分數與除法的關系，探究整數除法得不到整數商的情況時，可以用分數表示；在表示整數除法的.商時，用除數作分母，用被除數做分子。教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，然后引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。
教具學具：
課件，模型。
教學設計
一、導入
師：孩子們，上課之前先考驗下大家，（出示課件）這個謎底是什么？
生：月餅。
師：你們的課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數學知識，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）
師：說得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來看下一個問題，把1塊月餅平均分給2個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）
師：表達得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續考驗大家，如果把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
師：你為你們組又增添了一份光彩。看來大家已經能夠解決分月餅的問題了，不用學具直接說出5除于7等于多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們再來看這些算式，整數除法得不到整數商的時侯，可以用什么數表示商？
生：可以用分數表示。
師：在表示整數除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？
生：用被除數作分子，除數作分母。
師：那么分數與除法有什么樣的關系呢？誰能用語言概括下？
生：被除數除以除數等于除數分之被除數。
師：你表達得這么清晰流暢，了不起！
師總結：可以用分數表示整數除法的商，用除數作為分母，被除數作為分子，除號相當于分數中的分數線。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。所以，分數與除數的關系我們可以用式子來表示為：被除數÷除數＝被除數/除數（板書）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板書）
師：這個關系式里每個數的范圍要注意什么?
生：因為在除法里除數不能是零，所以分數的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分數與除法有哪些聯系和區別？
教師強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除（分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）。除法是一種運算。
師：今后我們再看分數時，會有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數。）
二、鞏固練習
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰他？我們來闖關，大家有信心嗎？
1.1.用分數表示下面各式的商。
（1）3÷2 =（）
（2）2÷9 =（）
（3）7÷8 =（）
（4）5÷12 =（）
（5）31÷5 =（）
（6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結
說說你的收獲是什么？重點說說分數與除法的關系。
結束語：今天我們通過自己的努力，發現并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的知識等著我們去發現、探索，快做個有新人吧，你會成長得更快！
四、作業布置
練習十二第1,3題。
板書設計
分數與除法
被除數÷除數＝被除數/除數
a÷b= a/b（b≠0）
教學反思
這節課在引入課題之前，先利用謎語激發學生興趣，引進分數，復習舊知。在探索新知時，從想象中每人2個餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個人，每人能得到幾塊？有了剛才的復習知識進行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計算，學生很快會說出1/4，這時我會再提問：為什么是1/4？你是怎么分得？學生用準備的圓片分一分；接著出示：學生一步步經歷了分得過程，對分數的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除。可以理解為把“1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分數與除法之間的關系的理解、建立過程，實質上是與分數的意義的拓展同步的。教學之后，再來反思自己的教學，發現就小學階段的數學知識存儲于學生腦海里的狀態而言，除了抽象性的之外，應當是抽象與具體可以轉換的數學知識。
人教版小學五年級數學教案14
設計說明
1、加強動手操作訓練，促進學生的思維。
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。
2、自主探索，體會優化思想。
本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。
課前準備
教師準備ppt課件天平藥瓶
學生準備天平
教學過程
情境導入，激發興趣
1、你們每天上學通常要走哪條路?為什么要選擇這條路?
(生自主回答)
2、你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢?(生回答想法)
師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡;如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的.一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。
設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。
實踐操作，自主探究
1、提出探究要求。
師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎?同桌可以用學具擺一擺，試一試。
2、動手操作，匯報方法。
學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品;如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3、總結歸納記錄的方法。
組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢?
理解題意，動手操作。
(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)
人教版小學五年級數學教案15
教學內容：
教科書第64、65頁的內容。
教學目標：
1、理解并掌握等式的性質。根據等式的性質進行等式變換。
2、體會“猜想－驗證”的探究過程。
3、感受等式的對稱美。
教學重難點：
等式性質的歸納總結
教學過程：
一、故事導入
講故事：王財主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運。因為倆驢誰都不肯多馱一點，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說：“我挑一袋大米。”灰驢就說：“我挑兩袋土豆。”一袋大米的質量正好等于兩袋土豆的質量。
為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個a克；用綠球代替土豆，一個b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個n克。
得出等式a=2b。
第二輪它倆可能會加挑什么貨物呢？
二、探究新知
1、探索“等式兩邊加上同一個數”、“等式兩邊乘同一個數”。
猜想：第二輪它倆可能會加挑什么物品呢？
（都加挑一塊橡皮）
此時它倆所挑物品的質量相比第一輪發生了什么變化？
（都增加m克）
分別變成了多么克？
（黃驢變為a+m克，灰驢變為2b+m克。）
驗證：倆驢所挑物品質量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看。
（天平平衡）
結論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質量仍然一樣重。
......
觀察這些等式，都是由等式a=2b變換得來的，你能對這5個等式變換進行分類嗎？
（前三個都是在等式兩邊加上同一個數；后兩個都是在等式兩邊乘同一個數。）
這就是等式變換的2條規律：等式兩邊加上同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數，左右兩邊仍然相等。
小組內的其它猜測，先用式子表示，然后合規律的說出所運用的規律，不合規律的在天平上擺擺看。
2、探索“等式兩邊減去同一個數”。
思考并說理：等式兩邊減去同一個數，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊一個紅球和一塊橡皮，右邊兩個綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。）
相應的由哪個等式變換為哪個等式？
（由a+m=2b+m變換為a=2b。）
怎么變的？
（兩邊都-m）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
（都是在等式兩邊送去同一個數）
這就是等式變換的第3條規律，你能用一句話來總結嗎？
學生總結：等式兩邊減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
總結等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
提示課題：這就是今天的學習內容“等式的性質”。
3、探索“等式兩邊除以同一個不為0的數”。
思考并說理：等式兩邊除以同一個數，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊2個紅球，右邊4個綠球，天平是平衡的，當兩邊的數量變為二分之一時，天平還是平衡的.。）
相應地有哪個等式變換為哪個等式？
（由2a=4b變換為a=2b）
怎么變的？
（兩邊都除以2）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
（都是在等式的兩邊除以同一個數）
這就是等式變換的第4條規律，你能用一句話來總結嗎？
學生總結：等式兩邊除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
為什么強調不為0？
（因為0不能作除數）
總結等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或者除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習
1、第66頁第5題
2、對等式6x=8變換
3、平衡天平上的變化。
4、方程的變換。
四、課堂反思
1、等式的性質回顧
2、本節課的感想。
教學反思：
本節課以故事導入，生動有趣，但講故事又不僅僅只是導入新課的作用。學生圍繞故事中的問題”第二輪它倆可能會加挑什么物品呢“展開猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學生把生活經驗和學習內容緊密地聯系起來，學習也變得更加容易。在教學”等式兩邊加同一個數“和”等式兩邊乘同一個數時“采用了”猜想——驗證“這一獲知模式。也讓學生初步了解了這一模式。在教學”等式兩邊減去同一個數“和”等式兩邊除以同一個數“時，給了學生充分的思考、交流空間，讓他們充分運用自己的學習經驗，動腦、動手，得出結論，并說出自己的判斷依據。培養了學生的動手、動腦能力和說理能力。