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人教版六年級數學上冊第三單元教案(精選15篇)
作為一位杰出的老師,時常會需要準備好教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧!以下是小編整理的人教版六年級數學上冊第三單元教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
六年級數學上冊第三單元教案 1
第一單元 位 置
第二單元 分數乘分數
第一課時 分數乘以整數
第三課時 運算定律的應用
5×6+7×3 15×(34-29)
第七課時:倒數的認識
第二課時 解決問題
第四課時:已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題
教學內容:“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的問題”,課文第37的例1,38頁完成“做一做”的題目和練習十的第1~3題。
教學目的:使學生掌握方程解答分數除法應用題的方法,加深對分數除法意義的理解,提高學生解答含有分數的簡易方程的技能,為今后解答分數除法應用題打好基礎。
重點難點:用列方程的方法解決問題。
教學過程:
一、復習。
1.分數除法法則是什么?(指名學生回答)
2.一個數的5倍是32,這個數是多少?
(要求學生列出簡易方程,說出根據什么這樣列)
二、新授。
1.出示題目:電腦呈現課文例題拼圖
師:從題中你能得到哪些信息?(學生回答,出示)
生:成人體內的水分約占體重的2/3;
兒童體內的水分約占體重的4/5
小明體內有28G的水分;
小明的體重是爸爸的體重的.7/15。
2.提出問題,解決問題。
第一個問題小明的體重是多少千克?
師:用哪些信息可以解決這些問題?
學生經過尋找,篩選出有用的信息,整理成一道應用題。
兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28千克的水分,小明的體重是多少千克?
數量關系
A.4/5表示什么?
B.畫線段圖
六年級數學上冊第三單元教案 2
教材分析
理解并掌握分數除法的計算方法,會進行分數除法計算;理解比的意義,知道比與分數、除法的關系,并能類推出比的基本性質;能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法,會進行分數除法計算。
學情分析
分數除法是本單元的第一課,也是非常要的一課,這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差,必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差,因此,要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中,進一步體會分數除法的意義,體會數學知識間的內在聯系,發展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學目標
1.通過具體的問題情境,探索并理解分數除法的計算方法。
2.能正確地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學重點和難點
教學重點:理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點:分數除以整數計算法則的推導過程。
教學過程
一、創設情景,教學分數除法的意義
1、以3盒水果糖的重量為問題為切入點,請你們列出算式并計算,看誰算的又快又好!
(1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?
100×3=300(g)
(2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
(3)300g水果糖,每盒重100g,可以裝幾盒?
300÷ 100=3(盒)
2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數和得數,說一說它們都是已知什么,求什么的運算?這就是分數除法的'意義。
討論:分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?
總結:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
(1)引導參與,探究新知
師:我們已經知道了分數除法的意義,那么如何來計算呢?請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/5。
師:把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?
4/5÷2
請同學們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作,匯報交流。
方法一:把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個1/5,也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
(2)質疑問難,理解新知
①師小結:有的是用分子除以整數,分母不變的方法算出結果2/5,有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中,你最喜歡哪種?
②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題:把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為:上一題的時候,分子4是2的倍數,4÷2能得到整數商。而4÷3時,分子4不是3的整倍數,得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2:把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎?
師:“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?
展示學生的分法
師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/5的多少?
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
(3)比較歸納,發現規律。
分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是:
結果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、分數除法的意義是什么?
2.分數除以整數的計算法則是什么?(學生總結)
五、作業布置
六年級數學上冊第三單元教案 3
教學內容
解決問題的練習課。(教材第39~40頁練習八第4、8~10題)
教學目標
1.復習“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數”兩類分數除法應用題,使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。
2.提高學生解決實際問題的能力。
重點難點
重難點:熟練掌握這兩類分數除法應用題的解題思路和方法。
教學反思
一、基礎練習
1.只列式,不計算。(課件出示題目)
(1)一條公路,已經修了300 m,是全長的1/3。這條公路全長多少米?
(2)一條公路,已經修了300 m,比全長少2/3。這條公路全長多少米?
點名學生回答,并說一說分別屬于什么類型的應用題?
2.師:這兩類應用題的單位“1”是已知的還是未知的?可以用什么方法解答?
引導學生回顧這兩類應用題的解題思路和方法。
二、指導練習
(一)已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數
教學教材第39頁練習八第4題。
(1)學生讀題,理解題意,明確應用題類型。
(2)師:第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”?
學生獨立思考,點名學生回答。
(3)引導學生分析題中的數量關系。
(4)學生獨立列式計算,點名兩名學生板演,集體訂正。
(5)師生共同歸納方法。
教師小結:已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數,我們可以用方程法和算術法解答。(板書下列方法)
方程法:設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量。
算術法:比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(=單位“1”的量)。
(二)已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數
1.教學教材第40頁練習八第8題。
(1)學生讀題,理解題意,明確應用題類型。
(2)引導學生畫線段圖分析數量關系。
(3)學生獨立列式計算,點名兩名學生板演(分別用方程法和算術法),集體訂正。
(4)師生共同歸納方法。
教師小結:已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數,我們仍可用方程法和算術法解答。(板書下列方法)
方程法:設單位“1”的量為x。
①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)=比較量。
②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾=比較量。
算術法:比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(=單位“1”的量)。
2.教學教材第40頁練習八第9題。
(1)學生獨立完成,兩人一組互相訂正,并說一說解題思路,互相糾正。(教師巡視指導)
(2)引導學生比較第8題和第9題,說一說兩道題的異同之處。
(三)綜合運用
教學教材第40頁練習八第10題。
(1)分四組解決問題,先明確問題類型,再列出數量關系,最后解答。
(2)各小組匯報結果,教師點評。
三、鞏固練習
(課件出示題目)
1.判斷:白兔的只數是灰兔只數的2/7,單位“1”是灰兔的只數,數量關系式:灰兔的只數×2/7=白兔的只數。(?)
2.水果店里有蘋果36 kg,占水果總質量的3/10。水果店共有水果多少千克?
(方程法)解:設水果店共有水果x kg。
3/10x=36 x=120
(算術法)36÷3/10=120(kg)
3.淘淘家七月份的水費是120元,比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元?
(方程法)解:設淘淘家六月份的水費是x元。
1+1/3x=120 x=90
(算術法)120÷1+1/3=90(元)
四、課堂小結
你有哪些收獲?還有什么不明白的地方?
板書設計
練習課
一、已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數
方程法:設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的.幾分之幾=比較量。
算術法:比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 =單位“1”的量 。
二、已知比一個數多 少 幾分之幾的數是多少,求這個數
方程法:設單位“1”的量為x。
①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾=比較量。
②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾=比較量。
算術法:比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾=單位“1”的量 。
教學反思
1.本課時是對“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數”兩類應用題的復習鞏固。因為在接下來的教學中,學生還會學到這兩類問題,所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要,一方面加深學生的理解和記憶,另一方面防止學生因學得過多而混淆。
2.我的補充:
備課資料參考
典型例題準備
【例題】一本漫畫書,豆豆第一天看了全書的1/4,第二天看了剩下的2/3,還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁?
分析:將全書的總頁數看作單位“1”,根據條件列表如下。
根據上表可以得出以下兩個等量關系,據此列方程求解。
(1)全書總頁數×第二天看完后剩下的頁數占全書總頁數的分率=剩下的頁數。
(2)全書總頁數-第一天看的頁數-第二天看的頁數=剩下的頁數。
解答:解:設這本漫畫書一共有x頁。
1-1/4×1-2/3x=40
x=160
或x-1/4x-1-1/4×2/3x=40
x=160
答:這本漫畫書一共有160頁。
解法歸納:解決此題的關鍵是找出題中的數量關系,然后列方程求解。
六年級數學上冊第三單元教案 4
[教學內容]:
倒數的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經學過了分數乘法,會計算分數乘整數,分數乘分數的計算方法,本課以分數乘法為基礎,通過計算認識“乘積是1的兩個數互為倒數”這一概念,接著教學求倒數的方法,練習六通過一系列的練習,進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。
[學情簡析]
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識,學好倒數不僅可以解決有關實際問題,而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單,但對學生來說比較抽象,難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義,編排了幾組乘積為1的乘法算式,通過學生觀察、討論等活動,找出他們的共同特點,從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法,從讓學生自主找一個數的倒數的活動中,體驗并概括求一個數倒數的方法,最后提出1和0的倒數問題,讓學生討論得出結論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。
2.通過推理、探究,幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣,發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。
[教學重點]
倒數的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義,明確倒數只是表示兩個數間的關系,而不能單獨的說某個數是倒數。
[教學過程]
一、復習舊知,作好鋪墊
1、創設情景激趣
師:請同學們仔細觀察,(課件演示風景圖片)
師問:你發現圖畫上的景物有什么特點?
生:這些圖畫都倒過來了,出現了倒影。
師:是啊,這些圖片有了倒影,顯得更加漂亮了。在我國的文字里,也有很有趣的漢字,讓我們一起找找看。(課件演示有趣的漢字)
師:你們發現漢字的特點了嗎?
生:這些漢字上下交換位置以后,都成了新的漢字。
師:今天我們要研究學習倒數,一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢?
板書:倒數
[設計意圖:學生已經學過分數的乘法,會計算分數乘整數、分數乘分數,因此,在課始,讓學生通過完成練習十的第1題,既可以復習分數乘法,也為引出倒數的概念和為求一個數的倒數做好準備。]
二、合作探究,揭示倒數的意義。
學生交流自己寫的乘積是1的兩個數
(估計學生寫的.數中,兩個數都是分數的較多,也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如:
師:你認為倒數是怎么樣的數?(估計學生可能會提出:倒數應該是兩個數之間的關系;稱為“倒數”是否與“顛倒”有關,怎么求倒數……)
[設計意圖:通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數,引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互為倒數,知道了倒數的概念,學生一定會產生“倒數”究竟是些什么樣的數,怎么求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問,才會有探索的動力,使枯燥的求倒數的方法成為學生內在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較,探討求倒數的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數。
六年級數學上冊第三單元教案 5
一、復習內容
分數除法的復習與應用。(教材第46頁整理和復習,第47頁練習十)
二、復習目標
1.通過復習,很好地掌握分數除法的計算方法,能正確進行分數四則混合運算的計算,提高計算能力。
2.使學生進一步熟悉分數除法應用題的數量關系,提高解決問題的能力。
三、重點難點
重點:正確進行分數除法的計算。
難點:正確列出數量關系,掌握四類分數除法應用題的解題方法。
教學過程
一、回顧整理
1.復習倒數。
(1)師:倒數的意義是什么?(學生搶答,教師板書意義)
(2)師:互為倒數的'兩個數有什么特征?(學生搶答)
(3)師:如何求一個數的倒數?
引導學生分整數、小數、分數回答。
2.復習分數除法及其計算法則。
(1)師:分數除法有哪些類型?
引導學生回答:分數除以整數,一個數除以分數。(板書類型)
(2)師:寫一道除法算式,讓同桌算一算。分數除法與分數乘法的計算有什么聯系?
引導學生回答:分數除法要轉化為分數乘法計算。
(3)師:整數除法和分數除法的意義相同嗎?算一算,說一說。(課件出示題目)
3×7= 21÷3= 21÷7=
5/3×1/2= 5/6÷5/3= 5/6÷1/2=
學生通過計算得出:整數除法和分數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數,都是乘法的逆運算。
師生共同總結:無論是整數除以分數,還是分數或小數除以分數,都可以轉化為乘法計算,也就是說除以一個不為0的數,等于乘這個數的倒數。(板書計算法則)
(4)點名學生說一說分數四則混合運算的運算順序。
3.復習分數除法應用題。
師:本單元我們學習了哪幾類應用題?它們的特點和解題思路是什么?
組織學生小組內交流后匯報。(根據學生匯報板書四種應用題類型)
二、知識應用
1.教材第46頁整理和復習第1題。
學生獨立完成計算,集體訂正。同桌之間說一說混合運算的順序。
2.教材第46頁整理和復習第2題。
(1)學生讀題,理解題意。
(2)師:3個問題分別屬于哪一類應用題?(點名學生回答)
(3)讓學生先寫出數量關系,再計算。(教師巡視,指導答疑)
3.教材第47頁練習十第1~4題。
第1題:教師讀題,學生判斷正誤,點名學生說出錯誤的原因。
第2題:點名3名學生板演,其余學生訂正。
第3、4題:先讓學生讀題說一說屬于哪一類應用題,再獨立計算。(教師訂正)
注意引導和鼓勵學生用多種方法解答。
4.教材第47頁練習十第5題。
(1)學生讀題,理解題意。
(2)引導學生畫線段圖理解題意。
(3)同桌交流,分析數量關系并列式計算。
(4)點名學生說一說解題思路,教師訂正并總結。
三、鞏固反饋
(課件出示題目)
1.判斷。
(1)一個數除以真分數,商一定大于被除數。( )
(2)甲數比乙數多1/4,乙數比甲數少1/4。( )
2.糧店運來面粉140袋,是運來大米的袋數的7/9,大米運來多少袋?
140÷7/9=180(袋)
3.一根電線桿長12 m,埋入地下部分的長度是露出地面部分的3/7,這根電線桿露出地面的部分是多少米?
12÷1+3/7=
4.天貓商城舉行促銷活動,一款移動硬盤降價19后售價400元。這款移動硬盤原價多少元?
400÷1-1/9=450(元)
5.修一條路,甲單獨修需16天,乙單獨修需24天。如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,還要幾天?
1-9/24÷1/16+1/24=6(天)
四、課堂小結
本單元結束了,你有什么收獲?
教學反思
1.這節復習課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識網絡,第二模塊為檢測效果,第三模塊為質疑總結。
第一模塊先讓學生回憶章節中的所有概念及其含義,重新感知概念,然后梳理概念,根據這些概念間的聯系與區別,構建知識結構圖。六年級學生已經有了一定的知識整合能力,他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識框架結構。
第二模塊需要改進之處是,我應該針對學生平時學習過程中存在的學習問題進行總結和提示,把學生經常出現的問題進行匯總并告知學生,并在學習方法上進行指導,這樣才能達到事半功倍的效果。
第三模塊只有幾個學生進行質疑,說明學生的質疑能力還有待加強,這是以后需要更加努力的環節。
2.我的補充:
六年級數學上冊第三單元教案 6
教學目標
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
教學重難點
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導過程。
教學工具
課件
教學過程
一、創設情境,導入新課。
1、出示花壇圖。
問:你能量出花壇外沿的'長度嗎?
2、出示大樹圖。
問:你有辦法量出大樹干一圈的長度嗎?
3、出示飛機圖。
問:這個圓的周長如何測量呢?
二、圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見,分別討論說出自己的方法:
A、“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
C、“折疊”--把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
用滾動,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
2、動手實踐。
(1)4人小組,分別測量學具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
(1)教學例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
第一個問題:已知d = 20米求:C = ?
根據C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題:已知:小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。
三、鞏固練習。
1、P64“做一做”
2、求下列各題的周長。
練習十五的第1題
四、作業。
練習十五的第5、8題
課后習題
練習十五的第5、8題
六年級數學上冊第三單元教案 7
教學目標
1、結合具體情境,使學生掌握分數混合運算的順序,能正確進行計算
2、能運用所學知識解決簡單的實際問題,提高綜合解題能力。
學情分析
本班共有72名學生,男女生人數協調,基礎知識比較扎實,應用題的解決較差,少數學生數學成績很差。
重點難點
1、掌握分數混合運算的順序,正確計算分數混合運算。
2、解決有關的實際問題。
教學過程
4.1復習導入
4.1.1教學活動
活動1【導入】復習導入
不計算,說說下面各題的運算順序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【(900—90)÷9】
活動2【講授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次,每次吃半片,12片藥可以吃幾天?
2、理解題意
(1、)分析題意,列出算式。
(2、)提問:求小紅可以吃幾天,應先求什么?再求什么?
(3、)小組合作討論并填寫預習卡。方法一:每次吃半片,吃3次:
12片可以吃幾天?
方法二:12片可以吃:12÷ =12×2=24(次)
24次可以吃:24÷3=8(天)
(4)互相交流,請兩位同學板演并說一說解題思路。
(5)列出這兩種方法的`綜合算式。
(6)提問:綜合算式里分別含有幾級運算?應先算什么,再算什么?
(7)小結:分數混合運算和整數混合運算相同,在同級運算中,如果
沒有括號,按從左往右的順序計算。如果有兩級運算,先算乘除,再算
加減。有括號的先算小括號,再算中括號。
活動3【練習】鞏固練習
1、完成教材第33頁“做一做”。
提問:梯形的面積公式是什么?
2、完成教材第35頁第10題。
活動4【作業】課堂小結
這節課你有什么收獲?
六年級數學上冊第三單元教案 8
教學目標:
1、使學生理解倒數的意義,掌握求不同種類數的倒數的方法,并能發現一些規律。
2、培養學生的分析、推理、判斷等思維能力,發展學生的思維。
教學重點:
理解倒數的意義,會求不同種類數的倒數。
教學難點:
熟練正確的求小數、帶分數的倒數,發現不同種類數的倒數的一些特征。
教學過程設計:
一、激發興趣,揭示課題。
1、(投影)這節課老師就要把這里面的奧秘告訴你們,相信你們得知后比老師說得還快。
2、同學們認真觀察這些算式,你有什么發現?
板書:乘積是1的兩個數
3、你能很快說出乘積是1的兩個數嗎?你為什么說的這么快?有什么竅門?
板書:分子、分母顛倒位置
4、起名。(師指著分子、分母顛倒位置的兩個分數)你能給這樣的兩個分數起個名嗎?
5、根據學生的評價,引出“倒數”一詞,板書課題。
(設計說明:通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創設,激發了學生的學習興趣和強烈的探究欲望。讓學生很快說出乘積是1的兩個數,并說說有什么竅門,目的是讓學生初步感受互為倒數的兩個數的特征,即分子、分母顛倒位置。此時讓學生給倒數起名,已是水到渠成,同時也讓學生獲得了積極的情感經驗。)
二、探究新知
(一)教學倒數的意義
1、你能根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數嗎
學生此時回答有兩種可能:一種是乘積是1的兩個數互為倒數,一種是分子、分母顛倒位置的兩個數互為倒數。
3、注重學生的評價,引出并板書倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
4、進一步理解意義:在倒數的意義中,你認為哪幾個字比較重要?你是怎么理解“互為”一詞的?請舉例說明。
5、(投影)辨析:下面的說法對嗎?為什么?
(1)、是倒數。()
(2)、得數為1的兩個數互為倒數。()
(設計說明:讓學生根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數,并找出概念中的關鍵詞語,舉例說明對“互為”一詞的理解,處處無不顯示出學生是學習活動中的主體,教師是學習活動中的組織者和引導者。)
(二)教學倒數的求法
1、通過剛才的學習,我們已經知道了什么是倒數。那你會求一個數的倒數嗎?你會求什么數的倒數呢?怎么求的?能舉例說明嗎?
生:我會求分數的倒數,如,把分子、分母顛倒位置就是,所以的倒數是。
師:是個真分數,這位同學求的是一個真分數的倒數,還有誰能說出幾個真分數的倒數的?(師板書三、四個例子)
(設計說明:通過“你會一個數的倒數嗎?你會求什么數的倒數?”這一問題,激起了學生思維的漣漪。此時,同學們首先想到的是求一個分數的倒數,教師強調求的是一個真分數的倒數,并讓學生再舉幾個例子,目的是為了后面讓學生發現不同種類數的倒數的特征做準備。)
師:真分數有什么特點?那真分數的倒數有什么特征?
板書:真分數的倒數都大于1。
2、求假分數的倒數,研究假分數的倒數的特征。
師:你還會求什么數的倒數?怎么求的?能舉例說明嗎?
生舉三、四個例子。師板書。
師:假分數有什么特點?假分數的倒數有什么特征呢?
組織學生討論、交流。
板書:假分數的倒數都大于或等于1。
4、求整數的倒數,討論“0”和“1”的倒數。
繼續問“你還會求什么數的倒數?”當學生說會求整數的倒數時,讓學生舉幾個例子說說怎么求的。
師:“1”也是整數,誰會求“1”的倒數的?怎么想的?
板書:1的倒數還是1。
師:有沒有哪個整數的倒數你不會求的呢?
組織學生討論:0為什么沒有倒數?
師:仔細觀察:整數的倒數有什么特征?
板書:非0、非1的整數的倒數都是分數單位。
追問:那分數單位的倒數呢?(都是整數)
5、求小數、帶分數的倒數。
師:你還會求什么數的倒數?怎么求的?能舉例說明嗎?
學生的回答有兩種可能:一是求小數的倒數;二是求帶分數的'倒數。
(1)、讓學生討論如何求小數的倒數。
學生會想出兩種求法:
第一種:把小數化成分數,再顛倒分子、分母的位置,繼而求出倒數;
第二種:根據倒數的意義,用1除以這個小數。
引導比較兩種求法,得出第一種方法比較通用。
(2)、讓學生討論如何求帶分數的倒數。
(3)出示幾個小數(0.15、2.5、1.25等)和幾個帶分數讓學生求出它們的倒數。
(設計說明:人的思維活動往往由簡單到復雜的,小學生更是這樣。所以在老師提出“你會求什么數的倒數時”,他們首先想到的是怎樣求一個分數的倒數,然后在考慮整數的倒數的求法,最后想到小數、帶分數倒數的求法。這樣層層深入,絲絲入扣,有效的突出了重點,突破了難點。教師教得輕松,學生學得興趣昂然。)
(三)學生自行總結求倒數的方法。
板書:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。
三、鞏固練習
1、呼應開頭。現在你知道老師為什么填的這么快了嗎?誰愿意在和老師比一次。(投影出示復習題)
2、下面哪兩個數互為倒數?(做練習六第二題)
3、辨析(用手勢判斷對錯).投影出示練習六第5題。
4、誰會填?
(1)×()= ×( )=3×( )=025×( )
(2)×()= ÷()= +()= -()
師:你是根據什么填的?
(設計說明:練習設計,力求扎實而質樸,平淡中透新意。開放題的設計,給學生廣闊的思維空間,學生綜合運用已學知識解決問題,讓課堂教學既有“深度”,又有“溫度”。)
四、反思
這節課你有什么收獲?印象最深的是什么?
(設計說明:通過回顧,引導學生對本節課學到的知識和方法進行總結,讓學生親身感受到數學學習是有意義的。)
五、課后作業
練習六第6、7題。
六年級數學上冊第三單元教案 9
教學內容:
課本第63-64的內容,完成“做一做”題目和練習十六的第1~3題。
教學目的:
使學生會解答兩步計算的一般應用題和分數應用題;使學生掌握用方程解和用算術方法解的不同思路,提高用算術方法和用方程解應用題的能力;培養學生分析推理能力;培養學生良好的檢查、檢驗習慣。
教學過程:
一、復習。
1.兩地相距18千米,甲乙二人從兩地同時出發相向而行,經過2小時相遇。甲每小時行5千米,乙每小時行多少千米?
指名學生口頭列式解答,并說一說題中的數量關系。
2.一個筑路隊修筑一段公路,兩周修了5千米,正好修了這段公路的 。這段公路全長多少千米?
讓學生畫出線段圖獨立解答,指名說一說數量關系。
二、新授。
1.教學例1。
出示例1。(把復習題第1題中的“18”改為“13”,“2”改為“ ”)
(1)引導學生用方程解。
讓學生說一說這道題的數量關系是怎樣的?(引導學生得出:甲走的路程+乙走的.路程=全長)列出方程:
解:設乙每小時行x千米。
讓學生檢驗,寫答語。
啟發學生思考:根據以前學過的求總路程的應用題的數量關系,還可以怎樣列方程?
引導學生列出方程,并解答出來。
解:設乙每小時行x 千米。
答:(略)
(2)啟發學生思考:能不能用算術方法解答?
答:乙每小時行 千米。
學生獨立思考,試著在練習本上寫出算式。共同訂正。
(3)引導學生把兩種解法進行對比。
讓學生想一想:上面兩種解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成課本第63頁“做一做”題目。
2.教學例2。
出示例2。(把復習題改為例2。)
(1)啟發學生畫出線段圖。
“誰是單位`1`,數量間的關系是怎樣的?”
使學生明白:這段公路的 等于兩周修的長度和。
(2)學生列方程解答。
解:設這段公路全長X千米。
(讓學生檢驗,再寫上答案。)
(3)訂正后想一想:怎樣用算術方法解答。學生列式計算。
答:(略)。
(4)完成課本第78頁的“做一做”題目。
三、鞏固練習。
完成練習十六第2題。
四、全課小結。
1. 這節課我們學習了什么。
2. 用方程和算術解法思路有什么不同?
五、作業。
完成練習十六第1、3題。
六年級數學上冊第三單元教案 10
課題課時
第三單元分數除法 (第八課時 解決問題二)
教學內容
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題練習課
教學目標
1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的問題。
2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。
教學重點 使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的問題。
一、基礎練習
完成課本練習八第5題。
過程要求:
(1)學生獨立計算,教師巡視,發現問題及時糾正;
(2)選取幾道計算題,讓學生上臺演板。
(3)集體評價。
(4)小結分數四則混合運算的計算方法。
二、專項練習
1、只列式不計算。
(1)男生30人,是女生人數的2倍,女生有多少人?
(2)男生30人,是女生人數的1.5倍,女生有多少人?
(3)男生30人,是女生人數的1/2,女生有多少人?
(4)男生30人,是女生人數的2/3,女生有多少人?
過程要求:依次出示題目,學生根據題意列出除法算式;說一說有什么 。
通過交流,使學生明白這類問題的特征和解答方法。
教師結合板書幫助分析。
一個數×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量=具體量÷幾/幾
2、即時練習。
學校田徑隊有女隊員20人,是男隊員人數的4/5,男隊員有多少人?
過程要求:
(1)學生嘗試用除法解答。
(2)引導提問:4/5把什么看作單位“1”?
如何求單位“1”的量?
具體量是多少,占單位“1”的幾分之幾?
怎樣列式計算?
三、鞏固練習
完成課本練習十第6~9題。
1、第6題:
3/5把什么看作單位“1”?
求每月開支多少元,就是求什么?
列式計算。
2、第7題:
4/5把什么看作單位“1”?
單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?
求出的.單位“1”是什么時候的產量?求全年產量應該怎么辦?
3、第8題:
說一說題中的數量關系?
你用什么方法解答,怎樣解答比較簡單?
4、第9題:
認真審題,弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數看作單位“1”?
說一說你的解答思路。再計算,把結果填在表上。
課后反思
六年級數學上冊第三單元教案 11
課題課時
第三單元分數除法 (第七課時 解決問題一)
教學內容
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的
書上37頁例題4及練習八第1—3題。
教學目標
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的 的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應用題的能力。
3、培養學生良好的學習習慣。
教學重點
弄清單位“1”的量,會 中的數量關系。
教學難點
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
一、課前小研究
1、根據測定,成人體內的水分約占體重的2/3,而兒童體內的水分約占體重的4/5,六年級學生小明的體重為35千克,他體內的水分有多少千克?
2、讓學生觀察題目,看看題目中所給的三個條件是否都用得上,并說說為什么。
3、選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導學生說出數量關系式。
小明的體重× 4/5 =體內水分的重量
4、指名口頭列式計算。
二、探究新知
1、教學例1的第一個問題:小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意:
(2)引導學生結合線段圖理解題意, 中的數量關系式,并寫出等量關系式。
小明的體重× 4/5 =體內水分的重量
(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式,將未知的單位“1”設為χ,列方程來解決問題)
(5)啟發學生應用算術解來解答應用題。(根據數量關系式:小明的體重×4/5 =體內水分的重量,反過來,體內水分的重量÷4/5 =小明的體重)
2、解決第二個問題:小明的'體重是爸爸的7/15 ,爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發學生找到分率句,確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)
①方程解:解:設爸爸的體重是χ千克。
②算術解: 35÷7/15 =75(千克)
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
3、鞏固練習:P38“做一做”(學生先獨立審題完成,然后全班再一起分析題意、評講)
三、練習
1、練習八第1—2題。(先分析數量關系式,然后確定單位“1”,最后再進行解答。第二題注意引導學生發現250ml的鮮牛奶是多余條件)
2、練習八第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000,再根據數量關系式進行計算)
六年級數學上冊第三單元教案 12
教學內容
分數除法計算及四則混合運算(課本第35——36頁第6~17題)
教學目標
1、使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法,熟練掌握分數四則混合運算順序,并能正確地進行計算。
2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。
3、對不懂的地方有提出疑問的`意識,發現錯誤能及時改正。
教學重點
使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法,熟練掌握分數四則混合運算順序,并能正確地進行計算。
教學難點
能綜合運用所學知識解決有關實際問題。
一、基礎練習
1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9
1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2
過程要求:
(1)用口算卡依次出示各算式;
(2)學生完整表達算式,計算過程及結果;
(3)說一說分數四則運算的計算方法。
2、計算下列各題。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12
過程要求:
(1)學生獨立計算;
(2) 計算方法。
3、簡便計算。
3/8+1/3÷5/9+2/5
過程要求:
(1)學生獨立計算,然后與同伴交流;
(2)怎么計算簡便?學生匯報,集體評價。
二、鞏固練習
完成課文練習九第5~10題。
1、第5題
(1)學生獨立計算;
(2)匯報計算方法。
2、第6題
(1)學生獨立解方程,然后與同伴交流;
(2)選講其中兩題。
3、第7、8、9題。
(1)認真讀題,理解題意;
(2)說一說解題思路;
(3)列式計算
4、第10題
(1)按題目要求計算出每一步結果。
(2)說一說你發現了什么。
課后反思
六年級數學上冊第三單元教案 13
教學內容:
課本第65頁內容和練習十六的第4-7題。
教學目的:
1.使學生學會“和倍”、“差倍”問題變形的應用題的解題思路和方法,提高學生用方程解答應用題的能力。
教學重點:分析題中出現的兩種數量關系
教學難點:會用x表示兩種數量并列出方程。
教學過程:
一、準備。
1.口答:(用含有x的式子表示)
果園里有蘋果樹x棵,梨樹的棵數是蘋果樹的
(1)梨樹有多少棵?( x)
(2)蘋果樹和梨樹一共有多少棵?(x+ x)
(3)蘋果樹比梨樹多多少棵?(x- x)
2.飼養小組養的白兔和黑兔共18只,其中白兔的只數是黑兔的5倍,白兔和黑兔各有多少只?
二、新課。
(一)學習例3.
問:“白兔的只數是黑兔的5倍”還可以怎樣說?
出示例3:飼養小組養的白兔和黑兔共18只,其中黑兔的只數是白兔的 ,白兔和黑兔各有多少只?
(1)說說它與復習2有什么異同?
(2)根據題意,畫出線段圖。
(3)“黑兔的.只數是白兔的”你怎樣理解?
(4)把題目中所存在的數量關系找出來。
(5)應該怎樣解答,請你完成。
(6)訂正:說說的解題思路是怎樣的。
(7)想一想,怎樣檢驗做得對不對?
(二)變式練習。
將例3的第一個條件變為“白兔比黑兔多16只”。
(1)題目中的數量關系發生了什么變化?
(2)應該如何解答?討論、交流。
三、鞏固練習。
(1)課本第65頁“做一做”題目。
四、課堂總結:
1.今天我們學習了什么樣的應用題?
2.這樣的應用題解思路和方法是怎樣的?
五、堂上練習:
練習十六的第7題(1)、(2),比較這兩道題有什么不同?它們各用什么解答好?為什么?
六、作業。
練習十六第4、5、6題
六年級數學上冊第三單元教案 14
教學內容:
課本第60頁例3,完成“做一做”題目和練習十五的第6~11題。
教學目的:
使學生進一步學會分數四則混合運算;使學生在分數四則混合運算的計算中能夠應用一些簡便算法;培養學生認真計算,檢查的.習慣。
教學過程:
一、復習。
1.用簡便方法計算。
62×37+38×37 36×99
指名說一說應用了什么定律進行簡便計算。
二、新授。
1.導語。
在分數四則混合運算中,有時也可以應用運算定律使計算簡便。
(板書課題:簡便計算與鞏固練習)
2.教學例3。
出示例3:計算
(1)問:這道題應該先算什么?
(2)指名學生說出計算方法,教師板書:
(3)問:下一步應該怎樣算?有沒有簡便算法?
學生把題目做完:
三、鞏固練習。
1、完成“做一做”題目。
讓學生說一說怎樣簡便運算。
2.練習十五的第7題。
讓學生比一比,誰算得快,誰的計算方法靈活。
3.練習十五第8題。
第2題讓學生列出綜合算式,也可以列方程解答。
四、全課小結。
1.這節課我們研究了什么?
2.在分數四則混合運算中,如果能簡便運算的應該怎么辦?
五、作業。
練習十五第6、9、10題。
六年級數學上冊第三單元教案 15
教學內容:
人教版六年級上冊教材P28頁中的例1,完成相關練習題。
教學目標:
1、知識與技能:
(1)使學生理解倒數的意義,在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數,學生能用完整、正確的語言表達倒數的意義。
(2)掌握求倒數的方法,并能正確熟練的求出倒數。
2、過程與方法:
引導學生通過體驗、觀察、比較、交流、歸納等活動,理解倒數的意義,讓學生經歷體驗知識的過程,自主總結出求倒數的方法。
3、情感、態度與價值觀:
(1)通過合作交流培養學生學會與人合作,愿與人交流的.習慣。
(2)通過親身參與探究活動,獲得積極成功的情感體驗。
教學重點:
理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
教學難點:
掌握求倒數的方法。
教法:
創設情境、啟發引導、自學與講授相結合等。
學法:
聯系生活實際、觀察、比較、交流、歸納。
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、情境導入
1、教師舉例同桌之間的關系,理解“互為”的含義。
2、課件出示文字游戲,引導學生說一說,理解“倒”。
吞---------(吳)杏---------(呆)
板書:交換位置
教師:指名口答。像這種顛倒文字游戲有很多,那么數學中的數也有這種規律嗎?課件出示:倒數的認識
板書:倒數的認識
3、讓學生說一說你想知道些什么?
4、課件出示學習目標,引導學生進入今天的課堂。
二、探究新知
(一)引導質疑(教學例1)
1、課件出示兩組算式,分兩組比賽,在卡片上完成計算。
2、宣布比賽結果,觀察找一找快的規律。
引導說出倒數的意義,試著說一說倒數文字敘述。
3、課件出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
討論:互為倒數的條件是什么?板書:意義
4、讓學生說一說,并板書:(乘積是1、兩個數、互為)
5、課件出示判斷,學生討論,說明理由。
(二)求一個倒數的方法
1、課件出示3/5、7/2的倒數,讓學生在卡紙上寫。課件訂正。
2、1的倒數是什么?0有沒有倒數?板書:1的倒數是1,0沒有倒數。
3、總結求倒數的方法。板書:分子與分母。課件出示方法,齊讀。
(三)延伸練習
1、課件出示:6的倒數是()。0.2的倒數是()
1.75的倒數是()。的倒數是()。
2、學生討論,教師巡視指導,指名回答,課件訂正。強調書寫格式,互為倒數,并不是相等,所以兩數之間不能用等號。
3、課件出示綜合練習。
4、小結:整數,小數,分數求倒數的方法。
5、課件出示分類練習,找一找一個數(0除外)的倒數與1的關系。
三、鞏固提高
1、課件出示:連一連。
2、同桌互說倒數,指名挑戰。
3、課件出示:《馬小虎日記》讓學生讀一讀,找出錯因。
四、課后小結
通過這節課的學習,你有什么樣的收獲?
五、布置作業:
完成數學書29頁1、2、3、4題。
六、板書設計
倒數的認識
意義:乘積是1方法:
兩個數分子與分母
互為交換位置
特殊:1的倒數是1,0沒有倒數。
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