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人教版六年級數學上冊第三單元教案（精選15篇）
作為一位杰出的老師，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的人教版六年級數學上冊第三單元教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數學上冊第三單元教案 1
第一單元 位 置
第二單元 分數乘分數
第一課時 分數乘以整數
第三課時 運算定律的應用
5×6＋7×3 15×（34－29）
第七課時：倒數的認識
第二課時 解決問題
第四課時：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題
教學內容：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習十的第1～3題。
教學目的：使學生掌握方程解答分數除法應用題的方法，加深對分數除法意義的理解，提高學生解答含有分數的簡易方程的技能，為今后解答分數除法應用題打好基礎。
重點難點：用列方程的方法解決問題。
教學過程：
一、復習。
１．分數除法法則是什么？（指名學生回答）
２．一個數的5倍是32，這個數是多少？
（要求學生列出簡易方程，說出根據什么這樣列）
二、新授。
１．出示題目：電腦呈現課文例題拼圖
師：從題中你能得到哪些信息？（學生回答，出示）
生：成人體內的水分約占體重的2／3；
兒童體內的水分約占體重的4／5
小明體內有28G的水分；
小明的體重是爸爸的體重的.7／15。
2．提出問題，解決問題。
第一個問題小明的體重是多少千克？
師：用哪些信息可以解決這些問題？
學生經過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應用題。
兒童體內的水分約占體重的4／5。小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？
數量關系
A.4／5表示什么？
B．畫線段圖
六年級數學上冊第三單元教案 2
教材分析
理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
學情分析
分數除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差，必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學目標
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
2.能正確地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學重點和難點
教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。
教學過程
一、創設情景，教學分數除法的意義
1、以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的'意義。
討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
（1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）質疑問難，理解新知
①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/5，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
（3）比較歸納，發現規律。
分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是：
結果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、分數除法的意義是什么？
2.分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）
五、作業布置
六年級數學上冊第三單元教案 3
教學內容
解決問題的練習課。(教材第39～40頁練習八第4、8～10題)
教學目標
1．復習“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數”兩類分數除法應用題，使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。
2．提高學生解決實際問題的能力。
重點難點
重難點：熟練掌握這兩類分數除法應用題的解題思路和方法。
教學反思
一、基礎練習
1．只列式，不計算。(課件出示題目)
(1)一條公路，已經修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？
(2)一條公路，已經修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？
點名學生回答，并說一說分別屬于什么類型的應用題？
2．師：這兩類應用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？
引導學生回顧這兩類應用題的解題思路和方法。
二、指導練習
(一)已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數
教學教材第39頁練習八第4題。
(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。
(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？
學生獨立思考，點名學生回答。
(3)引導學生分析題中的數量關系。
(4)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演，集體訂正。
(5)師生共同歸納方法。
教師小結：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，我們可以用方程法和算術法解答。(板書下列方法)
方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。
算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。
(二)已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數
1.教學教材第40頁練習八第8題。
(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。
(2)引導學生畫線段圖分析數量關系。
(3)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演(分別用方程法和算術法)，集體訂正。
(4)師生共同歸納方法。
教師小結：已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數，我們仍可用方程法和算術法解答。(板書下列方法)
方程法：設單位“1”的量為x。
①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。
②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。
算術法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。
2.教學教材第40頁練習八第9題。
(1)學生獨立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導)
(2)引導學生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。
(三)綜合運用
教學教材第40頁練習八第10題。
(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數量關系，最后解答。
(2)各小組匯報結果，教師點評。
三、鞏固練習
(課件出示題目)
1．判斷：白兔的只數是灰兔只數的2/7，單位“1”是灰兔的只數，數量關系式：灰兔的只數×2/7＝白兔的只數。(?)
2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質量的3/10。水果店共有水果多少千克？
(方程法)解：設水果店共有水果x kg。
3/10x＝36 x＝120
(算術法)36÷3/10＝120(kg)
3．淘淘家七月份的水費是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元？
(方程法)解：設淘淘家六月份的水費是x元。
1＋1/3x＝120 x＝90
(算術法)120÷1＋1/3＝90(元)
四、課堂小結
你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？
板書設計
練習課
一、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數
方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的.幾分之幾＝比較量。
算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。
二、已知比一個數多 少 幾分之幾的數是多少，求這個數
方程法：設單位“1”的量為x。
①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。
②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。
算術法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。
教學反思
1．本課時是對“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數”兩類應用題的復習鞏固。因為在接下來的教學中，學生還會學到這兩類問題，所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要，一方面加深學生的理解和記憶，另一方面防止學生因學得過多而混淆。
2．我的補充：
備課資料參考
典型例題準備
【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？
分析：將全書的總頁數看作單位“1”，根據條件列表如下。
根據上表可以得出以下兩個等量關系，據此列方程求解。
(1)全書總頁數×第二天看完后剩下的頁數占全書總頁數的分率＝剩下的頁數。
(2)全書總頁數－第一天看的頁數－第二天看的頁數＝剩下的頁數。
解答：解：設這本漫畫書一共有x頁。
1－1/4×1－2/3x＝40
x＝160
或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40
x＝160
答：這本漫畫書一共有160頁。
解法歸納：解決此題的關鍵是找出題中的數量關系，然后列方程求解。
六年級數學上冊第三單元教案 4
[教學內容]：
倒數的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經學過了分數乘法，會計算分數乘整數，分數乘分數的計算方法，本課以分數乘法為基礎，通過計算認識“乘積是1的兩個數互為倒數”這一概念，接著教學求倒數的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。
[學情簡析]
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法，從讓學生自主找一個數的倒數的活動中，體驗并概括求一個數倒數的方法，最后提出1和0的倒數問題，讓學生討論得出結論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。
[教學重點]
倒數的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系，而不能單獨的說某個數是倒數。
[教學過程]
一、復習舊知，作好鋪墊
1、創設情景激趣
師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）
師問：你發現圖畫上的景物有什么特點？
生：這些圖畫都倒過來了，出現了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發現漢字的特點了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學習倒數，一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢？
板書：倒數
[設計意圖：學生已經學過分數的乘法，會計算分數乘整數、分數乘分數，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復習分數乘法，也為引出倒數的概念和為求一個數的倒數做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數的意義。
學生交流自己寫的乘積是1的兩個數
（估計學生寫的.數中，兩個數都是分數的較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：
師：你認為倒數是怎么樣的數？（估計學生可能會提出：倒數應該是兩個數之間的關系；稱為“倒數”是否與“顛倒”有關，怎么求倒數……）
[設計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數，引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互為倒數，知道了倒數的概念，學生一定會產生“倒數”究竟是些什么樣的數，怎么求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數的方法成為學生內在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較，探討求倒數的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數。
六年級數學上冊第三單元教案 5
一、復習內容
分數除法的復習與應用。(教材第46頁整理和復習，第47頁練習十)
二、復習目標
1．通過復習，很好地掌握分數除法的計算方法，能正確進行分數四則混合運算的計算，提高計算能力。
2．使學生進一步熟悉分數除法應用題的數量關系，提高解決問題的能力。
三、重點難點
重點：正確進行分數除法的計算。
難點：正確列出數量關系，掌握四類分數除法應用題的解題方法。
教學過程
一、回顧整理
1．復習倒數。
(1)師：倒數的意義是什么？(學生搶答，教師板書意義)
(2)師：互為倒數的'兩個數有什么特征？(學生搶答)
(3)師：如何求一個數的倒數？
引導學生分整數、小數、分數回答。
2．復習分數除法及其計算法則。
(1)師：分數除法有哪些類型？
引導學生回答：分數除以整數，一個數除以分數。(板書類型)
(2)師：寫一道除法算式，讓同桌算一算。分數除法與分數乘法的計算有什么聯系？
引導學生回答：分數除法要轉化為分數乘法計算。
(3)師：整數除法和分數除法的意義相同嗎？算一算，說一說。(課件出示題目)
3×7＝ 21÷3＝ 21÷7＝
5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝
學生通過計算得出：整數除法和分數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，都是乘法的逆運算。
師生共同總結：無論是整數除以分數，還是分數或小數除以分數，都可以轉化為乘法計算，也就是說除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。(板書計算法則)
(4)點名學生說一說分數四則混合運算的運算順序。
3．復習分數除法應用題。
師：本單元我們學習了哪幾類應用題？它們的特點和解題思路是什么？
組織學生小組內交流后匯報。(根據學生匯報板書四種應用題類型)
二、知識應用
1.教材第46頁整理和復習第1題。
學生獨立完成計算，集體訂正。同桌之間說一說混合運算的順序。
2.教材第46頁整理和復習第2題。
(1)學生讀題，理解題意。
(2)師：3個問題分別屬于哪一類應用題？(點名學生回答)
(3)讓學生先寫出數量關系，再計算。(教師巡視，指導答疑)
3.教材第47頁練習十第1～4題。
第1題：教師讀題，學生判斷正誤，點名學生說出錯誤的原因。
第2題：點名3名學生板演，其余學生訂正。
第3、4題：先讓學生讀題說一說屬于哪一類應用題，再獨立計算。(教師訂正)
注意引導和鼓勵學生用多種方法解答。
4.教材第47頁練習十第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
(2)引導學生畫線段圖理解題意。
(3)同桌交流，分析數量關系并列式計算。
(4)點名學生說一說解題思路，教師訂正并總結。
三、鞏固反饋
(課件出示題目)
1．判斷。
(1)一個數除以真分數，商一定大于被除數。( )
(2)甲數比乙數多1/4，乙數比甲數少1/4。( )
2．糧店運來面粉140袋，是運來大米的袋數的7/9，大米運來多少袋？
140÷7/9＝180(袋)
3．一根電線桿長12 m，埋入地下部分的長度是露出地面部分的3/7，這根電線桿露出地面的部分是多少米？
12÷1＋3/7＝
4．天貓商城舉行促銷活動，一款移動硬盤降價19后售價400元。這款移動硬盤原價多少元？
400÷1－1/9＝450(元)
5．修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？
1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)
四、課堂小結
本單元結束了，你有什么收獲？
教學反思
1．這節復習課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識網絡，第二模塊為檢測效果，第三模塊為質疑總結。
第一模塊先讓學生回憶章節中的所有概念及其含義，重新感知概念，然后梳理概念，根據這些概念間的聯系與區別，構建知識結構圖。六年級學生已經有了一定的知識整合能力，他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識框架結構。
第二模塊需要改進之處是，我應該針對學生平時學習過程中存在的學習問題進行總結和提示，把學生經常出現的問題進行匯總并告知學生，并在學習方法上進行指導，這樣才能達到事半功倍的效果。
第三模塊只有幾個學生進行質疑，說明學生的質疑能力還有待加強，這是以后需要更加努力的環節。
2．我的補充：
六年級數學上冊第三單元教案 6
教學目標
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
教學重難點
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
教學工具
課件
教學過程
一、創設情境，導入新課。
1、出示花壇圖。
問：你能量出花壇外沿的'長度嗎?
2、出示大樹圖。
問：你有辦法量出大樹干一圈的長度嗎?
3、出示飛機圖。
問：這個圓的周長如何測量呢?
二、圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
C、“折疊”--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算;
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率，及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
(1)教學例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
第一個問題：已知d = 20米求：C = ?
根據C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題：已知：小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。
三、鞏固練習。
1、P64“做一做”
2、求下列各題的周長。
練習十五的第1題
四、作業。
練習十五的第5、8題
課后習題
練習十五的第5、8題
六年級數學上冊第三單元教案 7
教學目標
1、結合具體情境，使學生掌握分數混合運算的順序，能正確進行計算
2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。
學情分析
本班共有72名學生，男女生人數協調，基礎知識比較扎實，應用題的解決較差，少數學生數學成績很差。
重點難點
1、掌握分數混合運算的順序，正確計算分數混合運算。
2、解決有關的實際問題。
教學過程
4.1復習導入
4.1.1教學活動
活動1【導入】復習導入
不計算，說說下面各題的運算順序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【（900—90）÷9】
活動2【講授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？
2、理解題意
（1、）分析題意，列出算式。
（2、）提問：求小紅可以吃幾天，應先求什么？再求什么？
（3、）小組合作討論并填寫預習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：
12片可以吃幾天？
方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）
24次可以吃：24÷3=8（天）
（4）互相交流，請兩位同學板演并說一說解題思路。
（5）列出這兩種方法的`綜合算式。
（6）提問：綜合算式里分別含有幾級運算？應先算什么，再算什么？
（7）小結：分數混合運算和整數混合運算相同，在同級運算中，如果
沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算
加減。有括號的先算小括號，再算中括號。
活動3【練習】鞏固練習
1、完成教材第33頁“做一做”。
提問：梯形的面積公式是什么？
2、完成教材第35頁第10題。
活動4【作業】課堂小結
這節課你有什么收獲？
六年級數學上冊第三單元教案 8
教學目標：
1、使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發現一些規律。
2、培養學生的分析、推理、判斷等思維能力，發展學生的思維。
教學重點：
理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。
教學難點：
熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征。
教學過程設計：
一、激發興趣，揭示課題。
1、（投影）這節課老師就要把這里面的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。
2、同學們認真觀察這些算式，你有什么發現？
板書：乘積是1的兩個數
3、你能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？
板書：分子、分母顛倒位置
4、起名。（師指著分子、分母顛倒位置的兩個分數）你能給這樣的兩個分數起個名嗎？
5、根據學生的評價，引出“倒數”一詞，板書課題。
（設計說明：通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創設，激發了學生的學習興趣和強烈的探究欲望。讓學生很快說出乘積是1的兩個數，并說說有什么竅門，目的是讓學生初步感受互為倒數的兩個數的特征，即分子、分母顛倒位置。此時讓學生給倒數起名，已是水到渠成，同時也讓學生獲得了積極的情感經驗。）
二、探究新知
（一）教學倒數的意義
1、你能根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數嗎
學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數互為倒數，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數互為倒數。
3、注重學生的評價，引出并板書倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
4、進一步理解意義：在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。
5、（投影）辨析：下面的說法對嗎？為什么？
（1）、是倒數。（）
（2）、得數為1的兩個數互為倒數。（）
（設計說明：讓學生根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數，并找出概念中的關鍵詞語，舉例說明對“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學生是學習活動中的主體，教師是學習活動中的組織者和引導者。）
（二）教學倒數的求法
1、通過剛才的學習，我們已經知道了什么是倒數。那你會求一個數的倒數嗎？你會求什么數的倒數呢？怎么求的？能舉例說明嗎？
生：我會求分數的倒數，如，把分子、分母顛倒位置就是，所以的倒數是。
師：是個真分數，這位同學求的是一個真分數的倒數，還有誰能說出幾個真分數的倒數的？（師板書三、四個例子）
（設計說明：通過“你會一個數的倒數嗎？你會求什么數的倒數？”這一問題，激起了學生思維的漣漪。此時，同學們首先想到的是求一個分數的倒數，教師強調求的是一個真分數的倒數，并讓學生再舉幾個例子，目的是為了后面讓學生發現不同種類數的倒數的特征做準備。）
師：真分數有什么特點？那真分數的倒數有什么特征？
板書：真分數的倒數都大于1。
2、求假分數的倒數，研究假分數的倒數的特征。
師：你還會求什么數的倒數？怎么求的？能舉例說明嗎？
生舉三、四個例子。師板書。
師：假分數有什么特點？假分數的倒數有什么特征呢？
組織學生討論、交流。
板書：假分數的倒數都大于或等于1。
4、求整數的倒數，討論“0”和“1”的倒數。
繼續問“你還會求什么數的倒數？”當學生說會求整數的倒數時，讓學生舉幾個例子說說怎么求的。
師：“1”也是整數，誰會求“1”的倒數的？怎么想的？
板書：1的倒數還是1。
師：有沒有哪個整數的倒數你不會求的呢？
組織學生討論：0為什么沒有倒數？
師：仔細觀察：整數的倒數有什么特征？
板書：非0、非1的整數的倒數都是分數單位。
追問：那分數單位的倒數呢？（都是整數）
5、求小數、帶分數的倒數。
師：你還會求什么數的倒數？怎么求的？能舉例說明嗎？
學生的回答有兩種可能：一是求小數的倒數；二是求帶分數的'倒數。
（1）、讓學生討論如何求小數的倒數。
學生會想出兩種求法：
第一種：把小數化成分數，再顛倒分子、分母的位置，繼而求出倒數；
第二種：根據倒數的意義，用1除以這個小數。
引導比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。
（2）、讓學生討論如何求帶分數的倒數。
（3）出示幾個小數（0.15、2.5、1.25等）和幾個帶分數讓學生求出它們的倒數。
（設計說明：人的思維活動往往由簡單到復雜的，小學生更是這樣。所以在老師提出“你會求什么數的倒數時”，他們首先想到的是怎樣求一個分數的倒數，然后在考慮整數的倒數的求法，最后想到小數、帶分數倒數的求法。這樣層層深入，絲絲入扣，有效的突出了重點，突破了難點。教師教得輕松，學生學得興趣昂然。）
（三）學生自行總結求倒數的方法。
板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
三、鞏固練習
1、呼應開頭。現在你知道老師為什么填的這么快了嗎？誰愿意在和老師比一次。（投影出示復習題）
2、下面哪兩個數互為倒數？(做練習六第二題)
3、辨析(用手勢判斷對錯).投影出示練習六第5題。
4、誰會填？
（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )
（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）
師：你是根據什么填的？
(設計說明：練習設計，力求扎實而質樸，平淡中透新意。開放題的設計，給學生廣闊的思維空間，學生綜合運用已學知識解決問題，讓課堂教學既有“深度”，又有“溫度”。)
四、反思
這節課你有什么收獲？印象最深的是什么？
（設計說明：通過回顧，引導學生對本節課學到的知識和方法進行總結，讓學生親身感受到數學學習是有意義的。）
五、課后作業
練習六第6、7題。
六年級數學上冊第三單元教案 9
教學內容：
課本第63-64的內容，完成“做一做”題目和練習十六的第1～3題。
教學目的：
使學生會解答兩步計算的一般應用題和分數應用題;使學生掌握用方程解和用算術方法解的不同思路，提高用算術方法和用方程解應用題的能力;培養學生分析推理能力;培養學生良好的檢查、檢驗習慣。
教學過程：
一、復習。
1.兩地相距18千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過2小時相遇。甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?
指名學生口頭列式解答，并說一說題中的數量關系。
2.一個筑路隊修筑一段公路，兩周修了5千米，正好修了這段公路的 。這段公路全長多少千米?
讓學生畫出線段圖獨立解答，指名說一說數量關系。
二、新授。
1.教學例1。
出示例1。(把復習題第1題中的“18”改為“13”，“2”改為“ ”)
(1)引導學生用方程解。
讓學生說一說這道題的數量關系是怎樣的?(引導學生得出：甲走的路程+乙走的.路程=全長)列出方程：
解：設乙每小時行x千米。
讓學生檢驗，寫答語。
啟發學生思考：根據以前學過的求總路程的應用題的數量關系，還可以怎樣列方程?
引導學生列出方程，并解答出來。
解：設乙每小時行x 千米。
答：(略)
(2)啟發學生思考：能不能用算術方法解答?
答：乙每小時行 千米。
學生獨立思考，試著在練習本上寫出算式。共同訂正。
(3)引導學生把兩種解法進行對比。
讓學生想一想：上面兩種解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成課本第63頁“做一做”題目。
2.教學例2。
出示例2。(把復習題改為例2。)
(1)啟發學生畫出線段圖。
“誰是單位`1`，數量間的關系是怎樣的?”
使學生明白：這段公路的 等于兩周修的長度和。
(2)學生列方程解答。
解：設這段公路全長X千米。
(讓學生檢驗，再寫上答案。)
(3)訂正后想一想：怎樣用算術方法解答。學生列式計算。
答：(略)。
(4)完成課本第78頁的“做一做”題目。
三、鞏固練習。
完成練習十六第2題。
四、全課小結。
1. 這節課我們學習了什么。
2. 用方程和算術解法思路有什么不同?
五、作業。
完成練習十六第1、3題。
六年級數學上冊第三單元教案 10
課題課時
第三單元分數除法 (第八課時 解決問題二)
教學內容
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題練習課
教學目標
1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。
2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。
教學重點 使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。
一、基礎練習
完成課本練習八第5題。
過程要求：
(1)學生獨立計算，教師巡視，發現問題及時糾正;
(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。
(3)集體評價。
(4)小結分數四則混合運算的計算方法。
二、專項練習
1、只列式不計算。
(1)男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人?
(2)男生30人，是女生人數的1.5倍，女生有多少人?
(3)男生30人，是女生人數的1/2，女生有多少人?
(4)男生30人，是女生人數的2/3，女生有多少人?
過程要求：依次出示題目，學生根據題意列出除法算式;說一說有什么 。
通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。
教師結合板書幫助分析。
一個數×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量=具體量÷幾/幾
2、即時練習。
學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的4/5，男隊員有多少人?
過程要求：
(1)學生嘗試用除法解答。
(2)引導提問：4/5把什么看作單位“1”?
如何求單位“1”的量?
具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?
怎樣列式計算?
三、鞏固練習
完成課本練習十第6~9題。
1、第6題：
3/5把什么看作單位“1”?
求每月開支多少元，就是求什么?
列式計算。
2、第7題：
4/5把什么看作單位“1”?
單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?
求出的.單位“1”是什么時候的產量?求全年產量應該怎么辦?
3、第8題：
說一說題中的數量關系?
你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?
4、第9題：
認真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數看作單位“1”?
說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。
課后反思
六年級數學上冊第三單元教案 11
課題課時
第三單元分數除法 (第七課時 解決問題一)
教學內容
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的
書上37頁例題4及練習八第1—3題。
教學目標
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
3、培養學生良好的學習習慣。
教學重點
弄清單位“1”的量，會 中的數量關系。
教學難點
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
一、課前小研究
1、根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?
2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。
3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。
小明的體重× 4/5 =體內水分的重量
4、指名口頭列式計算。
二、探究新知
1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：
(2)引導學生結合線段圖理解題意， 中的數量關系式，并寫出等量關系式。
小明的體重× 4/5 =體內水分的重量
(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)
(5)啟發學生應用算術解來解答應用題。(根據數量關系式：小明的體重×4/5 =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷4/5 =小明的體重)
2、解決第二個問題：小明的'體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發學生找到分率句，確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)
①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。
②算術解： 35÷7/15 =75(千克)
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)
三、練習
1、練習八第1—2題。(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發現250ml的鮮牛奶是多余條件)
2、練習八第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據數量關系式進行計算)
六年級數學上冊第三單元教案 12
教學內容
分數除法計算及四則混合運算(課本第35——36頁第6~17題)
教學目標
1、使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計算。
2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。
3、對不懂的地方有提出疑問的`意識，發現錯誤能及時改正。
教學重點
使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計算。
教學難點
能綜合運用所學知識解決有關實際問題。
一、基礎練習
1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9
1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2
過程要求：
(1)用口算卡依次出示各算式;
(2)學生完整表達算式，計算過程及結果;
(3)說一說分數四則運算的計算方法。
2、計算下列各題。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12
過程要求：
(1)學生獨立計算;
(2) 計算方法。
3、簡便計算。
3/8+1/3÷5/9+2/5
過程要求：
(1)學生獨立計算，然后與同伴交流;
(2)怎么計算簡便?學生匯報，集體評價。
二、鞏固練習
完成課文練習九第5~10題。
1、第5題
(1)學生獨立計算;
(2)匯報計算方法。
2、第6題
(1)學生獨立解方程，然后與同伴交流;
(2)選講其中兩題。
3、第7、8、9題。
(1)認真讀題，理解題意;
(2)說一說解題思路;
(3)列式計算
4、第10題
(1)按題目要求計算出每一步結果。
(2)說一說你發現了什么。
課后反思
六年級數學上冊第三單元教案 13
教學內容：
課本第65頁內容和練習十六的第4-7題。
教學目的：
1.使學生學會“和倍”、“差倍”問題變形的應用題的解題思路和方法，提高學生用方程解答應用題的能力。
教學重點：分析題中出現的兩種數量關系
教學難點：會用x表示兩種數量并列出方程。
教學過程：
一、準備。
1.口答：(用含有x的式子表示)
果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹的
(1)梨樹有多少棵?( x)
(2)蘋果樹和梨樹一共有多少棵?(x+ x)
(3)蘋果樹比梨樹多多少棵?(x- x)
2.飼養小組養的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只數是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只?
二、新課。
(一)學習例3.
問：“白兔的只數是黑兔的5倍”還可以怎樣說?
出示例3：飼養小組養的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只數是白兔的 ，白兔和黑兔各有多少只?
(1)說說它與復習2有什么異同?
(2)根據題意，畫出線段圖。
(3)“黑兔的.只數是白兔的”你怎樣理解?
(4)把題目中所存在的數量關系找出來。
(5)應該怎樣解答，請你完成。
(6)訂正：說說的解題思路是怎樣的。
(7)想一想，怎樣檢驗做得對不對?
(二)變式練習。
將例3的第一個條件變為“白兔比黑兔多16只”。
(1)題目中的數量關系發生了什么變化?
(2)應該如何解答?討論、交流。
三、鞏固練習。
(1)課本第65頁“做一做”題目。
四、課堂總結：
1.今天我們學習了什么樣的應用題?
2.這樣的應用題解思路和方法是怎樣的?
五、堂上練習：
練習十六的第7題(1)、(2)，比較這兩道題有什么不同?它們各用什么解答好?為什么?
六、作業。
練習十六第4、5、6題
六年級數學上冊第三單元教案 14
教學內容：
課本第60頁例3，完成“做一做”題目和練習十五的第6～11題。
教學目的：
使學生進一步學會分數四則混合運算;使學生在分數四則混合運算的計算中能夠應用一些簡便算法;培養學生認真計算，檢查的.習慣。
教學過程：
一、復習。
1.用簡便方法計算。
62×37+38×37 36×99
指名說一說應用了什么定律進行簡便計算。
二、新授。
1.導語。
在分數四則混合運算中，有時也可以應用運算定律使計算簡便。
(板書課題：簡便計算與鞏固練習)
2.教學例3。
出示例3：計算
(1)問：這道題應該先算什么?
(2)指名學生說出計算方法，教師板書：
(3)問：下一步應該怎樣算?有沒有簡便算法?
學生把題目做完：
三、鞏固練習。
1、完成“做一做”題目。
讓學生說一說怎樣簡便運算。
2.練習十五的第7題。
讓學生比一比，誰算得快，誰的計算方法靈活。
3.練習十五第8題。
第2題讓學生列出綜合算式，也可以列方程解答。
四、全課小結。
1.這節課我們研究了什么?
2.在分數四則混合運算中，如果能簡便運算的應該怎么辦?
五、作業。
練習十五第6、9、10題。
六年級數學上冊第三單元教案 15
教學內容：
人教版六年級上冊教材P28頁中的例1，完成相關練習題。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生理解倒數的意義，在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數，學生能用完整、正確的語言表達倒數的意義。
（2）掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、過程與方法：
引導學生通過體驗、觀察、比較、交流、歸納等活動，理解倒數的意義，讓學生經歷體驗知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
3、情感、態度與價值觀：
（1）通過合作交流培養學生學會與人合作，愿與人交流的.習慣。
（2）通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。
教學重點：
理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學難點：
掌握求倒數的方法。
教法：
創設情境、啟發引導、自學與講授相結合等。
學法：
聯系生活實際、觀察、比較、交流、歸納。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情境導入
1、教師舉例同桌之間的關系，理解“互為”的含義。
2、課件出示文字游戲，引導學生說一說，理解“倒”。
吞---------（吳）杏---------（呆）
板書：交換位置
教師：指名口答。像這種顛倒文字游戲有很多，那么數學中的數也有這種規律嗎？課件出示：倒數的認識
板書：倒數的認識
3、讓學生說一說你想知道些什么？
4、課件出示學習目標，引導學生進入今天的課堂。
二、探究新知
（一）引導質疑（教學例1）
1、課件出示兩組算式，分兩組比賽，在卡片上完成計算。
2、宣布比賽結果，觀察找一找快的規律。
引導說出倒數的意義，試著說一說倒數文字敘述。
3、課件出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
討論：互為倒數的條件是什么？板書：意義
4、讓學生說一說，并板書：（乘積是1、兩個數、互為）
5、課件出示判斷，學生討論，說明理由。
（二）求一個倒數的方法
1、課件出示3/5、7/2的倒數，讓學生在卡紙上寫。課件訂正。
2、1的倒數是什么？0有沒有倒數？板書：1的倒數是1，0沒有倒數。
3、總結求倒數的方法。板書：分子與分母。課件出示方法，齊讀。
（三）延伸練習
1、課件出示：6的倒數是（）。0.2的倒數是（）
1.75的倒數是（）。的倒數是（）。
2、學生討論，教師巡視指導，指名回答，課件訂正。強調書寫格式，互為倒數，并不是相等，所以兩數之間不能用等號。
3、課件出示綜合練習。
4、小結：整數，小數，分數求倒數的方法。
5、課件出示分類練習，找一找一個數（0除外）的倒數與1的關系。
三、鞏固提高
1、課件出示：連一連。
2、同桌互說倒數，指名挑戰。
3、課件出示：《馬小虎日記》讓學生讀一讀，找出錯因。
四、課后小結
通過這節課的學習，你有什么樣的收獲？
五、布置作業：
完成數學書29頁1、2、3、4題。
六、板書設計
倒數的認識
意義：乘積是1方法：
兩個數分子與分母
互為交換位置
特殊：1的倒數是1，0沒有倒數。
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