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七年級數(shù)學下冊教案

時間：2023-01-23 17:15:49 七年級數(shù)學教案我要投稿

七年級數(shù)學下冊教案合集15篇

　　作為一名教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的七年級數(shù)學下冊教案，歡迎大家分享。

七年級數(shù)學下冊教案合集15篇

七年級數(shù)學下冊教案1

　　【知識與技能】

　　1、能用坐標表示地理位置。

　　2、要學會建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担x擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標系標出某個地理位置。

　　【過程與方法】

　　通過具體的實例體會用坐標表示地理位置的方法。

　　【情感態(tài)度】

　　體驗學以致用，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

　　【教學重點】

　　用坐標表示地理位置。

　　【教學難點】

　　建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⑦x擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當?shù)拈L度是本節(jié)難點。

　　一、情境導入，初步認識

　　問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。

　　小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。

　　小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。

　　小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。

　　【教學說明】

　　全班同學分組討論，再交流成果，最后在老師的指導下解決問題。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考：

　　1建立怎樣的平面直角坐標系？

　　2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標系標出某個地理位置。

　　【歸納結論】

　　1取實際問題中的某一標志物作為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐標系以后，要選擇一個單位長度代表實際問題中一個恰當?shù)拈L度，將地理位置當成一個點，這樣就可簡明地標出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標時要寫實際問題的數(shù)值，這一點與前節(jié)所接觸的坐標寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運用新知，深化理解

　　如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點為原點，畫出直角坐標系，并用坐標向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。

　　小明：以光岳樓為原點，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。

　　小亮：以動物園為原點，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？

　　【教學說明】

　　可讓學生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標表示地理位置和建立恰當坐標系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、師生互動，課堂小結

　　利用平面直角坐標系繪制區(qū)域一些地點分布情況平面圖的過程如下：

　　（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；

　　（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；

　　（3）在坐標系內畫出這些點，寫出各點的.坐標系和各個地點的名稱。

　　1布置作業(yè)：從教材“習題7.2”中選取。

　　2完成練習冊中本課時的練習。

　　本節(jié)課的設計是從學生感興趣的生活實例入手，遵循學生的認知規(guī)律，在學生自主探究，討論交流的基礎上進行歸納總結，使學生對知識的認識從感性上升到理性。以實際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學生體會平面直角標系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結合的方法，增強應用數(shù)學的意識，提高數(shù)學建模的能力；同時還豐富了學生數(shù)學活動的經(jīng)驗，讓學生學會探索，學會學習。

　　【素材積累】

　　1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！

　　2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開真好看呀！

七年級數(shù)學下冊教案2

　　教學目標

　　1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。

　　3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

　　教學重點

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學難點

　　根據(jù)方程組特點對方程組變形。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個方程中x（或y）的`系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習。

　　1．P40練習題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應用（1）

七年級數(shù)學下冊教案3

　　【教學目標】：

　　1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　2.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識。

　　3.用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。

　　4.培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化。

　　重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系。

　　難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

　　【教學過程】

　　一、引言

　　上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應用。

　　二、新

　　展示問題：教材第75頁圖.

　　（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位

　　長度呢？

　　（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（

　　，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.

　　教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的`變化；反過來，從圖形上的點的坐

　　標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

　　例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點

　　，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點

　　，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

　　左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

　　向下平移5個單位長度得到.

　　課本P77思考題：由學生動手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題.

　　四、作業(yè)布置第78頁第3題.

七年級數(shù)學下冊教案4

　　教學目標

　　在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數(shù)冪的乘法基本運算。

　　在推導法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

　　重點難點

　　重點

　　同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用

　　難點

　　同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程

　　教學過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）

　　2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是的'有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒米，若一年以秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學生列出式子。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計算出嗎？

　　學生解答，教師板書

　　那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？

　　學生回答，教師板書

　　你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　用公式表示是：（、n都是正整數(shù)）

　　動腦筋

　　當3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？

　　學生思考并討論解答，最后教師總結：（，n，p都是正整數(shù)）

　　三、典例剖析

　　例1 計算：（1）；（2）

　　分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。

　　例2 計算：（1）；（2）

　　讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。

　　例3 計算：（1）；（2）

　　學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學生的運算能力。

　　四、課堂練習

　　基礎訓練：

　　1.計算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　2.計算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

　　提高訓練

　　3. 計算；（2）

　　4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折，面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。

　　（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

　　五、小結

　　師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學思想等等）

　　六、布置作業(yè)

　　教材P40 第1題，P41 第12題

七年級數(shù)學下冊教案5

　　教學目標：

　　知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算．

　　能力目標：培養(yǎng)學生快速運算的能力．

　　情感目標：培養(yǎng)學生耐心細致的學習習慣．

　　教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點．

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1．計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算法則？

　　2．計算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

　　說明：希望學生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關系是相同的'，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

　　二、新課引入

　　對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題．

　　1．法則的推導．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年級數(shù)學下冊教案6

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的'是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數(shù)學下冊教案7

　　一、情景導入

　　見書問題

　　二、用坐標表示地理位置

　　探究：

　　我們知道，在平面內建立直角坐標系后，平面內的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區(qū)域內一些地點的位置，就要建立直角坐標系.

　　思考：

　　以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

　　小剛家、小強家、小敏家的`位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．

　　以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.

　　取比例尺1：10000（即圖中1格相當于實際的100米）．

　　點（150，200）就是小剛家的位置.

　　畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.

　　歸納：

　　注意：

　　（1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；

　　（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

　　（3）要標明比例尺或坐標軸上的單位長度．

　　三、課堂練習

　　下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.

　　四、課堂小結

　　怎樣利用坐標表示地理位置

七年級數(shù)學下冊教案8

　　恰當?shù)男畔⒓夹g與初中數(shù)學教學深度融合，課堂本著以學生為主體，教師為導體的原則，精心設計情境教學活動，為學生營造自主學習和探索交流的學習環(huán)境，活躍學生思維，激發(fā)學習興趣.為提高教學質量，利用現(xiàn)代教育技術手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學方法，讓學生在自主探究、合作交流中提高學習積極性，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學七年級下冊《兩條直線的位置關系》一課為例，談談如何應用101教育PPT引導學生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，完成對本節(jié)知識的探索與交流。

　　一、教材分析：

　　本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內兩條直線的位置關系，由學生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產生具有特殊位置關系的對頂角的概念和對頂角相等的性質，由此圖產生具有特殊數(shù)量關系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導余角補角性質采用類比的方法，培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納等能力。

　　二、學情分析：

　　學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角,在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。

　　基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：

　　三、教法與學法：

　　1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎上，,故選用探究式教學主動學習的教學策略以及動手實踐,自主探索,合作交流的重要學習方式.引導學生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。

　　2.借用多媒體課件輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發(fā)展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生對幾何學習方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。

　　四、教學目標：

　　1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

　　2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

　　3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)學有關問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決問題的能力。

　　教學重點：對頂角、余角、補角的概念及性質。

　　教學難點：余角、補角性質的應用。

　　五、教具準備:

　　多媒體課件、三角板

　　六、教學過程設計

　　新課標指出，數(shù)學教學過程是學生在教師指導下的數(shù)學學習活動，是師，是教師和學生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學有所思，歸納總結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

　　第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境引入課題

　　活動內容一：兩條直線的位置關系

　　教師展示一組生活圖片，由學生觀察圖片，回答問題:

　　（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關系？

　　引入課題：《兩條直線的.位置關系（1）》

　　出示本節(jié)教學目標、重難點。

　　（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

　　結論：1.一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；相交和平行。

　　2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。

　　在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　【設計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣，通過觀察總結出同一平面內兩條直線的位置關系，經(jīng)歷知識的形成過程中，激發(fā)學生學習積極性，從而提高學課堂效率，通過練習加深他們對概念的理解。

　　賦能路徑：學生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應大膽讓學生表述，培養(yǎng)學生的語言表達能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關系，從而更深入地理解同一平面的意義。

　　第二環(huán)節(jié) 動手實踐探究新知

　　動手實踐一：

　　利用101中的幾何畫板讓學生畫出：兩條直線AB和CD相交于點O。

　　通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。

　　賦能路徑：利用多媒體技術讓直線CD繞著點O旋轉，在旋轉過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學生生動形象的理解對頂角相等這一性質，激發(fā)學習興趣，從而突破本節(jié)教學重點。

　　鞏固練習：

　　1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

　　2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

　　【設計意圖】：通過創(chuàng)設生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質。從而進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。設計練習主要是檢測學生對頂角的概念及其性質的應用的理解程度，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學習氛圍。

　　課堂實施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學模型，提高學生運用信息技術工具來學習數(shù)學的興趣，增強邏輯推理能力教學目標的完成。學生對于對頂角概念的表述不到位，教師應鼓勵學生用自己的語言表述，強調反向延長線，規(guī)范語言。討論對頂角相等這一性質時，教師積極引導，讓學生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。

　　第三環(huán)節(jié) 合作交流、再探新知

　　利用學生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義

　　補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。

　　余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。

　　強調：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關

　　【設計意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

　　賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學生通過觀察具有補角、余角位置關系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關，讓學生更深刻理解補角余角定義，突破本節(jié)教學重點。

　　鞏固練習：

　　問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角

　　2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？

　　【設計意圖】：據(jù)學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。

　　第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活解決問題

　　動手實踐二：

　　打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

　　小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

　　問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？

　　問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？

　　問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？

　　歸納：同角或等角的補角相等。

　　同角或等角的余角相等。

　　鞏固練習:

　　如圖所示，因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

　　【設計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養(yǎng)學生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學生在自主學習的過程中，經(jīng)歷知識形成過程，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。通過鞏固練習檢測學生對余角、補角性質的應用情況。

　　賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進球路徑，更生動形象，吸引學生注意力，激發(fā)探索知識的欲望，讓學生體會數(shù)學源于生活并運用于生活，讓學生經(jīng)歷怎么把實際問題轉化成數(shù)學問題，培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力，突破難點。

　　課堂實施效果：對于補角、余角的性質的推導是本節(jié)課的難點，教師應積極引導學生列出式子，讓學生通過觀察表達式得出補角的性質，再通過類比補角性質得出余角的性質。在鞏固練習中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質的應用多加練習。

　　課堂檢測：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術設計一個超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學生代表回答問題，根據(jù)情況得分。

　　【設計意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環(huán)節(jié)，既檢測學生對本節(jié)重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養(yǎng)學生拼搏進取的精神。

　　賦能路徑：教師提前把設計好的練習提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學生有小組競賽的精神，同學們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學，同小組同學積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學效果。

　　第五環(huán)節(jié) 學有所思歸納總結

　　你學到了哪些知識點？

　　你學到了哪些方法？

　　你認為還有哪些問題？

　　【設計意圖】：本環(huán)節(jié)使學生把知識結構化、網(wǎng)絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。

　　課堂實施情況：學生們積極的對本節(jié)知識、學法進行歸納總結，對對不理解的問題課下進行反思。

　　第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

　　基礎題：1．習題2.1 第 1,2,3,4,5題

　　提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

　　3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點A落在點A’處,點B落在B’處，并且點E,A’,B’在同一條直線上。

　　問題1：∠FEG等于多少度？為什么？

　　問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

　　【設計意圖】：作業(yè)應該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

　　教學效果及推廣：

　　課程標準要求初中學生在操作感知的基礎上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學習、合作探究理，而七年級大部分學生的自主探索、合作意識不強，但對數(shù)學學習有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學課堂中抓住學生的認知水平，從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生學習興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識的形成，不斷提高學生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當一部分學習有困難的學生，對于這部分學生應給予更多的關注，通過同桌兒小組學習等方式，讓能力較強的學生帶動這些學生盡量給能力較弱的學生創(chuàng)造表現(xiàn)的機會，使各層次的學生都能在學習中體驗成功。

　　本課例較好實現(xiàn)了信息技術與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢互補，搭建支架幫助學生實現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學生的主體地位，從而順應課程改革，提高課堂效率。

　　課程建設情況：

　　數(shù)學來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程，激發(fā)了學生的學習興趣，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環(huán)境，同時聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學生體會學習數(shù)學的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節(jié)重點知識進行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學生拼搏進取的精神。

　　啟示：課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。

七年級數(shù)學下冊教案9

　　教學目的

　　1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

　　2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的`筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

　　(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)

　　列方程解應用題：

　　設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）

　　問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

七年級數(shù)學下冊教案10

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

　　(2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

　　2、過程與方法目標：

　　(1)、通過運用“||”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學生抽象思維的目的

　　(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學生學會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方法，發(fā)展學生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；

(3)、通過對“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學生有條理地用語言表達解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的.數(shù)形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，并在數(shù)學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

　　二、教學重點和難點

　　理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。

　　三、教學過程：

　　1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘)

　　2、在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘)

　　3、小組分任務展示。(約25分鐘)

　　4、達標檢測。(約5分鐘)

　　5、總結(約5分鐘)

　　四、小組對學案進行分任務展示

　　(一)溫故知新:

　　前面我們已經(jīng)學習了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么

　　(二)小組合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)

　　大象距原點多遠兩只小狗分別距原點多遠

　　歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作，4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。

　　2、做一做：

　　(1)求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成)-1.5，0，-7，2

(2)求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)

　　(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；

　　從上面的結果你發(fā)現(xiàn)了什么

　　3、議一議：(八組完成)

　　(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5

(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.

(3)|0|=；

　　你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

　　小結：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。

　　4、試一試:(二組完成)

　　若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎

　　(通過上題例子，學生歸納總結出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。)

　　5：做一做：(三組完成)

　　1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-3，-1

　　(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小

　　(3)你發(fā)現(xiàn)了什么

　　2、比較下列每組數(shù)的大小。

　　(1)-1和–5；(五組完成)(2)

　　(3)-8和-3(七組完成)

　　5和-2.7(六組完成)6五、達標檢測：

　　1：填空：

　　絕對值是10的數(shù)有()

　　|+15|=()|–4|=()

　　|0|=()|4|=()

　　2：判斷

　　(1)、絕對值最小的數(shù)是0。()

　　(2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()

　　(3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。()

　　(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。()

　　(5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。()

　　六、總結：

　　1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.

　　2.絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身；

　　負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

　　因為正數(shù)可用a>0表示，負數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0

　　3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

　　七、布置作業(yè)

　　P50頁，知識技能第1，2題.

七年級數(shù)學下冊教案11

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.了解直線、射線和線段等概念的區(qū)別.

　　2.理解射線及其端點、線段及其端點、延長線等概念.

　　3.掌握射線、線段的表示方法.

　　(二)能力訓練點

　　對學生繼續(xù)進行幾何語言和識圖能力的訓練，使學生逐步熟悉幾何語句.準確區(qū)別直線、射線和線段等幾種幾何圖形.

　　(三)德育滲透點

　　通過射線、線段的概念、性質、畫法的教學，使學生體驗到從實踐到理論，以理論指導實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成理論聯(lián)系實踐的思想方法，培養(yǎng)學生勤于動腦，敢于實踐的良好習慣.

　　(四)美育滲透點

　　通過射線、線段的具體實例體驗形象美;通過射線、線段的圖形體驗幾何中的對稱美.

　　二、學法引導

　　1.教師教學：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導相結合.

　　2.學生學法：以直觀形象來理解概念，以動手操作體會畫法及性質的比較.

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　(一)重點

　　線段、射線的概念及表示方法.

　　(二)難點

　　直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(三)疑點

　　直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(四)解決辦法

　　通過學生小組內的討論，針對直線、射線的概念、圖形性質進行對比歸類，教師根據(jù)學生回答整理，從而解決三者的區(qū)別與聯(lián)系這一疑、難點.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、直尺.

　　六、師生互動活動設計

　　1.教師引導學生通過生活知識，閱讀書本相應段落、自己動手操作等，使學生自己去體會、發(fā)現(xiàn)射線、線段的概念、表示、畫法等.

　　2.通過反饋練習，及時掌握學生的學習情況.

　　七、教學步驟

　　(一)明確目標

　　通過本節(jié)課教學，應使學生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關系，通過相關畫圖題，增強對知識點的認識，培養(yǎng)學生動手能力.

　　(二)整體感知

　　通過教師指導，學生積極思維，主動發(fā)現(xiàn)的模式進行教學，再輔以練習鞏固.

　　(三)教學過程

　　創(chuàng)設情境，引出課題

　　師：在日常生活中，我們常常見到直線的實例，上節(jié)我們也舉出了很多實例.我們知道，直線是向兩方無限延伸的但在日常生活中，還有這樣的現(xiàn)象：手電筒或探照燈射出的'光束，只向一個方向延伸(可用電腦顯示)，這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線.

　　板書課題：

　　[板書] 1.2射線、線段

　　探索新知

　　1.射線的概念

　　師：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)射線向一方延伸.其實，它是直線的一部分，我們給它一個定義(板書射線的定義).

　　[板書]射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點.

　　如圖1，直線上的一點和它一旁的部分就是一條射線，點就是這條射線的端點.

　　圖1

　　【教法說明】關于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”.這樣可使意義與名詞緊密聯(lián)系起來，讓學生對此印象深刻.對于定義只簡單提一下;不作發(fā)揮，并告訴學生：我們以后還要學很多圖形的定義.

　　2.射線的表示方法

　　學生活動：學生閱讀課本第13頁，射線的表示方法這一自然段，并在練習本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應注意什么.

　　【教法說明】學生看書能看懂的問題，教師就給學生一個機會，讓學生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走.

　　學生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形.

　　(1)用射線的端點和射線上的另一點表示，但端點字母要寫在前面.如圖2，記作：射線.

　　圖2

　　(2)射線也可以用一個小寫字母表示.如圖3：記作射線.注意“射線”兩個字要寫在的前面.

　　反饋練習〈出示投影1〉

　　如圖3：射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?射線與射線是同一條射線嗎?

　　圖3

　　【教法說明】通過以上練習，強調射線的方向性.端點相同，方向相同的射線才是同一條射線.

　　3.射線的畫法

　　由學生看書后，在練習本上練習畫圖，找同學到黑板上畫一條射線并表示出來.由學生說出畫射線的要領.如圖，畫射線一要畫出射線端點;二要畫出射線經(jīng)過點，并向一旁延伸的情況.請同學們說出：射線與射線的端點，并畫出這兩條射線.

　　4.線段的概念

　　教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點和它一旁的部分叫射線.我們研究了其表示方法，畫法.那么，在直線上取兩點又該怎么樣呢?畫出圖形.

　　我們叫這兩點間的部分為線段.(板書定義)

　　[板書]線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段.這兩點叫做線段的端點.如：長方體、正方體的棱等就是線段.

　　【教法說明】介紹線段定義后，可讓同學們說出我們周圍線段的實例，以調動其積極性，發(fā)揮其想像力.同時，也幫助理解線段的概念.

　　5.線段的表示方法

　　師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法.你能依照直線和射線的表示方法，試著說出線段的兩種表示方法嗎?

　　同學之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4，、為端點的線段，可以記作線段或線段;也可以記作線段.

　　圖4

　　【教法說明】有直線、射線表示方法的基礎，對線段的表示方法學生能夠舉一反三，所以教師不必強加給他們，可以讓學生自己想出其表示方法，體會其中的成就感.教學中一定注意，只要是學生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會悟出的知識，教師就不要一味地“灌”，要使學生學會自我解決問題的方法.學生思考：線段和線段是同一條線段嗎?

　　6.線段的畫法

　　學生自己畫線段，體會其畫法，總結畫線段的要領.

　　學生活動：在練習上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應注意的問題.根據(jù)學生回答情況，教師歸納注意問題.

　　(1)畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.(在這里可提問學生為什么.學生回答會說出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線.定會領略出射線、直線、線段的區(qū)別.)

　　(2)以后我們說“連結”就是指畫以、為端點的線段.說明：“連結”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點間的線段的意思.

　　7.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系

　　師：上節(jié)我們研究了直線的有關問題，這節(jié)我們又研究了射線和線段，通過我們的學習，你能試著總結一下直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系嗎?

　　學生活動：同桌間相互討論，在練習本上小結三者的區(qū)別與聯(lián)系.

　　【教法說明】學生總結一定不會有層次，但要放手讓他們討論，使學生學會歸納總結的方法.這也是學習幾何中常用的方法，對一些概念、圖形性質等往往需要對比歸類，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點.教師從開始就要注意，引導學生學會對所學知識進行歸納、對比的學習方法.

　　根據(jù)學生回答教師整理：

　　聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.

　　區(qū)別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸.射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸.線段有兩個端點，長度有限.

　　反饋練習(投影出示)

　　【教法說明】對于練習中的第1題要讓學生把圖形和幾何的語句統(tǒng)一起來;第2題也可問以為端點有幾條射線;第3題要注意所填的詞應恰當.

　　(四)總結、擴展

　　由學生填寫下表，歸納本節(jié)知識點.

　　八、布置作業(yè)

　　看本節(jié)所講內容，預習下節(jié)內容.

七年級數(shù)學下冊教案12

　　[教學目標]

　　1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力

　　2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

　　[教學重點與難點]

　　重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索

　　[教學設計]

　　一.創(chuàng)設情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的'相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

　　教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

　　1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

　　共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學生思考并在小組內交流，全班交流。

　　當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

　　幾何語言準確表達;

　　有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

　　2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系?

　　(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等)

　　3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系

　　教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?

　　4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

　　三.初步應用

　　練習：

　　下列說法對不對

　　(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

　　(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

　　(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

　　學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

　　四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

　　[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖，，求：的度數(shù)

　　[小結]

　　鄰補角、對頂角.

　　[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級數(shù)學下冊教案13

　　教學目標：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

　　教學重點：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學難點：

　　從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數(shù)軸.

　　【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點.

　　第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

　　第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.

　　對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

　　小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的'右邊.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　　①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(　　)

　　A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

　　C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

　　(四)總結反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.規(guī)定了、　　　　、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負數(shù)

　　C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.

　　9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年級數(shù)學下冊教案14

　　復習鞏固解下列不等式：

　　①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　　③2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

　　解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？

　　3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。

　　展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

　　讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　　（2）4x與7的和不小于6；

　　（3）y與1的差不大于2y與3的差；

　　（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的.問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識